ĐỀ KHẢO sát DÀNH CHO 50 TRƯỜNG

...............................................................................................................................................................................................................................................................................................

ĐỀ KHẢO SÁT CỦA BỘ DÀNH CHO 50 TRƯỜNG Câu 1: Cho hàm số 2 1

1

x y x





 .Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng làx1

B Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng làx2

C Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng là 1

2

x

D Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng làx 1

Câu 2: Hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên Rvà có bảng biến thiên:

Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 5

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

D Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

Câu 3: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số liệt kê trong bốn

phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.yx42x21

B.y  x3 3x1

C.yx3x21

D.y  x4 2x21

Câu 4: Cho log 5 3

9

l Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2

5

l B.l 10 C.l25 D.l 25

Câu 5: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x1

A.S   ;0 B.SR C.S 1;  D.S0;

Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số y x 1

A.(x1)dxx2 x C B ( 1) 1 2

2

x dx x  x C

C ( 1) 1 2

2

x dx x  x C

2

x dx  x  x C

Câu 7: Tìm phần thực a và phần ảo bcủa số phức z 1 3i

A.a1,b 3 B.a1,b 3i C.a 3,b1 D.a 3,bi

Câu 8: Tìm số phức ,z biết z   (2 i) (3 5 )i

A.z 6 5i B.z 5 6i C.z 2 7i D.z 5 4i

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a(3; 2;1), b  ( 2; 1;1).Tính Pa b

A.P 3 B.P 12 C.P3 D.P12

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 2 2

dđi qua điểm nào sau đây?

A.P( 1; 2; 2)  B.Q(1; 2; 2) C.M(1; 2; 2) D.M(2;1;1)

Câu 11: Hàm số nào dưới đây đồng biến trong khoảng (0; 2)?

A.y  x3 12x B 2 3

1

x y x





 C.

3 12

yx  x D.y  x 1

Câu 12: Cho hàm số

4 2 2 4

x

y   x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu lày1

B Hàm số đạt cực đại tại điểmx0

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x 2vàx2

D Hàm số có giá trị cực đại lày0

Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1

1

x y x





 trên đoạn  1;3

A.1

2 B.2 C.

5

4 D.

7

2

Câu 14: Tìm số các điểm M có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số

1

x y x



 ?

Câu 15: Cho hàm số

2 5

yx Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu lày1 B Hàm số đồng biến trên R

C Hàm số nghịch biến trên khoảng(0;) D Đồ thị hàm số đi qua điểmA(1;1)

Câu 16: Xét a là số thực bất kì, a0,đặt 2

2 log

l a Mệnh nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A.l4 log2 a B 1log2

2

l a C 1log 2

2

4

l  a

Câu 17: Cho hai hàm số yloga x y, logb xlần lượt có đồ thị (C1), (C2), được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ.Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A 0  b a 1

B 0  b 1 a

C 0  a b 1

D 0  a 1 b

Câu 18: Tìm tập nghiệmScủa bất phương trình 2

2 log x 1

A.S ( 2; 2) \ 0  B S ( ; 2) \ 0  C S  ( 2; 2) D S(0; 2)

Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số yxsinx

A f x dx( )  xcosxs inx+C B  f x dx( )  xcosxs inx+C

C f x dx( ) xcosxs inx+C D  f x dx( ) xcosxs inx+C

Câu 20: Cho

0

1

x x

I  e e  dx, đặt t  e x1.Mệnh đề nào sau đây sai?

A

1 2 0

I t dt B

1 2 0 2

I  t dt C 2

3

I  D

3 1 2 0 3

t

I 

Câu 21: Tính diện tíchScủa hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x

ye , trục hoành và các đường thẳng x1,x2

A S(e2e) B S e2e C S (e4e2) D S e2e

Câu 22: Tìm phần thực của số phức 3 2

1

i z

i





A 1 B 1

2 C

5 2

 D 3

2

Câu 23: Cho z 1 i là một nghiệm của phương trình z2bz c 0, ( ,b cR) Tính S  b 2c

A S 6 B S  2 C S 2 D S6

Câu 24: Cho khối tứ diệnABCD, Elà trung điểmAB.Mặt phẳng (ECD)chia khối tứ diện ABCDthành

2 khối đa diện nào?

A.Hai khối tứ diện B.Hai khối lăng trụ tam giác C.Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện D.Hai khối chóp tứ giác

hộp Tính thể tích V của khối hộp đó

A V 2V0 B V 6V0 C V 3V0 D V 4V0

hình nón đó

A S xq 2 3 B S xq  3 C S xq 4 D S xq 2

Câu 27: Cho một khối cầu có thể tích bằng 500

3



Tính diện tích Scủa mặt cầu đó

A S 75 B S 100 C S50 D S25

A 5 13

26 B

5 2

26 C

5 26

26 D

9 2

26 .\

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

( ) : 2P x my 3z 2 0, ( ) :Q x y 2z 4 0( với m là tham số).Tìm các giá trị của tham số

m để hai mặt phẳng vuông góc với nhau

A m8 B m 8 C m4 D m 4

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 1 2

1

1 4

x t

 





  



.Mệnh đề nào

sau đây đúng?

A d1vuông góc với d B 2 d1song song với d 2

C d và 1 d chéo nhau D 2 d và 1 d trùng nhau 2

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình

2

x x

m x

 



trong khoảng ( ; 1)

A m  ( 3; ) B m   3;  C ( ; 5)

2

m   D ; 5

2

Trường ĐHQG Hà Nội – GV: Mai Văn Đức – FB: 0988 202 654 – ĐT: 0988 202 654

3

y x  m x  m x có hai điểm cực trị x x thỏa mãn 1, 2 x12x223x x1 2 4

A m 2 hoặc m 1 B m 1 hoặc m2

C m  1 21 D.Không tồn tại m

Câu 33: Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số yx33x2 x 2 mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?

A.1 điểm B.Không có điểm nào C.3 điểm D.6 điểm

Câu 34: Cho ,a b là các số thực dương và a1 thỏa mãn loga b 2 Tính giá trị biểu thức

2

2 loga b b

P

a

A 2 3 2

2

2 2 1

P

 C

2 1

2 1



 D

6 5 2 2

P  

Câu 35: Cho hàm số y2ln(1 2 ) 3 x  m22m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0; 1

2

e e



A 1 22

3

m 

3

m 

B m0 hoặc 5

3

m

C 1 10

3

m 

3

m 

D.m 1 hoặc 5

3

m

Câu 36: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

2 5

0

x

A.3 B 1 C.0 D.2

Câu 37: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x( ) 4m cos2x m( R)



(0) 1, ( )

  

A 3

4

m  B 5

4

m  C 5

4

m D 3

4

m

Câu 38: Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  x 1 1, 10 2

3

y xx

A 13

2

S B 32

5

S  C 23

2

S  D 649

100

S 

Câu 39: Cho số phức zthỏa mãn các điều kiện z 8 3i  z i và z 8 7i   z 4 i Tìm số phức

w  z 7 3i

A w 3 i   C w 1 i D w 4 3i

Câu 40: Cho khối lăng trụ ABC A B C , , , Biết 0

BC a AC a BAC BC a Tính thể tích

V của khối trụ

A V 2 3a3 B 2 3 3

3

V  a C V 4 3a3 D V 6 3a3

Câu 41: Cho hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất các các cạnh bằng a Tính diện tích xung

quanh S xpcủa hình nón đó

  B w 13 6i

A S xq 2a2 B 2 2

2

xq

S  a

C S xq a2 D S xq  2a2

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua điểmN(1; 2;3) đồng thời song song với đường thẳng : 1 2

d    

 và vuông góc vớ mặt phẳng ( ) : 3Q x2y  z 5 0

A ( ) : 2P x5y4z 4 0 B ( ) : 2P x5y4z 4 0

C ( ) : 2P x2y  z 2 0 D ( ) :P x2y  z 3 0

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA(1; 3;1) và đường thẳng

 Tìm tọa độ điểm K đối xứng với A qua d

A K(4;0; 9) B K( 2; 2; 7)   C K( 5; 1; 15)   D K(7;3; 19)

Câu 44: Đồ thị hàm số yax3bx2 cx d là đường cong ở hình dưới đây? Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A b0,cd0 B b0,cd0

C b0,cd 0 D b0,cd 0

Câu 45: Cho ,a x là hai số dương khác 1 Gọi S là tập tất cả các số nguyên dương n sao cho

2

loga xloga x loga n x  loga x Tính tổng T tất cả các phần tử của S

A T8010 B T4005 C T8090 D T 4095

thẳng d y: ax b a ( 0) và trục Ox

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi hình phẳng D quay quanh trục Ox

A 10

3



B 16

3



C 8

3



D 2

3



Câu 47: Xét số phức z thỏa mãn z i  13 Tìm giá trị nhỏ nhất T của z 9 5i

A T 2 13 B T 3 13 C T  13 D T 4 13

Câu 48: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' Gọi M là trung điểm BB' mặt phẳng (MDC')chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnhA'.Gọi

Trường ĐHQG Hà Nội – GV: Mai Văn Đức – FB: 0988 202 654 – ĐT: 0988 202 654

V V lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và 1, 2 A Tính tỉ số ' 1

2

V

V

A 1

2

7 8

V

V  B 1

2

7 17

V

V  C 1

2

3 4

V

V  D 1

2

7 24

V

V 

Câu 49: Cho hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O biết SO8 Mặt phẳng (P) song song với đáy, cắt SO tại M và chia khối nón thành hai phần Kí hiệu V là thể tích phần khối nón chứa đỉnh 1 S

và V là thể tích phần còn lại của khói nón Tính độ dài SM, biết tỉ số 2 2

1 7

V

V 

A SM 2 2 B SM 3 2 C SM 4 D

3

8 7

SM 

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểm A( 1;0; 1), ( 2;0;0), (2; 1;0)  B  C  Điểm

H a b c( ; ; ) thuộc :

x y z

d   sao cho HA HB HC đạt giá trị nhỏ nhất Tính P  a b c

A 6

7

P B P 52 C P52 D 6

7

P 

………….Hết………