bChứng minh rằng qua mỗi điểm trên trục tung ta kẻ được duy nhất 1 tiếp tuyến đến đồ thị C.. aViết phương trình các đường tròn đi qua A;B và tiếp xúc với d.. bViết phương trình các tiếp
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2008 KHỐI THPT CHUYÊN Môn Thi :Toán
……… thời gian làm bài:180 phút
………∞∞∞………
Câu 1 (2 điểm).Cho hàm số
y = ( x + 1) (22 − x )
a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho
b)Chứng minh rằng qua mỗi điểm trên trục tung ta kẻ được duy nhất 1 tiếp tuyến đến
đồ thị (C)
Câu 2 (2 điểm)
1)Giải bất phương trình sau
x2 − − > x 2 2 x + 6
2)Giải phương trình
t anx 2cot 2 + x = cos x + sin 2 x
Câu 3 (2 điểm)
1)Tìm m để hệ sau có nghiệm
x28 y82 1
+ = + =
2) Tìm họ nguyên hàm của hàm số
2 8
sin ( )
os
x
f x
=
Câu 4 (3 điểm)
Trong mặt phẳng toạ đọ Oxy chô hai điểm A(-1;0);B(1;2) và đường thẳng
d x y + + =
a)Viết phương trình các đường tròn đi qua A;B và tiếp xúc với d
b)Viết phương trình các tiếp tuyến chung của các đường tròn
c)Xác định toạ độ các đỉnh M;N của hình thoi AMBN biết M thuộc d
Câu 5) (1 điểm).Cho a > 0; b > 0; c > 0.Chứng minh bất đẳng thức
2
HẾT