ĐỀ KIỂM TRA HKI TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN

(Đề gồm 05 trang – 50 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh:…………………………………….Lớp ……………………….Số báo danh…………..... 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số g bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y x x    4 2 4 2 . y x   2 2. y x x     4 2 2 2. y x x    4 2 2 2 . 2. Đạo hàm của hàm số y x   log 5 2  2  là . 2 2 5 x y x   . B. 2 2 ln 2 5 x y x   . C. 2 2 ( 5)ln 2 x y x   . D. 2 1 ( 5)ln 2 y x   . 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y x x x     2 3 12 1 3 2 trên đoạn 1;2 là . 6. B. 21. C.5 . D.14. 4. Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , đường cao 4cm . Khi đó diện tích toàn phần Stp của hình trụ là 18 Stp   cm2 . B. Stp  24 cm2 . C. Stp  33 cm2 . D. Stp  42 cm2 . 5. Cho hàm số 1 2 x y x    có đồ thị ( ) C . Phương trình tiếp tuyến của ( ) C tại điểm M (1; 2)  là y x    3 5. B. y x    3 1. C. y x    3 7 . D. y x  3 . 6. Đồ thị hàm số 1 4 2 1 2 3 y x x x      có bao nhiêu tiệm cận? 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 7. Nghiệm của phương trình log (5 17) 3 2 x   là x  2 . B. x  3. C. x  log 26 5 . D. x  4 . 8. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a  và diện tích tam giác ABC bằng 3a2 . Khi ện tích xung quanh Sxq của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quay trục AB là A. 3 10 2 xq S a   . B. 6 2 2 xq   . C. 2 2 xq S a   . D. 6 37 2 xq a  . 9. Cho hàm số y f x  ( ) có 3 lim ( ) x f x     và lim ( ) 3 x f x   . Trong những khẳng định sau, đâu là GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐỀ KIỂM TRA HẾT HỌC KỲ I HOCMAI.VN Môn : Toán Lớp 12 acebook.comThayTungToan Thời gian làm bài : 90 phút 1 O 1

(Đề gồm 05 trang – 50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh:……….Lớp ……….Số báo danh…………

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

y x  là

A ' 22

5

x y

x



 B 2

2 ln 2'

5

x y x



 C 2

2'

( 5) ln 2

x y

x



1'

( 5) ln 2

y x

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận

D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x3 và tiệm cận ngang là y3

HOCMAI.VN Môn : Toán - Lớp 12

facebook.com/ThayTungToan Thời gian làm bài : 90 phút

1

D. Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1.

Câu 14 Cho a b c, , là các số thực dương và a1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A loga bloga c b c B loga bloga c b c

C loga bloga c b c D log 1

10

Câu 27 Cho hình chóp S ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy Góc tạo bởi SB và

mặt phẳng (ABC) bằng 600 Khi đó thể tích của khối chóp S ABC được tính theo a là:

a

C

334

a

D

34

x m



 không có tiệm cận với m là tham số thực dương Hỏi trong các giá trị

sau, giá trị nào gần m nhất ?

A 1 B 2. C 4. D 5

x x

Câu 30. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông Khi đó diện tích toàn phần S tp của hình trụ đó là

Câu 32 Cho hàm số y f x( ) và yg x( ) đều đồng biến trên Cho các khẳng định sau:

1 Hàm số y f x( )g x( ) đồng biến trên 2 Hàm số y f x g x( ) ( ) đồng biến trên

3 Hàm số y f x( )g x( ) đồng biến trên 4 Hàm số ykf x( )( vớik0) đồng biến trên

hiệu b a bằng bao nhiêu? A 4 B 4 C 2 D không xác định

A 8 B 12 C 27 D 24

Câu 41 Gọi a là giá trị lớn nhất của hàm số

2

1( )

Câu 42 Cho hàm số  2

2 3

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a ; SAa 3 và SA vuông góc với đáy

(ABCD) Góc tạo bởi hai đường thẳng SB và CD bằng

a



C

33

a



D

363

Câu 47 Một lon nước Soda 80 F0 được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 32 F0 Nhiệt độ của Soda ở

phút thứ t được tính theo công thức T t( )32 48.(0,9) t (độ F) Hỏi phải làm mát Soda trong bao nhiêu phút

để nhiệt độ xuống còn 0

50 F

A 0,1 B 9, 3 C 6, 7 D 2, 4

Câu 48. Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA2a và SA vuông góc với

mặt phẳng (ABC) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC Thể

a

V  C

3

8 375

a

V  D

3

8 325

a

V 

Câu 49 Cho hàm số f x( )m xe xlnx Gọi mm0 là giá trị thoả mãn f '(1) 1 Khi đó m gần giá trị 0

nào nhất trong các giá trị sau?

Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy

ABCD và SAa Gọi E là trung điểm của CD Mặt cầu đi qua bốn điểm S A B E, , , có diện tích S mc bằng

A

241

ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Từ đồ thị ta có x  thì y   a 0 (ở nhánh cuối đồ thị có hướng đi lên)loại C

Đồ thị có 1 điểm cực trịloại A (vì với A thì ab  4 0 nên đồ thị có 3 cực trị)

Đồ thị đi qua điểm (1;1) có D yx42x22 thỏa mãn đáp án D

2log 5

y x  là

A ' 22

5

x y

x



 B 2

2 ln 2'

5

x y x



 C 2

2'

( 5) ln 2

x y

x



1'

( 5) ln 2

y x

Câu 4 Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , đường cao 4cm Khi đó diện tích toàn phần S tp của hình trụ là

Cách 2: Dùng máy Casio với chức năng SOVLE

Cách 3: Dùng Casio với chức năng CALC

Câu 8. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, ABa và diện tích tam giác ABC bằng 2

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận

D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x3 và tiệm cận ngang là y3

thị có thể có thêm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang Ví như:

2 2

3( )

y x có nghĩa khi 2 3 0 3

2

x   x

Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C với ABC là tam giác vuông cân tại ' ' ' B và ACa 2 Biết thể

tích của khối lăng trụ ABC A B C bằng ' ' ' 2a3 Khi đó chiều cao của hình lăng trụ ABC A B C là ' ' '

2

24

2

ABC A B C ABC

a S

Chú ý : Trong tam giác vuông cân Cạnh huyền = 2 Cạnh góc vuông.

Câu 12 Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và x C Đ x C T (hoành độ cực đại nhỏ hơn hoành

độ cực tiểu) ? A y  x3 2x23x2 B yx32x2 x 1

C y2x3x23x1 D y  x3 3x2

Câu 13 Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Câu 14 Cho a b c, , là các số thực dương và a1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A loga bloga c b c B loga bloga c b c

C loga bloga c b c D log 1

10

Với điều kiện a b c, , 0 và a1 thì chỉ có C đúngĐáp án C

( vì A chỉ đúng khi a1, B chỉ đúng khi 0 a 1 và D chỉ đúng khi có thêm điều kiện b1)

Câu 15 Người ta cần đổ một cây cột hình trụ cao 3m và đường kính đáy là 1m hỏi cần bao nhiêu 3

Suy ra hàm số đồng biến trên , khi đó hàm số không có cực trịđáp án A

Câu 19 Một máy bơm nước có ống nước đường kính 50 cm , biết tốc độ dòng chảy trong ống là 0,5m s/ Hỏi trong 1 giờ máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước (giả sử nước lúc nào cũng đầy ống) ?

Lượng nước chảy trong 1 giờ ( 3600s ) chiếm chiều dài của ống là: l h 0,5.3600 1800 m

Câu 22 Tập nghiệm S của bất phương trình

Câu 24 Với điều kiện

2

0

ac b ac ab

t t a

t t





Do mỗi nghiệm t dương sinh ra 2 nghiệm x (*) có 4 nghiệm phân biệtĐáp án D

yx  mx  m đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1; 2 bằng 3

Câu 27 Cho hình chóp S ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy Góc tạo bởi SB và

mặt phẳng (ABC) bằng 600 Khi đó thể tích của khối chóp S ABC được tính theo a là:

a

C

334

a

D

34

m S m

m h

x m



 không có tiệm cận với m là tham số thực dương Hỏi trong các giá trị

sau, giá trị nào gần m nhất ?

trình ở A, B, C đơn giản nên ta có thể tìm nghiệm và thay vào phương trình 1 2

x x

   

 

  (*) để kiểm tra Hướng dẫn giải

Ta có 2 1 (*)

2016

thay x

Câu 32 Cho hàm số y f x( ) và yg x( ) đều đồng biến trên Cho các khẳng định sau:

1 Hàm số y f x( )g x( ) đồng biến trên 2 Hàm số y f x g x( ) ( ) đồng biến trên

3 Hàm số y f x( )g x( ) đồng biến trên 4 Hàm số ykf x( )( vớik0) đồng biến trên

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A 1 B 2 C 3 D 4

Hướng dẫn giải

Do y f x( ) và yg x( ) đều đồng biến trên , nên 1 2

Vậy chỉ có duy nhất 1 đúng, nghĩa là có 1 khẳng định đúngđáp án A

2 22

22

m

m m

Câu 36 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x.(2 ln ) x trên đoạn  2;3 là

Với m 0 y''(3) 2 0 (thỏa mãn x3 là điểm cực tiểu) Vậy m0đáp án D

Câu 39 Biết S  a b; là tâp nghiệm của bất phương trình

'( )

x x x

x x

x

x x

Do a và aD  a  2;3 , suy ra có 2 số nguyên a thỏa mãnĐáp án B

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a ; SAa 3 và SA vuông góc với đáy

(ABCD) Góc tạo bởi hai đường thẳng SB và CD bằng

tanSBA SA a 3 SBA 60

AB a

Vậy SB CD, 600đáp án C

Câu 44 Cho f x( )e x x( 23x1) Phương trình f '( )x 2 ( )f x có nghiệm là

a



B

323

a



C

33

a



D

363

Câu 47 Một lon nước Soda 80 F0 được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 32 F0 Nhiệt độ của Soda ở

phút thứ t được tính theo công thức T t( )32 48.(0,9) t (độ F) Hỏi phải làm mát Soda trong bao nhiêu phút

Câu 48. Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA2a và SA vuông góc với

mặt phẳng (ABC) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC Thể

a

V  C

3

8 375

a

V  D

3

8 325

Câu 49 Cho hàm số f x( )m xe xlnx Gọi mm0 là giá trị thoả mãn f '(1) 1 Khi đó m gần giá trị 0

nào nhất trong các giá trị sau?

Ta có '( ) ln

2

x x

x x

Gọi I là tâm của mặt cầu đi qua bốn điểm S A B E, , ,

Gọi F là trung điểm của AB và O là tâm đường tròn

ngoại tiếp tam giác EAB Do EAB cân tại E nên OEF

Dựng đường thẳng d qua O và vuông góc (EAB)

Suy ra d là trục của tam giác EAB I d (*)

Ta có / /d SA (do SA(ABCD)(EAB))

   DoAKIO là hình chữ nhật (với K là trung điểm của SA ) nên

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017

DÀNH CHO LỚP 12 GV: NGUYỄN BÁ TUẤN

Câu 1 Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số

D Hàm số có 3 khoảng đơn điệu

Câu 4 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên

∞

∞

0

-10

x2 y'

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó

Câu 5 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ;b) và là một điểm

thuộc khoảng đó Khẳng định nào sau đây là đúng:

A Nếu ( ) = 0 thì là một điểm cực đại của hàm số đã cho

B Nếu ( ) = 0 thì là một điểm cực tiểu của hàm số đã cho

C Nếu ( ) = 0 thì là một điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu của hàm số đã cho

D Nếu ( ) = 0 và đổi dấu khi qua thì là một điểm cực đại hoặc đểm cực

tiểu củahàm số đã cho

Câu 12: Cho hàm số y=2 1

1

x x

C m=2 hay m=-2 D Không có giá trị nào

Câu 14: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1

x y





 (C ) Điểm M thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn tổng khoảng cách từ M

đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất Tọa độ của M là:

A M(-3;2) B M(-5;2) C M(-2;1/2) D M(1;4/5)

Câu 17: Cho (C)

2

3 32

y x

 Giá trị của tham số m để đường thẳng y3xm cắt đồ thị (C)

tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB bé nhất là:

Câu 20: Một chất điểm chuyển động theo quy luật 1 3 2

2 7 93

Câu 24 Biết đạo hàm của hàm số

ln x2yx

 có dạng   ln x

2

ln 2 a 2 x

 D Bất phương trình vô nghiệm

Câu 28 Cho loga bx;loga c1,

3 2 4

Câu 30 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và tính theo hình thức lãi kép với

lãi suất 12%/năm Sau hai năm thì tổng số tiền của người đó là (làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân, biết lãi suất ngân hàng không đổi trong hai năm đó, đơn vị triệu đồng):

2a C.

31

3a D.

31

Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC.A' B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B Biết AC a 2 và

B' AC hợp với đáy một góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B'C' là 0

A 2 3

a

33a

33a

36a

36

3

a 3V

12

3

a 6V

24

3

a 5V

17



Câu 36 Hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a và có các cạnh bên đều bằng nhau và có độ dài là

3aV4

3aV6



Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD, có SA vuông góc với đáy, SA 3a và đáy là hình thang vuông

có đáy lớn AD 2a, đáy nhỏ BC a, đường cao AB=a Thể tích của khối chóp đó là:

A

33a

V

8

33aV4

33aV2

a

C

3730

a

3

2 39

a

Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh SA a, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 1 

Đường cao của hình chóp là:

A 



2

aSH

Câu 41 Cho mặt nón N, một mặt phẳng ( )P song song với một đường sinh duy nhất của N , khi đó

giao tuyến của chúng là :

A Đường tròn B Elíp C Parabol D Đường thẳng

Câu 42 Một mặt phẳng (P ) đi qua đỉnh của một khối nón N , thiết diện của (P) với khối nón N là :

A Hình chữ nhật B Hình vuông C Hình tam giác D Hình tròn

Câu 43 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích của một mặt cầu bán kính a khi đó thể tích của hình trụ bằng :

Câu 44 Một hình cầu có diện tích bằng 100m , khi đó thể tích của khối cầu tương ứng bằng: 2

A 100 3

3 m B

32503

a



C

234

a



D

238

a

2

a

Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông ABCD cạnh a, SAABCD,

SA2a Diện tích xung quanh của khối trụ có đường cao SA và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là :