02_2017_LE QUY DON- HA NOI

bằng tấm thép hình tròn, đáy trên để trống.. Tính số tiền tối thiểu mua thép để hàn kín đáy dưới biết chiếc lu chứa được đúng  3 126 m nước.. Coi bề dày của khối cầu và tấm thép ở đáy

Câu 1.[ 531744] Đồ thị hàm số

x y

x x x

 



  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 2.[ 531746] Rút gọn biểu thức 5 3

loga

  với a0,a1, ta được kết quả nào sau đây?

A. 7

5

4

3 D 2.

Câu 3.[ 531747] Cho khối chóp S ABCD có thể tích là 3 a3 Gọi G là trọng tâm tam giác SAB Tính thể

tích V của khối chóp G ABCD

3

V  a D 4 3

3

V  a

Câu 4.[ 531749] Ông A gửi 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ

nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2, 4% /một quý trong thời gian 15 tháng Số tiền còn lại gửi ở ngân

hàng Y với lãi suất 0, 75% /một tháng trong thời gian 9 tháng Tổng số tiền lãi ở ngân hàng là

30,71032869 triệu đồng (chưa làm tròn) Hỏi số tiền ông A gửi lần lượt ở ngân hàng X và ngân hàng Y là

bao nhiêu?

A 180 triệu và 160 triệu B 160 triệu và 180 triệu

C 150 triệu và 170 triệu D 170 triệu và 150 triệu

Câu 5.[ 531751] Một khối cầu bằng thép có bán kính 5 m Để làm một

chiếc lu đựng nước, người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng cách nhau

6 m và cùng vuông góc với đường kính AB tạo thành thiết diện ở hai đáy ,

là hai hình tròn tâm I và ' I như hình vẽ Mặt phẳng ở dưới đáy (chứa I )

cách tâm O của khối cầu a m Sau khi cắt, đáy dưới được hàn kín lại  

bằng tấm thép hình tròn, đáy trên để trống Giả sử mỗi mét vuông thép có

giá 100000 đồng Tính số tiền tối thiểu mua thép để hàn kín đáy dưới biết

chiếc lu chứa được đúng  3

126 m nước (Coi bề dày của khối cầu và tấm thép ở đáy không đáng kể, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị nghìn đồng)

A 2 triệu 827 nghìn đồng

B 2 triệu 513 nghìn đồng

C 3 triệu 140 nghìn đồng

D 3 triệu 768 nghìn đồng

Câu 6.[ 531753] Tìm nguyên hàm của hàm số f x e12

A. f x dx2e12xC B   1 12

2

x



ĐỀ THI THỬ THPT LÊ QUÝ ĐÔN- HÀ NỘI MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút )

LỜI GIẢI: THẦY GIÁO LÊ VĂN TUẤN & NGUYỄN THẾ DUY

FACEBOOK: www.fb.com/LeTuan0503 - www.fb.com/TheDuy1995

C f x dxe12xC D   2 32

3

x



Câu 7.[ 531756] Cho bảng biến thiên của một hàm số như hình dưới đây

x  1 

 

f x  

 

f x  1

1 

Đó là hàm số nào trong các hàm số sau?

A. 2 1

1

x

y

x





1

x y x





1

x y x





 D

3 1

x y x







Câu 8.[ 531758] Cho log 32 a; log 35 b Biểu diễn log 456 theo a và b

A. log 456 a 2ab

ab b





2 log 45 a ab

ab



C

2 6

ab



2 6

ab b







Câu 9.[ 531759] Tìm số phức liên hợp của số phức z2 5i i

A. 2 10  i B 2 10  i C  2 10 i D  2 10 i

Câu 10.[ 531760] Với giá trị nào của m thì phương trình

m x  m x   m có nghiệm thuộc khoảng  3; 6

A.1 7

3

m

7

m

  D 1 5

4

m

 

Câu 11.[ 531762] Cho Parabol   2

P yx Hai điểm A B, di động trên  P sao cho AB2 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol  P và đoạn thẳng AB Tìm giá trị lớn nhất của S

A. max 4

3

S  B max 7

6

S C max 5

3

S  D max 5

6

S 

Câu 12.[ 531764] Cho khối lăng trụ có thể tích là 3

2 a Tính chiều cao h của lăng trụ biết đáy lăng trụ là

hình thoi có cạnh bằng a và có một góc bằng 0

120

A. h4a 3 B 4

3

a

3

a

h D 8

3

a

h

Câu 13.[ 531766] Biết phương trình 2

z  z  có hai nghiệm z và 1 z Tính 2 z1  z2

A. z1  z2 6 B z1  z2 10 C z1  z2 14. D z1  z2 5

Câu 14.[ 531767] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA, ABCD,SAa 3 Tính

diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A. S5a2 B 8 2

3

S a C S2a2 D S 4a2

2

4f x g x dx

trị bằng

Câu 16.[ 531770] Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên

,

 có f  1  2 và đạo hàm f x với đồ thị như hình vẽ Đồ

thị hàm số y f x  giao với trục hoành tại nhiều nhất là bao

nhiêu điểm?

A. 4. B 1.

C 2 D 3

Câu 17.[ 531772] Biết  

0

a

 Khi đó a nhận giá trị bằng

Câu 18.[ 531775] Cho hàm số 2 1  

1

x

x





 Tổng khoảng cách từ một điểm M trên  C đến hai

đường tiệm cận đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

y f x x  m x m Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị

tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông

Câu 20.[ 531780] Hai địa điểm A B, cách nhau 50km Hai ô tô đồng thời khởi hành, ô tô thứ nhất xuất

phát từ A và đi theo hướng vuông góc với AB với vân tốc 60km h Ô tô thứ hai xuất phát từ B và đi / 

về địa điểm A với vân tốc 70km h Khi khoảng cách giữa hai ô tô nhỏ nhất thì ô tô thứ hai cách /  A bao nhiêu km?

A. 420

490

360

17 km D

350

17 km

Câu 21.[ 531781] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm

1;0;0 , 0;0;3 , 0; 2;0

A. 6x4y2z 6 0 B 6x3y2z 6 0

C 6x3y3z 6 0 D 4x3y2z 6 0

Câu 22.[ 531782] Cho các số thực a b c, , dương và khác 1.

Đồ thị các hàm số yloga x y, logb x y, logc x được

cho trong hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a c b. B c b a

C a b c D b c a

Câu 23.[ 531784] Hàm số

4 2

4

x

y   x  đạt cực đại tại điểm nào?

Câu 24.[ 531785] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 4 ,  B 3; 4;0 Tìm

tọa độ của vectơ AB

A. AB  2;1;3  B AB  1;3; 2  

C AB4; 2; 4    D AB  4; 2; 4 

Câu 25.[ 531786] Cho hàm số   3 2

f x x  x  Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;  B Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;0  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 

Câu 26.[ 531789] Tìm mô đun của số phức z biết z1 3 i 5i 3

A. 85

13

97

5 D

7 5

Câu 27.[ 531792] Số giao điểm của đồ thị hai hàm số 3 2

yx  x  và yx4x33 là

Câu 28.[ 531793] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số  2  4 

3

ym x  x  x x x luôn đồng biến trên tập xác định

A. 2

3

2

3

m D 3

2

m

Câu 29.[ 531795] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4;0;0 , B 6; ;0b  với b0

và độ dài AB2 10 Điểm C thuộc tia Oz sao cho thể tích tứ diện O ABC bằng 8 (đvtt) Tọa độ điểm

C là

A. C0;1; 2  B C0;0; 2   C C0;0; 2  D C0;0; 2 

Câu 30.[ 531798] Số nghiệm của phương trình 3.4x2.6x9x là



là các số nguyên Tính giá trị của biểu thức Sab c

Câu 32.[ 531802] Tính đạo hàm của hàm số 1

4x

x

y 



2

1 2 1 ln 2

2x

x

2

1 2 1 ln 2

2 x

x

2

1 2 1 ln 2

2x

x

2

1 2 1 ln 2

2 x

x

 

Câu 33.[ 531803] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

  2 2 2

S x y  z x y z  và mặt phẳng  P :x2y2z 4 0 Lập phương trình mặt phẳng

 Q song song với  P đồng thời tiếp xúc với mặt cầu  S

A.  Q :x2y2z 2 0

B  Q :x2y2z 2 0 hoặc  Q :x2y2z 4 0

C  Q :x2y2z 2 0 hoặc  Q :x2y2z 4 0

D  Q :x2y2z 2 0

Câu 34.[ 531804] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với

đáy Biết ABa SA, 2a, mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC cắt SB SC, lần lượt tại H và K

Tính thể tích V của khối chóp S AHK

A.

3

8

15

a

3 8 45

a

3 3 15

a

V  D

3 4 45

a

Câu 35.[ 531806] Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng

0

60 Tính thể tích V của khối chóp

A.

3

3

4

a

3

4 3

a

3 3 2

a

V  D

3

2 3

a

Câu 36 [531808] Cho hàm số f x có   f  0 1 và đạo hàm f ' x 2xsin x Tìm hàm số f x  

A   2

cos

2 cos

C   2

cos

Câu 37 [531809] Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 1 3i  2 i

A Phần thực là 2, phần ảo là 1 B Phần thực là 1, phần ảo là 2i

C Phần thực là 1, phần ảo là 4 D Phần thực là 1, phần ảo là 2

Câu 38 [531811] Cho mặt cầu  S bán kính R Một hình nón  N có chiều cao x, 0  x 2R nội tiếp

trong hình cầu  S Gọi V V lần lượt là thể tích của khối cầu S, N  S và khối nón  N Giá trị lớn nhất của

tỉ số N

S

V

V bằng bao nhiêu?

A 1

8

9

1

4

Câu 39 [531813] Cho số phức z có phần ảo khác 0 Điểm nào sau đây biểu diễn số phức z, biết số phức

z thỏa mãn điều kiện z  2 i 10 và z z25?

A M23; 4  B M34; 3  C M4 3; 4 D M1 4;3

Câu 40 [531814] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 4; 2 , B 1; 2; 4 và đường

thẳng  : 5 42 2  

4

 





  



 Cho M là một điểm thuộc đường thẳng d Tìm giá trị nhỏ nhất của diện

tích tam giác AMB

Câu 41 [531816] Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận của đồ thị hàm số 4 2

1

x y

x





 ?

Câu 42 [531818] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  đi qua điểm M2;0; 1  và

có vectơ chỉ phương a4; 6; 2   Lập phương trình tham số của đường thẳng 

A

2 4

6

1 2

  



  



  



2 2 3 1

  



  



  



4 2 6 2

y

 



  



  



2 2 3 1

 



  



   



Câu 43 [531821] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3  Mặt cầu  S

thay đổi đi qua A B C, , và cắt các trục Ox Oy Oz, , lần lượt tại M N P M, ,  A N, B P, C. Gọi H là

trực tâm tam giác MNP. Tọa độ của H luôn thỏa mãn phương trình nào trong các phương trình sau?

A x2y3z0. B x2y3z0.

C 4x y 2z0. D 4x y 2z0.

Câu 44 [531822] Cho số phức z a bi a b, ,  thỏa mãn  2  

2

2 1

iz



 Tính Sab.

A 1

9

27

9

27

S

Câu 45 [531824] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  1

1 2

3 4

 



  



  



và

 2

6 3 '

 



   



   



Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 46 [531825] Cho hình nón đỉnh S và đường tròn đáy có tâm O Điểm A thuộc đường tròn đáy Tính

số đo góc SAO biết tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình nón là 2

3

Câu 47 [531828] Cho log m2 a và Alog 8m m m 0, m1  Khi đó mối quan hệ giữa A và a là

A A 3 a a B A 3 a

a



a



 D A 3 a a

Câu 48 [531830] Đạo hàm của hàm số ylnx3 là

A ' 1

3

y

x



3 ' x

3

y x







Câu 49 [531833] Tập nghiệm của bất phương trình 2  4  1

2

1 log 2 2 log 26 2 log

16

A 2; 6 B  2;8 C 34;6 D 26;8

Câu 50 [531837] Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB1, đáy lớn CD3, cạnh bên

2

BCDA Cho hình thang đó quay quanh AB, ta được vật tròn xoay có thể tích bằng

A 4

3



3



3



- HẾT -