hinh hoclop 8 hki 08

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANGtt.I.Mục tiêu bài dạy: Qua bài này HS cần: -Nắm được định nghĩa , các tính chất về đường trung bình của hình thang.. GọiKlà giao điểm của AF v

Trang 1

Tuần: 1 Ngày dạy:

Tiết: 1

TỨ GIÁC

A Mục tiêu bài dạy:

1 Nắm được định nghĩa tứ giác ,tứ giác lồi,,tổng các góc của tứ giac lồi

2 Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo một góc của một tứ giác lồi

3 Biết vận dụng kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản

BChuẩn bị.

1 Thầy:SGK,Phấn màu,thước thẳng, thước đo độ

2 Trò:Xem bài 1 ở nhà, nháp, thước thẳng, thước đo độ

A Tiến trình hoạt dộng trên lớp.

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

3 Giảng bài mới

1

Trang 2

B Dặn dò.

Bt về nhà 2,3,4,5

C Rút kinh nghiệm

2

Cho HS quan sát hình 1

Bất kỳ hai đường thẳng nào cũng không nằm trên cùng 1 đường thẳng.Từ đó suy ra định nghĩa

Gv cho HS nêu chú ý

HS làm theo nhóm

HS làm theonhóm

?2 Hs sửa và kiểm tra

kết quả

qua ?2 HS hiểu 2 đỉnh

kề nhau, đối nhau

,đường chéo,hai cạnh kề

b/Đường chéo:AC và BD

c/ hai cạnh kề nhau: AB và BC,

BC và CD, CD và DA, DA và AB

-Hai cạnh đối nhau: AB và CD ,

BC và AD

d/góc:

Hai góc đối nhau:

e/Điểm nằm trong tứ giác:M ,P

-Điểm nằm ngoài tứ giác: N, Q

-Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác

Chú ý: Từ nay khi nói đến tứ giác mà không giải thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi

Trang 3

Tuần 1

Tiết: 2

HÌNH THANG

I Mục tiêu bài dạy:

4 Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố hình thang

5 CM tứ giác là hình thang, hình thang vuông, tính số đo một góc của hình thang, hình thang vuông

6 Biết dùng dụng cụ kiểm tra tứ giác là hình thang, hình thang vuông

7 Biết vận dụng kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản

II Chuẩn bị.

Thầy:SGK,Phấn màu,thước thẳng, thước đo đo,êke

Trò:Xem bài 2 ở nhà, nháp, thước thẳng, thước đo độ, êke

D Tiến trình hoạt dộng trên lớp.

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ: Đn tứ giác , tứ giác lồi, tổng các góc

3 Giảng bài mới

3

Trang 4

Cho HS quan sát

hình 13 SGK trang

69, nhận xét 2 cạnh

đối AB, CD

Đn hình thang

GV nhấn giới thiệu

cạnh đáy, cạnh bên,

đường cao

HS làm theonhóm

?1 Hs sửa và kiểm

tra kết quả

HS làm ?2

HS làm theonhóm

Hình thang ABCD

có đáy AB,CD

a/Cho biết AD//CB

giác bằng nhau để

có kết luận

D C

A B

D C

HS tự làm theo nhóm

Là hình thang có một góc vuông

Hình thang ABCD có AB // CD , A= 900.khi đó D=900 Ta gọi ABCD là hình thang vuông

1 Định nghĩa Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

- Cạnh đáy: AD, CB

- Cạnh bên: AB, CD

- Đường cao: AH

Nhận xét:

(SGK trang 70)

2 Hình thang vuôngĐịnh nghĩa:

Hình thang vuông là hình thangcó một góc vuông

A B

D C

Trang 5

IV.Rút kinh nghiệm.

Tuần 2

Tiết: 3 HÌNH THANG CÂN.

I.Mục tiêu bài dạy:

Qua bài này HS cần:

-Nắm được định nghĩa , các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

-CM tứ giác là hình thang cân

-Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

II.Chuẩn bị.

III.Tiến trình hoạt dộng trên lớp.

1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ.

Hình thang ABCD(AB//CD) có A∧−D∧ = 20 0; ∧ ∧

= C

B 2 Tính các góc của hình thang

3.Giảng bài mới.

5

Trang 6

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

GV giới thiệu một dạng đặc

biệt của hình thang

Vậy ABCD là hình thang cân

2/Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Trang 7

4.Củng cố.

GV củng cố tứ giác là hình thang cân

5.Dặn dò.

Bt về nhà 11 đến 19 trang 74, 75

Tuần 2

HS vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết hình thang cân để chứng minh tứ giác là hình thang cân

-Rèn luyện cho HS khả năng tính toán và luận luận

II.Chuẩn bị:

Thầy:bảng con: Vẽ hình 30.31.32/ 74,75 sgk

Trò: nháp, thước thẳng, thước đo độ, êke,BT

III.Tiến trình hoạt động trên lớp.

1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra bài cũ:

Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân

3.Giảng bài mới:

7

Trang 8

j o

- Cho hs sửa bài tập 15/

75sgk

+ Vẽ hình + Ghi GT – KL

+ Dựa vào dấu hiệu nào

để cm BDEC là hình

thang cân

+ Tính góc hình thang cân

- cùng lúc sửa bài tập 15

cho 1hs lên sửa bài tập

17/15 sgk

+ Vẽ hình + Ghi GT – KL

+ Dựa vào dấu hiệu nào

để cm ABCD là hình

Cm: BDEC là hình thang cân

KL: ABCD là hình thang cân

Cm: ABCD là hình thang cân

BT 18/75

GT: Hình thang ABCD (AB// CD) có: AC=BD;

BE// ACKL: a/ ∆BDE cân b/ ∆ACD =∆BDC c/ ABCD là hình thang cân

BT 15/75

Ta có: ∆ABC cân tại A ⇒

2

180 0 1

1

2

50 180 2

0 0 0 0

2

2 = ∴ =180 − ∧ =180 −65 =115

∧

B E

= +B E C

Trang 9

4.Củng cố.

- Xem lại các bài tập đã giải

5.Dặn dò

- Xem trước bài Đ.T.B của tam giác

- Làm các bài tập còn lại ở sgk + Bt 26,30 sbt toán 8 T1

9

Trang 10

Tuần 3

Tiết: 5

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANG.

-Nắm được định nghĩa , các tính chất về đường trung bình của tam giác

1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra bài cũ:

ĐN hình thang cân, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

3.Giảng bài mới:

10

Trang 11

GV giới thiệu cho

giới thiệu đường

trung bình của tam

bằng cách vẽ điểm

F sao cho E là trung

Mà AD = DB(gt)Vậy AD = EF

Xét ADE và EFC, có:

A = E1

AD = EF(cmt)

D1 = F1Suy ra ADE = EFC(gcg)

Nên : AE = ECHay E là trung điểm của AC

A

1F1

GT ABC

AD = BD DE// BC

KL AE = ECChứng minh:

( xem SGK trang 76) Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

b/ Định lý 2

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

AD =DB,AE = EC

KL DE // BC, DE=21 BC

Cm( xem SGK)

Trang 12

4.Củng cố.

Cho HS làm BT 20

5.Dặn dò:

Bt về nhà 21,22 trang 79

12

Trang 13

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANG(tt).

-Nắm được định nghĩa , các tính chất về đường trung bình của hình thang

1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra bài cũ:

Cho ∆ABC có D∧ =B∧ = 60 0 Tính x

3.Giảng bài mới

13

Trang 14

?4 cho hình thang

ABCD (AB//CD) dự

đoán điểm I trên

AC, F trên AB

tạo ra một tam giác

có E, F là trung

điểm hai cạnh và

DC nằm trên cạnh

thứ ba

I là trung điểm AC

F là trung điểm BC

⇒F là trung điểm BC

đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

GọiKlà giao điểm của AF vàDC

( xem SGK trang 78)

Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

b/ Định lý 4

Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

1 2 1

K

GT ABCD là hình thang(AB//CD)

AE =ED,BF = FC

KL DF // AB//CD EF=12 (AB+CD)Cm( xem SGK)

Trang 15

4.Củng cố:

Cho HS làm BT 23

5.Dặn dò:

Bt về nhà 24,25 trang 80

IV.Rút kinh nghiệm:

15

Trang 16

Tuần 4

Tiết 7 LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu bài dạy:

- Kiến thức: Củng cố các định lí về đường trung bình của tam giác; của hình thang – định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang

- Kỹ năng: Vận dụng định lí vào bài tập

II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Bảng con vẽ hình 45 SGK.

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu định lí 3,4 về đường trung bình của hình thang – định nghĩa đường trung bình của hình thang

3 Luyện tập:

16

Trang 17

- Cho học sinh lên trình bày

bài giải 26 trang 80

+ Dựa vào tính chất trung

điểm của tam giác, của hình

HG

B

x16yThứ tự gọi tên tứ giác

Không nhận ra đường trung bình của hình thang

C D

1

K 2

2 (8 + 16) = 12 (cm)

x = 12 cm Tương tự: EF là đường trung bình của hình thang CDHG

BT 28a) Cm: AK=KC; BI=ID

Ta có: EA = ED ; FB = FC nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: EF // AB ; EF // DC có: EA = ED

EI // AB (EF // AB)nên I là trung điểm của DB hay IB = ID

tương tự ∆ABC có :

FB = FC

FK // AB (EF // AB)nên K là trung điểm cảu AC hay KA = KC

b) Tính EI ; FK ; IK ; biết ab =

6 cm ; CD = 10 cm

Ta có: EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF = 1

Trang 18

4 củng cố

Làm bài tập còn lại

5 / Dặn dò

Hướng dẫn học sinh học ở nhà

Xem trước bài: Dựng hình bằng thước và compa Dựng hình thang

18

Trang 19

Tuần 4

Tiết 8 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA

DỰNG HÌNH THANG

Giúp học sinh dùng thước và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần cách dụng và chứng minh

- Kỹ năng: Biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác

- Tư duy: Suy luận khi chứng minh Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Thước, compa, thước đo góc

III/ Tiến trình tiết dạy:

- 7 bài dựng hình đã học ở lớp 6, 7

3 Vào bài mới:

HĐ 1: Giới thiệu dụng cụ

+ Giáo viên giới thiệu 7

bài toán dựng hình đã

thang ABCD thõa mãn

yêu cầu của đề bài →

học sinh vẽ hình theo yêu

cầu đó

- Theo các bài toán

dựng hình cơ bản, nên

dựng yếu tố nào trước

- Dựng được 2 cạnh và

một góc xen giữa →

dựng ∆?

- Làm sao dựng điểm

B?

- Chứng minh hình vừa

dựng được là hình thang

* Thước: - Vẽ đường thẳng khi biết hai điểm

- Vẽ đoạn thẳng khi biết hai đầu mút

- Vẽ tia khi biết gốc và một điểm của tia

* Compa: Vẽ đường tròn khi biết tâm và bán kính của nó

AD (bài tập 6)

- Trên tia Ax, dựng B sao cho AB = 3cm (bài tập 1)

Nối B và C ta được ABCD là hình thang phải dựng

- Chứng minh: ABCD là hình thang

Theo cách dựng:

Ax // DC ⇒ AB // CD (B ∈ Ax)

Do đó: ABCD là hình thang và AD =

1 Bài toán dựng hình: là bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa

2 Các bài toán dựng hình đã biết:

(Ghi 7 bài toán dựng hình đã biết như SGK)

3 Dựng hình thang:

VD : SGK

* Cách dựng: (ghi như bên)

* Chứng minh:

19

Trang 20

có các yêu cầu theo đề

bài

- Giáo viên biện luận

bài toán chỉ dựng được

một hình

2cm; D∧ = 70 0; DC = 4cm; AB = 3cm + Góc D∧ = 70 0

+ Cạnh DA = 2cm

DC = 4cm → Dựng ∆ADC

+ Dựng đường thẳng song song DC qua A

+ Dựng (A, 3cm) cắt Ax tại B

4 Củng cố:

- Nhắc lại nội dung của phần cách dựng và chứng minh

5.Dặn dò

Hướng dẫn học sinh học ở nhà:

- Học bài theo SGK

- Làm bài tập 31, 33, 34 trang 83 SGK

- Tiết sau luyện tập

20

Trang 21

Tuần 5:

- Kiến thức: Củng cố các bước để giải 1 bài toán dựng hình

- Kỹ năng: Vận dụng các bài toán dựng cơ bản và giải bài toán dựng hình

II/ Chuẩn bị của GV và HS:

- Thước và compa

- 7 bài toán dựng hình cơ bản

3 Luyện tập:

- Cho HS giải bt31/83

+ Nói bước phân tích vẽ hình

+ Tư hình vẽ nêu cách dựng

Trên Ax, dựng B sao cho AB=2cm (bt1)

Nối B, C ta được ABCD là hình thang phải dựng

* CM: ABCD là hình thang:Theo cách dựng: Ax//DC nên AB//DC

Do đó: ABCD là hình thang và AC=DC=4cm;AD=2cm;

AB=2cm

Bài toán chỉ dựng được 1 hình

* Cách dựng:

- Dựng ∆ADC (c.g.c) biết ˆD =0

90 ; DA=2cm; DC=3cm (bt7)

- Dựng tia Ax//DC (bt6) sao cho tia Ax và C cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là AD

- Dựng (C;3cm) cắt Ax tại B.Nối C và B ta được ABCD là hình thang phải dựng

* Cm: ABCD là hình thang.Theo cách dựng: Ax//DC nên AB//DC (B∈Ax)

Do đó ABCD là hình thang và

21

Trang 22

AD=2cm; DC=3cm; ˆD =90 0; BC=3cm.

Bài toán dựng được 2 hình ABCD; AB′CD

4 Củng cố: - Dựng∆cần biết 3 yếu tố

- Dựng tứ giác cần biết 5 yếu tố

Đặc biệt: + Dựng hình thang cần biết 4 yếu tố

+ Dựng hình thang cân cần biết 3 yếu tố

5 Dặn dò:

HD HS học ở nhà: - Học 7 bài toán dựng hình cơ bản

- Xem các bài tập đã giải, làm các bài tập còn lại

- Xem trước bài: Đối xứng trục

- Ôn lại: Đường trung trực của đoạn thẳng

22

Trang 23

Tuần 5

Tiết 10 ĐỐI XỨNG TRỤC

- Kiến thức: Học sinh cần hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng Nhận biết được hai đường thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng Nhận biết được hình thang cân có một trục đối xứng

- Kỹ năng: Vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước; đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế Bước đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hinìh

II/ Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:

Giấy kẻ ô vuông – Các tấm bìa hình tam giác cân; tam giác đều; hình tròn; hiình thang cân

1 Ổn định lớp:

2 Vào bài mới:

HĐ 1: Hai điểm đối xứng

qua một đường thẳng:

- Vẽ d là đường trung trực

của đoạn thẳng AB cho

trước

- Khi đó ta nói hai điểm A

và B như thế nào qua d

- Thế thì hai điểm A và B

được gọi là đối xứng nhau

qua đường thẳng d khi nào?

Cho học sinh làm ?1

HĐ 2: Hai hình đối xứng

qua một đường thẳng

- Đoạn thẳng AB có đối

xứng qua d là đường thẳng

A’B’ Thế thì lấy bất kỳ một

điểm C thuộc điểm đoạn

thẳng AB → đối xứng của

C qua đường thẳng d là

điểm C’ nằm ở đâu?

- Hai hình gọi là đối xứng

với nhau qua đường thẳng d

nếu có điều kiện gì?

- Vẽ:

+ Hai đường thẳng đối

xứng qua d

+ Hai góc ABC và

A’B’C’ đối xứng qua d

O

x

y

AB

Ta nói A và B đối xứng qua d

Hai điểm A và B được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d khi d là đường trung trực của đoạn thẳng AB

- Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua d

- C thuộc đoạn thẳng AB thì C’ đối xứng với C qua AB thuộc đoạn thẳng A’B’

1 Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:

a Định nghĩa: SGK (Vẽ hình như bên)

b Qui ước: SGK

2 Hai hình đối xứng qua một đường thẳng (Vẽ hình như bên)

Định nghĩa: SGK

23

Trang 24

+ Hai tam giác đối xứng

nhau qua đường thẳng

- Giáo viên giới thiệu tính

chất bảo toàn khoảng cách

- Cho học sinh quan sát

h.54 SGK Hai hình chiếu là

như thế nào đối với đường

thẳng d

HĐ 3: Hình có trục đối

xứng

? Cho học sinh làm ?3 3

- Đường thẳng d gọi là

trục đối xứng của hình H

nếu?

Cho học sinh làm bài tập

34?4

- Giáo viên kiểm tra bằng

tấm bìa hình dạng tương

ứng

- Tìm trục đối xứng của

hình thang cân (gấp hình)

- Hai chiếc lá đối xứng nhau qua đường thẳng d

- Hình đối xứng với ∆ABC qua AB là ∆

a Chữ cái in hoa A có 1 trục đối xứng

b Tam giác đều ABC có 3 trục đối xứng

c Đường tròn tâm O có vô số trục đối xứng

- Nếu hai đoạn thẳng (góc, ∆) đối xứng với

nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau

3 Hình có trục đối xứng:

Định nghĩa: (SGK)

Định lí: SGK trang 87

3 Củng cố:

Bài tập 37 trang 87 SGK

4.Dặn dò:

Hướng dẫn học sinh học ở nhà:

- Học các định nghĩa, định lí

- Làm bài tập 35, 37 → 42 trang 87, 88 SGK

- Tiết sau luyện tập

24

Trang 25

TUẦN 6

- Kiến thức: Củng cố kiến thức về hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng; hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng; hình có trục đối xúng

- Kiến thức:

+ Vẽ hình đối xứng của một hình qua một trục đối xứng (hình đơn giản)

+ Nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục; hình có trục đối xứng trong thực tế

- Compa, thước thẳng, phấn màu; giấy photo mỗi hình 59 ở trang 87 SGK

III/ Tiến trình bày dạy:

- Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng; hai hình đối xứng qua một đường thẳng; hình có trục đối xứng

- Vẽ tam giác A’B’C’ đối xứng với tam giác ABC qua d

3 Luyện tập:

25

Trang 26

- Cho lần lượt 8 em lên tìm

hình có trục đối xứng ở hình

+ Làm thế nào để so

sánh OB và OC?

* So sánh OB và OC

37 a) Có 2 trục đối xứng h) Không có trục đối xứng b), c), d), e) có 1 trục đối xứng

i) Có 1 trục đối xứng g) Có 5 trục đối xứng.bài tập 36

a) Ta có: A và B đối xứng qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB,

do đó OA = OC (1) Tương tự: A và C đối xứng qua Oy nên Oy là đường trung trực của AC,

do đó OA = OC (2) Từ (1) và (2) : OB = OC

b) Tính ∧

BOC:

Ta có: OA = OB nên ∆

OAB cân tại O

Do đó: Ox là đường trung trực cũng là phân giác

nên O∧2 =O∧3 hay ∧

AOB

= 2.O∧2 (3)

Tương tự: OA = OC nên ∆AOC cân tại O

Do đó: Oy là đường trung trực cũng là phân giác

nên O∧1 =O∧4

hay ∧

AOC = 2 O∧1 (4) (3) + (4):

< AE + EB

Ta có : A và C đối xứng qua d nên d là đường trung trực của AC

Trang 27

4 Dặn dò:

- Về nhà xem lại các bài tập đã giải

- Làm tiếp các bài tập còn lại

- Xem trước bài: Hình bình hành

TUẦN 6

Tiết 12 HÌNH BÌNH HÀNH

- Kiến thức: Giúp học siinh hiểu định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dầu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành

- Kỹ năng: Biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là một hình bình hành Biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau

- Tư duy: Suy luận – chứng minh hình học

- Thước – giấy kẻ ô vuông

III/ Tiến trình bài dạy:

- Hình thang có hai cạnh bên song song thì suy ra điều gì?

3 Giảng bài mới:

- Em lên bảng vẽ một

hình bình hành ABCD Các

em dưới lớp vẽ vào tập

- Ghi định nghĩa bằng kí

hiệu?

- Hình thang có hai cạnh

bên song song trở thành

hình gì?

- Hình tháng có hai đáy

bằng nhau thì hai cạnh bên

thế nào?

→ hình gì?

HĐ 2: Tính chất

- Cho học sinh ghi giả

thuyết – kết luận

?1Các cạnh đối của tứ giác AB

ABCD là hình bình hành ⇔

AB // CD

AD // BC

- Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song - Hình bình hành là hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau

Hình bình hành ABCD có :

Chứng minh: (Ghi như ghi trên bảng học sinh làm được giáo viên sửa)

27

Trang 28

mệnh đề này?

+ Dấu hiệu nhận biết

hai đường thẳng song song

+ Chứng minh góc nào

bằng góc nào?

HĐ 3: Dấu hiệu nhận biết

hình bình hành

- Muốn chứng minh một

tứ giác là hình bình hành ta

chứng minh điều gì?

- Các em về nhà tự

chứung minh các dấu hiệu

2, 3, 4, 5

a) Các cạnh doi061 bằng nhau

b) Các gốc đối bằng nhau

c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

GT: Hình bình hành ABCD

AC cắt BD tại O

KL a) AB = DC ; AD = BC b) ∧ ∧ ∧ ∧

=

=C B D

c) OA = OC ; OB = OD

* Tương tự: xét ∆ADC và ∆CBA có

AB = DC ; AD = BC (chứng minh trên)

AC là cạnh chung

Vậy: ADC =∆CBA (c.c.c) ⇒ ∧ ∧

=D B

c) Chứng minh: OA = OC ; OB = OD ∆AOB và ∆COD có

AB = DC (chứng minh trên)

A∧1 =C∧ (so le trong)

B∧1 =D∧1 (so le trong) Vậy: ∆AOB = ∆COD (g.c.g) ⇒ OA = OC ; OB = OD

- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

⇒ ∧ ∧

=C

A1 ; A∧2 =C∧2 đều ở vị trí so le trong

Do đó: AB // D ; AD // BC Vậy ABCD là hình bình hành (theo định nghĩa)

+ Cặp góc so le trong bằng nhau, …

+ Chứng minh: A∧1 =C∧1 ; A∧2 =C∧2

CD

Ta có: ABCD là hình bình hành nên

AB // DC ; AD // BC

Do đó: AB = DC ; AD = BC (nhận xét ở bài hình thang) b) Chứng minh: ∧ ∧ ∧ ∧

BD là cạnh chung

Vậy: ∆ABC = ∆CDA (c.c.c) ⇒ ∧ ∧

=C A

- Mệnh đề của tính chất a) (Ghi như bên)

3 Dấu hiệu nhận biết : SGK

- Muốn chứng minh một tứ giác là hình bình hành ta phải chứng minh tứ giác đó có 1 trong 5 điều sau:

1 Các cạnh đối bằng nhau

2 Các góc đối bằng nhau

3 Hai cạnh đối song song và bằng nhau

4 Các góc đối bằng nhau

5 Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

4 Củng cố:

Hình 65 SGK

bài tập 45 trang 92 SGK

5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà:

- Học bài theo SGK

- Làm bài tập 43, 44, 46 → 49 Tiết sau luyện tập

28

Trang 30

Tiết:13

LUYỆN TẬP I.Mục tiêu bài dạy:

- Nắm kỷ về định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành

-Rèn luyện cho HS khả năng luận luận

1.Ổn định lớp

2.Kiểm tra bài cũ

Phát biểu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành

3.Giảng bài mới

- Cho học sinh sửa bài tập

a) AHCK là hình bình hành b) A, O, C thẳng hàng

D

CH

KO

- Chứng minh: Hình bình hành có hai cạnh đối song song và bằng nhau

- Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thằng thứ ba

- Chứng minh hai tam giác bằng nhau

GT:ABCD là hình bình hành

IC = ID ; KA = KB

KL a) AI // CK b) DM = MN = NB49

bài tập 47 a) Chứng minh AHCK là hình bình hành

Ta có:AH ⊥ BD

CK ⊥ BD ⇒CK// AH

(1) Xét ∆AHD và ∆CKB

H∧ =K∧ = 90 0

AD = BC (hai cạnh đối hình bình hành ABCD)

Do đó: AH = CK (2) Từ (1) và (2) : AHCK là hình bình hành

- Chứng minh O là trung điểm của AC

b) Chứng minh A, O, C thẳng hàng

Ta có: AHCK là hình bình hành nên hai đường chéo

AC và HK cắt nhau nhau tại trung điểm mỗi đường

Mà: O là trung điểm của HK nên O cũng là trung điểm của AC

Vậy A, O, C thẳng hàng.49

30

Trang 31

- Cho học sinh sửa bài tập

+ Dựa vào dấu hiệu nào?

+ Chứng minh N là trung

a) Chứng minh AI // CK

Ta có: ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB

= CD Mà I, K lần lượt là trung điểm của CD, AB

Nên IC = AK = 1

2.AB (hay 1

2.CD) và IC // AK (vì CD // AB) b) Cm: DM = MN = NB ∆

DCN có:

I là trung điểm của DC

IM // CN (AI // CK Hai cạnh đối của hình bình hành AICK)

⇒ M là trung diểm của DN

hay MD = MN (1) Tương tự: ∆BAM có: K là trung điểm của AB

KN // AM (vì AI // CK) ⇒ K là trung điểm của A hay NB = MN

Từ (1) và (2): DM = MN = NB

4.Củng cố

Hoàn thiện các BT đã làm

5.Dặn dò

- Bài tập thêm: Cho hình bình hành ABCD Qua B, vẽ đoạn thẳng EF sao cho EF // AC và EB =

BF = AE.a) AEB; ABFC là hình gì?

b) Hình bình hành ABCD có điều kiện gì thì E; F đối xứng qua BD

Làm các BT còn lại

- Xem trước bài: Đối xứng tâm

31

Trang 32

Tiết:14

ĐỐI XỨNG TÂM I.Mục tiêu bài dạy:

-Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm

-Nhận biết 2 đoạn đối xứng với nhau qua 1 điểm

Thầy:SGK,Phấn màu,thước thẳng,êke, một số tấm bìa có tâm đối xứng

1.Ổn định lớp

2.Kiểm tra bài cũ

Khi nào thì M được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB

3.Giảng bài mới

32

Trang 33

A’ mà các em vừa xác định

xong được gọi là điểm đối

xứng với A’ qua O,

A và A’ là hai điểm đối xứng

Dùng thước để kiểm nghiệm

rằng điểm C’ thuộc A’B’

Hai đoạn thẳng AB và A’B’

mà các em xác định xong gọi

là hai đoạn thẳng đối xứng

nhau qua O

Nhận xét hai hình đối xứng,

hai góc đối xứng, hai tam

giác đối xứng ,hai đoạn thẳng

đối xứng qua 1 điểm?

HS hoạt động nhóm

HS quan sát H77,78,79 nhận xét hai ∆ đối xứng nhau qua

1 điểm thì chúng bằng nhau

Hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau

Hai góc đối xứng nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau

Hình đối xứng AB qua O là CD

Hình đối xứng BC qua O là

AD Hình đối xứng DC qua O la AB

Hình đối xứng AD qua O la BCø

1/ Hai điểm đối xứng qua một điểm:

CD

Định nghĩa:Hai điểm được gọi là

đối xứng nhau qua O nếu O là trung điểm của hai điểm đó

Điểm đối xứng của O qua O cũng chính làO

2/Hai hình đối xứng qua một điểm:

C D

ĐN SGK trang 94.

O là tâm đối xứngChú ý: Nếu hai đoạn thẳng(góc, tam giác) đối xứng nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau

3/ Hình có tâm đối xứng

CD

Điểm O gọi là tâm đối xứng của

hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H

Định lý:

Giao điểm hai đường chéo hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình

Trang 34

4.Củng cố.

Nhắc lại ĐN hai điểm đối xứng

5.Dặn dò

Học bài, làm bài tập51 đến 57 trang 96

34

Tiêu đề	Hình Học Lớp 8 HKI 08
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Hình Học
Thể loại	Bài Giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	68
Dung lượng	1,08 MB