Tính toán động lực học trục khuỷu thanh truyền

Mục đích của việc tính toán động lực học là xác định các lực do hợp lực của hai loại lực trên đây tác dụng lên CCTKTT và mô men do chính chúng sinh ra để làm cơ sở cho việc... Các lực và

đề bài: Tính toán động học và động lực học của cơ cấu trục khuỷu-thanh

truyền với các thông số cho trớc:

Loại xe

Các thông số

Góc đóng muộn xuppáp nạp 2(o) 59o

Góc mở sớm xuppáp thải 3 (o) 59o

Góc đóng muộn xuppáp thải 4(o) 12o

Bài làm:

Xác định tham số kết cấu :

 = Trong đó: L = 147 (mm)

R = =

2

5 ,

83 = 41,2 (mm)

⇒ =

147

2 , 41

=

2 4 1

I Tính toán động học của cơ cấu trục khuỷu - thanh truyền

Nhiệm vụ chủ yếu của tính toán động học cơ cấu trục khuỷu - thanh truyền là nghiên cứu quy luật chuyển động của pittong.

1 Chuyển vị của pittong:

Sp = R.[(1 - cos α ) + (1 – cos2 α )]

Trong đó: Sp là độ chuyển vị của pittong

R là bán kính quay của trục khuỷu  là tham số kết cấu

α là góc quay của trục khuỷu

Vẽ đồ thị Sp =f1 ( α ) theo phơng pháp Bơ ric

Vẽ ddueoengf tròn tâm 0 bán kính R bằng bán kính quay của trục khuỷu Dựng hệ trục toạ độ Sp0 α với trục 0Sp hớng xuống dới , trục 0 α nằm

ngang nh hình vẽ

T tâm vòng tròn lấy một đoạn 00’ về phía ĐCD : 00’=

2

λ

R Từ 0’ kẻ đờng thawngrsong song với tâm má khuỷu cắt vóng tròn 0 tại M Hạ MC thẳng góc với 0A Ta có : AC=Sp

bảng tính độ địch chuyển của piston

α X1 X2 X L1 L2 L

190 77.41 0.15 77.56 138.94 0.27 139.21

3/ Vận tốc pitông

Đạo hàm chuyển vị X ta đợc vận tốc pitông V

V = Rω(sinα +

4

λ sin2α) (m/s)

V vận tốc piston m/s

R là bán kính quay của trục khuỷu

 là tham số kết cấu

 là góc quay của trục khuỷu

ω tốc độ góc trục khuỷu

Lập bảng tính vận tốc pitTONG

10 3.8277 0.94239 4.77008 17.3986 4.283569 21.68217

20 7.5391 1.7711 9.31019 34.26855 8.050477 42.31903

30 11.021 2.3862 13.4076 50.09727 10.84638 60.94365

40 14.169 2.71349 16.8823 64.40381 12.33405 76.73786

50 16.886 2.71349 19.5993 76.75347 12.33405 89.08752

70 20.713 1.7711 22.4846 94.15208 8.050477 102.2026

80 21.708 0.94239 22.6503 98.67237 4.283569 102.9559

100 21.708 -0.9424 20.7655 98.67237 -4.28357 94.3888

110 20.713 -1.7711 18.9424 94.15208 -8.05048 86.1016

120 19.09 -2.3862 16.7034 86.77102 -10.8464 75.92464

130 16.886 -2.7135 14.1723 76.75347 -12.334 64.41943

140 14.169 -2.7135 11.4553 64.40381 -12.334 52.06977

150 11.021 -2.3862 8.6352 50.09727 -10.8464 39.2509

160 7.5391 -1.7711 5.76798 34.26855 -8.05048 26.21808

170 3.8277 -0.9424 2.88531 17.3986 -4.28357 13.11503

190 -3.8277 0.94239 -2.8853 -17.3986 4.283569 -13.115

200 -7.5391 1.7711 -5.768 -34.2686 8.050477 -26.2181

210 -11.021 2.3862 -8.6352 -50.0973 10.84638 -39.2509

220 -14.169 2.71349 -11.455 -64.4038 12.33405 -52.0698

230 -16.886 2.71349 -14.172 -76.7535 12.33405 -64.4194

240 -19.09 2.3862 -16.703 -86.771 10.84638 -75.9246

250 -20.713 1.7711 -18.942 -94.1521 8.050477 -86.1016

260 -21.708 0.94239 -20.766 -98.6724 4.283569 -94.3888

280 -21.708 -0.9424 -22.65 -98.6724 -4.28357 -102.956

290 -20.713 -1.7711 -22.485 -94.1521 -8.05048 -102.203

300 -19.09 -2.3862 -21.476 -86.771 -10.8464 -97.6174

310 -16.886 -2.7135 -19.599 -76.7535 -12.334 -89.0875

320 -14.169 -2.7135 -16.882 -64.4038 -12.334 -76.7379

330 -11.021 -2.3862 -13.408 -50.0973 -10.8464 -60.9437

340 -7.5391 -1.7711 -9.3102 -34.2686 -8.05048 -42.319

350 -3.8277 -0.9424 -4.7701 -17.3986 -4.28357 -21.6822

4/ Gia tốc pitông

Đạo hàm vận tốc pitông ta đợc gia tốc pitông J

J = Rω2(cosα + λcos2α) (m/s2)

J gia tốc của piston

R là bán kính quay của trục khuỷu  là tham số kết cấu

 là góc quay của trục khuỷu

ω tốc độ góc trục khuỷu Lập bảng tính gia tốc piston

0 12458.591 3114.648 15573.238 95.00222 23.75055 118.7528

10 12269.317 2926.811 15196.128 93.55892 22.31822 115.8771

20 11707.246 2385.959 14093.204 89.27288 18.19398 107.4669

30 10789.456 1557.324 12346.78 82.27433 11.87528 94.14961

40 9543.8341 540.8529 10084.687 72.77592 4.12424 76.90016

50 8008.2276 -540.853 7467.3748 61.06625 -4.12424 56.94201

60 6229.2953 -1557.32 4671.9715 47.50111 -11.8753 35.62583

70 4261.0889 -2385.96 1875.1304 32.49267 -18.194 14.29869

80 2163.4115 -2926.81 -763.3999 16.49696 -22.3182 -5.82126

100 -2163.412 -2926.81 -5090.223 -16.497 -22.3182 -38.8152

110 -4261.089 -2385.96 -6647.047 -32.4927 -18.194 -50.6867

120 -6229.295 -1557.32 -7786.619 -47.5011 -11.8753 -59.3764

130 -8008.228 -540.853 -8549.081 -61.0662 -4.12424 -65.1905

140 -9543.834 540.8529 -9002.981 -72.7759 4.12424 -68.6517

150 -10789.46 1557.324 -9232.132 -82.2743 11.87528 -70.3991

160 -11707.25 2385.959 -9321.287 -89.2729 18.19398 -71.0789

170 -12269.32 2926.811 -9342.505 -93.5589 22.31822 -71.2407

180 -12458.59 3114.648 -9343.943 -95.0022 23.75055 -71.2517

190 -12269.32 2926.811 -9342.505 -93.5589 22.31822 -71.2407

200 -11707.25 2385.959 -9321.287 -89.2729 18.19398 -71.0789

210 -10789.46 1557.324 -9232.132 -82.2743 11.87528 -70.3991

220 -9543.834 540.8529 -9002.981 -72.7759 4.12424 -68.6517

230 -8008.228 -540.853 -8549.081 -61.0662 -4.12424 -65.1905

240 -6229.295 -1557.32 -7786.619 -47.5011 -11.8753 -59.3764

250 -4261.089 -2385.96 -6647.047 -32.4927 -18.194 -50.6867

260 -2163.412 -2926.81 -5090.223 -16.497 -22.3182 -38.8152

280 2163.4115 -2926.81 -763.3999 16.49696 -22.3182 -5.82126

290 4261.0889 -2385.96 1875.1304 32.49267 -18.194 14.29869

300 6229.2953 -1557.32 4671.9715 47.50111 -11.8753 35.62583

310 8008.2276 -540.853 7467.3748 61.06625 -4.12424 56.94201

320 9543.8341 540.8529 10084.687 72.77592 4.12424 76.90016

330 10789.456 1557.324 12346.78 82.27433 11.87528 94.14961

340 11707.246 2385.959 14093.204 89.27288 18.19398 107.4669

350 12269.317 2926.811 15196.128 93.55892 22.31822 115.8771

360 12458.591 3114.648 15573.238 95.00222 23.75055 118.7528

II/ Tính toán động lực học động cơ đốt trong

1/ Khái quát

Khi động cơ làm việc, cơ cấu trục khuỷu - thanh truyền (CCTKTT) nói riêng và động cơ nói chung chịu tác dụng của các lực nh lực khí thể, lực quán tính, trọng lực và lực ma sát khi tính toán động lực học, ta chỉ xét các lực có giá trị lớn là lực khí thể và lực quán tính

Mục đích của việc tính toán động lực học là xác định các lực do hợp lực của hai loại lực trên đây tác dụng lên CCTKTT và mô men do chính chúng sinh ra để làm cơ sở cho việc

tính toán cân bằng động cơ, tính toán sức bền của các chi tiết, nghiên cứu trạng thái mài mòn

và tính toán dao động xoắn của hệ trục khuỷu

Việc khảo sát động lực học đợc dựa trên phơng pháp và quan điểm của cơ học lý thuyết Các lực và mô men trong tính toán động lực học đợc biểu diễn dới dạng hàm số của góc quay trục khuỷu α và quy ớc là pittông ở điểm chết trên thì α = 00 Ngoài ra, các lực này thờng đợc tính với một đơn vị diện tích đỉnh pittông Về sau khi cần tính giá trị thực của các lực, ta nhân giá trị của áp suất với diện tích tiết diên ngang của đỉnh pittông

2/Dựng các đồ thị véctơ phụ tải

Đồ thị véctơ phụ tải là đồ thị biểu diễn sự tác dụng của các lực lên bề mặt làm việc ở các vị trí khác nhau trên trục khuỷu Các bề mặt làm việc quan trọng của động cơ gồm bề mặt chốt khuỷu, cổ trục, bạc, lót đầu to thanh truyền và bạc lót ổ trục

Đồ thị vectơ phụ tải dùng để:

Xác định phụ tải nhằm xem xét quy luật mài mòn bề mặt làm việc

Xác định khu vực chịu lực bé nhất và trung bình nhằm đánh giá nhằm chọn vị trí khoan lỗ dầu bôi trơn

Xác định đơn vị phụ tải lớn nhất và trung bình nhằm đánh giá mức độ va đập

Để dựng đồ thị ấy, trớc tiên ta phải xác định các lực tác dụng: lực tiếp tuyến T, lực pháp tuyến Z và lực li tâm Pk do khối lợng m2 gây ra

Sau khi có đồ thị lực khí thể

4

)

(p p D2

P= − o π theo góc quay α sẽ xác định đợc sự biến thiên của lực quán tính chuyển động tịnh tiến:

Pj = - mj R 2 (cosα + cos2α)

Cộng hai đồ thị đó lại sẽ đợc sự biến thiên của lực P theo α

Tiếp theo sẽ xác định đợc sự biến thiên của lực tiếp tuyến và lực pháp tuyến :

T =

β

β α cos

) sin(

Σ

P

(lực tiếp tuyến )

Z =

β

β α cos

) cos( + Σ

P

(lực pháp tuyến )

Lực quán tính của khối lợng thanh truyền quy dẫn về tâm đầu to thanh truyền, tác dụng lên bề mặt cổ khuỷu: PR2 = -m2 R 2

Đồ thị vectơ phụ tải tác dụng trên bề mặt chốt khuỷu đợc vẽ với giả thiết rằng trục khuỷu đứng yên còn xi lanh quay với vận tốc trục khuỷu nhng theo chiều ngợc lại Hợp lực Q

của các lực tác dụng lên bề mặt chốt khuỷu:

= ++

Từ đồ thị véctơ phụ tải tác dụng lên bề mặt chốt khuỷu ta có thể triển khai thành đồ thị

Qck - α sau đó tính giá trị trung bình Qtb trên cơ sở đó có thể xác định đợc hệ số va đập của bề mặt tơng tác

3/ Lực khí thể

Xây dựng đồ thị công P-V

Dựa vào các thông số nhiệt :

+ Hành trình pitông : D =71,5 (mm);

S=83,5(mm)

+ Tỉ số nén : ε = 9,5

+ áp suất :

Pa = 0 88 (kG/cm2)

Pz =68,6 (kG/cm2)

Pb = 4.02 (kG/cm2)

Pr = 1.14 (kG/cm2)

Thể tích làm việc của xi lanh Vh:

Vh=π.D2.S/4 = 3,14.71,52.83,5/4 =46,33.104( mm3)

vì tỉ số nén ε = 9,5 nên dung tích buồng cháy

Vc =

1

−

εV = h

1 5 , 9

10 33

− =57,9.10

3 (mm3) Thể tích toàn phần piston VA =Vc.ε=493.103 (mm3)

Chọn tỉ lệ xích: àv=3,9 (cm3/mm)

àp=22.5 (KG.cm-2/mm)

Vậy lc= 20 (mm)

La= 170 (mm)

Ta có : Pci = Pa(

Vci

Va )n1 = P

a(

Lci

La )n1

Pbi = Pz(

Vai

Vc

)n2 = Pz(

Lai Lc

)n2

-Dựng đờng nén đa biến a-c

Pc=Pa.ε 1

Với : Pa=0,92 KG/cm2

Pc=18,26 KG/cm2

 n1= 1,335

Pci = Pa(

Vci

Va

)n1 = Pa(

Lci

La

)n1

Chọn một số điểm chung gian :

điểm thứ nhất : lc1=50 mm ; lpc1= 21.2 (mm)

điểm thứ hai : lc2=80 mm ; lpc2= 11.32 (mm)

điểm thứ ba : lc3=120 mm ; lpc3= 6.6 (mm)

điểm thứ t : lc4=150 mm ; lpc4= 4.88 (mm)

-Dựng đờng giãn nở đa biến z-b:

Pb =

2

z p

ε Với : Pb=4.02 (KG/cm2)

Pz=68.6( KG/cm2)

 n2= 1.226

Xác định các điểm trung gian : Pb= 2

)

c a z V V

P

=> Pbi=Pz( )n2

ai l lc

điểm thứ nhất : lc1=50 (mm) ; lbc1=98.84(mm)

điểm thứ hai : lc2=80( mm) ; lc2=55.56 (mm)

điểm thứ ba : lc2=120 (mm ); lc2= 33.8 ( mm)

điểm thứ t : lc4=150 (mm) ; lc2= 25.72 (mm)

Hiệu chỉnh đồ thị :

+ Góc đánh lửa sớm : ϕs = 120

+ Góc mở sớm van nạp : ϕ1 = 590

+ Góc đóng muộn van nạp : ϕ2 = 140

+ Góc mở sớm van xả : ϕ3 = 590

+ Góc đóng muộn van xả : ϕ4 = 190

Pz’ = 0.85.Pz ;

Pc’’=1.25Pc ;

+ Độ dịch chuyển brich :

OO’= Rλ/2 = (la-lc)/16 = 10.3 (mm)

Từ các số liệu trên ta xây dựng đợc đồ thị công nh trên hình vẽ , sau đó ta khai triển ra thành

đồ thị áp lực khí thể với àα= 2.250/mm

4/ Lực quán tính.

Pj = -mRω2(cosα + λcos2α) (kG/cm2) Với m = mpt+ m1

Diện tích đỉnh pittông: FP = = (3.14*0.07152)/4 = 0,588.10-2 (m2)

Ta có mpt : khối lợng nhóm piston

mpt=0.54 (kg)

mtt : khối lợng nhóm thanh truyền

mtt=0,73 (kg)

m1 : khối lợng thanh tryền qui dẫn về đầu nhỏ thanh truyền

m1=0,35.0,73 =0.34 ( kg)

m = 0.54+0,35.0,73=1.12 (kg)

Khối lợng trên một đơn vị diện tích đỉnh piston

10 588 , 0

12 , 1

− = 190 (kg/m2)=0.02 (kg/cm2) Với quy đổi đơn vị nh sau:

Pj= 2

cm

kg .

2

s

m =

2

cm

N = 10-1.

2

cm KG

PjI= -m.R.ω2.cosα là lực quán tính tịnh tiến cấp I;

PjII = -m.R.ω2 λ.cos2α là lực quán tính tịnh tiến cấp II

Ta có : PJ= - m.J =- m.R.ω2(cosα + λcos2α)= - 0.02.J.10-1 KG/cm2

Lập bảng tính các giá trị của Pj

Tỉ lệ àpj=0.68 (KGcm-2/mm)

 Pj1 (KG/cm2) Pj2(KG/cm2) Pj(KG/cm2) Lpj (mm)

170 24.5386 -5.854 18.685 27,478

5/ Tổng hợp lực khí thể và lực quán tính tác dụng lên cơ cấu

PΣ = Pkt+Pj

Dựa vào đồ thị P - α ta tìm đợc gía trị P kt tơng ứng với các góc quay α trục khuỷu Ta cộng đại số với giá trị của P j tơng ứng với góc α ta tìm đợc giá trị PΣ

6/ Vẽ đồ thị lực tác dụng lên chốt khuỷu Q ch

Đồ thị vectơ phụ tải tác dụng len chốt khuỷu để xác định lực tác dụng lên chốt khuỷu tại mỗi

vị trí của trục khuỷu Ta dễ dàng nhận đợc giá trị lực lớn nhất nhỏ nhất, phạm vi chịu lực ít nhất để xác định vị trí khoan lỗ dẫn dầu bôi trơn

Lực tác dụng lên chốt khuỷu :

Q = p +2 p = p tt k2+T + Z

+ Tính lực quán tính của khối lợng chuyển động quay của thanh truyền

+ Xác định sự biến thiên của lực tiếp tuyến T và lực pháp tuyến Z

T = + .PΣ

cos

) sin(

β

β α

(kG/cm2)

P

cos

) cos(

β

β

α (kG/cm2)

Vẽ hệ toạ độ T-Z gốc tại O1 chiều dơng của T hớng sang phải , chiều dơng của Z hớng xuống dới

Ta có lực quán tính li tâm của khối lợng chuyển động quay của thanh truyền

Pk = -m2Rω2 / FP (KG/cm2)

Trong đó m2: là khối lợng thanh truyền qui dẫn về tâm chốt khuỷu

m2 =mtt-m1 = 0,73-0,54 = 0,21 (kg)

Pk = -10,34.104 (KG/m2)

VậyPk = -10,34 (KG/cm2)

Xác định tâm chốt khuỷu: tâm chốt khuỷu nằm trên trục Z và cách O1 một đoạn bằng trị số của Pk

Trên hệ toạ độ T-Z xác định các trị số của T và Z khác nhau tuỳ vào các giá trị α

Tỉ lệ xích àp = 0,21((KG/cm2)/ mm)

Bảng giá trị pHụ tảI tác dụng Lên chốt khuỷu

α cos(α+β) sinα+β) PΣ Z(KG/cm2) T(KG/cm2) Lt(mm) Lz(mm)

288 0.261 0.969 17.67 4.61 17.12 6.7 -7.5

7/Vẽ đồ thị Q - 

Từ đồ thị phụ tải tác dụng lên cổ biên ta lập đợc quan hệ Q-,trong đó Q là lực tổng hợp tác dụng lên cổ biên

= + + = + Bảng số liệu gia trị Qc lấy tỉ lệ nh T,Z

16 540 92.0

Trên đồ thị thì lực tổng hợp đợc xác bằng cách: với góc quay trục khuỷu  ta xác định

đ-ợc điểm Ptt tơng ứng trên đồ thị, sau đó nối điểm Ptt với tâm cổ biên giả định D ta xác định

đ-ợc véc tơ DPtt biểu diễn tổng hợp tác dụng lên cổ biên tại thời điểm ứng với góc quay  của trục khuỷu

Sau khi xác định đợc quan hệ Q -  ta tiến hành xây dựng đợc đồ thị Q- nh trên bản vẽ Căn cứ đồ thị Q -  ta tiến hành xác định Qtb:

Qtb = ; Trong đó Sđt = 43156 (mm2);

L = 400 (mm)

=> Qtb =

400

43156 =107.89 (mm)

Do đó hệ số va đập:  = =

89 107

183 = 1.69 Vậy  = 1.69 < 4: thoả mãn

8/ Vẽ đồ thị mài mòn chốt khuỷu

Đồ thị mài mòn chốt khuỷu thể hiện trạng thái hao mòn của trục và vị trí chịu tải ít để khoan lỗ dầu, theo nguyên tắc áp lực tác dụng tại đó là nhỏ nhât, khe hở là lớn nhất tồn tại trong khoảng thời gian dài Cho phép hình dung trạng thái chịu mài mòn của bề mặt chốt

Với các giả thiết :

- Độ mài mòn tỉ lệ thuận với lực tác dụng

- Lực tác dụng tại một điểm có tác dụng trên cung 1200

- Coi nh bỏ qua điều kiện làm việc thực tế của bề mặt chốt, điều kiện công nghệ và quá trình lắp ráp

Để vẽ đồ thị mài mòn, ta tiến hành vẽ vòng tròn có bán kính R (chọn R= 70 (mm) ) tợng trng cho chốt khuỷu, sau đó chia vòng tròn thành 12 phần đều nhau và đợc đánh số thứ tự nh bản vẽ

Tiến hành lập bảng tính tại mỗi điểm với giả thiết phạm vi ảnh hởng của lực tại mỗi điểm

là 1200 sang 2 phía, với tỷ lệ xích đợc chọn là Qm=0.2407(KG.cm-2/mm) ta xác định đợc độ dài các đoạn thẳng biểu diễn giá trị Q tại các điểm chia tơng ứng Sau khi xác định đợc tất cả các điểm trên ta tiến hành nối các điểm đó lại sẽ đợc đồ thị mài mòn chốt khuỷu

Từ đồ thị mài mòn cho thấy cung (8,9,10) là tập hợp các điểm chịu tải nhỏ nhất của chốt khuỷu, nh vậy ta có thể chọn một điểm trong cung này để làm vị trí khoan lỗ dầu

Bảng giá trị :