Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau a/ Dấu hiệu ở đây là gì?. có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu b/ Lập bảng tần số.. Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi và
Trang 1Phòng giáo dục Huyện Bố Trạch ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Trường THCS Quách Xuân Kỳ Môn toán lớp 7 năm học 2011 – 2012
( thời gian 90 phút )
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
A/ MỤC TIÊU :
- Biết lập bảng tần số ; biết cách về một dấu hiệu ; biết tính số trung bình cộng
- Học sinh biết cộng ; trừ hai đa thức ; biết tính giá trị của đa thức
tìm nghiệm của đa thức
- Biết vẽ hình theo bài toán và ghi GT và KL của bài toán ; biết chứng minh
hai tam giác bằng nhau ; nắm vững quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
trong tam giác vuông
- Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến kiến thức trên ; biết
vận dụng quy tắc ; các tính chất ; định lý vào giải bài tập ; biết vận dụng nâng cao
- Đánh giá mức độ học tập của học sinh ; rèn tính tự giác ; tính độc lập
khi làm bài kiểm tra , Thực hiện nghiêm túc quy chế kiểm tra
B/ MA TRẬN
Cấp độ
Chủ đề
Thống kê Nhận biết dấu
hiệu ; số các giá trị của dấu hiệu
Biết lập bảng tần số và nhận xét ; tính số trung bình cộng
Số câu
Số điểm
01 0,5 đ 5%
02 2đ 20%
03 2,5đ 25%
Đa thức Biết được số a
có là nghiệm của đa thức không
Biết cách sắp xếp đa thức rồi thực hiện các phép tính cộng ; trừ Biết lắp giá trị của biến vào đa thức để tính giá trị của đa thức
Biết phân tích đa thức
đã cho đưa về dạng tích để tìm nghiệm
Số câu
Số điểm
01 0,25đ 2,5%
03 3đ 30%
01 0,75 7,5%
05 4đ 40%
thiết và kết luận của b toán
Biết chứng minh hai tam giác bằng nhau
Biết mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác
Tam giác vuông mối liên quan giữa cạnh và góc trong tam giác
Số câu
Số điểm
01 1,5đ 15%
02 2đ 20%
03 3,5đ 35%
Số câu
Số điểm
02 0,75đ 7,5%
06 6,5đ 65%
03 2,75đ 27,5%
11 10đ; 100%
Trang 2Phòng giáo dục Huyện Bố Trạch ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 Trường THCS Quách Xuân Kỳ MÔN TOÁN LỚP 7 ( thời gian 90 phút )
ĐỀ SỐ I :
Câu 1 ( 2,5 đ ) : Một xạ thủ bắn sung Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
ghi vào bảng sau
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu
b/ Lập bảng tần số Nêu nhận xét
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Câu 2 ( 3 điểm ) :
Cho các đa thức
P = 3x 2 - 4x – y 2 + 3y + 7xy + 1 ; Q = 3y 2 – x 2 – 5x +y + 6 + 3xy
a/ Tính P + Q ; b/ Tính P – Q ; c/ Tính giá trị của P ; Q tại x = 1 ; y = 1
2
Câu 3 ( 3,5 điểm) :
Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM trên tia đối của
Tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh rằng
a/ ∆ AMB = ∆ EMC ; b/ AC > CE ; c/ BÂM > MÂC
c/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm Tính AB = ?
Câu 4 ( 1 điểm )
a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ?
b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x 2 + 3x
-Hết -ĐỀ SỐ II :
Câu 1 ( 2,5 đ ) : Một xạ thủ bắn sung Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
ghi vào bảng sau
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu
b/ Lập bảng tần số Nêu nhận xét
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Câu 2 ( 3 điểm ) :
Cho các đa thức
P = 3y 2 - 4y – x 2 + 3x + 7xy + 1 ; Q = 3x 2 – y 2 – 5y +x + 6 + 3xy
a/ Tính P + Q ; b/ Tính P – Q ; c/ Tính giá trị của P ; Q tại x = 1
2 ; y = 1
Câu 3 ( 3,5 điểm) :
Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM trên tia đối của
Tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh rằng
a/ ∆ AMB = ∆ EMC ; b/ AC > CE ; c/ BÂM > MÂC
c/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm Tính AB = ?
Câu 4 ( 1 điểm )
a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ?
b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x 2 - 3x
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2011 – 2012
ĐỀ SỐ I
Câu: 1
2,5đ
a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn sung
Có 30 giá trị
b/ Bảng tần số
Xạ thủ đã bắn 30 phát súng
- Điểm số cao nhất là 10 ; điểm số thấp nhất là 7
- Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 9 có tần số là 13
- Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 2 c/ Số trung bình của dấu hiệu
X = 7.2 6.7 9.13 10.8 8,9
30
0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ
Câu: 2
3điểm
a/ Tính P + Q
P = 3x2 – 4x – y2 + 3y + 7xy + 1
Q = - x2 – 5x + 3y2 + y + 3xy + 6
P + Q = 2x2 - 9x + 2y2 + 4y + 10xy + 7
b/ Tính P – Q
P = 3x2 – 4x – y2 + 3y + 7xy + 1
Q = - x2 – 5x + 3y2 + y + 3xy + 6
P – Q = 4x2 + x – 4y2 + 2y + 4xy – 5
c/ Khi x = 1 ; y = 1
2 Thì
P = 3.12 – 4.1 -
2 1 2
÷
7.1 1
2+ 2+ = 3 – 4 - 1
4 +
3
2 +
7 2
2
− − + + = − = −
Q = -
2
− + ÷ + + + = − − + + + +
= 3 1 3 3 2 6 11 23
+ +
0,25đ 0,5đ
0,25đ 0,5đ
0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ
Trang 4Câu : 3
3,5 điểm
GT : ∆ABC ; ∠B = 900 MB = MC
M∈BC ; E ∈ tia đối của tia MA
ME = MA ; MA = 20 dm ;
BC = 24 dm
KL : a/ ∆ABM = ∆ECM b/ AC > EC
c/ ∠BAM > ∠MAC d/ Tính AB =?
Chứng minh :
a/ ∆ABM = ∆ECM
Xét ∆ABM và ∆ECM có
MB = MC ( do AM là trung tuyến )
∠AMB = ∠EMC ( đối đỉnh )
MA = ME ( gt) ⇒ ∆ABM = ∆ECM ( c – g – c )
b/ AC > EC
Ta có : ∆ABC vuông tại B ⇒ AC > AB
Mà AB = EC ( do ∆ABM = ∆ECM ) ⇒ AC > EC
c/ ∠BAM > ∠CAM
Ta có : AC > EC ⇒ ∠CEM > ∠CAM mà ∠CEM = ∠BAM
⇒ ∠BAM > ∠CAM
d/ Tính AB = ?
Ta có : BM = 1
2BC ( t/c đường trung tuyến ) ⇒BM = 12 dm Trong ∆vg ABM có :
AB = AM2 −MB2 = 202 −122 = 400 144− = 256 16=
AB = 16 dm
0,5đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,5đ
0,5đ 0,25đ 0,25đ
0,5đ
Câu : 4
1điểm
a/ Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một
nghiệm của đa thức Q(x)
b/ Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 2x2 + 3x
Ta có : 2x2 + 3x = 0 ⇒ x( 2x + 3 )
0 0
3
2
x x
=
=
⇒ ⇒
+ = = − = −
Vậy : x = 0 và x = - 1,5 là nghiệm của đa thức Q(x)
0,25đ 0,5đ
0,25đ
B A
M
C
E
Trang 5ĐỀ SỐ II
Câu: 1
2,5đ
a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn sung
Có 30 giá trị
b/ Bảng tần số
Xạ thủ đã bắn 30 phát súng
- Điểm số cao nhất là 10 ; điểm số thấp nhất là 7
- Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 9 có tần số là 13
- Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 2 c/ Số trung bình của dấu hiệu
X = 7.2 6.7 9.13 10.8 8,9
30
0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ
Câu: 2
3điểm
a/ Tính P + Q
P = 3y2 – 4y – x2 + 3x + 7xy + 1
Q = - y2 – 5y + 3x2 + x + 3xy + 6
P + Q = 2y2 - 9y + 2x2 + 4x + 10xy + 7
b/ Tính P – Q
P = 3y2 – 4y – x2 + 3x + 7xy + 1
Q = - y2 – 5y + 3x2 + x + 3xy + 6
P – Q = 4y2 + y – 4x2 + 2x + 4xy – 5
c/ Khi x = 1/2 ; y = 1 Thì
P = 3.12 – 4.1 -
2 1 2
÷
7.1 1
2+ 2+ = 3 – 4 - 1
4 +
3
2 +
7 2
2
− − + + = − = −
Q = -
2
− + ÷ + + + = − − + + + +
= 3 1 3 3 2 6 11 23
+ +
0,25đ 0,5đ
0,25đ 0,5đ
0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ
Trang 6Câu : 3
3,5 điểm
GT : ∆ABC ; ∠B = 900 MB = MC
M∈BC ; E ∈ tia đối của tia MA
ME = MA ; MA = 20 dm ;
BC = 24 dm
KL : a/ ∆ABM = ∆ECM b/ AC > EC
c/ ∠BAM > ∠MAC d/ Tính AB =?
Chứng minh :
a/ ∆ABM = ∆ECM
Xét ∆ABM và ∆ECM có
MB = MC ( do AM là trung tuyến )
∠AMB = ∠EMC ( đối đỉnh )
MA = ME ( gt) ⇒ ∆ABM = ∆ECM ( c – g – c )
b/ AC > EC
Ta có : ∆ABC vuông tại B ⇒ AC > AB
Mà AB = EC ( do ∆ABM = ∆ECM ) ⇒ AC > EC
c/ ∠BAM > ∠CAM
Ta có : AC > EC ⇒ ∠CEM > ∠CAM mà ∠CEM = ∠BAM
⇒ ∠BAM > ∠CAM
d/ Tính AB = ?
Ta có : BM = 1
2BC ( t/c đường trung tuyến ) ⇒BM = 12 dm Trong ∆vg ABM có :
AB = AM2 −MB2 = 202 −122 = 400 144− = 256 16=
AB = 16 dm
0,5đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,5đ
0,5đ 0,25đ 0,25đ
0,5đ
Câu : 4
1điểm
a/ Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một
nghiệm của đa thức Q(x)
b/ Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 2x2 - 3x
Ta có : 2x2- 3x = 0 ⇒ x( 2x - 3 )
0 0
3
2
x x
=
=
⇒ ⇒
− = = =
Vậy : x = 0 và x = 1,5 là nghiệm của đa thức Q(x)
0,25đ 0,5đ
0,25đ
B A
M
C
E