1/ Khi giải phương trình bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm.. Tính diện tích hình quạt OCD xét theo cung nhỏ CD 1, 0đ... Hình vẽ phải chuẩn xác mới cho điểm tối đa... 3c/ Tính diện tíc
Trang 1TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007 - 2008
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ:
I/ Tr ắc nghiệm : (3đ) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1/ Khi giải phương trình bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm Nếu D >0 thì nghiệm của phương trình là:
a/ x1,2 b '
2a
- ± D
2a
- ± D
a
- ± D
1,2
x
2a
- ± D
=
2/ Khi a và c cùng dấu thì số nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn sẽ:
nghiệm kép
c/ có thể có hai nghiệm phân biệt hoặc có nghiệm kép hoặc vô nghiệm d/ có vô số nghiệm
3/ Phương trình x2+5x 6- = có nghiệm là:0
a/ x1=- và 1 x2=6 b/ x1= và 1 x2=- 6 c/ x1=- và 1 x2=- 6 d/
1
x = và 1 x2 =6
4/ Hai cung có số đo bằng nhau thì:
5/ Trong một đường tròn, số đo của góc có đỉnh ở trong đường tròn bằng:
a/nửa tổng số đo của hai cung bị nó chắn b/nửa hiệu số đo của hai cung bị nó chắn
c/nửa số đo của cung bị nó chắn d/Số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
6/ Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O và ·DAB 80= 0 Số đo ¼DAB là:
0
280
II/ Tự luận: (7đ)
x - 2m 1 x 2m 2- + - = (1)0
b/ Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi m (0, 75đ)
c/ Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình (1) theo m (1, 0đ) 2/ Cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y = 2x – 1
3/ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Kẻ bán kính OD vuông góc với dây BC tại I Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại M
c/ Cho OC = 3 cm; ·BAC=550 Tính diện tích hình quạt OCD (xét theo cung nhỏ CD)
(1, 0đ)
Trang 2BÀI LÀM
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn Toán Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên GVBM Ký xác nhận tính chính xác của đáp án: ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM: Đáp án Điểm Hướng dẫn chấm I/ Trắc nghiệm 1/ b 2/ c 3/ b 4/ d 5/ a 6/ b 3, 0 đ Mỗi câu đúng: 0,5 đ II/ Tự luận: 1a/ Khi m = 3 thì phương trình (1) Û x2- 5x 4+ =0 0, 25đ Vì a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0 0, 25đ Nên nghiệm của phương trình là x1= và 1 2 c x 4 a = = 1b/ Ta có 2 ( ) 2 ( ) b 4ac é 2m 1ù 4 2m 2 D = - = -ë - û- - 0,
25đ Nếu không ghicông thức biệt
thức D thì trừ 0, 25đ
25đ
0, 25đ
Hay D ³ 0 Vậy phương trình (1) luôn luôn có nghiệm
với mọi giá trị của m
1c/ Theo hệ thức Vi-ét ta có:
0, 5đ
b
2a/ ta có bảng:
0, 25đ
Vẽ đúng mỗi đồ thị được 0, 25đ
Trang 3M I
O
A
D
và điểm P(0; b) hay P(0; -1); điểm Q( b
a
2; 0)
vẽ đồ thị:
(P)
(d)
-1
0, 5đ
2b/ Ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
0, 25đ
Vì a + b + c = 1 – 2 + 1 = 0
0, 25đ
Nên ta có x1= và 1 2
c
a
= =
25đ Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1; 1) 0,
25đ 3/ Hình vẽ:
0, 5đ
Hs không cần phải ghi giả thiết kết luận
Hình vẽ phải chuẩn xác mới cho điểm tối đa Nếu không chuẩn chỉ được 0, 25đ 3a/ Chứng minh tứ giác ODMC nội tiếp:
ta có: ·ODM=OCM· =900( tính chất tiếp tuyến)
0, 25đ
25đ
25đ 3b/ Chứng minh ·BAD=DCM· :
0, 25đ
Ta có: OD^BC (giả thiết)
suy ra »BD=DC» (định lý về đường kính vuông góc dây
cung)
25đ và ·DCM là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung chắn
¼
DM
0, 25đ Vậy ·BAD=DCM·
Trang 43c/ Tính diện tích hình quạt OCD:
0, 25đ
Nếu học sinh tính giá trị gần đúng của diện tích hình quạt vẫn được điểm tối đa của câu
ta có: ·BAC 1s »
2
25đ
q
S
Ghi chú: Học sinh có thể giải các bài toán theo cách khác nếu đúng thì cho điểm theo thang tương ứng
