6 kỹ THUẬT CASIO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ,BÁT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

KĨ THUẬT CASIO CÔNG PHÁ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Biên soạn: Trần Hoài Thanh –THPT Khúc Thừa Dụ, Ninh Giang, Hải Dương.. TRẦN HOÀI THANH https://www.facebook.com/tranhoaithanhvic

KĨ THUẬT CASIO CÔNG PHÁ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Biên soạn: Trần Hoài Thanh –THPT Khúc Thừa Dụ, Ninh Giang, Hải Dương

TRẦN HOÀI THANH https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko

CASIO TRẮC NGHIỆM https://tinyurl.com/casiotracnghiem HỌC CASIO FREE TẠI: https://tinyurl.com/casiotracnghiem

Group: THỦ THUẬT CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem

Website tài liệu + video + thi online miễn phí : http://onthidaihoc.webs.com

Phương pháp chung:

KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Phương trình mũ cơ bản a x b a  0, a 1 

● Phương trình có một nghiệm duy nhất khi b 0

● Phương trình vô nghiệm khi b 0

2 Biến đổi, quy về cùng cơ số

t b

   

 

● Phương trình a     b f x loga b

● Phương trình a f x b g x   loga a f x  loga b g x  f x  g x  loga b

hoặc logb a f x  logb b g x  f x  logb ag x 

6 Sử dụng tính đơn điệu của hàm số

o Tính chất 1 Nếu hàm số y f x  luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) trên

 a b; thì số nghiệm của phương trình f x  k trên  a b; không nhiều hơn một

và f u   f v   u v, u v,   a b;

o Tính chất 2 Nếu hàm số y f x  liên tục và luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch

biến) ; hàm số yg x  liên tục và luôn nghịch biến (hoặc luôn đồng biến) trên

D thì số nghiệm trên D của phương trình f x  g x  không nhiều hơn một

o Tính chất 3 Nếu hàm số y f x  luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) trên

đồng biến trên thì:

nghi ̣ch biến trên thì:

 Trong trường hợp cơ sốacó chứa ẩn số thì: a M a N  a 1 M N  0

 Ta cũng thường sử du ̣ng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ:

+ Đưa về cùng cơ số

+ Đă ̣t ẩn phu ̣

+ Sử du ̣ng tính đơn điê ̣u:  

Đối với dạng bài tập mà dễ dàng nhìn thấy và giải được bằng tự luận thì ta nên làm

tự luận ngay vì casio trong phần mũ – loga này tỏ ra chậm chạp và yếu thế hơn so

với chuyên đề hàm số

BÀI NÀO VẬN DỤNG CASIO HIỆU QUẢ THẦY SẼ HƯỚNG DẪN

Ở đây thầy nêu các dạng bài cơ bản trước, các dạng nâng cao có ở tài liệu sau:

Câu 1 Cho phương trình 2

     START = -9, END =0; STEP = 0,5

(có nghiệm)

Vậy có 1 nghiệm âm

Câu 4 Số nghiệm của phương trình

Vậy phương trình có nghiệm x 0 , x 1

28 4

A Tích các nghiệm của phương trình là một số âm

B Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên

C Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ

D Phương trình vô nghiệm

Hướng dẫn giải

CASIO : Bạn nào dùng q SOLVE coi chừng :

Tức là không thấy nghiệm nhé

Câu 7 Phương trình 9x 5.3x  6 0 có nghiệm là:

4.4x 9.2x   8 0 Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình trên Khi đó, tích x x1. 2 bằng :

Hướng dẫn giải

Đặt t 2x (t 0 ), khi đó phương trình đã cho tương đương với

1 2

t

x

x t

Câu 9 Cho phương trình 1

4x 4x  3 Khẳng định nào sau đây sai?

A Phương trình vô nghiệm

B Phương trình có một nghiệm

C Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0

Câu 10 Cho phương trình 2 1 2 2

9x x  10.3x x   1 0 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:

x

x t

log 4

3

log 3

x 

Hướng dẫn giải

3 2

x x

Câu 16 Cho phương trình 1 2

2 x 15.2x  8 0 , khẳng định nào sau dây đúng?

với START = -9, END =9; STEP = 1

Vậy phương trình có nghiệm x  1

5x 25x 6 Shift SOLVE tìm nghiệm:

Lưu vào biến A

(5X  25X  6 ): X A và Shift SOLVE tìm nghiệm

Vậy tích 2 nghiệm bằng A.1 = A

Thử đáp án thấy:

Vậy đáp án A

Câu 18 Phương trình  7  4 3  x 2  3 x  6 có nghiệm là:

1 3 9

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình 3 3

x x

    , Tập nghiêm của bất phương trình có

dạng S  a b; Giá trì của biểu thức A b a nhận giá trị nào sau đây?

x x

1 2

1 2

3 2

0 3

1 2

Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình 1

2 x  2 x  1 là con của tập nào sau đây?

x t

CASIO: MODE 7

Nhập hàm:  3 2   3 2    10

START = -9; END =9; STEP =1

Ta thấy hàm nghịch biến nghiệm duy nhất x =2

f x     x Do đó hàm số f x  đồng biến trên Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là x 1

CASIO: MODE 7

3 x 2x 3x  1 4.3x 5

START = -9; END =9; STEP =1

Ta thấy hàm nghịch biến nghiệm duy nhất x =2

=> q SOLVE

Sau đó nhấn: qJA để lưu X vào biến A

Câu 39 Cho phương trình  7 4 3   2 3  6

Đă ̣t t 9 , 1   t 9  Khi đó:   * t 6 0 t 6t 9 0 t 3

t 1 0 1



  '

+ Nếu m 2 thì phương trình   1' vô nghiê ̣m  pt  1 vô nghiê ̣m

Vậy tổng hai nghiệm bằng 0

Câu 45 Để phương trình m 1 16  x 2 2  m 3 4  x 6m  5 0 có hai nghiệm trái dấu thì

m phải thỏa mãn điều kiện:

nào sau đây:

x

x x

x x    m m Thử lại ta được m 4thỏa mãn Chọn A

Câu 49 Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sin2 cos2 sin2

2 x 3 x m.3 x có nghiệm:

Câu 50 Cho bất phương trình: 9x m 1 3  x m 0 1   Tìm m để   1 nghiệm đúng