Microsoft Word �Á thi HKI THPT Lê Quý �ôn Hà NÙi (�à UP) Trang 1/8 – Mã đề 435 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN (Đề thi có 07 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 2021 Môn Toán – Lớp 12[.]
Trang 1SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
(Đề thi có 07 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút
Họ, tên thí sinh:……… Số báo danh:………
Câu 1 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số ymx (m 1) x nghịch biến trên [2;2 1 )
A m 1 B 2 m 1 C m 1 D m 0
Câu 2 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau:
Hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A (2; ) B (0; 2) C ( ;5) D (0; )
Câu 3 Tính đạo hàm của hàm số yln 1 x 1
A
y
y
x
Câu 4 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?
A
1
y x
1
y x
Câu 5 Cho hàm số
1
ax b y
x
có đồ thị như hình vẽ sau
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A b 0 a B 0 b a C 0 a b D a b 0
Mã Đề: 435
Trang 2Câu 6 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h và đường sinh l
Kết luận nào sau đây là sai?
A Sxqrl B h2 r2 l2 C 1 2
3
tp
S rlr
Câu 7 Bất phương trình 32 x 17.3x có tập nghiệm là: 2 0
A ( ; 2) (log 2;3 ) B ( ; 1) (log 3;2 )
C ( ; 2) (log 3;2 ) D ( ; 1) (log 2;3 )
Câu 8 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA(ABC), SA 3a
Thể tích của khối chóp S ABCD là
A V 2a3 B V a3 C V 3a3 D V 6a3
Câu 9 Một hình trụ có bán kính đáy r cm, chiều cao 5 h cm Tính diện tích xung quanh của hình trụ 7
A S70(cm2) B 70
3
S (cm2) C 35
3
S (cm2) D S35(cm2)
Câu 10 Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x312x m có ba nghiệm thực phân biệt 2 0
A 14 m 18 B 18 m 14 C 4 m 4 D 16 m 16
Câu 11 Số giao điểm của đường cong y x3 2x2 và đường thẳng x 1 y bằng 1 2x
Câu 12 Cho hàm số y có đồ thị ( )x3 3x 2 C Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại giao điểm của
( )C với trục tung
A y 3x 2 B y 3x 2 C y 2x 1 D y 2x 1
Câu 13 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a Khi đó thể tích khối trụ là
A a3 B 4 a 3 C 2 a 3 D 8 a 3
Câu 14 Giải phương trình 2.4x7.2x 3 0
A x1;xlog 32 B xlog 32 C x 1 D x1;xlog 32
Câu 15 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị của hàm đạo hàm f x như hình vẽ Tìm m để hàm số ( )
2
g x f x f x có đúng năm điểm cực trị Biết rằng ( ) 0m f b và lim ( )x f x
lim ( )
y
x b a
O
A m 1 B m 0 C 0 m 1 D m 1
Trang 3Câu 16 Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, có thể tích bằng V Để diện tích toàn phần của
hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:
Câu 17 Hình chóp S ABCD đáy là hình chữ nhật có AB2a 3;AD Mặt bên (2a SAB là tam giác đều )
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD là
A 2 3a 3 B 4 3a 3 C 2 3 3
3
4a
Câu 18 Số nghiệm của phương trình 2
log (x 6) log (x là: 2) 1
Câu 19 Tập xác định D của hàm số log5 3
2
x y
x
A D ( ; 2) [3; ) B D\{ 2}
C D ( ; 2) (3; ) D D ( 2;3)
Câu 20 Hình hộp chữ nhật chỉ có hai đáy là hai hình vuông có tất cả bao nhiêu mặt đối xứng?
Câu 21 Cho hàm số bậc bốn y f x( ) và hàm số bậc hai yg x( ) có đồ thị cắt nhau tại điểm x như hình vẽ 0
bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số y f x( ) Xét hàm số ( )h x f x g x( ) ( ), tìm mệnh đề đúng
x
y
x 0
y=g(x) y=f(x)
O
A h x( )0 0 B h x( )0 f x g x( ) ( )0 0
C h x( )0 0 D h x( )0 0
Câu 22 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2 2
3
y x mx m x đạt cực đại tại x : 3
A m 1 B m 7 C m 5 D m 1
Câu 23 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Trang 4Câu 24 Thể tích của khối cầu có bán kính R là
A 4 R 2 B 4 2
3 R D R3
Câu 25 Cho hình chóp S ABC có ABAC4,BC2,SA4 3,SAB SAC30 Tính thể tích khối
chóp S ABC
A VS ABC. 12 B VS ABC. 8 C VS ABC. 6 D VS ABC. 4
Câu 26 Phương trình 32 x 5 có nghiệm là 27
A x 4 B x 3 C x 2 D x 1
Câu 27 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có AA a 3 Gọi I là giao điểm của AB và A B Cho
biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC B bằng ) 3
2
a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A
3
4
a
3
3 4
a
Câu 28 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách A đến
mặt phẳng (SBC bằng ) 2
2
a Tính thể tích V của khối chóp đã cho
A V a3 B 3 3
9
a
3
3
a
3
2
a
V
Câu 29 Cho hàm số ( )f x liên tục trên [ 1;5] và có đồ thị trên đoạn[ 1;5] như hình vẽ bên dưới Tổng giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )f x trên đoạn [ 1;5] bằng:
Câu 30 Cho hàm số 2 1
2
x y x
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng ( và (2;; 2) )
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( và (2;; 2) )
C Hàm số nghịch biến trên \{2}
D Hàm số luôn nghịch biến trên
Trang 5Câu 31 Tập xác định D của hàm số
1 3
( 1)
y là: x
A D (1; ) B D C D \{1} D D ( ;1)
Câu 32 Khối bát diện đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt là:
A 8, 12, 6 B 12, 8, 6 C 6, 12, 8 D 8, 6, 12
Câu 33 Cho hình lập phương ABCD A B C D Mặt phẳng (BCA D chia khối lập phương trên thành hai )
khối đa diện có tên là
A lăng trụ đứng B chóp tứ giác đều C chóp tam giác đều D lăng trụ đều
Câu 34 Cho hàm số y (x 1)(x2)2 Trung điểm của đoạn thẳng nói hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
nằm trên đường thẳng nào dưới đây?
A 2x y 4 0 B 2x y 4 0 C 2x y 4 0 D 2x y 4 0 Câu 35 Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng 96cm2 Khi đó thể tích khối lập phương là
Câu 36 Cho hàm số y f x( ) Biết hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hàm số y f(3x2)
đồng biến trên khoảng
y
x 2 1
A (0;1) B ( 1;0) C ( 2; 1) D (2;3)
Câu 37 Tập nghiệm của bất phương trình 2
3
log (31x ) 3 là:
A [ 2; 2] B ( C (; 2] [2; ) ; 2] D (0; 2]
Câu 38 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình m m e có x ex
nghiệm
Câu 39 Cho hàm số y x 12
x m
( m là tham số thực) thỏa mãn
[ 3; 2]
1 min
2
y
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A m 2 B 3 m 4 C m 4 D 2 m 3
Câu 40 Một bức tường cao 2m nằm song song với bức tường của tòa nhà và cách tòa nhà 2m Người ta muốn
chế tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất phía bên ngoài của bức tường, gác qua bức tường và đỉnh thang chạm vào tòa nhà Hỏi chiều dài tối thiểu của thang bằng bao nhiêu mét?
A 4 2 m B 5 13
Trang 6Câu 41 Tập nghiệm của bất phương trình 1 8
2
x
là:
A S ( ; 3) B 1;
3
S C
1
; 3
S D S ( 3; ) Câu 42 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?
y
x
4
A y x3 3x B y x3 3x 2 C 1
1
x y x
4
y x
Câu 43 Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có cạnh bên AA h và diện tích đáy ABCD bằng S
Thể tích của khối hộp ABCD A B C D bằng:
3
3
V Sh C V 3Sh D V Sh Câu 44 Xác định thể tích khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh m
A
3 3 12 m
24 m
8 m
48 m
Câu 45 Cho khối chóp đều S ABC cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a Tính thể tích khối chóp đó?
A
3 11 12
a
3 26 12
a
3 11 6
a
3 3 4
a
Câu 46 Cho mặt cầu ( )S tâm O và các điểm , ,A B C nằm trên mặt cầu ( )S sao cho AB , 3 AC , 4
5
BC và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC bằng 1 Thể tích của khối cầu ( )) S bằng
A 29 3
6
6
2
3
Câu 47 Nghiệm của phương trình log (3 x là: 1) 2
A x 9 B x 10 C x 7 D x 8
Trang 7Câu 48 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn [ 2; 4] và có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm thực của
phương trình 3 ( ) 5f x trên đoạn [ 2;4]0 là:
y
x 2
6
4 2
2
O 1 1
Câu 49 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x2 4 2
Câu 50 Ông Thanh gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi
kép Sau đúng 6 tháng ông Thanh gửi thêm 50 triệu với kì hạn và lãi suất như trước đó Hỏi một năm sau khi gửi thêm ông Thanh rút toàn bộ số tiền đã gửi và tiền lãi thì tổng số tiền ông nhận được gần nhất với kết quả nào sau đây?
A 107 triệu B 111 triệu C 106 triệu D 110 triệu
- HẾT -
Trang 8BẢNG ĐÁP ÁN
11.D 12.A 13.C 14.D 15.C 16.A 17.B 18.A 19.C 20.D 21.A 22.C 23.D 24.C 25.D 26.A 27.B 28.C 29.C 30.B 31.A 32.C 33.A 34.C 35.B 36.B 37.A 38.D 39.D 40.A 41.D 42.B 43.D 44.B 45.B 46.B 47.B 48.A 49.C 50.C