Đề khảo sát của bộ dành cho 50 trường

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số liệt kê trong bốn.. Hàm số nào dưới đây đồng biến trong khoảng 0; 2?... Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Mệnh đề nào dưới

ĐỀ KHẢO SÁT CỦA BỘ DÀNH CHO 50 TRƯỜNG

Câu 1 Cho hàm số 2 1

1

x y x





 .Mệnh đề nào sau đây đúng ?

2

x 

D Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng làx  1

Câu 2 Hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên Rvà có bảng biến thiên:

Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào

đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 5

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

D Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

Câu 3 Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị

của một hàm số trong bốn hàm số liệt kê trong bốn

phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

yx  x 

y  x x

1

yx x 

y  x x 

Câu 4 Cho log 5 3

9

l  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

5

l  B l 10 C l 25 D l  25

Câu 5 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x1

Câu 6 Tìm nguyên hàm của hàm số y x 1

(x1)dxx  x C

( 1)

2

x dx x  x C

( 1)

2

x dx x  x C

( 1)

2

x dx  x  x C

Câu 7 Tìm phần thực avà phần ảo bcủa số phức z 1 3i

A a1,b 3 B a1,b 3i C a 3,b1 D a 3,bi

Câu 8 Tìm số phứcz,biết z(2  i) (3 5 )i

A z  6 5i B z  5 6i C z  2 7i D z  5 4i

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a(3; 2;1), b  ( 2; 1;1).Tính

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 2

thẳng dđi qua điểm nào sau đây?

A P ( 1; 2; 2) B Q(1; 2; 2) C M(1; 2; 2) D M(2;1;1)

Câu 11 Hàm số nào dưới đây đồng biến trong khoảng (0; 2)?

A 3

12

y  x x B 2 3

1

x y x





3

12

yx  x D y  x 1

Câu 12 Cho hàm số

4 2

2 4

x

y   x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu lày 1

B Hàm số đạt cực đại tại điểmx 0

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  2vàx 2

D Hàm số có giá trị cực đại lày 0

Câu 13 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1

1

x y x





 trên đoạn  1;3

A 1

2

Câu 14 Tìm số các điểm M có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số

1

x y x



 ?

Câu 15 Cho hàm số

2 5

yx Mệnh đề nào dưới đây đúng?

điểmA(1;1)

Câu 16 Xét a là số thực bất kì, a 0,đặt 2

2

log

l a Mệnh nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A l4 log2 a B 1log2

2

l a C 1log 2

2

l a D 1log2

4

l a

Câu 17 Cho hai hàm số yloga x y, logb xlần lượt có đồ thị (C1), (C2),

được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Mệnh đề nào sau đây là

đúng?

A 0   b a 1

B 0   b 1 a

C 0   a b 1

D 0   a 1 b

Câu 18 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2

2

log x 1

A S  ( 2; 2) \ 0  B S  ( ; 2) \ 0 

Câu 19 Tìm nguyên hàm của hàm số yxsinx

Câu 20 Cho

ln 2

0

1

x x

I   e e  dx, đặt t e x Mệnh đề nào sau đây sai?1

A

1 2 0

1 2 0

2

3

3 1 2 0 3

t

I 

Câu 21 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x

ye , trục hoành và các đường thẳng x1,x2

S e e B 2

Se e C 4 2

S e e D 2

Se e

Câu 22 Tìm phần thực của số phức 3 2

1

i z

i







2

2

Câu 23 Cho z  là một nghiệm của phương trình 1 i 2

0, ( , )

z bz c b cR Tính S b 2c

Câu 24 Cho khối tứ diện ABCD , Elà trung điểmAB.Mặt phẳng (ECD)chia khối tứ diện

ABCDthành 2 khối đa diện nào?

A Hai khối tứ diện

B Hai khối lăng trụ tam giác

C Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

D Hai khối chóp tứ diện

Câu 25 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V0 Dựng hình hộp sao cho AB AC AD, , là ba cạnh

của hình hộp Tính thể tích V của khối hộp đó

Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy r 1và chiều cao h  3 Tính diện tích xung quanh S xq

của hình nón đó

Câu 27 Cho một khối cầu có thể tích bằng 500

3



Tính diện tích S của mặt cầu đó

Câu 28 Tính cosin của góc giữa hai vectơ a(4;3;1),b(0; 4; 6)?

A 5 13

26

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

( ) : 2P xmy3z 2 0, ( ) :Q x y 2z 4 0( với m là tham số).Tìm các giá trị của tham

số mđể hai mặt phẳng vuông góc với nhau

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 1 2

1

1 4

 





  



Mệnh

đề nào sau đây đúng?

A d1vuông góc với d2 B d1song song với d2

C d1và d2chéo nhau D d1và d2trùng nhau

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình

2

x x

m x

  

nghiệm trong khoảng ( ; 1)

A m   ( 3; ) B m    3;  C ( ; 5)

2

2

m   

Câu 32 Tìm các giá trị của tham số thực mđể hàm số 1 3 2

3

y x  m x  m x có hai điểm cực trị x x1, 2thỏa mãn 2 2

1 2 3 1 2 4

Câu 33 Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số 3 2

yx  x  x mà khoảng cách từ mỗi điểm

đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?

Câu 34 Cho a b, là các số thực dương và a 1 thỏa mãn loga b  2 Tính giá trị biểu thức

2

2

loga b b

P

a



A 2 3 2

2

P 

2 2 1

P 

 C

2 1

2 1

P 

6 5 2 2

P 

2 ln(1 2 ) 3 2

y  x  m  m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0; 1

2

e e



 bằng 5

3

m 

hoặc 1 22

3

m 

B m 0 hoặc 5

3

m 

3

m 

3

m 

3

m 

Câu 36 Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

2 5

log (3 2)

0 log (4 ) log(4 ) 1

x





Câu 37 Cho F x( )là một nguyên hàm của hàm số 4 2



(0) 1, ( )

F  F   

4

4

4

4

m 

Câu 38 Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường y   , x 1 1 10 2

3

y xx

2

5

2

100

S 

Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn các điều kiện z 8 3i   và z i z 8 7i    Tìm số z 4 i

phức w  z 7 3i

Câu 40 Cho khối lăng trụ , , ,

BC a AC a BAC BCa Tính thể tích V của khối trụ

2 3

3

4 3

6 3

V  a

Câu 41 Cho hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất các các cạnh bằng a Tính diện

tích xung quanh S xpcủa hình nón đó

2

xq

2

xq

S  a

xq

2

xq

S  a

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua

điểmN(1; 2;3) đồng thời song song với đường thẳng : 1 2

 và vuông góc

vớ mặt phẳng ( ) : 3Q x2y  z 5 0

A ( ) : 2P x5y4z 4 0 B ( ) : 2P x5y4z 4 0

C ( ) : 2P x2y  z 2 0 D ( ) :P x2y  z 3 0

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA(1; 3;1) và đường thẳng

:

 Tìm tọa độ điểm K đối xứng với A qua d

A K(4; 0; 9) B K   ( 2; 2; 7) C K   ( 5; 1; 15) D K(7;3; 19)

Câu 44 Đồ thị hàm số 3 2

yax bx cxd là đường cong ở hình dưới đây? Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A b0,cd 0

B b0,cd0

C b0,cd 0

D b0,cd 0

Câu 45 Cho a x, là hai số dương khác 1 Gọi S là tập tất cả các số nguyên dương n sao cho

2

loga xloga x loga n x  loga x Tính tổng T tất cả các phần tử của S

Câu 46 Hình phẳng D ( phần gạch chéo trên hình) giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x( ) 2x,

đường thẳng d y: ax b a ( 0) và trục Ox

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi hình phẳng D quay quanh trục Ox

A 10

3



3



3



3



Câu 47 Xét số phức z thỏa mãn z i 13 Tìm giá trị nhỏ nhất T của z 9 5i

Câu 48 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D     Gọi M là trung điểm BB mặt phẳng (MDC)

chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và A Tính tỉ số 1

2

V V

2

7 8

V

2

7 17

V

2

3 4

V

2

7 24

V

V 

Câu 49 Cho hình nón có đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O biết SO 8 Mặt phẳng (P) song song

với đáy, cắt SO tại M và chia khối nón thành hai phần Kí hiệu V1 là thể tích phần khối

nón chứa đỉnh S và V2 là thể tích phần còn lại của khói nón Tính độ dài SM, biết tỉ số

2

1

7

V

V 

7

SM 

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 1; 0; 1), ( 2; 0; 0), (2; 1; 0)  B  C 

Điểm H a b c( ; ; ) thuộc :

x y z

d   sao cho HAHBHC đạt giá trị nhỏ nhất Tính

P  a b c

7

7

P   -oOo -