Tính toán động lực học của cơ cấu trục khuỷu – thanh truyền

Mục đích của việc tính toán động lực học là xác định các lực do hợp lực của hai loại lực trên đây tác dụng lên CCTKTT và mô men do chính chúng sinh... Các lực và mô men trong tính toán đ

đề bài: Tính toán động học và động lực học của cơ cấu trục khuỷu-thanh

truyền với các thông số cho trớc:

Đề số 10:

Suất tiêu hao nhiên liệu ge(g/ml.h)

áp suất cuối hành trình nạp Pa 0,88 KG/cm2

áp suất cuối hành trình nén PC 19 KG/cm2

áp suất cuối hành trình cháy PZ 68,6 KG/cm2

áp suất cuối hành trình dãn nở Pb 4,02 KG/cm2

Khối lợng nhóm thanh truyền Mtt 0,73 kg

Bài làm:

Xác định tham số kết cấu :

 = Trong đó: L = 147 (mm)

R = =

2

5 , 83

= 41,2 (mm)

  =

147

2 , 41

=

2 4 1

I Tính toán động học của cơ cấu trục khuỷu - thanh

truyền

Nhiệm vụ chủ yếu của tính toán động học cơ cấu trục khuỷu - thanh truyền là nghiên cứu quy luật chuyển động của pittong

1 Chuyển vị của pittong:

Sp = R.[(1 - cos) + (1 – cos2)]

Trong đó: Sp là độ chuyển vị của pittong

R là bán kính quay của trục khuỷu  là tham số kết cấu

 là góc quay của trục khuỷu

Vẽ đồ thị Sp =f1 () theo phơng pháp Bơ ric

Vẽ đờng tròn tâm 0 bán kính R bằng bán kính quay của trục khuỷu Dựng hệ trục toạ độ Sp0  với trục 0Sp hớng xuống dới , trục 0 nằm

ngang nh hình vẽ

T tâm vòng tròn lấy một đoạn 00’ về phía ĐCD : 00’=

2



R

Từ 0’ kẻ đờng thẳng song song với tâm má khuỷu cắt vóng tròn 0 tại M Hạ MC thẳng góc với 0A Ta có : AC=Sp

bảng tính độ địch chuyển của piston

180 78 0 78 140 0 140

3/ Vận tốc pitông

Đạo hàm chuyển vị X ta đợc vận tốc pitông V

V = R(sin +

4



sin2) (m/s)

V vận tốc piston m/s

R là bán kính quay của trục khuỷu

 là tham số kết cấu

 là góc quay của trục khuỷu  tốc độ góc trục khuỷu

Lập bảng tính vận tốc pitTONG

30 11.021 2.3862 13.4076 50.09727 10.84638 60.94365

4/ Gia tốc pitông

Đạo hàm vận tốc pitông ta đợc gia tốc pitông J

J = R2(cos + cos2) (m/s2)

J gia tốc của piston

R là bán kính quay của trục khuỷu  là tham số kết cấu

 là góc quay của trục khuỷu

 tốc độ góc trục khuỷu Lập bảng tính gia tốc piston

120 -6229.295 -1557.32 -7786.619 -47.5011 -11.8753 -59.3764

130 -8008.228 -540.853 -8549.081 -61.0662 -4.12424 -65.1905

150 -10789.46 1557.324 -9232.132 -82.2743 11.87528 -70.3991

160 -11707.25 2385.959 -9321.287 -89.2729 18.19398 -71.0789

170 -12269.32 2926.811 -9342.505 -93.5589 22.31822 -71.2407

180 -12458.59 3114.648 -9343.943 -95.0022 23.75055 -71.2517

190 -12269.32 2926.811 -9342.505 -93.5589 22.31822 -71.2407

200 -11707.25 2385.959 -9321.287 -89.2729 18.19398 -71.0789

210 -10789.46 1557.324 -9232.132 -82.2743 11.87528 -70.3991

230 -8008.228 -540.853 -8549.081 -61.0662 -4.12424 -65.1905

240 -6229.295 -1557.32 -7786.619 -47.5011 -11.8753 -59.3764

280 2163.4115 -2926.81 -763.3999 16.49696 -22.3182 -5.82126

II/ Tính toán động lực học động cơ đốt trong

1/ Khái quát

Khi động cơ làm việc, cơ cấu trục khuỷu - thanh truyền (CCTKTT) nói riêng và động cơ nói chung chịu tác dụng của các lực nh lực khí thể, lực quán tính, trọng lực và lực ma sát khi tính toán động lực học, ta chỉ xét các lực có giá trị lớn là lực khí thể và lực quán tính

Mục đích của việc tính toán động lực học là xác định các lực do hợp lực của hai loại lực trên đây tác dụng lên CCTKTT và mô men do chính chúng sinh

ra để làm cơ sở cho việc tính toán cân bằng động cơ, tính toán sức bền của các chi tiết, nghiên cứu trạng thái mài mòn và tính toán dao động xoắn của hệ trục khuỷu

Việc khảo sát động lực học đợc dựa trên phơng pháp và quan điểm của cơ học lý thuyết Các lực và mô men trong tính toán động lực học đợc biểu diễn dới dạng hàm số của góc quay trục khuỷu  và quy ớc là pittông ở điểm chết trên thì  = 00 Ngoài ra, các lực này thờng đợc tính với một đơn vị diện tích đỉnh pittông Về sau khi cần tính giá trị thực của các lực, ta nhân giá trị của áp suất với diện tích tiết diên ngang của đỉnh pittông

2/Dựng các đồ thị véctơ phụ tải

Đồ thị véctơ phụ tải là đồ thị biểu diễn sự tác dụng của các lực lên bề mặt làm việc ở các vị trí khác nhau trên trục khuỷu Các bề mặt làm việc quan trọng của động cơ gồm bề mặt chốt khuỷu, cổ trục, bạc, lót đầu to thanh truyền và bạc lót ổ trục

Đồ thị vectơ phụ tải dùng để:

Xác định phụ tải nhằm xem xét quy luật mài mòn bề mặt làm việc Xác định khu vực chịu lực bé nhất và trung bình nhằm đánh giá nhằm chọn vị trí khoan lỗ dầu bôi trơn

Xác định đơn vị phụ tải lớn nhất và trung bình nhằm đánh giá mức độ

va đập

Để dựng đồ thị ấy, trớc tiên ta phải xác định các lực tác dụng: lực tiếp tuyến T, lực pháp tuyến Z và lực li tâm Pk0 do khối lợng m2 gây ra

Sau khi có đồ thị lực khí thể

4

).

(p p D2

định đợc sự biến thiên của lực quán tính chuyển động tịnh tiến:

Pj = - mj R 2 (cosα + cos2α)

Cộng hai đồ thị đó lại sẽ đợc sự biến thiên của lực P theo α

Tiếp theo sẽ xác định đợc sự biến thiên của lực tiếp tuyến và lực pháp tuyến :

T =







cos

) sin(



P

(lực tiếp tuyến )

Z =







cos

) cos( 



P

(lực pháp tuyến )

Lực quán tính của khối lợng thanh truyền quy dẫn về tâm đầu to thanh truyền, tác dụng lên bề mặt cổ khuỷu: PR2 = -m2 R 2

Đồ thị vectơ phụ tải tác dụng trên bề mặt chốt khuỷu đợc vẽ với giả thiết rằng trục khuỷu đứng yên còn xi lanh quay với vận tốc trục khuỷu nhng theo chiều ngợc lại Hợp lực Q của các lực tác dụng lên bề mặt chốt khuỷu:

= ++

Từ đồ thị véctơ phụ tải tác dụng lên bề mặt chốt khuỷu ta có thể triển khai thành đồ thị Qck -  sau đó tính giá trị trung bình Qtb trên cơ sở đó có thể xác

định đợc hệ số va đập của bề mặt tơng tác

3/ Lực khí thể

Xây dựng đồ thị công P-V

Dựa vào các thông số nhiệt :

+ Đờng kính xi lanh : D =71,5 (mm);

+ Hành trình pitông : S=83,5(mm)

+ Tỉ số nén :  = 9,5

+ áp suất :

Pa = 0 88 (kG/cm2)

Pz =68,6 (kG/cm2)

Pb = 4.02 (kG/cm2)

Pr = 1.14 (kG/cm2)

Thể tích làm việc của xi lanh Vh:

Vh=.D2.S/4 = 3,14.71,52.83,5/4 =46,33.104( mm3)

vì tỉ số nén  = 9,5 nên dung tích buồng cháy

Vc =

1





h

V

=

1 5 , 9

10 33

 =57,9.103 (mm3) Thể tích toàn phần piston VA =Vc. =493.103 (mm3)

Chọn tỉ lệ xích: v=3,9 (cm3/mm)

p=22.5 (KG.cm-2/mm)

Vậy lc= 20 (mm)

La= 170 (mm)

Ta có : Pci = Pa(

Vci

Va

)n1 = Pa(

Lci

La

)n1

Pbi = Pz(

Vai

Vc

)n2 = Pz(

Lai

Lc

)n2

-Dựng đờng nén đa biến a-c

Pc=Pa 1



Với : Pa=0,92 KG/cm2

Pc=18,26 KG/cm2

 n1= 1,335

Pci = Pa(

Vci

Va

)n1 = Pa(

Lci

La

)n1

Chọn một số điểm chung gian :

điểm thứ nhất : lc1=50 mm ; lpc1= 21.2 (mm)

điểm thứ hai : lc2=80 mm ; lpc2= 11.32 (mm)

điểm thứ ba : lc3=120 mm ; lpc3= 6.6 (mm)

điểm thứ t : lc4=150 mm ; lpc4= 4.88 (mm)

-Dựng đờng giãn nở đa biến z-b:

Pb = p z2



Với : Pb=4.02 (KG/cm2)

Pz=68.6( KG/cm2)

 n2= 1.226

Xác định các điểm trung gian : Pb= 2

)

c a z

V V

P

=> Pbi=Pz ( )n2

ai

l lc

Điểm thứ nhất : lc1=50 (mm) ; lbc1=98.84(mm)

Điểm thứ hai : lc2=80( mm) ; lc2=55.56 (mm)

Điểm thứ ba : lc2=120 (mm ); lc2= 33.8 ( mm)

Điểm thứ t : lc4=150 (mm) ; lc2= 25.72 (mm)

Hiệu chỉnh đồ thị :

+ Góc đánh lửa sớm : s = 120

+ Góc mở sớm van nạp : 1 = 590

+ Góc đóng muộn van nạp : 2 = 140

+ Góc mở sớm van xả : 3 = 590

+ Góc đóng muộn van xả : 4 = 190

Pz’ = 0.85.Pz ;

Pc’’=1.25Pc ;

+ Độ dịch chuyển brich :

OO’= R/2 = (la-lc)/16 = 10.3 (mm)

Từ các số liệu trên ta xây dựng đợc đồ thị công nh trên hình vẽ , sau đó ta khai triển ra thành đồ thị áp lực khí thể với = 2.250/mm

4/ Lực quán tính

Pj = -mR2(cos + cos2) (kG/cm2) Với m = mpt+ m1

Diện tích đỉnh pittông: FP = = (3.14*0.07152)/4 = 0,588.10-2 (m2)

Ta có mpt : khối lợng nhóm piston

mpt=0.54 (kg)

mtt : khối lợng nhóm thanh truyền

mtt=0,73 (kg)

m1 : khối lợng thanh tryền qui dẫn về đầu nhỏ thanh truyền

m1=0,35.0,73 =0.34 ( kg)

m = 0.54+0,35.0,73=1.12 (kg)

Khối lợng trên một đơn vị diện tích đỉnh piston

10 588 , 0

12 , 1

 = 190 (kg/m2)=0.02 (kg/cm2) Với quy đổi đơn vị nh sau:

Pj= 2

cm

kg

2

s

m

cm

N

= 10-1 2

cm KG

PjI= -m.R.2.cos là lực quán tính tịnh tiến cấp I;

PjII = -m.R.2 .cos2 là lực quán tính tịnh tiến cấp II

Ta có : PJ= - m.J =- m.R.2(cos + cos2)= - 0.02.J.10-1 KG/cm2

Lập bảng tính các giá trị của Pj

Tỉ lệ pj=0.68 (KGcm-2/mm)



Pj1

90 0 6.2293 6.2293 9,1607

5/ Tổng hợp lực khí thể và lực quán tính tác dụng lên cơ cấu

P = Pkt+Pj

Dựa vào đồ thị P -  ta tìm đợc gía trị P kt tơng ứng với các góc quay 

trục khuỷu Ta cộng đại số với giá trị của P j tơng ứng với góc  ta tìm đợc giá

trị P 

6/ Vẽ đồ thị lực tác dụng lên chốt khuỷu Qch

Đồ thị vectơ phụ tải tác dụng len chốt khuỷu để xác định lực tác dụng lên chốt khuỷu tại mỗi vị trí của trục khuỷu Ta dễ dàng nhận đợc giá trị lực lớn nhất nhỏ nhất, phạm vi chịu lực ít nhất để xác định vị trí khoan lỗ dẫn dầu bôi trơn

Lực tác dụng lên chốt khuỷu :

Q= p k2 +p tt = pk2+T +Z +Tính lực quán tính của khối lợng chuyển động quay của thanh truyền + Xác định sự biến thiên của lực tiếp tuyến T và lực pháp tuyến Z



P

cos

) sin(







(kG/cm2)

 P

cos

) cos(







(kG/cm2)

Vẽ hệ toạ độ T-Z gốc tại O1 chiều dơng của T hớng sang phải , chiều dơng của Z hớng xuống dới

Ta có lực quán tính li tâm của khối lợng chuyển động quay của thanh truyền

Pk = -m2R2 / FP (KG/cm2)

Trong đó m2: là khối lợng thanh truyền qui dẫn về tâm chốt khuỷu

m2 =mtt-m1 = 0,73-0,54 = 0,21 (kg)

Pk = -10,34.104 (KG/m2)

VậyPk = -10,34 (KG/cm2)

Xác định tâm chốt khuỷu: tâm chốt khuỷu nằm trên trục Z và cách O1 một đoạn bằng trị số của Pk

Trên hệ toạ độ T-Z xác định các trị số của T và Z khác nhau tuỳ vào các giá trị 

Tỉ lệ xích  = 0,21((KG/cm2)/ mm)

Bảng giá trị pHụ tảI tác dụng Lên chốt khuỷu







cos

) sin( 

P

T ( KG/cm 2 ) ; Z P.cos(cos)( KG/cm 2 )

4

sin arcsin(

) sin

*Ta lËp b¶ng tÝnh T vµ Z nh sau :

α Sin(α+β) Cos(α+β) PΣ T(KG/cm 2 ) Z(KG/cm 2 ) Lt(mm) Lz(mm)

7/Vẽ đồ thị Q - 

Từ đồ thị phụ tải tác dụng lên cổ biên ta lập đợc quan hệ Q-,trong đó Q

là lực tổng hợp tác dụng lên cổ biên

= + + = + Bảng số liệu gia trị Qc lấy tỉ lệ nh T,Z

Trên đồ thị thì lực tổng hợp đợc xác bằng cách: với góc quay trục khuỷu 

ta xác định đợc điểm Ptt tơng ứng trên đồ thị, sau đó nối điểm Ptt với tâm cổ biên giả định D ta xác định đợc véc tơ DPtt biểu diễn tổng hợp tác dụng lên cổ biên tại thời điểm ứng với góc quay  của trục khuỷu.Sau khi xác định đợc quan hệ Q -  ta tiến hành xây dựng đợc đồ thị Q- nh trên bản vẽ Căn cứ đồ thị Q -  ta tiến hành xác định Qtb:

Qtb = ; Trong đó Sđt = 43156 (mm2);

L = 400 (mm)

=> Qtb =

400

43156

=107.89 (mm)

Do đó hệ số va đập:  = = 107183.89 = 1.69

Vậy  = 1.69 < 4: thoả mãn

8/ Vẽ đồ thị mài mòn chốt khuỷu

Đồ thị mài mòn chốt khuỷu thể hiện trạng thái hao mòn của trục và vị trí chịu tải ít để khoan lỗ dầu, theo nguyên tắc áp lực tác dụng tại đó là nhỏ nhât, khe hở là lớn nhất tồn tại trong khoảng thời gian dài Cho phép hình dung trạng thái chịu mài mòn của bề mặt chốt

Với các giả thiết :

- Độ mài mòn tỉ lệ thuận với lực tác dụng

- Lực tác dụng tại một điểm có tác dụng trên cung 1200

- Coi nh bỏ qua điều kiện làm việc thực tế của bề mặt chốt, điều kiện công nghệ và quá trình lắp ráp

Để vẽ đồ thị mài mòn, ta tiến hành vẽ vòng tròn có bán kính R (chọn R= 70 (mm) ) tợng trng cho chốt khuỷu, sau đó chia vòng tròn thành 12 phần đều nhau

và đợc đánh số thứ tự nh bản vẽ

Tiến hành lập bảng tính tại mỗi điểm với giả thiết phạm vi ảnh hởng của lực tại mỗi điểm là 1200 sang 2 phía, với tỷ lệ xích đợc chọn là Qm=0.2407(KG.cm-2/ mm) ta xác định đợc độ dài các đoạn thẳng biểu diễn giá trị Q tại các điểm chia tơng ứng Sau khi xác định đợc tất cả các điểm trên ta tiến hành nối các điểm đó lại sẽ đợc đồ thị mài mòn chốt khuỷu

Từ đồ thị mài mòn cho thấy cung (8,9,10) là tập hợp các điểm chịu tải nhỏ nhất của chốt khuỷu, nh vậy ta có thể chọn một điểm trong cung này để làm vị trí khoan lỗ dầu

* Bảng giá trị:

Q(KG

III tính toán sức bền trục khuỷu

Khi tính toán sức bền trục khuỷu ta chia trục khuỷu ra thành nhiều đoạn,mỗi

đoạn ứng với mỗi khuỷu,với các giả thiết:

Trục khuỷu là một dầm có độ cúng tuyệt đối ,

Khi tính sức bền thờng tính cho trục nào nguy hiểm nhất ,tức là khuỷu mà trên đó tảI trọng có giá trị lớn nhất

ở đày chỉ trình bày tính toán trờng hợp khởi động :

Tính toán trờng hợp khởi động là tính toán gần đúng với giả thiết:khuỷu trục

ở vị trí ĐCT (=0)

Bỏ qua lực quán tính (do số vòng quay khi khởi động nhỏ) và lực tác dụng lên khuỷu có trị số lớn nhất Pmax

Do đó lực tác dụng lên khuỷu sẽ là: Z

Z0 =Z =pmax Fp ; T = 0

Sơ đồ tính toán trờng hợp khởi động nh hình vẽ

Các phản lực xác định theo công thức sau :

"

l l

(MN)

"

l l

(MN) Z’ Z”

Z’ = Z” =

2

Z

1.Tính sức bền của chốt khuỷu :

Mô men uốn chốt khuỷu (tính đối với tiết diện giữa

các chốt bằng:

Mu =Z’.l’ (MNm)

Do đó ứng suất uốn chốt khuỷu là :

u =

u u

u

W

l Z W

M ' '

 (MN/ m2 ) Với Wu :mô đun chống uốn của tiết diện ngang của chốt khuỷu

Wu =

D

d

D4 4

32



Với D,d là đờng kính ngoàI va trong của chốt khuỷu tính theo mét

Wu =(

17 , 0

056 , 0 17 0 32

14



=4,764 10-4 (m3)

Z =pmax Fp=3,204 3,14 0,072/4 =0,01232 (MN)

u = 2 4 , 764 10 4

1525 , 0 , 01232 ,

0

 =1,97 (MN/ m2 )

u < [u] =(70-100) MN/ m2

=> Đảm bảo bền

2.Tính sức bền của má khuỷu :

ứng suất uốn má khuỷu là :

u =

6

' '.

2

hb

b Z W

M

ux

u 

(MN/ m2 )

b,h là chiều dày ,chiều rộng của má hình chữ nhật

b=0,054 (m) ;h=0,17 (m)

=> u =

6

054 , 0 24 , 0 2

' 054 , 0 01232 ,

0

2 =3,775 (MN/ m2 )

ứng suất nén má khuỷu là

n =

hb

Z

2 =2.00,,05401232.0,24=0,475 (MN/ m2 )

ứng suất tổng cộng là : = u2 2n =3,8 (MN/ m2 )

=> Đảm bảo bền.

3.Tính sức bền của cổ trục :

ứng suất uốn cổ trục khuỷu là :

u =

u

W

b

Z' '

(MN/ m2 )

Wu =

225 , 0

088 , 0 225 , 0 32

14 ,



=1,09.10-3 (m3) u = 2 1 , 09 10 3

0715 , 0 , 01232 ,

0

 = 0,4 (MN/ m2 )

u < [u] =(50-80) (MN/ m2)

 Đảm bảo điều kiện bền

 KL: Trục khuỷu đảm bảo điều kiện bền.