Ứng dụng xử lý ảnh trong đo kích thước

Một trong những ứng dụng rộng rãi đó là thu thập và xử lý thông tin qua ảnh để xác định kích thước của đối tượng.. Chương 1: Tìm hiểu về các hệ thống thu thập ảnh số của đối tượng từ kín

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Người hướng dẫn khoa học :

PGS.TSKH TRẦN HOÀI LINH

HÀ NỘI - 2010

Mở đầu

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

Danh mục hình vẽ 3

MỞ ĐẦU 5

CHƯƠNG 1: TÌM HIỂU VỀ CÁC HỆ THỐNG THU THẬP ẢNH SỐ CỦA ĐỐI TƯỢNG TỪ KÍNH HIỂN VI 8

1.1 Lịch sử phát triển: 8

1.2 Cấu tạo và hoạt động: 9

1.3 Các thông số đặc trưng: 11

1.3.1 Giới hạn độ phân giải: 11

1.3.2 Độ phóng đại: 12

1.4 Thu thập và quan sát ảnh từ kính hiển vi kim tương: 12

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC HẠT TRONG KIM TƯƠNG 15

CHƯƠNG 3: TỔNG QUAN VỀ ẢNH SỐ VÀ XỬ LÝ ẢNH SỐ 20

3.1 Giới thiệu về xử lý ảnh: 20

3.1.1 Ảnh số: 20

3.1.2 Xử lý ảnh số là gì? 21

3.1.3 Lịch sử của xử lý ảnh: 21

3.2 Các bước cơ bản trong xử lý ảnh: 24

3.3 Một số khái niệm cơ bản về xử lý ảnh: 25

3.3.1 Điểm ảnh (Pixel) 25

3.3.2 Mức xám (Gray level) 26

3.3.3 Ảnh (Image) 26

3.3.4 Biểu diễn ảnh (Image Representation) 26

3.3.5 Tăng cường ảnh (Image Enhancement) 26

3.3.6 Khôi phục ảnh (Image Restoration) 27

3.3.7 Biến đổi ảnh (Image Transform) 27

3.3.8 Phân tích ảnh (Image Analyze) 27

Mở đầu

3.3.10 Tra cứu ảnh (Image Retrieval) 27

3.4 Một số quan hệ cơ bản giữa các điểm ảnh: 28

3.4.1 Lân cận của điểm ảnh 28

3.4.2 Tính liền kề, tính liên thông, vùng và biên 28

3.4.3 Thuật toán tìm các thành phần liên thông: 30

3.4.4 Độ đo khoảng cách: 32

CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ CHI TIẾT CÁC KHỐI CHỨC NĂNG CHÍNH 35

4.1 Bộ số liệu đầu vào: 35

4.2 Chuẩn kích thước: 36

4.3 Chuyển ảnh thành ảnh xám: 37

4.4 Lấy một phần có kích thước chuẩn của ảnh để xử lý: 37

4.5 Nhị phân ảnh: 38

4.6 Lọc nhiễu: 40

4.7 Thuật toán tách hạt: 42

4.8 Tính toán diện tích hạt: 43

CHƯƠNG 5: CÁC KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC 46

5.1 Lựa chọn thiết bị và công cụ lập trình: 46

5.1.1 PC 46

5.1.2 Công cụ lập trình 46

5.2 Các hàm sử dụng: 46

5.3 Giao diện: 47

5.4 Kết quả chạy chương trình trên toàn bộ tập số liệu: 48

CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 53

TÀI LIỆU THAM KHẢO 54

PHỤ LỤC CHƯƠNG TRÌNH 55

Mở đầu

Danh mục hình vẽ

Hình 1.1 Ví dụ một kính hiển vi quang học 9

Hình 1.2 Sơ đồ tia sáng của kính hiển vi 11

Hình 1.3 Kính hiển vi kim loại học OLIMPUS tại Trung tâm Đo lường (Viện Công nghệ/Tổng cục CNQP) 13

Hình 1.4 Quan sát ảnh trên kính hiển vi 13

Hình 2.1 Ảnh kim tương của tổ chức kim loại chụp từ kính hiển vi kim loại học 15

Hình 2.2 Thước đo vật kính 16

Hình 2.3 Thước đo thị kính 16

Hình 2.4 Ví dụ về xác định giá trị vạch thước đo thị kính 17

Hình 2.5 Ảnh gốc (a) và cách đếm thủ công các hạt trên ảnh (b) 19

Hình 3.1 Một số hệ tọa độ màu cơ bản 21

Hình 3.2 Ảnh số được tạo ra vào năm 1921 từ băng mã hóa của một máy in điện tín .22

Hình 3.3 Ảnh số được tạo năm 1922 từ card đục lỗ sau 2 lần truyền qua Đại Tây Dương .22

Hình 3.4 Ảnh 15 cấp độ xám được truyền từ Luân Đôn đến New York năm 1929 23

Hình 3.5 Ảnh đầu tiên của mặt trăng được chụp bởi tàu vũ trụ Ranger 7 của Mỹ vào 9 giờ 09 phút sáng ngày 31/7/1964 (Nguồn: NASA) 24

Hình 3.6 Tổng quan các giai đoạn cơ bản trong xử lý ảnh 25

Hình 3.7 Ví dụ về m-liền-kề (Nguồn: R.C Gonzalez, R.E Woods) 29

Hình 4.1 Một ví dụ ảnh đầu vào cho vật liệu thép Cacbon với cấp hạt là 7 36

Hình 4.2 Ảnh xám đã cắt theo kích thước lựa chọn 38

Hình 4.3 Ảnh nhị phân 40

Hình 4.4 Ảnh nhị phân trước khi lọc 41

Hình 4.5 Ảnh nhị phân sau khi lọc 42

Hình 4.6 Ảnh sau khi lọc (a) và kết quả đếm tự động (b) 43

Hình 4.7.1 Ảnh đầu vào của thước chuẩn (độ phóng đại 100 lần) 44

Hình 4.7.2 Ảnh xám cắt từ ảnh 4.7.1 theo kích thước 200 x 200 pixel 44

Hình 4.7.3 Ảnh nhị phân của ảnh 4.7.2 44

Mở đầu

Hình 5.1 Giao diện chương trình 47 Hình 5.2 Ví dụ chạy chương trình với kết quả nhận dạng đúng 51 Hình 5.3 Ví dụ chạy chương trình với kết quả nhận dạng sai 51

Mở đầu

MỞ ĐẦU

Đo lường là một ngành khoa học được ứng dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực, nhất là trong nghiên cứu khoa học và công nghệ, nó là một công cụ để kiểm tra đánh giá chất lượng sản phẩm, nó làm tai mắt cho các hệ thống tự động hoá quá trình sản xuất Đặc biệt trong nghiên cứu vật liệu thì đo lường đứng ở vị trí hàng đầu để giúp các nhà khoa học có một chìa khoá mở ra cánh cửa để khám phá các tham số mới tiếp theo

Trong Công nghiệp Quốc phòng, đo lường chiếm một vị trí đặc biệt quan trọng

để quyết định, đánh giá độ đảm bảo và tin cậy về sản phẩm vũ khí

Trình độ kỹ thuật sẽ không phát triển được như ngày nay nếu không thực hiện được các phép đo chính xác, vạn năng tiến tới các quá trình đo tự động để điều khiển quy trình công nghệ Đo lường các thông số hình học, xác định các chỉ tiêu cơ tính của vật liệu qua đó đánh giá được chất lượng sử dụng của nó luôn chiếm một vai trò quan trọng trong sản xuất, đặc biệt là các sản phẩm vũ khí trong Công nghiệp Quốc phòng Trước đây, người ta thường sử dụng các thiết bị đo mà việc tính toán và xử lý kết quả hoàn toàn là thủ công Do những yêu cầu cấp thiết trong sản xuất chế tạo mà đo lường ngày càng phát triển Nhiều phương pháp đo mới ra đời, nhiều phương tiện đo mới hiện đại được chế tạo với độ chính xác của phép đo ngày càng cao Từ thập kỷ 70 trở lại đây cùng với sự phát triển mạnh mẽ của các ngành cơ - điện tử - tin học và việc ứng dụng những thành tựu của kỹ thuật điện tử - tin học vào ngành cơ khí khiến cho đo lường tiến bộ vượt bậc Sự ghép nối thành công giữa máy tính và máy công tác làm xuất hiện các thiết bị đo, hệ thống đo lường mới sử dụng kỹ thuật vi điện tử, vi xử lý có tính năng hiện đại và độ chính xác cao Các thiết bị đo thông minh được cài đặt các bộ vi xử lý mà chúng có những khả năng vượt trội các thiết bị đo thông thường như:

- Cho phép chuyển thẳng số liệu đo vào máy tính để xử lý và đưa ra kết quả đo

Mở đầu

- Có khả năng tự xử lý và lưu giữ kết quả đo

- Thực hiện công việc đo theo chương trình

- Tự động thu thập số liệu đo và có khả năng truyền số liệu đi xa

Hiện nay, xử lý ảnh là một lĩnh vực đang được quan tâm rất nhiều Tại hầu hết các nước có nền khoa học tiên tiến trên thế giới, các loại trang thiết bị, máy móc, sản phẩm thông minh được ứng dụng vào hầu hết mọi lĩnh vực Cùng với sự phát triển của công nghệ thông tin, trí tuệ nhân tạo thì xử lý ảnh đã được ứng dụng vào nhiều lĩnh vực Một trong những ứng dụng rộng rãi đó là thu thập và xử lý thông tin qua ảnh để xác định kích thước của đối tượng

Đo kích thước là một trong những bài toán cơ bản của đo lường Tuy nhiên hiện nay có khá nhiều các trường hợp khó tiếp cận để đo trực tiếp được kích thước của đối tượng Chẳng hạn như cần xác định kích thước và bước răng của các bánh răng rất nhỏ trong các chi tiết vũ khí, hay xác định kích thước của bệ cách đạn SPG9, tên lửa Igla, đặc biệt là xác định kích thước hạt trong nghiên cứu tổ chức kim tương để đánh giá các chỉ tiêu cơ tính của vật liệu Một trong những giải pháp cho các trường hợp như vậy là đo kích thước từ ảnh chụp của đối tượng

Chi tiết trong bộ điều khiển tên lửa

phòng không tầm thấp

Cụm đuôi đạn chống tăng thế hệ mới

Trong đồ án này tác giả lựa chọn bài toán xác định kích thước hạt từ chụp ảnh kim tương của vật liệu kim loại Đầu vào của bài toán là các ảnh kim tương chụp từ kính hiển vi kim loại học (ảnh kim tương được trình bầy chi tiết trong chương 2)

Nội dung đồ án sẽ được trình bày trên 6 chương:

- Chương 1: Trình bầy tổng quan về hệ thống thu thập ảnh số của đối tượng chụp từ kính hiển vi

- Chương 2: Trình bầy tổng quan về ảnh kim tương và phương pháp xác định kích thước hạt trong kim tương

- Chương 3: Trình bầy tổng quan về ảnh số và xử lý ảnh số

- Chương 4: Trình bầy thiết kế chi tiết các khối chức năng chính thực hiện việc xác định kích thước hạt từ ảnh kim tương

- Chương 5: Trình bầy các kết quả đạt được

- Chương 6: Kết luận và hướng phát triển

Chương 1: Tìm hiểu về các hệ thống thu thập ảnh số của đối tượng từ kính hiển vi

CHƯƠNG 1: TÌM HIỂU VỀ CÁC HỆ THỐNG THU THẬP ẢNH SỐ CỦA ĐỐI TƯỢNG TỪ KÍNH HIỂN VI

Kính hiển vi quang học là một loại kính hiển vi sử dụng ánh sáng khả kiến để

quan sát hình ảnh các vật thể nhỏ được phóng đại nhờ một hệ thống các thấu kính thủy tinh Kính hiển vi quang học là dạng kính hiển vi đơn giản, lâu đời nhất và cũng là phổ biến nhất Các kính hiển vi quang học cũ thường phải quan sát hình ảnh trực tiếp bằng mắt nhìn qua thị kính Hiện nay các kính hiển vi hiện đại còn được gắn thêm các CCD camera hoặc các phim ảnh quang học để chụp ảnh

1.1 Lịch sử phát triển:

Bằng chứng lịch sử ban đầu liên quan đến sự ra đời của kính hiển vi quang học là công bố về khả năng phóng đại các vật thể bằng các kính phóng đại trong cuốn

Books of Optics vào năm 1021 bởi Ibn al-Haytham (Alhazen) Sau khi cuốn sách

này được xuất bản, Roger Bacon ở Anh quốc đã lý giải và mô tả cơ chế của việc phóng đại này vào thế kỷ 13, và dẫn đến sự phát triển của kính lúp phóng đại ở Italia

Những kính hiển vi ban đầu được phát minh vào năm 1590 ở Middelburg, Hà Lan Ba người thợ tạo kính là Hans Lippershey (người đã phát triển các kính viễn vọng trước đó), Zacharias Janssen, cùng với cha của họ là Hans Janssen là những người đầu tiên xây dựng nên những kính hiển vi sơ khai Năm 1625, Giovanni Faber là người xây dựng một kính hiển vi hoàn chỉnh đặt tên là Galileo Galilei Các cấu trúc của kính hiển vi quang học tiếp tục được phát triển tiếp theo đó, và kính hiển vi chỉ được sử dụng một cách phổ biến hơn ở Italia, Anh quốc, Hà Lan vào những năm 1660, 1670 Marcelo Malpighi ở Italia bắt đầu sử dụng kính hiển vi

để nghiên cứu cấu trúc sinh học ở phổi

Đóng góp lớn nhất thuộc về nhà phát minh người Hà Lan Antoni van Leeuwenhoek, người đã phát triển kính hiển vi để tìm ra tế bào hồng cầu và tinh

Chương 1: Tìm hiểu về các hệ thống thu thập ảnh số của đối tượng từ kính hiển vi

1.2 Cấu tạo và hoạt động:

Một kính hiển vi quang học có thể gồm các phần như sau:

1 Thị kính: Có thể từ một đến 2 thấu kính thủy tinh cho phép tạo ra ảnh cuối cùng

của vật qua hệ quang học Độ phóng đại của thị kính khá nhỏ, thường chỉ dưới 10x,

và được lắp đặt trong một ống trụ, cho phép thay đổi dễ dàng

2 Giá điều chỉnh vật kính

3 Vật kính: là thấu kính quan trọng nhất của các hệ tạo ảnh nhờ thấu kính, là một

Chương 1: Tìm hiểu về các hệ thống thu thập ảnh số của đối tượng từ kính hiển vi

phóng đại lớn Nhờ có giá điều chỉnh, các vật kính khác nhau có thể xoay để thay đổi trị số phóng đại Trên vật kính có thể ghi các trị số phóng đại 4x, 5x, 10x, 20x, 40x, 50x hay 100x Trong một số vật kính đặc biệt, người ta có thể sử dụng dầu nhằm tăng độ phân giải của hệ thống

4, 5 Giá vi chỉnh: cho phép điều chỉnh độ cao của mẫu vật để lấy nét trong quá

trình tạo ảnh

6 Giá đặt mẫu vật

7 Hệ thống đèn, gương tạo ánh sáng để chiếu sáng mẫu vật

8 Hệ thống khẩu độ, và các thấu kính hội tụ: để hội tụ và tạo ra chùm sáng song

song chiếu qua mẫu vật

9 Vi chỉnh cho phép dịch chuyển mẫu vật theo chiều ngang để quan sát các phần

khác nhau theo ý muốn

Kính hiển vi quang học hoạt động hoàn toàn trên nguyên tắc khúc xạ ánh sáng qua hệ các thấu kính thủy tinh Vật kính, là loại thấu kính có tiêu cự ngắn, là bộ phận chính tạo nên sự phóng đại ảnh của mẫu vật Ảnh tạo ra qua thấu kính này là ảnh thật, và ngược chiều so với vật mẫu ban đầu Ảnh được quan sát ở thị kính chỉ được lật đúng chiều nhờ hệ thấu kính (hoặc lăng kính) trung gian đóng vai trò hệ lật ảnh Tùy theo cách thức quan sát, ghi nhận ảnh mà ảnh được tạo ra ở thị kính có thể

là ảnh thật hoặc ảnh ảo Ảnh này sẽ là ảnh ảo khi hệ thị kính được thiết kế để quan sát trực tiếp bằng mắt thường, hoặc sẽ là ảnh thật khi hệ thị kính được ghép vào các thiết bị ghi nhận như phim quang học hoặc CCD camera

Sơ đồ tia ánh sáng để tạo ảnh của kính hiển vi kim loại được giới thiệu trên Hình 1.2 Tia sáng 1 từ nguồn qua thấu kính 2, bị khúc xạ bởi tấm kính 6 đi một góc 45°

và đi qua hệ thống thấu kính 5 đến mẫu quan sát 4, tia phản xạ 8 đến mắt người quan sát 7 Khác với kính hiển vi kim loại, kính hiển vi sinh vật không dùng ánh sáng phản xạ, tia sáng xuyên qua mẫu rồi đến mắt người quan sát

Chương 1: Tìm hiểu về các hệ thống thu thập ảnh số của đối tượng từ kính hiển vi

1.3.1 Giới hạn độ phân giải:

Độ phân giải của một hệ quang học là khả năng phân biệt các điểm không gian, được định nghĩa bằng khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất có thể phân biệt được nhờ hệ quang học này Độ phân giải của kính hiển vi quang học bị quy định bởi khả năng phân giải của các thấu kính, mà ở đây bị giới hạn bởi hiện tượng nhiễu

xạ ánh sáng Độ phân giải của kính hiển vi quang học sẽ bị giới hạn bởi bước sóng ánh sáng khả kiến và chỉ số khẩu độ:

Chương 1: Tìm hiểu về các hệ thống thu thập ảnh số của đối tượng từ kính hiển vi

thể đạt cao nhất là 1,5 nếu sử dụng dầu Như vậy, độ phân giải tốt nhất của hệ có thể đạt được khoảng dưới 200nm Có nghĩa là những điểm trong khoảng cách này sẽ không thể phân biệt được

1.3.2 Độ phóng đại:

- Độ phóng đại:

1 2250

D M M M

1.4 Thu thập và quan sát ảnh từ kính hiển vi kim tương:

Với ảnh thu thập được từ kinh hiển vi kim tương ta có thể quan sát được sự kết tinh từ pha lỏng của các kim loại và hợp kim diễn ra theo các bước sau:

- Tạo mầm từ pha lỏng - phát triển mầm: mỗi mầm lớn lên theo định hướng tinh thể riêng cho đến khi tiếp xúc với các mầm đang phát triển khác ở bên cạnh và tạo thành các hạt

- Các hạt ở bên cạnh nhau có định hướng tinh thể khác nhau Kích thứớc các hạt phụ thuộc vào các điều kiện kết tinh và các quá trình gia công sau đó

- Biên giới các hạt là chỗ tập chung các sai hỏng tinh thể, các tạp chất

- Trong hợp kim các quá trình gia công sau kết tinh, ví dụ như ủ ở nhiệt độ cao, có thể xẩy ra sự tách pha Các pha tách ra này cũng thường tập trung ở các biên giới hạt Hoặc trong các vật kết tinh còn có các hạt lẫn, các lỗ xốp hay các dang sai hỏng khác

Chương 1: Tìm hiểu về các hệ thống thu thập ảnh số của đối tượng từ kính hiển vi

Tóm lại là các mẫu kim loại và hợp kim có một cấu trúc không đồng nhất hoặc

về thành phần, liên kết hoá học, về cấu trúc tinh thể Tất cả các dạng không đồng nhất đó có tốc độ ăn mòn hoá học khác nhau cùng trong một môi trường tẩm thực (như nồng độ dung dịch, thời gian tẩm thực ) Vì vậy về nguyên tắc nếu bề mặt kim loại hay hợp kim được cho ăn mòn trong một dung dịch nào đó thì tốc độ ăn mòn ở những chỗ không đồng nhất khác nhau sẽ tạo ra những lồi lõm khác nhau

Hình 1.3 Kính hiển vi kim loại học OLIMPUS tại Trung tâm Đo lường (Viện Công

nghệ/Tổng cục CNQP)

Vết nứt

Lỗ

Gianh giới hạt

Vết nứt

Chương 1: Tìm hiểu về các hệ thống thu thập ảnh số của đối tượng từ kính hiển vi

Dưới kính hiển vi quang học có độ phóng đại từ vài chục đến vài trăm lần có thể quan sát thấy sự tương phản ánh sáng từ những chỗ lồi lõm đó Thường liên kết hoá học yếu nhất ở biên giới hạt, nên tốc độ ăn mòn ở đây cũng mạnh nhất, do đó các biên giới hạt thường lõm xuống rất nhiều, trong kính hiển vi sẽ thấy các đường viền tối bao quanh hạt Trong khi phía trong mỗi hạt do cấu trúc hoàn hoả hơn nên tốc độ

ăn mòn hoá học chậm hơn rất nhiều so với vùng biên giới, vì vậy dưới kính hiển vi quang học các hạt nhìn thấy sáng hơn

Tuy nhiên trong trường hợp có nhiều cấu trúc pha khác nhau thì sự tương phản sáng tối sẽ là của các pha khác nhau do tốc độ ăn mòn hoá học giữa các pha đó khác nhau Thường mỗi loại hợp kim với những thành phần xác định (như mác thép khác nhau ) có một kiểu kết tinh nhất định, do đó ảnh kim tương cũng khá đặc trưng Bằng kinh nghiệm ta có thể dựa vào các ảnh kim tương để xác định nhanh mác thép với một sai số cho phép nào đó

Để xác định một cách chính xác hơn thì cần phải qua phân tích và xử lý ảnh để ước lượng kích thước hạt, từ đó xác định được cấp hạt và đưa ra kết luận về cấu trúc của vật liệu nghiên cứu

Chương 2: Tổng quan về phương pháp xác định kích thước hạt trong kim tương

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC HẠT TRONG KIM TƯƠNG

Trong chương này, luận văn sẽ trình bày tóm tắt về ý nghĩa của ảnh kim tương, phương pháp thu thập ảnh kim tương và cách xử lý các ảnh kim tương để xác định kích thước hạt của vật liệu

Ảnh kim tương là gì?

Ảnh kim tương là ảnh chụp tổ chức tế vi của vật liệu kim loại bằng kính hiển vi ở

độ phóng đại lớn (từ 20 lần đến hàng nghìn lần), thông thường người ta hay chụp ở

độ phóng đại 100 lần đến 500 lần Ảnh kim tương phản ảnh tổ chức của vật liệu cần nghiên cứu Căn cứ vào ảnh kim tương để xác định kích thước hạt, xác định được các pha của vật liệu…

Hình 2.1 Ảnh kim tương của tổ chức kim loại chụp từ kính hiển vi kim loại học

Kích thước hạt có ảnh hưởng rất nhiều đến cơ tính của vật liệu sau khi nhiệt luyện Tính chất các tổ chức sau khi nhiệt luyện cũng phụ thuộc vào kính thước hạt Đồng thời kích thước hạt có ảnh hưởng khá rõ rệt đối với tính dẻo của kim loại Kích thước hạt càng thô thì độ dẻo của kim loại càng thấp

Khi xác định được kích thước hạt ta đánh giá được cấp hạt Nếu xác định được tỷ

lệ giữa hạt đen (peclit) và hạt trắng (ferit) ta đánh giá được mác vật liệu trong thép Cacbon

Từ cấp hạt và tổ chức vật liệu ta dự đoán được chế độ gia công nhiệt

Chương 2: Tổng quan về phương pháp xác định kích thước hạt trong kim tương

Như vậy, việc xác định kích thước hạt là vấn đề quan trọng trong nghiên cứu vật liệu

Ở các nước có nền khoa học phát triển, việc sử dụng các kính hiển vi đo kim loại học hiện đại, có gắn camera thu thập ảnh, có phần mềm xử lý ảnh để xác định kích thước hạt, lưu trữ kết quả đo được ứng dụng rộng rãi

Ở nước ta, tại nhiều trung tâm nghiên cứu về vật liệu hiện nay đang sử dụng kính hiển vi kim loại học để xác định kích thước hạt Việc xác định kính thước hạt mang tính thủ công, mất nhiều thời gian cho một phép đo, không kết nối với máy tính để lưu trữ kết quả đo Để đáp ứng được mục tiêu tận dụng những thiết bị đã có, thay thế dần những bộ phận cũ bằng công nghệ mới, vừa giảm sức lao động cho người thao tác vận hành, vừa đảm bảo độ tin cậy và chính xác của phép đo, đồng thời tiết kiệm được nguồn kinh phí khá lớn so với việc phải mua sắm thay thế hoàn toàn thiết bị mới, phù hợp với điều kiện kinh tế nước ta thì cần thiết phải số hoá các loại kính hiển vi nói trên

Để xác định kích thước hạt bằng phương pháp thủ công từ kính hiển vi kim loại học, người ta dùng các dụng cụ như sau:

- Thước đo vật kính: là tấm kim loại hình chữ nhật ở giữa có một lỗ tròn và

gắn một gương nhỏ Trên gương có đoạn 1 mm và được hia thành 100 vạch đều nhau, như vậy mỗi vạch ở thước vật kính ứng với 0,01 mm

0,01mm

Hình 2.2 Thước đo vật kính

0,05 mm

1 cm 0,1 mm

Hình 2.3 Thước đo thị kính

Chương 2: Tổng quan về phương pháp xác định kích thước hạt trong kim tương

- Thước đo thị kính: là miếng kính tròn có thể lắp vào thị kính Trên miếng

kính ấy có khắc một thước đo hoặc ô vuông

Trước khi xác định kích thước hạt hoặc kích thước của một phần tử nhỏ nào khác

ta phải xác định một vạch của thước đo thị kính

Để xác định giá trị một vạch của thước đo thị kính ta đặt thước đo vật kính lên bàn mẫu Điều chỉnh kính hiển vi cho đến khi nhìn thấy thước đo vật kính Lắp thước đo thị kính vào thị kính Lúc này ở trường quan sát ta nhìn thấy hai thước đo, một thước của thị kính, một thước của vật kính Điều chỉnh và chọn một khoảng nào đó để có sự trùng nhau của một số vạch ở hai thước đo, sau đó tính giá trị một vạch của thước đo thị kính theo công thức:

t

n a n

trong đó:

δ - giá trị 1 vạch của thước đo thị kính ứng với vật kính đã chọn

nv - số vạch ở thước đo vật kính nằm trong khoảng nói trên

av - giá trị 1 vạch của thước đo vật kính (av=0,01 mm)

nt - số vạch ở thước đo thị kính nằm trong khoảng nv vạch của thước đo vật kính

Thí dụ trên hình 2.4 ta có: Trường hợp này thì 56 vạch của thước đo thị kính trùng với toàn bộ khoảng đo của thước vật kính, vì thế giá trị 1 vạch của thước đo thị kính là 1:56 = 0,01786 mm

Hình 2.4 Ví dụ về xác định giá trị vạch thước đo thị kính

Chương 2: Tổng quan về phương pháp xác định kích thước hạt trong kim tương

K L Z

δ - giá trị 1 vạch của thước đo thị kính

Zng - số hạt nằm trong K vạch của thước đo thị kính, được ước lượng bởi

công thức Zng = Z1+

2

1Z2 với Z1 là số hạt nguyên và Z2 là số hạt bị cắt

Tương tự ta tính được kích thước theo chiều dọc của hạt Ld

Từ đó suy ra kích thước trung bình

= (µm2) (2.5)với: S - diện tích trung bình của hạt

F - diện tích số hạt (khi dùng lưới ô vuông thì F là diện tích của ô vuông) mm2

Chương 2: Tổng quan về phương pháp xác định kích thước hạt trong kim tương

Z - số hạt trong diện tích F; Z = Z1+

2

1 Z2 (Z1 - số hạt nguyên, Z2 - số hạt bị cắt)

106 - là hệ số chuyển ra µk2

Việc xác định được kích thước hạt bằng phương pháp thủ công như đã trình bày

ở trên mất nhiều thời gian, đòi hỏi người vận hành phải có nhiều kinh nghiệm

Hình 2.5 Ảnh gốc (a) và cách đếm thủ công các hạt trên ảnh (b)

Một ví dụ của việc đếm thủ công được trình bày trên hình 2.5, trong đó ảnh trên kính hiển vi là ảnh 2.5a, kết quả đếm hạt thủ công được thể hiện trên hình 2.5b cho thấy mẫu 2.5a có khoảng 29 hạt

Do đó luận văn này sẽ đặt vấn đề tự động hóa được quá trình đó thông qua việc xây dựng một phương pháp xác định kích thước hạt bằng việc ứng dụng xử lý ảnh Với quá trình xử lý ảnh tự động, ta có thể khắc phục những nhược điểm lớn kể trên Trong phương pháp được đề xuất, dự kiến từ ảnh kim tương chụp từ kính hiển vi, thu thập vào máy tính, kích thước hạt sẽ được phân tích và xử lý ảnh bằng các chương trình phần mềm trên máy tính

Ngoài ra các phần mềm còn có thể hỗ trợ lưu trữ được kết quả trên máy tính thuận tiện cho quá trình nghiên cứu

mã hóa, người ta phân loại ảnh số thành một số dạng sau:

- Ảnh đen trắng: sử dụng một bit để mã hóa Nếu pixel nhận giá trị 0, điểm đó

có màu đen Nếu pixel nhận giá trị 1, điểm đó có màu trắng

- Ảnh xám: Sử dụng 8 bit để biểu diễn mức xám, giá trị của mỗi pixel nhận giá trị nguyên từ 0 - 255 Với mức 0 biểu diễn cho mức cường độ tối nhất và 255 biểu diễn cho mức cường độ sáng nhất

- Ảnh màu: Cách biểu diễn cũng tương tự như với ảnh xám, chỉ khác là mỗi pixel được tổ hợp bởi các màu riêng biệt Ví dụ hệ màu Red-Green-Blue (RGB), mỗi pixel được tổng hợp từ 3 màu Red, Green và Blue Mỗi màu được biểu diễn bởi 8 bit và có dải từ 0 - 255 Các kênh màu thường được sử dụng: RGB, YCbCr, HSV,… Tùy vào việc ứng dụng để lựa chọn kênh màu phù hợp Giữa các kênh màu có các phép chuyển đổi

P = × A P′ (3.1)với:

P : Không gian biểu diễn màu ban đầu

Chương 3: Tổng quan về ảnh số và xử lý ảnh số

P x ’: Không gian biểu diễn màu mới

A: Ma trận biểu diễn phép biến đổi

Hình 3.1 Một số hệ tọa độ màu cơ bản

Ảnh số mang thông tin về hình ảnh đối tượng, biểu diễn thông tin đó dưới dạng mức xám của điểm ảnh và mối quan hệ giữa các mức xám đó Do vậy, qua việc phân tích các mối quan hệ đó ta có thể xác định hoặc ước lượng được thông tin về vật thể cần quan tâm Tùy vào lĩnh vực và mục đích mà xử lý ảnh số được áp dụng

theo các mức độ khác nhau

3.1.2 Xử lý ảnh số là gì?

Xử lý ảnh số là quá trình thao tác với ảnh trên máy tính nhằm tăng cường chất lượng thông tin hình ảnh đối với quá trình biểu diễn hình ảnh trên máy tính và tri giác của con người Từ đó giúp cho con người có được cách nhìn trực quan hơn

và sinh động hơn về hình ảnh

Xử lý ảnh số còn là việc sử dụng các thuật toán máy tính để xử lý các ảnh số dưới sự trợ giúp của máy tính

3.1.3 Lịch sử của xử lý ảnh:

Ngành công nghiệp báo chí có thể được xem là ngành có ứng dụng đầu tiên của

xử lý ảnh khi những bức ảnh lần đầu tiên được gửi đi giữa hai thành phố London và New York thông qua cáp Bartlane vào đầu những năm 1920 Trước đó, việc truyền

Chương 3: Tổng quan về ảnh số và xử lý ảnh số

có cáp Bartlane, thời gian truyền dữ liệu ảnh xuyên qua Đại Tây Dương được giảm đi rất nhiều - xuống chỉ còn chưa đầy 3 tiếng Một thiết bị chuyên dụng đã mã hóa dữ liệu ảnh trước khi truyền qua cáp, và sau đó, khi dữ liệu đến nơi sẽ được giải

mã để tái tạo lại bức ảnh ban đầu

Hình 3.2 Ảnh số được tạo ra vào năm 1921 từ băng mã hóa của một máy in điện tín

Hình 3.3 Ảnh số được tạo năm 1922 từ card đục lỗ sau 2 lần truyền qua Đại Tây Dương

Ảnh trong hình 3.2 và hình 3.3 được tạo ra từ các băng được đục lỗ bởi máy

Chương 3: Tổng quan về ảnh số và xử lý ảnh số

Hình 3.4 Ảnh 15 cấp độ xám được truyền từ Luân Đôn đến New York năm 1929

Trong khoảng thời gian này, người ta chỉ nói đến ảnh số, chứ chưa đề cập đến

xử lý ảnh số, vì một lý do đơn giản là chưa có máy tính để xử lý nó Do đó, có thể

nói rằng lịch sử của xử lý ảnh gắn liền với lịch sử phát triển của máy tính điện tử Khả năng lưu trữ, năng lực xử lý và hiển thị của máy tính là những nhân tố quan

trọng trong quá trình xử lý ảnh Việc nâng cao chất lượng ảnh bằng các phương pháp xử lý để truyền ảnh được liên tục nghiên cứu trong suốt 35 năm sau đó Với

sự phát triển của kỹ thuật máy tính, việc xử lý hình ảnh ngày càng hoàn thiện hơn Máy tính đầu tiên đủ mạnh cho việc xử lý ảnh xuất hiện vào đầu những năm

1960

Năm 1964, tàu thăm dò vũ trụ Ranger 7 của Jet Propulsion Laboratory (Pasadena, California, USA) đã chụp được một bức ảnh của bề mặt mặt trăng:

Chương 3: Tổng quan về ảnh số và xử lý ảnh số

Hình 3.5 Ảnh đầu tiên của mặt trăng được chụp bởi tàu vũ trụ Ranger 7 của Mỹ vào 9 giờ

09 phút sáng ngày 31/7/1964 (Nguồn: NASA)

Từ năm 1964 đến nay, phạm vi xử lý ảnh số lớn mạnh không ngừng Trong y học, các thuật toán nâng cao chất lượng hình ảnh, độ tương phản, hoặc mã hóa các mức xám đã được áp dụng để nội suy ảnh X-quang và các hình ảnh y học giúp cho việc chuẩn đoán và điều trị của các bác sĩ được thực hiện một cách dễ dàng và hiệu

quả hơn Việc phát minh ra kỹ thuật CAT (Computerized Axial Tomography: chụp cắt lớp điện toán theo trục) hay chụp CT (Computerized Tomography: chụp cắt lớp

điện toán) là một trong những sự kiện quan trọng trong ứng dụng của xử lý ảnh trong việc chẩn đoán y học Song song đó, các nhà địa vật lý, thiên văn học cũng sử dụng kỹ thuật tương tự để nghiên cứu các mẫu vật chất từ ảnh vệ tinh, theo dõi tài nguyên trái đất và thiên văn học

3.2 Các bước cơ bản trong xử lý ảnh:

Thu nhận ảnh: Ảnh có thể được thu nhận trong thế giới thực qua máy chụp hình, từ tranh ảnh thông qua máy quét hoặc từ vệ tinh qua các bộ cảm biến bằng tín hiệu số hoặc tín hiệu tương tự

Chương 3: Tổng quan về ảnh số và xử lý ảnh số

Số hoá ảnh: Tất cả các thông tin được lưu trong máy tính đều ở dạng số Vì vậy, ảnh sau khi thu nhận được từ các thiết bị khác cần phải được số hoá để lưu trữ hoặc có thể dùng để xử lý tiếp

Phân tích ảnh: Phân tích ảnh là một quá trình gồm nhiều giai đoạn nhỏ hơn: tăng cường ảnh để nâng cao chất lượng ảnh và khắc phục những thiếu sót trong quá trình thu nhận ảnh và số hoá ảnh như nhiễu, méo làm nổi bật các đặc trưng chính của ảnh đảm bảo cho ảnh gần giống với hình ảnh thật nhất Tiếp theo là phát hiện và trích chọn các đặc trưng như biên, màu, kết cấu, Sau quá trình này ảnh được lưu trữ hoặc sử dụng cho việc nhận dạng hoặc cho hệ hỗ trợ quyết định

Đối sánh, nhận dạng ảnh: Là quá trình đối sánh, phân lớp ảnh phục vụ cho các mục đích khác nhau

Camera

Sensor

Thu nhận ảnh Số hoá

Lưu trữ

Lưu trữ Phân tích ảnh

Hệ quyết định

Đối sánh, Nhận dạng

Hình 3.6 Tổng quan các giai đoạn cơ bản trong xử lý ảnh

3.3 Một số khái niệm cơ bản về xử lý ảnh:

3.3.1 Điểm ảnh (Pixel)

Để xử lí được ảnh bằng máy tính điện tử thì chúng ta cần phải số hoá nó hay nói cách khác là biến đổi các ảnh từ tín hiệu liên tục sang tín hiệu rời rạc thông qua việc lấy mẫu và lượng tử hoá Trong quá trình này người ta sử dụng khái niệm điểm ảnh để biểu diễn độ sáng, màu sắc của các vị trí trên ảnh Mỗi điểm ảnh gồm có

một cặp toạ độ (x,y) và giá trị biểu diễn độ sáng cấp xám (grayscale) cụ thể

Chương 3: Tổng quan về ảnh số và xử lý ảnh số

Các cặp tọa độ (x, y) tạo nên độ phân giải (resolution) Chẳng hạn như màn hình

máy tính có độ phân giải là 480×640 nghĩa là trên màn hình có 480×640 điểm ảnh

(x, y), chiều rộng 480 điểm ảnh, chiều dài 640 điểm ảnh

Là một tập hợp các điểm ảnh được biểu diễn thông qua một mảng hai chiều

I(n,p): n dòng và p cột, với ảnh này thì số lượng điểm ảnh sẽ là n×p Ta kí hiệu I(x,y) để chỉ giá trị mức xám của điểm ảnh tại vị trí toạ độ (x,y)

Ảnh là một hàm hai biến f(x, y), trong đó (x, y) là tọa độ trong không gian hai chiều và độ lớn f tại tọa độ (x, y) được gọi là mức xám của ảnh tại điểm đó Khi mỗi điểm (x, y) trong không gian hai chiêu biễu diễn ảnh có độ lớn f hữu hạn, xác

định và được lượng hóa rời rạc ta gọi đó là ảnh số

3.3.4 Biểu diễn ảnh (Image Representation)

Trong biểu diễn ảnh người ta thường dùng các phần tử đặc trưng của ảnh là điểm ảnh Chúng ta có thể xem một hàm hai biến chứa các thông tin như một biểu diễn ảnh Các mô hình thường được sử dụng trong biểu diễn ảnh đó là: mô hình toán (biểu diễn ảnh thông qua các hàm hai biến trực giao gọi là các hàm cơ sở), mô hình thống kê (ảnh được xem như một phần tử của một tập hợp đặc trưng của các đại lượng như: kì vọng toán học, hiệp biến, phương sai, moment…)

3.3.5 Tăng cường ảnh (Image Enhancement)

Đây là một bước quan trọng tạo tiền đề cho xử lí ảnh Nhiệm vụ của nó là làm nổi bật các đặc trưng đã chọn để làm sao đó có thể phát hiện tốt hơn các đặc trưng này Tăng cường ảnh bao gồm một loạt các kỹ thuật như: lọc độ tương

Chương 3: Tổng quan về ảnh số và xử lý ảnh số

3.3.6 Khôi phục ảnh (Image Restoration)

Khôi phục ảnh là quá trình loại bỏ hay tối thiểu hoá các ảnh hưởng của môi trường bên ngoài hoặc do các hệ thống thu nhận ảnh gây ra Về nguyên tắc, khôi phục ảnh nhằm xác định mô hình toán học của quá trình đã gây ra biến dạng, tiếp theo là dùng ánh xạ ngược để xác định lại ảnh

3.3.7 Biến đổi ảnh (Image Transform)

Biến đổi ảnh là việc sử dụng một lớp các ma trận đơn vị và các kỹ thuật thường dùng để biến đổi ảnh như: Biến đổi Fourier, Sin, Cosin, tích Kronecker, biến đổi Karhumen Loeve…

3.3.8 Phân tích ảnh (Image Analyze)

Liên quan đến việc xác định các độ đo định lượng của một ảnh để đưa ra một mô

tả đầy đủ về ảnh Có nhiều kỹ thuật khác nhau hỗ trợ phân tích ảnh như: các kỹ thuật lọc, các kỹ thuật tách, hợp dựa trên các tiêu chuẩn đánh giá về màu sắc, cường độ, kết cấu… và các kỹ thuật phân lớp dựa theo cấu trúc

3.3.9 Nhận dạng ảnh (Image Recognition)

Là quá trình phân loại các đối tượng được biểu diễn theo một mô hình nào đó và gán cho chúng vào một lớp dựa theo những quy luật và các mẫu chuẩn Các kỹ thuật thường dùng trong nhận dạng là: nhận dạng dựa vào phân hoạch không gian, nhận dạng cấu trúc Ngoài ra, một kỹ thuật mới phát triển và có khả năng đem lại kết quả tốt là nhận dạng dựa vào kỹ thuật mạng nơron

3.3.10 Tra cứu ảnh (Image Retrieval)

Để có thể tra cứu được ảnh chúng ta cũng cần mô tả được ảnh như trong quá trình nhận dạng ảnh Tra cứu ảnh có nhiệm vụ tìm được ảnh theo yêu cầu của người

sử dụng Có hai kỹ thuật tra cứu ảnh thường được sử dụng đó là: tra cứu ảnh dựa trên từ khoá và tra cứu ảnh dựa trên nội dung Trong những năm gần đây đã có nhiều hệ thống tra cứu ảnh được nghiên cứu thành công và triển khai thành các hệ

Chương 3: Tổng quan về ảnh số và xử lý ảnh số

3.4 Một số quan hệ cơ bản giữa các điểm ảnh:

Trong phần này, chúng ta sẽ xem xét các mối quan hệ cơ bản giữa các điểm ảnh

trong ảnh số Để dễ dàng trong quá trình xử lý, một ảnh số được ký hiệu bởi f ( x, y) và các điểm ảnh được ký hiệu bởi các chữ cái thường chẳng hạn như p, q

3.4.1 Lân cận của điểm ảnh

Một điểm ảnh p tại tọa độ (x, y) có:

3.4.2 Tính liền kề, tính liên thông, vùng và biên

Tính liên thông giữa các điểm ảnh là một khái niệm cơ sở để đơn giản hóa định nghĩa một số khái niệm trong ảnh số, chẳng hạn như vùng và biên của các đối tượng Để xác định tính liên thông của hai điểm ảnh, thì chúng cần thỏa mãn một

số tiêu chuẩn nào đó Ở đây, chúng phải là các lân cận và các cấp xám phải thỏa mãn tiêu chuẩn đề ra về tính tương tự Ví dụ, trong ảnh nhị phân với các giá trị là

0 và 1, hai điểm ảnh có thể là 4-lân-cận, nhưng chúng chỉ được gọi là liên thông nếu và chỉ nếu chúng có các giá trị bằng nhau

Tính liền kề:

Cho V là một tập các giá trị cấp xám dùng để xác định tính liền kề Trong ảnh nhị phân ta có V = {1}, nghĩa là liên kết giữa các điểm ảnh có giá trị bằng 1

Chương 3: Tổng quan về ảnh số và xử lý ảnh số

Trong ảnh đa cấp xám, tập V có thể chứa nhiều giá trị hơn Ví dụ, tính liền kề của các điểm ảnh với một khoảng giá trị cấp xám có thể từ 0 đến 255, tập V có thể

là một tập con của 256 giá trị này Chúng ta có ba loại liền kề sau:

a) 4-liền-kề: Hai điểm ảnh p và q với giá trị từ V là 4-liền-kề nếu q thuộc tập

N 4 (p)

b) 8-liền-kề: Hai điểm ảnh p và q với giá trị từ V là 8-liền-kề nếu q thuộc tập

N 8 (p)

c) m-liền-kề (liền kề hỗn hợp): Hai điểm p và q với giá trị từ V là m-liền-kề nếu

thỏa một trong hai điều kiện sau:

(i) q thuộc N 4 (p) hoặc

(ii) q thuộc N D( p) và tập N 4 (p) ∩ N 4 (q) không có điểm ảnh nào có giá trị từ m-liền-kề dùng để ước lượng tính nhập nhằng của 8-liền-kề (xem ví dụ ở hình 3.7)

(a) (b) (c)

Hình 3.7 Ví dụ về m-liền-kề (Nguồn: R.C Gonzalez, R.E Woods)

Xét điểm ảnh được cho trong hình 3.7(a) với V = {1} Ba điểm ảnh trong hình 3.7(b) cho ta nhiều 8-liền-kề (mỗi cặp điểm ảnh là 8-liền-kề với nhau được chỉ

ra bởi một đường gạch đứt) Tính nhập nhằng này sẽ bị mất đi khi sử dụng

m-liền-kề như trong hình 3.7(c)

Hai tập con ảnh S 1 và S 2 là liền kề (4-, 8-, hoặc m-liền kề) nếu tồn tại một điểm

ảnh trongS 1 liền kề (4-, 8-, hoặc m-liền kề) với một điểm ảnh trong S 2

Chương 3: Tổng quan về ảnh số và xử lý ảnh số

Một đường đi từ điểm p có tọa độ là (x, y) đến điểm q có tọa độ là (s, t) là một

chuỗi tuần tự các điểm phân biệt có các tọa độ:

0 0 1 1( , ),( , ), ,( , )x y x y x y n n

trong đó ( , ) ( , )x y0 0 = x y , ( , ) ( , )x y n n = s t và ha i điểm ảnh liên tiếp bất kỳ ( , )x y i i

và (x i+1,y i+1) là liền kề với i=0, ,K n−1 Trong trường hợp này, n là độ dài của đường đi Nếu ( , ) ( , )x y0 0 = x y n n thì đường đi được gọi là một đường đi đóng hay

một chu trình Chúng ta có thể định nghĩa 4-, 8-, hoặc m-đường-đi phụ thuộc vào loại của định nghĩa liền kề Ví dụ, các đường đi chỉ ra trong hình 3.7(c) là một m-đường-đi

Tính Liên thông:

Cho S biểu diễn một tập con của các điểm trong ảnh Hai điểm ảnh p và q được gọi là liên thông trong S nếu tồn tại một đường đi giữa chúng bao gồm tất cả các điểm ảnh nằm trong S Với điểm ảnh p bất kỳ thuộc S, tập các điểm ảnh liên thông với nó trong S được gọi là thành phần liên thông của S Nếu S chỉ có một thành phần liên thông thì tập S được gọi là một tập liên thông

Vùng:

Cho R là một tập con các điểm trong một ảnh Chúng ta gọi R là một vùng của ảnh nếu R là một tập liên thông Biên của vùng R là tập các điểm ảnh trong vùng

mà có một hoặc nhiều lân cận không thuộc R Nếu R phủ toàn ảnh thì biên của nó

được xác định là dòng và cột đầu tiên và cuối cùng của ảnh

3.4.3 Thuật toán tìm các thành phần liên thông:

Sau đây chúng ta xét một thuật toán gán nhãn cho các thành phần liên thông trong ảnh Ý tưởng của thuật toán là quét theo từng điểm ảnh theo thứ tự từ trái

sang phải và từ trên xuống dưới Thuật toán này sử dụng định nghĩa 4-liền-kề Gọi

p là điểm ảnh ở một bước tùy ý nào đó trong quá trình quét, r và t tương ứng là lân cận trên và lân cận trái của p Quá trình quét từng điểm ảnh này luôn đảm bảo r và t

đã được xét và gán nhãn trước nếu nó có giá trị bằng 1 Ta tiến hành gán nhãn cho

Chương 3: Tổng quan về ảnh số và xử lý ảnh số

p

r

t

Thuật toán tìm các thành phần liên thông theo quan hệ 4-liền kề:

Vào: Ảnh I có kích thước m×n, Tập V các giá trị cấp xám

Ra: Các thành phần liên thông đã được gán nhãn

Phương pháp:

Bước 1 (Lần quét thứ nhất) Lần lượt xét các điểm ảnh theo thứ tự từ trái sang phải và từ trên xuống dưới Với mỗi điểm ảnh p:

- Nếu f ( p) ∉V thì bỏ qua

- Nếu f ( p) ∈V thì xét r (lân cận trên của p) và t (lân cận trái của p):

• Nếu cả f (r ) ∉V và f (t ) ∉V thì gán cho p một nhãn mới

• Nếu f (r ) ∈ V và f (t ) ∉V thì gán nhãn của p là nhãn của r

• Nếu f (r ) ∉V và f (t ) ∈ V thì gán nhãn của p là nhãn của t

• Nếu f (r ) ∈ V và f (t ) ∈ V thì:

+ Nếu r và t có cùng nhãn thì gán nhãn đó cho p

+ Nếu r và t khác nhãn, gán một trong hai nhãn đó cho p và ghi nhận hai nhãn này bây giờ là tương đương nhau (r và t liên thông với nhau thông qua p)

Bước 2 (Lần quét thứ 2) Nếu tồn tại thành phần liên thông có hai hay nhiều

nhãn khác nhau thì lần lượt xét các điểm ảnh theo thứ tự như trên và gán một nhãn mới cho các thành phần liên thông có nhãn khác nhau

Đối với định nghĩa 8-liền-kề, chúng ta cũng làm tương tự Thay vì xét hai lân cận trên và trái, chúng ta phải xét 4 lân cận bao gồm trên trái, trên, trên phải và trái

• Nếu có hai lân cận trở lên thuộc V thì gán nhãn của p là nhãn của

một trong các lân cận đó và ghi nhận các nhãn này bây giờ là tương

đương nhau (liên thông với nhau thông qua p)

Bước 2 (Lần quét thứ 2) Nếu tồn tại thành phần liên thông có hai hay nhiều

nhãn khác nhau thì lần lượt xét các điểm ảnh theo thứ tự như trên và gán một nhãn mới cho các thành phần liên thông có nhãn khác nhau

bằng giá trị r tính từ ( x, y) là các điểm được chứa trong đĩa có tâm ( x, y) có bán kính r

Khoảng cách D4

Khoảng cách D 4 giữa p(x,y) và q(s,t) được định nghĩa là:

4( , )

D p q = − + − x s y t (3.5.2)trong trường hợp này, cách điểm ảnh có khoảng cách D 4 từ ( x, y) nhỏ hơn hoặc bằng giá trị r là một hình thoi tâm ( x, y) Ví dụ, các điểm ảnh với khoảng cách