KỸ THUẬT CASIO GIẢI cực TRỊ THỎA mãn hệ THỨC

giải cực trị đại số tìm cực trị đại số giải giải cực trị đại số tìm cực trị đại số cực trị đại số tìm cực trị đại số giải cực trị đại số tìm cực trị đại số giải cực trị đại số tìm cực trị đại số giải cực trị đại số tìm cực trị đại số giải cực trị đại số tìm cực trị đại số giải cực trị đại số tìm cực trị đại số

KĨ THUẬT CASIO GIẢI BÀI TOÁN

CỰC TRỊ THỎA MÃN HỆ THỨC

Biên soạn: Trần Hoài Thanh –THPT Khúc Thừa Dụ, Ninh Giang, Hải Dương

FB: https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko

CASIO TRẮC NGHIỆM https://tinyurl.com/casiotracnghiem

HỌC CASIO FREE TẠI: https://tinyurl.com/casiotracnghiem

Group: THỦ THUẬT CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem

Phương pháp chung:

Dạng 2 Tìm điều kiện để hàm số có CĐ, CT tại x x1; 2 thỏa mãn hệ thức

Bước 1 Tìm điều kiện có CĐ, CT  y' 0

Bước 2 Áp dụng Vi-ét

Phương pháp chung casio:

Ta giải phương trình y’ = 0

Gán các giá trị thu được và đối chiếu với yêu cầu bài toán

Áp dụng cho hàm đa thức bậc ba, bậc 4, hàm trùng phương

Bước 1: Tính y’ bằng tự luận

Bước 2: Thử đáp án

Nhậpw 53, hoặcw54 để giải phương trình bậc 2, bậc 3 với m là các

đáp án có sẵn

Bước 3:

Gán giá trị nghiệm nhận được, nhậpq STO A ( hoặc B; C…)

Bước 4:

Thay các biến A;B;C vào điều kiện đề bài Nếu thỏa mãn thì ta nhận đáp án đó là đáp

án đúng

Ví dụ 1 (D-2012) Cho hàm số 2 3 2  2  2 

y x mx m x C Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị x x1; 2 sao cho x x1 2 2x1x21

3



m B 3

2



Giải:

Hàm số có 2 cực trị khi (1) có 2 nghiệm phân biệt 2

2 13 13

2 13 13











 



m

m

Với x x1; 2 là nghiệm của (1) nên 1 2  

2

1 2

2





 



x x m

x x m

Ta có x x1 2 2x1x2  1 * Thay (2) vào (*) ta được:

2

0

2

3 3







 



m

CASIO: (Thử Đáp án)

3



m

1

2

1 1 3

x Shift STO Alpha A

x Shift STO Alpha B









  



Lưu ý máy fx 570 vn plus mới có thể gán nghiệm ngay trong khi giải phương trình, các máy khác phải viết ra giấy nháp kết quả và gán

Bước 2: Nhập: A.B+2(A+B) = , kết quả ra bằng 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán

=> Ta chọn đáp án A

Ví dụ 2 Cho hàm số y x3 3x2mx1

Với giá trị nào của m, hàm số CĐ, CT: x1 2 x2   3

A m= -105 B m=105 C m D m= -1

Giải:

Ta có: y’ = 3x2-6x+m

Tự luận:     ' 0 9 3m  0 m 3

1 2 2               3 1 2 2 3 2 2 3 2 5

Suy ra 3.25-6.(-5)+m=0m  105  A

'3 6  *

Thay m = -105

Bước 1: Nhậpw 53 Nhập 3     6 105   1

2

7 5

x x





  

Ta thấy: 7 + 2.(-5) = -3 thỏa mãn yêu cầu bài toán => ĐÁP ÁN A

Ví dụ 3: Tìm m để hàm

2

2

y

x



 có CĐ; CT thỏa mãn

2

A m  2 B m 2 C m  2 D m 2

CASIO:

Bước 1: Tính y’

Ta có: ' 2 4 2 2

( 2)

y

x



Ta có đường thẳng qua CĐ; CT là :

2

2 '

y

x

( Đường thẳng qua CĐ; CT của hàm phân thức được tính bằng đạo hàm của tử chia cho đạo hàm của mẫu)

Thay m = -1 vào y’ => giải pt 2

4 3 0

x  x  được 2 nghiệm x = -1 và x = -3 Ta thay x

= -1 và x = -3 vào đường thẳng qua CĐ; CT y = 2x+m+2 với m = - 1 ta được y

=2x+1, ta có thỏa mãn 2 2 1

2

y y  => Loại B; C Thay m = - 3 => giải pt 2

4 5 0

x  x  vô nghiệm => Loại D => Đáp án A

Bài tập tương tự: ( VẬN DỤNG CASIO ĐỂ GIẢI)

y x (m 1)x x 2 có 2 điểm cực trị x , x1 2 thỏa mãn điều kiện

3(x x ) 2 khi:

A m 2. B m 1. C m 1. D m 2.

2 Hàm số 1 3 2

3 có 2 điểm cực trị x , x1 2 thỏa mãn điều kiện

1 2

x x 10 0 khi:

A m 12. B m 8. C m 8. D m 12.

3 Đồ thị hàm số 1 3 2

3 có hai điểm cực trị với hoành độ x , x1 2

thỏa mãn x x1 2 6, thì giá trị m sẽ là:

A m 7

4 Đồ thị hàm số 2

y (x m)(x 2x m 1) có hai điểm cực trị với hoành độ x , x1 2 thỏa mãn x x1 2 1, thì giá trị của tham số m sẽ là:

A m 2. B m 3. C m 4. D Cả A và C

5 Với giá trị nào của m thì hàm số 2 3 2 2

hoành độ x , x1 2 thỏa mãn: 2(x1 x )2 x x1 2 1 ?

A m 0 hoặc m 2

3

6 Với giá trị nào của m thì hàm số 1 3 1 2 2

trị với hoành độ x , x1 2 thỏa mãn: 3x x1 2 5(x1 x )2 7 0 ?

A m 1

7 Tìm tham số m để hàm số 3 2

y x 3x mx 1 có 2 điểm cực trị x , x1 2 thỏa mãn điều kiện: 2 2

1 2

A m 1. B m 2

8 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y x mx  m  x có hai điểm cực trị có hoành độ x1, x2 sao cho

x x  x x 

3

3

2

m  

9.Gọi x x1, 2 là hai điểm cực trị của hàm số 3 2  2  3

yx  mx  m  xm m Tìm tất cả

các giá trị của tham số thực m để : 2 2

x x x x 

A m   2 B. m  2 C.m 0 D m  1

10 Hàm yx3  3x2 mx 1 có 2 điểm cực trị x x1; 2: 2 2

x x  khi:

2

3

2

m  

1

y x  m x  m x có 2 điểm cực trị trái dấu nhau khi:

(Gợi ý: x x1. 2  0)

A m 5 B m 5 C m 5 D m 5

1

y x  m x  m x có 2 điểm cực trị cùng dương khi:

( Gợi ý: x x1. 2  0;x1x2  0 )

13 Giá trị của m để hàm số y 4x3 mx2 3x có hai điểm cực trị x x1 , 2 thỏa mãn

x x là:

A m 92 B m 23 C m 0 D m 12

14 : Cho hàm số  3   2  

y x 3(m 1)x 9x m(m là tham số) có đồ thị là  C m Xác định m

để hàm số đã cho đạt cực trị tại x , x1 2 sao cho x1 x2  2

A

1

m

m

1

m

m

C

1

m

m

1

m

m

15 : Cho hàm số y x  3  3x 2  3mx 2  Tìm giá trị của tham số thực m sao cho hàm số

có cực đại, cực tiểu và các cực trị x , x1 2 thỏa mãn 2  2 

1 2

3x 2x 77

A 29

5

15 

9 2

m

  15  25

m

m

C 299

2

5

m

m

D 299

2

5

5 

m