Tính toán động lực học robot hàn almega AII

Nhiều nước trên thế giới đã sớm áp dụng mạnh mẽ kỹ thuật robot vào sản xuất và nó đã đem lại những hiệu quả to lớn về kinh tế kỹ thuật, nâng cao năng suất lao động, tăng chất lượng sản p

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

PHẠM VĂN TRƯỞNG

TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT HÀN ALMEGA AII

Chuyên ngành: Công nghệ cơ điện tử

Trang 2

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi và chƣa đƣợc công bố trong bất cứ công trình nào khác Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực

Tác giả luận văn

Trang 3

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN 1

DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ĐƯỢC SỬ DỤNG 4

DANH MỤC CÁC BẢNG 5

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 6

LỜI NÓI ĐẦU 8

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ ROBOT HÀN ALMEGA AII 10

1.1 Tổng quan về robot 10

1.2 Cấu trúc – hoạt động của robot hànAlmega AII 15

1.2.1 Robot hàn hồ quang 15

1.2.2 Robot hàn Almega AII 17

1.3 Xây dựng mô hình 19

CHƯƠNG 2: ĐỘNG HỌC ROBOT HÀN ALMEGA AII 23

2.1 Sơ đồ động học 23

2.1.1 Thiết lập hệ trục tọa độ 23

2.1.2 Lập bảng D - H 24

2.2 Lập phương trình động học 24

2.2.1 Thiết lập ma trận trạng thái khâu thao tác 24

2.2.2 Thiết lập ma trận trạng thái khâu thao tác theo cấu trúc động học 25

2.2.3 Phương trình động học 26

2.3 Bài toán động học thuận 26

2.4 Bài toán động học ngược 34

2.4.1 Nội dung bài toán ngược 34

2.4.2 Giải bài toán ngược 34

CHƯƠNG 3: ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT HÀN ALMEGA AII 43

3.1 Cơ sở lý thuyết 43

3.2 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của Robot hàn Almega AII 45

3.2.1 Tính toán các đại lượng động lực 45

3.2.2 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động 57

Trang 4

3.3 Giải bài toán động lực học 57

KẾT LUẬN 61

TÀI LIỆU THAM KHẢO 62

PHỤ LỤC 64

Trang 5

DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ĐƢỢC SỬ DỤNG

của khâu i so với hệ tọa độ cố định

Trang 6

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Đặc điểm kỹ thuật của Robot hàn Almega AII 18 Bảng 2.1: Bảng D-H của robot hàn Almega AII 24 Bảng 3.1 Thông số động lực học rôbôt Almega AII 47

Trang 7

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Robot trên dây truyền của một trung tâm sản xuất linh hoạt 14

Hình 1.2 Robot phục vụ máy phay CNC 14

Hình 1.3 Hàn bằng robot 15

Hình 1.4 Robot hàn Panasonic AW-005CL 16

Hình 1.5 Robot hàn ABB IRB 1410 16

Hình 1.6 Robot hàn Motoman SK45 17

Hình 1.7 Robot hàn Almega AII 17

Hình 1.8 Hàn trong dây chuyền tự động 19

Hình 1.9 Hàn chi tiết máy 19

Hình 1.10 Đế 20

Hình 1.11 Khâu 1 20

Hình 1.15 Khâu 5 21

Hình 1.17 Mô hình hóa robot hàn Almega AII 22

Hình 2.1 Hệ trục tọa độ trên robot hàn Almega AII 23

Hình 2.2 Đồ thị quỹ đạo bàn kẹp 32

Hình 2.3 Đồ thì góc α 32

Hình 2.4 Đồ thị góc β 33

Hình 2.5 Đồ thị góc η 33

Hình 2.6 Sơ đồ giải thuật Newton- Raphson 36

Hình 2.7 Đồ thị quỹ đạo khâu 1 37

Trang 8

Hình 2.13 Đồ thị vận tốc khâu 1 39

Hình 2.19 Đồ thị gia tốc khâu 1 41

Hình 2.20 Đồ thị gia tốc góc khâu 2 41

Hình 2.23 Đồ thì gia tốc góc khâu 5 42

Hình 3.1 Sơ đồ động lực học robot hàn Almega AII 46

Hình 3.2 Đồ thị momen dẫn động khớp 1 58

Hình 3.8 Đồ thị momen tác dụng lên 6 khớp 60

Trang 9

LỜI NÓI ĐẦU

Ra đời cách đây nửa thế kỷ, robot công nghiệp đã có những bước phát triển vượt bậc Nhiều nước trên thế giới đã sớm áp dụng mạnh mẽ kỹ thuật robot vào sản xuất và nó đã đem lại những hiệu quả to lớn về kinh tế kỹ thuật, nâng cao năng suất lao động, tăng chất lượng sản phẩm và khả năng cạnh tranh của sản phẩm, cải thiện điều kiện làm việc của công nhân…

Ở Việt Nam trong những năm 1990 hầu như nước ta hoàn toàn chưa du nhập

về kỹ thuật robot, thậm chí còn chưa nhận được nhiều thông tin kỹ thuật về lĩnh vực này Từ năm 1990 nhiều cơ sở công nghiệp đã bắt đầu nhập về nhiều loại robot để phục vụ cho sản xuất như tháo lắp dụng cụ cho các trung tâm gia công CNC, lắp ráp các linh kiện điện tử, tao tác ở các máy ép nhựa, hàn vỏ xe ô tô, xe máy… Hiện nay robot công nghiệp đã có mặt ở các nhà máy cơ khí, các trung tâm gia công hay tại các nhà máy lớn như nhà máy Honda, nhà máy Yamaha, nhà máy Canon…

Tuy nhiên ở nước ta kỹ thuật robot vẫn là khá mới mẻ, nhất là việc nghiên cứu về robot mà cụ thể là thiết lập và giải các phương trình động học cũng như động lực học để từ đó làm cơ sở cho việc thiết kế, chế tạo cũng như điều khiển robot

Xuất phát từ những lý do trên em đã chọn và thực hiện luận văn tốt nghiệp

cao học với để tài “ Tính toán động lực học robot hàn Almega AII” với mục tiêu

là thiết lập cũng như giải các phương trình động học và động lực học

Em rất vinh dự được học tập và nghiên cứu tại khóa đào tạo thạc sĩ 2011B –

Cơ điện tử của trường Đại học Bách khoa Hà Nội, luận văn đã hoàn thành và đạt được yêu cầu đề ra là tính toán động lực học robot hàn Almega AII

Em xin chân thành cảm ơn PGS.TS Phan Bùi Khôi, người luôn chỉ bảo tận tình và tạo mọi điều kiện thuận lợi để luận văn của em được hoàn thành Em cũng xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của bạn bè đồng nghiệp, các thày cô trong khoa

Cơ khí trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Nam Định nơi em đang công tác đã giúp

đỡ em trong quá trình học tập Em hy vọng đề tài này sẽ được ứng dụng vào thực tế,

Trang 10

góp phần nhỏ vào công nghệ hàn tự động và cũng là để hiện đại hóa ngành hàn trong tương lai

Mặc dù đã hết sức cố gắng, nhưng vì năng lực, kinh nghiệm và thời gian có hạn nên luận văn của em sẽ không tránh khỏi những thiếu sót

Em xin trân trọng cảm ơn những ý kiến đóng góp của các thày và các bạn đồng nghiệp để luận văn của em được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

NGƯỜI LÀM LUẬN VĂN

Phạm Văn Trưởng

Trang 11

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ ROBOT HÀN ALMEGA AII

1.1 Tổng quan về robot

Từ rất lâu con người đã mong muốn tạo ra những vật giống như mình để bắt chúng phục vụ cho bản thân mình Đến năm 1921 thuật ngữ “Robot” ra đời xuất hiện trong vở kịnh “ Rossum‟s Universal Robot” của nhà viễn tưởng người Sec, Kerel Capek

Vào những năm 40 nhà văn viễn tưởng người Nga, Issac Asimov mô tả Robot là một chiếc máy tự động, mang diện mạo của con người được điều khiển của một hệ thần kinh khả trình, do chính con người lập trình Asimov đặt tên cho ngành khoa học nghiên cứu về Robot là Robotics, trong đó có 3 nguyên tắc cơ bản

và là nền tảng cho việc thiết kế Robot :

- Robot không được xúc phạm con người và không gây tổn hại cho con người

- Hoạt động của Robot phải tuân theo các quy tắc do con người đặt ra.Các quy tắc này không được vi phạm quy tắc thứ nhất

- Một Robot cần phải bảo vệ sự sống của mình, nhưng không được vi phạm hai nguyên tắc trước

Hơn 20 năm sau, ước mơ viễn tưởng của Kerel Capek đã bắt đầu thực hiện Ngay sau chiến chanh thế giới làn 2, ở Hoa Kỳ đã xuất hiện những cánh tay máy bất kỳ điều khiển từ xa trong các phòng thí nghiệm về vật liệu phóng xạ

Vào những năm 50 bên cạnh các tay máy chép hình cơ khí đó, đã xuất hiện các loại tay máy chép hình thuỷ lực và điện từ, như tay máy Minotaur hoặc tay máy Handyman của General Electric Năm 1954 George C Devol đã thiết kế một thiết bị

có tên là “Cơ cấu bản lề dùng để chuyển hàng theo chương trình” Đến năm 1956 Devol cùng với Joseph F Engelber, một kỹ sư trẻ của công nghiệp hàng không đã tạo

ra loại robot công nghiệp đầu tiên của công ty Unimation Nhưng đến năm 1975 công

ty mới bắt đầu có lợi nhuận từ sản phẩm robot đầu tiên này

Chiếc Robot công nghiệp được đưa và ứng dụng đầu tiên năm 1961, ở một nhà máy ôtô của General Motors tại Trenton, New Jersey, Hoa Kì

Trang 12

Năm 1967 Nhật Bản mới nhập chiếc robot công nghiệp đầu tiên từ công ty AMF của Hoa Kì (American Machine and Foundry Company) Đến năm 1990 có hơn 40 công ty Nhật Bản, trong đó có những công ty khổng lồ như công ty Hitachi

và công ty Mitsubishi đã đưa ra thị trường quốc tế nhiều loại robot nổi tiếng

Từ những năm 70 việc nghiên cứu nâng cao tính năng của robot đã chú ý nhiều đến sự lắp đặt thêm các cảm biến ngoại tín hiệu để nhận biết môi trường làm việc Tại trường đại học tổng hợp Stanford người ta đã tạo loại robot lắp giáp tự động điều khiển bằng máy vi tính trên cơ sở xử lý thông tin từ các cảm biến lực

và thị giác Vào thời gian này công ty IBM đã chế tạo loại robot có cảm biến xúc giác và cảm biến lực, điều khiển bằng máy vi tính để lắp giáp các máy in gồm 20 cụm chi tiết Vào thời điểm này ở nhiều nước khác cũng tiến hành công trình nghiên cứu tương tự, tạo ra các robot điều khiển bằng máy vi tính, có lắp đặt các thiết bị cảm biến và các thiết diện giao tiếp người với máy

Một lĩnh vực được nhiều người quan tâm là robot tự hành Các công trình nghiên cứu tạo ra robot tự hành theo hướng bắt chước chân người hoặc súc vật Các robot này còn chưa ứng dụng nhiều trong công nghiệp Tuy nhiên các loại

xe robot (robocar) lại nhanh chóng đưa vào hoạt động trong các hệ thống sản xuất tự động linh hoạt

Từ những năm 80, nhất là những năm 90, do áp dụng rộng rãi các tiến bộ kỹ thuật về vi xử lý và công nghệ thông tin, số lượng robot công nghiệp đã gia tăng, giá thành giảm đi rõ rệt, tính năng có nhiều bước tiến vượt bậc Nhờ vậy robot công nghiệp vó vai trò quan trọng trong các dây chuyền sản xuất hiện đại

Ngày nay, chuyên ngành khoa học về robot “Robotics” đã trở thành một lĩnh vực rộng trong khoa học, bao gồm các vấn đề cấu trúc cơ cấu, động học, động lực học, lập trình quỹ đạo, cảm biến tín hiệu, điều khiển chuyển động v.v…

Sự ra đời của robot công nghiệp là bước ngoặt lịch sử trong sự phát triển Robotics nói chung Bởi vì từ đó robot đã khẳng định được hiệu quả kinh tế to lớn

mà nó đem lại cho chúng ta bước vào dây chuyền sản xuất như một phương thức tiêu biểu cho nền công nghiệp hiện đại Từ đây Robotics được đầu tư nghiên

Trang 13

cứu, vận dụng nhiều thành tựu khoa học để phát triển vượt bậc Hầu hết các robot hiện đang có đều được dùng trong công nghiệp, chúng có đặc điểm riêng về cấu chúc chức năng, đã được thống nhất, thương mại hóa rộng rãi Lớp robot này được gọi là robot công nghiệp (Industrial Robot- IR) Robot công nghiệp (RBCN) có 2 đặc trưng cơ bản:

- Là thiết bị vạn năng được TĐH theo chương trình và có thể lập trình lại để đáp ứng một cách linh hoạt, khéo léo các nhiệm vụ khác nhau

- Được ứng dụng trong những trường hợp mang tính công nghiệp đặc trưng như vận chuyển xếp dỡ nguyên vật liệu, lắp ráp, đo lường

Từ 2 đặc trưng cơ bản trên của RBCN, hiện nay RBCN được định nghĩa như sau:

- Theo viện nghiên cứu Robot của Mỹ (Robot institute of America - RIA): RBCN là tay máy vạn năng, hoạt động theo chương trình và có thể lập trình lại để hoàn thành và nâng cao hiệu quả hoàn thành các nhiệm vụ khác nhau trong công nghiệp, như vận chuyển nguyên vật liệu chi tiết dụng cụ hoặc các thiết bị chuyên dùng khác

- Định nghĩa theo GOCT 25686-85 (Nga) : Robot công nghiệp là một máy

tự động, được đặt cố định hoặc di động được, liên kết giữa một tay máy và một hệ thống điều khiển theo chương trình, có thể lập trình lại để hoàn thành các chức năng vận động và điều khiển trong quá trình sản xuất

- Định nghĩa theo tiêu chuẩn AFNOR (Pháp) : Robot công nghiệp là một cơ cấu chuyển động tự động có thể lập trình, lặp lại các chương trình, tổng hợp các chương trình đặt ra trên các trục toạ độ; có khả năng định vị, định hướng, di chuyển các đối tượng vật chất : chi tiết, dao cụ, gá lắp theo những hành trình thay đổi đã chương trình hoá nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau

Với đặc điểm có thể lập trình lại, RBCN là thiết bị TĐH ngày càng trở thành bộ phận không thể thiếu trong hệ thống sản xuất

Từ khi mới ra đời Robot công nghiệp được ứng dụng nhiều trong mọi lĩnh vực dưới góc độ thay thế con người Nhờ vậy dây chuyền sản xuất được tổ chức

Trang 14

lại, năng suất và hiệu quả tăng lên rõ rệt

Robot công nghiệp có khả năng chương trình hóa linh hoạt trên nhiều trục chuyển động, biểu thị số bặc tự do của chúng Được ứng dụng nhiều trong các ngành: hàn, lắp ráp, gia công cắt gọt, phun phủ, rót kim loại

Mục tiêu ứng dụng robot công nghiệp nhằm góp phần nâng cao năng suất dây chuyền công nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm đồng thời cải thiện điều kiện lao động Đạt được các mục tiêu trên là nhờ vào các khả năng to lớn của robot như:

+ Làm việc không biết mệt mỏi

Ngày nay đã xuất hiện nhiều dây chuyền sản xuất tự động gồm các máy CNC với các robot công nghiệp, các dây chuyền đó đạt mức độ tự động hoá cao, mức độ linh hoạt cao,…ở đây các máy và robot cùng được điều khiển một hệ thống chương trình Dưới đây là hình ảnh về một vài robot và nơi hoạt động của chúng:

Trang 15

Hình 1.1 Robot trên dây truyền của một trung tâm sản xuất linh hoạt

Hình 1.2 Robot phục vụ máy phay CNC

Rõ ràng khả năng làm việc của robot trong một số điều kiện vượt trội hơn khả năng của con người, do đó là phương tiện hữu hiệu để tự động hoá, nâng cao năng suất lao động, giảm nhẹ cho con người những công việc nặng nhọc và độc hại Nhược điểm lớn nhất của robot là chưa linh hoạt như con người; trong dây chuyền

tự động, nếu một robot bị hỏng có thể làm ngừng hoạt động của cả dây chuyền, cho nên robot vẫn luôn hoạt động dưới sự giám sát của con người

Trang 16

1.2 Cấu trúc – hoạt động của robot hànAlmega AII

1.2.1 Robot hàn hồ quang

Hiện nay trên thế giới có rất nhiều phương pháp hàn khác nhau Nói chung các phương pháp hàn ngày càng hoàn thiện và phát triển hơn Nó được sử dụng rộng rãi trong các ngành kinh tế quốc dân, trong kỹ thuật quốc phòng, ngành công nghiệp ô tô, xe máy, đóng tàu và đặc biệt là ngành hàng không – vũ trụ

Bản chất của hàn kim loại là quá trình công nghệ nối 2 hoặc nhiều phần tử (chi tiết, bộ phận) lại với nhau thành một khối bền vững không tháo rời bằng cách dùng nguồn nhiệt để nung nóng vị trí cần nối đến trạng thái hàn (trạng thái lỏng hoặc dẻo) sau đó kim loại lỏng tự kết tinh (trạng thái lỏng) hoặc dùng thêm ngoại lực ép chúng dính lại với nhau (trạng thái dẻo) để tạo thành mối hàn

Vậy vấn đề đặt ra là tại sao lại phải hàn bằng robot và khi nào thì dùng robot hàn Trước tiên ta thấy những lợi ích lớn nhất của hàn tự động là có độ chính xác

và năng suất cao, hàn bằng robot sẽ nâng cao độ tin cậy của mối hàn Một khi được lập trình hợp lý, các robot sẽ tạo ra những mối hàn y như nhau trên các vật hàn cùng kích thước và quy cách

Hình 1.3 Hàn bằng robot

Chuyển động của mỏ hàn được tự động hóa sẽ giảm nguy cơ mắc lỗi trong thao tác, do vậy giảm phế phẩm và khối lượng công việc phải làm lại Robot không những làm việc nhanh hơn mà còn có thể hoạt động liên tục suốt ngày đêm,

Trang 17

có thể thực hiện được các đường hàn phức tạp, chất lượng mối hàn tốt và tính thẩm

mỹ cao, hiệu quả hơn nhiều so với một hệ thống hàn tay Quá trình hàn được tự động hóa giải phóng người công nhân khỏi những tác hại khi hàn do tiếp xúc với bức xạ hồ quang, vẩy hàn nóng chảy, khí độc

Một quá trình hàn gồm nhiều thao tác lặp đi lặp lại trên những chi tiết giống nhau sẽ tích hợp để tự động hóa Số lượng chi tiết cần hàn trong quá trình chế tạo quyết định xem có nên tự động hóa quá trình hàn hay không Nếu bình thường phải điều chỉnh các chi tiết ăn khớp với nhau hoặc các mối hàn quá rộng hoặc có vị trí khác nhau trên mỗi chi tiết thì không thể tự động hóa được

Chính vì những lý do trên mà hiện nay rất nhiều công ty, nhà máy sử dụng robot hàn Hiện nay trên thị trường trong nước có rất nhiều chủng loại robot hàn của nhiều hãng khác nhau như: Panasonic (hình 1.4), ABB (hình 1.5), Motoman (hình 1.6), OTC…

Hình 1.4 Robot hàn Panasonic AW-005CL

Hình 1.5 Robot hàn ABB IRB 1410

Trang 18

Hình 1.6 Robot hàn Motoman SK45

1.2.2 Robot hàn Almega AII

Robot hàn hồ quang Almega AII (hình 1.7) là một thiết bị vạn năng được

tự động hóa theo chương trình có thể lập trình lại để đáp ứng một cách linh hoạt, khéo léo các nhiệm vụ Robot có kết cấu dạng tay máy với các tay máy được nối với nhau bởi cáp đồng trục Robot này hoạt động động rất linh hoạt trong không gian hạn chế hoặc đồ đạc phức tạp Những cải tiến gần đây trong hoạt động dẫn đến thời gian chu kỳ ngắn hơn và tăng năng suất

Hình 1.7 Robot hàn Almega AII

Trang 19

Một số tính năng và lợi ích:

- Cánh tay được nối với nhau bởi cáp đồng trục

- Mỏ hàn quay với góc rộng

- Tích hợp cảm biến trong mỏ hàn

- Nhanh hơn nhưng chuyển động mượt mà hơn

- Mỗi cánh tay đều có một khớp độc lập

- Thuận lợi cho người sử dụng bằng cách hiển thị trực quan

- Thiết kế dễ sử dụng, sửa chữa nhanh chóng

Robot hàn Almega AII được sử dụng cho nhiều phương pháp hàn khác nhau như: TIG, MIG, MAG và còn cả ứng dụng cắt plasma

Đặc điểm kỹ thuật của robot hàn Almega AII được thể hiện trong bảng 1.1

Bảng 1.1 Đặc điểm kỹ thuật của Robot hàn Almega AII

Trang 20

Hình 1.8 Hàn trong dây chuyền tự động

Hình 1.9 Hàn chi tiết máy

1.3 Xây dựng mô hình

Khi nghiên cứu mô hình thực gặp nhiều khó khăn như giá thành đắt, thời gian nghiên cứu dài; nguy hiểm và nhiều khi không đủ điều kiện triển khai Đồng thời trong quá trình nghiên cứu chúng ta lại cần sự linh hoạt trong việc điều chỉnh

hệ thống như: thay đổi cấu trúc, thay đổi tham số Vì vậy ta phải tiến hành mô hình hóa

Trong quá trình mô hình hóa, ta sẽ cần xem xét đến số bậc tự do, kích thước, hình dáng, khối lượng, cấu trúc động học,… để từ đó giữ lại các thuộc tính quan trọng, loại bỏ các thuộc tính không gây ảnh hưởng đến mục đích nghiên cứu

Trang 21

Từ đây ta tiến hành mô hình hóa cho các bộ phận của Robot hàn nhƣ sau:

Trang 24

CHƯƠNG 2: ĐỘNG HỌC ROBOT HÀN ALMEGA AII

Trang 25

2.2.1 Thiết lập ma trận trạng thái khâu thao tác

Vị trí và hướng của khâu thao tác được xác định bởi các tọa độ thao tác gồm các tọa độ định vị điểm tác động cuối và hướng của khâu thao tác

Vector tọa độ định vị khâu thao tác (End - effector):

Trong đó 3 thành phần đầu mô tảo vị trí của điểm tác động cuối E (gốc tọa

độ gắn vào End - effector) và 3 thành phần cuối mô tả hướng của EF đối với hệ tọa

Trang 26

Các tọa độ thao tác đều là hàm của thời gian:

xE(t), yE(t), zE(t), α(t), β(t), η(t)

Có thể biểu diễn:

0( ) ( ), ( ), ( ) T

2.2.2 Thiết lập ma trận trạng thái khâu thao tác theo cấu trúc động học

Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất 0

nhân liên tiếp các ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất ứng với các phép dịch chuyển

hệ tọa độ từ hệ trục cố định tới hệ trục tọa độ gắn với EF:

Trang 27

về vị trí của điểm thao tác thuộc khâu thao tác Các ma trận 3x3 góc trên bên trái cho 9 phương trình mô tả về hướng của khâu thao tác Tuy nhiên do các điều kiện trực giao nên trong 9 phương trình đó chỉ có 3 phương trình là độc lập

2.3 Bài toán động học thuận

Trong bài toán động học thuận, các biến khớp xem như đã biết cần tìm vị

trí của khâu thao tác (EF) đối với hệ tọa độ cố định

Giải bài toán bằng cách tìm ma trận ở vế phải (2.17) điều này làm được khi nhân các ma trận theo phương trình (2.9) Vị trí của điểm tác động cuối

có thể nhận được trực tiếp từ ma trận tổng hợp, hướng EF được tính trực tiếp

nhờ sử dụng ma trận quay, hoặc giải hệ phương tình đại số phi tuyến

Từ phương trình (2.15) ta biểu diễn lại trong dạng vế phải là ma trận D-H tích hợp từ ma trận truyền tại các khớp đã xác định:

Trang 28

sin( ) sin( ) cos( ) cos( ) sin( ) sin( ) sin( ) sin( ) cos( ) cos( ) sin( ) cos( )cos( ) sin( ) cos( ) sin( ) sin( ) cos( ) sin( ) sin( ) sin( ) cos( ) cos( ) cos( )

Trang 29

os sin

os os

os

c c

c c c c

c c c c c

0 0

Trang 32

A624 = -d6S5S1C4(S2S3 – C2C3) + d6S5C1S4 + d6S1C5(C2S3 + S2C3) -S1d4(C2S3 + S2C3) -C1d3 +a2S1C2 –a1S1

A631= C6C4C5(C2S3 + S2C3) – C6S5(S2S3 - C2C3) + S4S6(C2S3 + S2C3)

A632 = -S6C4C5(C2S3 + S2C3) + S6S5(S2S3 - C2C3) + S4C6(C2S3 + S2C3)

A633 = C4S5(C2S3 + S2C3) + C5(S2S3 - C2C3)

A634 = d6C4S5(C2S3 + S2C3) +d6C5(C2C3 - S2S3) – d4(S2S3 - C2C3) +a2S2 +d1

Với robot hàn Almega AII các thông số động học được chỉ ra dưới đây:

Ta sẽ giải bài toán động học thuận robot bằng phần mềm Maple với file

DH_thuan.mv ta sẽ được các kết quả như sau:

- Hệ phương trình (2.20) trở thành:

xE = 0,4((C1C2C3 - C1S2S3)C4 – S1S4)S5 -0,4(-C1C2S3 – C1S2C3)C5)

- 0,5C1C2S3- 0,5C1S2C3 + 0,3S1 + 0,23C1C2 + 0,2C1

Trang 34

Hình 2.4 Đồ thị góc β

Hình 2.5 Đồ thị góc η

Trang 35

2.4 Bài toán động học ngược

2.4.1 Nội dung bài toán ngược

Trong bài toán động học ngược, vị trí của khâu thao tác xem như đã biết, yêu cầu tìm các giá trị các biến khớp ứng với vị trí cho trước đó Lúc này bài toán trở thành một bài toán tìm nghiệm của hệ phương trình đại số Áp dụng các công thức (2.16) và (2.17):

2.4.2 Giải bài toán ngược

Việc tìm nghiệm của bài toán động học ngược có ý nghĩa rất quan trọng trong lập trình và điều khiển rôbôt Tuy nhiên, việc này khá khó khăn và hiện chưa có phương pháp tổng quát nào để giải quyết vấn đề này một cách thật hiệu quả Có hai nhóm phương pháp hay được sử dụng là:

Trang 36

a Nhóm các phương pháp giải tích

Nghiệm tìm được từ nhóm các phương pháp này thường được biểu diễn dưới dạng các biểu thức giải tích Phương pháp này thường chỉ áp dụng cho các robot có cấu hình đặc biệt như các trục song song, cắt nhau v.v

Thuật toán Newton – Raphson như sau:

- Đầu vảo: Hàm toán học x = f(q)

- Giá trị biến đầu vào q0, sai số ε (sai số biến khớp)

- Gọi nghiệm cần tìm là q, sai số là Δq, qq0

Trang 37

Nếu |Δq| > ε: chưa thỏa mãn điều kiện sai số, lấy q  q q và tiếp tục vòng lặp cho tới khi nào thỏa mãn điều kiện sai số thì dừng vòng lặp

Dưới đây là sơ đồ thuật toán Newton – Raphson:

Hình 2.6 Sơ đồ giải thuật Newton- Raphson

Trang 38

Cụ thể: giả sử cho trước

0,5

E E E

dhnguoc.mv ta được các kết quả như sau:

- Đồ thị quỹ đạo các khâu (hình 2.7 ÷ hình 2.12)

Hình 2.7 Đồ thị quỹ đạo khâu 1

Trang 39

Trang 40

- Đồ thị vận tốc các khâu (hình 2.13 ÷ hình 2.18):

Hình 2.13 Đồ thị vận tốc khâu 1

Hình 2.14 Đồ thị vận tốc khâu 2

Định dạng
Số trang	88
Dung lượng	5,82 MB