http://dodaihoc.com/ 1KHÓA HỌC VƯỢT QUA CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN CÔ NGUYỄN THỊ LANH Bài 2.. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.. Câu 4: Với giá trị nào của m để hàm số y x 42mx22m m 4 có
Trang 1http://dodaihoc.com/ 1
KHÓA HỌC VƯỢT QUA CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN (CÔ NGUYỄN THỊ LANH) Bài 2 Lấy trọn điểm bài toán cực trị của hàm số Bài tập tự luyện Câu 1: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau x 0 1
y 0
y 0
1 Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm sốcó đúng một cực trị
B. Hàm sốđạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1.
C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1
D Hàm số có GTLN bằng 0, GTNN bằng 1
Câu 2: Cho hàm số y = x -3mx +(2m+1)x +3-m.3 2 Với giá trị nào của m thì hàm số đồng thời có cực đại
và cực tiểu?
A m > 1 B. m > 1
3
C m > 1 hoặc m < 1.
3
D m < 1 hoặc m > 1.
3
Câu 3: Cho hàm số y x 4mx32x23mx 1 Tìm m để hàm số có hai điểm cực tiểu?
m
3
B. 4
m 3
C. 4
m 3
D 4
m 3
Câu 4: Với giá trị nào của m để hàm số y x 42mx22m m 4 có duy nhất một cực trị?
LẤY TRỌN ĐIỂM BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: NGUYỄN THỊ LANH
Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng “Lấy trọn điểm bài toán cực trị của hàm số” thuộc Khóa học Vượt qua chuyên đề môn Toán học (Cô Nguyễn Thị Lanh) tại website: dodaihoc.com để giúp các em kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng tương ứng Để sử dụng hiệu quả, em cần học trước bài giảng “Lấy trọn điểm bài toán cực trị của hàm số ” sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này
số” sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này
Trang 2http://dodaihoc.com/ 2
A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 0; 1 , điểm cực tiểu là 2;2
B. Hàm sốcó điểm cực đại là 2;2, điểm cực tiểu là 0; 1
C Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 2;2 , điểm cực tiểu là 0; 1
D Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 2;2 , điểm cực tiểu là 1;0
Câu 6: Biết đồ thị hàm số y x 4bx2c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ 0; 1 thì b và c thỏa mãn điều kiện nào ?
A.b 0; c 1 B. b 0; c 1
Câu 7: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y x m đi qua trung điểm của đoạn nối 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 36x29x?
Câu 8: Giá trị m để hàm số y x 3x2mx 5 có cực trị là:
3
3
3
3
3
Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A m 1 thì hàm số có hai cực trị
B. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu
C. m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu
D. m 1 thì hàm số có cực trị
Câu 10: Đồ thị hàm số y ax +bx 3 2 cx d, a 0 có hai điểm cực trị nằm về hai phía của của trục Oy Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.a 0 c B.a, b, c, d 0. C.a, c 0 b. D a, d 0 b.
Câu 11: Cho hàm số y x 3 m 2 x m. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1.
Câu 12: Cho hàm số y 2x 39x212x 4 Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị y ax b Giá trị của S a
b
, chọn nhận định đúng
2
B.S 1
2
C. S 1
3
D.S 1
3
Trang 3http://dodaihoc.com/ 3
Câu 13: Giả sử hàm số y x 33mx23 m 21 x m (m 3 là tham số ) luôn có điểm cực tiểu chạy trên đường thẳng cố định Phương trình đường thẳng cố định ấy là:
A 3x y 1 0. B. 3x+y 1 0. C. 3x+y 1 0. D 3x+y 1 0.
3
Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1 Chọn đáp án đúng?
Câu 15: Tìm giá trị của m để hàm số y x 33mx2(2m 1)x 2 đạt cực trị tại x 1
Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục trên K và có đạo hàm là f ' x xác định trên K Biết hình vẽ sau
đây là đồ thị của hàm số y f ' x trên K Số điểm cực trị của hàm số f x trên Klà:
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ym 1 x 42 m 3 x 21 không có cực đại
Câu 18: Cho hàm số y mx 4(m29)x210 Tìm m để hàm số có 3 cực trị
A. 3 m 0 B m 3
0 m 3
C m 3 D m 0
Câu 19: Cho hàm số y x 42m x2 21 Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân?
Câu 20: Cho hàm số y x3 (2m 1)x 22mx 3. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 0
A m 0. B m 1. C m1. D Không có giá trị của m. Câu 21: Cho hàm số y mx 36x29mx 3. Tìm m để đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ
x = 3
A m = 1 B. m > 1 C m < 1 D m 1
Câu 22: Cho hàm số y x 42 m 1 x 2m2 1 , với m là tham số thực Tìm m để đồ thị của hàm số
1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông
A m 0. B m1 C m1hoặc m 0 D. m1
Câu 23: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = y ax 4bx2c (a 0;b 0) là
Câu 24: Cho hàm số y x3 (2m 1)x 22mx 3. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
Trang 4http://dodaihoc.com/ 4
A m 0. B m 1. C m1. D Không có giá trị của m.
y x 4 đạt cực đại yCĐ tại x ; đạt cực tiểu CĐ y tại CT x Kết quả nào sau đây CT
sai?
A.xCĐxCT 2 B. y yCĐ CT0 C. yCĐyCT 1 6 D x xCĐ CT0
2
x 2mx 3 f(x)
2x 1
có hai điểm cực trị x ,x Giá trị của biểu thức 1 2
1 2
f(x ) f(x )
P
bằng bao nhiêu ?
Câu 27: Cho hàm số y x 42mx23m 1 Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu, đồng
thời các điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1?
A.
2
5
1
2
Câu 28: Đồ thị hàm số y x4 2mx có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều khi 2
A m 0 hoặc m 27 B m 0 hoặc m33
Câu 29: Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c có điểm cực đại là A(1;3) và điểm cực tiểu B(0;1) Khi đó giá trị
của a, b, c lần lượt là
A 4; -2; 1 B 4; 2; 1 C -4; 2; 1 D -2; 4; 1
A y x 42x21 B y 3x 4x21 C y 3x33x 6. D. y 4x 7.
8x 3
Giáo viên: Nguyễn Thị Lanh