Bài Giảng Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức

 x-y x-yx+y x-yx+y x+y x-y x+y Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau : Biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG HỘI THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - E-LEARNING CẤP THCS LẦN THỨ III - HUYỆN VĨNH LỢI

NĂM HỌC 2014-2015

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN VĨNH LỢI

TRƯỜNG THCS NGUYỄN MINH NHỰT

Tổ Toán Giáo viên : Dương Kim Bình

Trả lời

1 1.(x y)

x y x y

1 1

x y (x y).(x y)



(x-y)

(x-y)(x+y)

(x-y)(x+y)

(x+y)

(x-y) (x+y)

Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau :

Biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho được gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

?1 Cho hai phân thức và Có thể chọn

mẫu thức chung là hoặc hay không?

Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn?

yz x

6

2

xy 4 5

z y x

z y x

12 2 3

z y x

24 3 4

z y x

12 2 3

z y x

12 2 3

Có thể chọn hoặc làm MTC vì cả hai biểu thức đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho Nhưng MTC đơn giản hơn.

1 Tìm mẫu thức chung:

Trả lời:

Bài 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

1 Tìm mẫu thức chung:

Để quy đồng mẫu thức hai phân thức và

Ta sẽ làm như sau :

2

1 4x  8x 4 2

5 6x  6x

4 x

8 x

4 Mẫu thức2 - 

2

1 x



x 6 x

6 2

-) ( x 1 x

-

Mẫu thức

Nhân tử bằng số

Lũy thừa của x

Lũy thừa của (x - 1)

BCNN (4, 6)

4

12

2 1

x - ) (

x

2

1

x - ) (

x

MTC

12 x 2

1

x - ) (

1 Tìm mẫu thức chung:

Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta

có thể làm như sau:

1) Phân tích mẫu thức của các phân

thức đã cho thành nhân tử;

2) Mẫu thức chung cần tìm là một

tích mà các nhân tử được chọn như

sau:

- Nhân tử bằng số của mẫu thức

chung là tích các nhân tử bằng số ở

các mẫu thức của các phân thức đã

cho ( Nếu các nhân tử bằng số ở các

mẫu thức là những số nguyên dương

thì nhân tử bằng số của MTC là

BCNN của chúng)

- Với mỗi luỹ thừa của cùng một

biểu thức có mặt trong các mẫu

thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao

nhất.

4 x 8 x

4 2 - 

Nhân tử bằng số Mẫu thức

MTC

BCNN (4, 6)

2

1 x

4 ( - )



x 6 x

6 2

-) ( x 1 x

6

-

4

) ( 1 x

-12 ( x ) - 1 2

x

2

1

x ) -(

6

x

12 x 2

1

x ) -(

Mẫu thức

Lũy thừa của x

Lũy thừa của (x - 1)

Bài 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

1 Tìm mẫu thức chung:

2 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức:

Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức và

5

2



4 x 8 x

4

1 2





- Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử;

- Tìm mẫu thức chung (Tích các nhân tử)

* MTC : 12x(x 1)  2

2

12x(x 1) : 6x(x 1)   

3x 2(x-1)

* NTP :

4x  8x 4   4(x 1)   4(x 1)  

2

6x  6x  6x(x 1)   6x(x 1)  

3x

3x 2(x-1)

2(x-1) 12x(x 1)  2

10(x-1)

* QĐ :

3x

2 12x(x 1) 

Muốn quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức ta có thể

làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành

nhân tử rồi tìm mẫu thức

chung;

- Tìm nhân tử phụ của mỗi

phân thức;

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi

phân thức với nhân tử phụ

tương ứng.

1 Tìm mẫu thức chung:

2 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức:

* MTC :

* NTP :

* QĐ :

2

12x(x 1) 

< 3x > < 2(x-1) >

x 6 x

6

5

2



4 x

8 x

4

1 2





2

4x  8x 4   4 x 1 3x   12x x 1 

 2

2

5 6x 6x 6x x 1 2 x 1 12x x 1

và QĐ:

x 5 x

3

5

-Bài 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

Suy nghĩ và làm trong 7 phút

1 Tìm mẫu thức chung:

2 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức:

?2 Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và

Giải

Ta có : và x - 5x2 x x 5   2x -10 = 2 x 5  

* MTC : 2x (x - 5)

* NTP : < 2 > < x >

* QĐ :

2

x 5 x

3

2 - 10 2 x

5





10 2

5





x

x 5 x

3

2 - 2 x 10

5



?2 Quy đồng mẫu hai phân thức sau: và

?3 Quy đồng mẫu hai phân thức sau:

và

2 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức:

- Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử;

- Tìm mẫu thức chung (Tích các nhân tử)

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;

- Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức;

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Bài 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

- Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử;

- Mẫu thức chung cần tìm là một tích các nhân tử (số và biểu thức).

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;

- Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức;

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Qua bài học trên, các em được học kiến thức gì?

1 Tìm mẫu thức chung:

2 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức:

a) MÉu thøc chung cña vµ lµ:

x5y3z 12 x3y4

z y

x8 7

b) MÉu thøc chung cña vµ lµ:

c) MÉu thøc chung cña vµ lµ:

5

3

2

 x )

x )(

x

A.

B.

C.

C.

1

2



4

 x x

Bài tập 2: Cho hai phân thức và

Khi quy đồng mẫu thức các phân thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = , còn bạn Lan bảo rằng “ Quá đơn giản ! MTC = ” Đố em biết bạn nào chọn đúng?

2 3

2

x 6 x

x

5

x 18 x

3 2

2





) 6 x

)(

6 x

(

6

x 

Trả lời :

Cả hai bạn chọn đều đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo

nhận xét, còn bạn Lan chọn MTC sau khi đã rút gọn

các phân thức.

Cụ thể:

6 x

5 )

6 x

( x

x 5 x

6 x

x 5

2

2 2

3

2









-6 x

x 3 )

6 x

)(

6 x

(

) 6 x

( x 3 36

x

x 18 x

3 2

2

















- Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm ở lớp;

- Làm lại các ví dụ trong SGK và làm các bài tập: 14; 15; 18 (SGK 43)





- Bài 16 (SGK 43) :

+ Câu a lưu ý : số -2 viết dưới dạng phân thức

sau đó quy đồng.

+ Câu b lưu ý : Biến đổi để tìm mẫu chung đơn giản hơn.

- Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.

Tiết học đến đây kết thúc

Xin trân thành cảm ơn quý thầy, cô giáo đã theo dõi.

Kính chúc hội thi thành công tốt đẹp !

Hẹn gặp lại !