Đề KT HK II (07-08)

Câu 4: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường trịn?. Hình thang cânA. Hình bình hành.. Câu 5: Cho hình vuơng ABCD cĩ độ dài cạnh là a.. Vẽ đường trịn D; DA.. Tính the

Phịng Giáo Dục Krơng Buk

Trường THCS Lý Tự Trọng

Khối Lớp 9

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Mơn: Tốn

Năm học: 2007 – 2008 Thời gian 90 phút

Đề bài:

I/ Trắc nghiệm (3,0 điểm): Chọn câu trả lời đúng:

Câu 1: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(2;1), B(0; -1) là:

A y x 1; B yx3; C

2

x

2

x

y   Câu 2: Toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng x y 1 và 2x3y7 là:

A (2; 1) B (1; 0) C (-2; -3) D (-1; -2)

Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

2

3

x

y  ?

A ( 1; 1)

3

  ; B ( 2; )4

3

 ; C ( 3;3) ; D ( 1; 3)

3

  Câu 4: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường trịn?

A Hình thang cân B Hình thang C Hình thoi D Hình bình hành

Câu 5: Cho hình vuơng ABCD cĩ độ dài cạnh là a Vẽ đường trịn (D; DA) Tính theo a diện tích phần hình vuơng nằm ngồi đường trịn (D; DA) Ta cĩ kết quả:

A

2

(4 )

4

a





2

( 2) 4

a

 

2

( 2) 2

a

 

2

(4 ) 2

a





Câu 6: Diện tích xung quanh hình trụ là 452,16 cm2, chiều cao hình trụ là 12cm Vậy bán kính hình trịn đáy là:

II/ Tự luận (7,0 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm) Cho phương trình x212x m  Tính giá trị của 0 m biết rằng phương trình cĩ 2 nghiệm

1; 2

x x thoả mãn:

a/ x1 x2 2

b/ x11,5x2

Bài 2: (2,0 điểm)

Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 36 km Lúc về người đĩ tăng vận tốc lên 3km/h, do đĩ thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút Tính vận tốc của người đi xe đạp lúc đi?

Bài 3: (3,5 điểm)

Trên đường trịn tâm O lấy hai điểm B và D Gọi A là điểm chính giữa của cung lớn BD Các tia AD, AB cắt tiếp tuyến Bx và Dy của đường trịn lần lượt ở N và M Chứng minh:

a/ Tứ giác BDNM nội tiếp được đường trịn

b/ MN // BD

c/ MA.MB = MD2

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I/ Trắc nghiệm: Tất cả 6 câu đều chọn A (Theo hướng dẫn của PGD) Đúng mỗi câu cho 0,5 điểm

II/ Tự luận:

Bài 1: (1,5 điểm)   36  m

Điều kiện để phương trình có nghiệm  0 m36

a/ Theo Viét 1 2

12 2( )

 





 

 Giải hệ phương trình có x1 5;x2 7

Mà x x1 2 m(Theo Viét)

35

m

  (nhận) Trả lời:

b/ 1 2

12 1,5

 









Giải hệ phương trình có x 1 7, 2 ; x 2 4,8

Vậy m x x 1 2 34,56 (nhận)

Trả lời:

Bài 2: (2,0 điểm) Gọi vận tốc của người đi xe đạp lúc đi là (x km h/ ) (Đkx 0) (0,25 điểm)

Thời gian đi từ A đến B là36( )h

x (0,25 điểm)

Vận tốc lúc về x3(km h/ ) (0,25 điểm)

Thời gian lúc về là 36 ( )

3 h

x  (0,25 điểm)

1 36

5

ph h Theo đề ra ta có phương trình: 36 36 3

3 5

x  x  (0,25 điểm)

Giải phương trình có x 1 12

x  (loại) Vậy vận tốc lúc đi là12km/h (0,25 điểm)

Bài 3: (3,5điểm) Vẽ hình đúng + viết đúng giả thiết, kết luận (0,5 điểm)

Mỗi câu a,b,c đúng được 1,0 điểm

a/ Ta có:

1

1

1

2

1

( 2







 (góc có đỉnh ngoài (O))

( )

AB AD gt  N M  BDNM nội tiếp đường tròn (theo cung chứa

góc)

b/ BDNM nội tiếp  BMN BDN  1800 (2 góc đối của tứ giác nội tiếp)

Mà BDA BDN 1800 (kề bù)  BMN BDA

Mà DBA BDA (vì AD AB )  BMN DBA

 DB//MN (vì có 1 cặp góc đồng vị bằng nhau)

c/ MADMDB (vì M1 chung A D góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn DB)

MA MD

MA MB MD

0,25điểm

0,75 điểm

0,5 điểm

0,5điểm

1

1

A

1

O

B D