Tài liệu hình học này rất giúp ích cho cách bạn học sinh lớp 9 đanh chuẩn bị cho mình bước vào cánh cổng mới đó là cánh cổng trung học phổ thông. Tài liệu là phần các bài hình được giải sẵn sắp sếp theo thứ tự khó dần, các dạng đề khác nhau nhưng rất hữu ích trong kì thi tuyển sinh. Chúc các bạn học tốt _
Trang 1Cho tam giác nhọn ABC nợi tiếp đường tròn (O).Trên cung nhỏ AC lấy điểm M.Gọi F,E lần lượt là chân đường cao hạ từ M xuớng AC,BC.Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB,EF.Chứng minh MQ vuơng PQ
A M
F
P
B E C
Do MFEC nội tiếp nên góc ACM=FEM(Cùng chắn cung FM)
Góc ABM=FEM.(1)
Ta lại có góc AMB=ACB(Cùng chắn cung AB).Do MFEC nội tiếp nên góc FME=FCM(Cùng chắn cung FE).Góc AMB=FME.(2)
Từ (1)và(2) suy ra :EFM∽ABM đpcm
3/C/m AMP∽FMQ
Ta có EFM∽ABM (theo c/m trên)
MF
AM FE
AB
maØ AM=2AP;FE=2FQ (gt)
FM
AM FQ
AP MF
AM
FQ
AP
2
Vậy: AMP∽FMQ
4/C/m góc:PQM=90o
Do AMP=FMQ PMQ=AMF ; MP/MQ = AM/MF PQM∽AFM góc MQP=AFM Mà góc AFM=1vMQP=1v(đpcm)
ĐT hỗ trợ: 0981354689
1/C/m MFEC nợi tiếp 2/C/m :EFM∽ABM: