Chuong 3 Trao doi nhiet bang doi luu

11 • Phương trình vi phân toả nhiệt Ở sát bề mặt vách có một lớp mỏng lưu chất đứng yên đơn thuần chỉ xảy ra hiện tượng dẫn nhiệt nhiệt lượng này bằng nhiệt lượng trao đổi đối lưu...

1

CHƯƠNG 3

TRAO ĐỔI NHIỆT BẰNG ĐỐI LƯU

1 Tổng quan về TĐN đối lưu

2 Đồng dạng và các số không thứ nguyên

3 Toả nhiệt đối lưu tự nhiên

4 Toả nhiệt đối lưu cưỡng bức

Trao đổi nhiệt xảy ra khi bề mặt vật rắn tiếp xúc với lưu chất lỏng

(khí) khi có sự chênh lệch nhiệt độ

3.1 Tổng quan về TĐN đối lưu

tw – nhiệt độ bề mặt tấm phẳng, oC hoặc K

tf – nhiệt độ trung bình của chất lỏng, oC hoặc K

Hệ số toả nhiệt

Trao đổi nhiệt đối lưu là quá trình phức tạp phụ thuộc nhiều yếu tố:

 Tốc độ chuyển động của lưu chất, m/s

 Hệ số dẫn nhiệt của lưu chất, W/mK

 Hệ số nhớt động lực học, N.s/m2

φ Hình dáng hình học

 Kích thước tính toán, m

………

5

Nguyên nhân phát sinh chuyển động:

3.1.2 Những nhân tố cơ bản ảnh hưởng đến  :

– Chuyển động tự nhiên:

+ Gây nên bởi chênh lệch khối lượng riêng 

– Chuyển động cưỡng bức:

+ Gây nên do tác động của ngoại lực (bơm, quạt, máy nén…)

6

Chế độ chuyển động:

Khảo sát dòng chảy tầng và dòng chảy rối

Dòng chảy tầng: các phần tử lưu chất chảy theo một dòng phẳng, theo một trật tự nhất định (dòng ổn định)

Dòng chảy rối: các phần tử lưu chất chảy không ổn định và rất ngẫu nhiên

7

Tính chất vật lý của lưu chất lỏng (khí):

Các thông số ảnh hưởng rất lớn đến  là:

+ hệ số dẫn nhiệt:  + nhiệt dung riêng c p + khối lượng riêng:  + hệ số khuyếch tán nhiệt: a + độ nhớt động lực học: µ (N.s/m2)

d s

dn







8

Vý Dụ: Xét 3 loại lưu chất thường gặp trong kỹ thuật: để thấy mức độ ảnh hưởng của thông số vật lý của lưu chất đến 

+ Không khí (hoặc khí, hoặc hơi): có hệ số  rất bé

- Đối lưu tự nhiên:   5  10W/m2K

- Đối lưu cưỡng bức:   15  60W/m2K

+ Dầu: tuỳ loại dầu và độ nhớt

- Đối lưu tự nhiên:   50  100W/m2K

- Đối lưu cưỡng bức:   150  300W/m2K

+ Nước: có hệ số  rất lớn

- Đối lưu tự nhiên:   100  600W/m2K

- Đối lưu cưỡng bức:   1000  9000W/m2K

9

Hình dáng và kích thước bề mặt trao đổi nhiệt:

Ảnh hưởng đến sự chuyển động của dòng lưu chất

Ảnh hưởng đến hệ số toả nhiệt 

10

3.1.3 Phương trình vi phân trao đổi nhiệt đối lưu (Tham khảo)

• Phương trình vi phân toả nhiệt

• Phương trình năng lượng

• Phương trình chuyển động

• Phương trình liên tục

11

• Phương trình vi phân toả nhiệt

Ở sát bề mặt vách có một lớp mỏng lưu chất đứng yên

đơn thuần chỉ xảy ra hiện tượng dẫn nhiệt

nhiệt lượng này bằng nhiệt lượng trao đổi đối lưu

12

Trong pt (*) muốn xác định  , phải biết sự phân bố nhiệt

độ của lớp chất lỏng trên bề mặt

Số ẩn số chưa cân bằng với số phương trình

Viết phương trình vi phân năng lượng

(tìm quy luật phân bố gradient nhiệt độ)

Giả thiết:

• Lưu chất lỏng không bị nén, đồng chất, không có nguồn nhiệt bên

trong,

• Bỏ qua toả nhiệt do ma sát

• Xét phân tử thể tích lưu chất lỏng hình hộp cạnh dx, dy, dz,

• Nhiệt lượng đưa vào chỉ làm biến đổi entanpi của phần tử lưu chất

13

• Phương trình năng lượng (học viên tham khảo thêm [1] tr 156)

Lấy một phần tố lưu chất cĩ kích thước dx, dy và dz để xét sự cân bằng

năng lượng trong khoảng thời gian dτ

14

Phương trình Navier - Stock

• Phương trình chuyển động

Định luật thứ 2 của Newton:

“Lực tác dụng bằng tích của khối lƣợng và gia tốc”

Thành phần lực tác động lên khối lưu chất:

 lực trọng trường

 lực tác động của khối lưu chất lên bề mặt (do áp suất)

 lực ma sát của khối lưu chất lên bề mặt



     

15

• Phương trình liên tục

Dựa trên nguyên lý định luật bảo toàn khối lượng

0z

yx

z y

16

– Phương trình vi phân toả nhiệt

– Phương trình năng lượng

– Phương trình chuyển động

– Phương trình liên tục

Đề nghị sinh viên đọc thêm trong sách giáo khoa

• Điều kiện đơn trị:

• điều kiện vật lý

• điều kiện biên

• điều kiện thời gian

α được xác định từ thực nghiệm bằng PP cơ sở lý luân đồng dạng,

suy rộng kết quả nghiên cứu cá biệt cho các hiện tượng đồng dạng

'' '' ''

3

1 2 ' ' '

' 1

' 1

V

C

V 

dt t

dn

     HT2

'' '' '' ''

''

dt t



'' ' C



Thay vào HT2 ta có

' ' ' '

'

t t

  Tiêu chuẩn Nusselt

Idem - như nhau (idem const)

Tiêu chuẩn ĐD: Tổ hợp KHÔNG THỨ NGUYÊN do một số đại lƣợng vât lý tạo thành



20

Trong các biểu thức tính toán truyền nhiệt đối lưu và các điều kiện biên có chứa các số hạng không thứ nguyên để biểu diễn các tham số vật lý:

• Số Nusselt là giá trị mơ tả cho quá trình truyền nhiệt

tại biên giữa vách và dịng lưu chất

• Nu=Q tỏa nhiệt đối lưu/ Q dẫn nhiệt

• sử dụng để xác định hệ số tỏa nhiệt đối lưu 

• Re đạt được bằng cách chia biểu thức của lực quán tính

cho biểu thức ma sát, nó biểu thị sự đồng dạng của dòng chất lỏng hoặc đồng dạng của trường tốc độ

23

 Tiêu chuẩn Peclet: Kí hiệu Pe

l Pe

Giá trị Pe là tỷ số giữa lượng nhiệt truyền bằng đối

lưu trên lượng nhiệt truyền bằng dẫn nhiệt trong lưu chất

24

 Tiêu chuẩn Grashof: Kí hiệu Gr

3 2

• Số Gr thể hiện đặc tính lực đẩy Archimedes xuất hiện

trong dòng lưu chất do có sự chênh lệch tỷ trọng

•  là hệ số giản nở thể tích của lưu chất

25

 Tiêu chuẩn Euler: Kí hiệu Eu

2

p Eu





• Số Eu là đặc tính tương quan giữa lực của áp suất và

lực quán tính

• Số hạng này có trong biểu thức tính tỏa nhiệt đối lưu

dưới dạng độ chênh áp  p của lưu chất ở các vị trí trong ống dẫn của quá trình:

26

 Tiêu chuẩn Prandtl: Kí hiệu Pr

Số Pe có thể rút gọn được từ phương trình năng lượng đưa về dạng không thứ nguyên:

a

l Pr

Re

• Pr là số chỉ biểu thị các thông số vật lý của lưu chất lỏng

• Pr là tiêu chuẩn biểu thị ảnh hưởng của các thông số vật lý

của lưu chất lỏng đến quá trình tỏa nhiệt đối lưu

28

Quá trình toả nhiệt đối lưu tự nhiên gặp rất phổ biến trong kỹ thuật và trong các hoạt động cuộc sống của con người:

Ví dụ:

– quá trình giải nhiệt cho các thiết bị điện tử,

– transistor công suất, các mạch điện tử,

– làm nguội các vật đúc,

– hoặc trong các hệ thống lạnh ứng dụng cho các dàn lạnh, các

thiết bị ngưng tụ, bay hơi … – hoặc là các quá trình tỏa nhiệt của các vật thể đặt trong tự

nhiên, – tỏa nhiệt của cơ thể con người…

3.3 Toả nhiệt đối lưu tự nhiên

29

Cơ chế chuyển động trong quá trình

• Động lực chuyển động gây nên bởi  = w - f

•  là do  t = tw - tf

Vật thể nóng

Dòng khí ấm

Dòng khí lạnh

Trao đổi nhiệt đối lưu là quá trình phức tạp phụ thuộc nhiều yếu tố:

Tìm hệ số toả nhiệt  của quá trình đối lưu tự nhiên

Toả nhiệt đối lưu tự nhiên được phân làm 2 loại

• Toả nhiệt đối lưu tự nhiên trong không gian rộng

• Toả nhiệt đối lưu tự nhiên trong không gian hẹp

31

4.3.1 Toả nhiệt đối lưu tự nhiên trong không gian rộng:

Biên dạng nhiệt độ

Biên dạng vận tốc

Khảo sát vách phẳng nóng được làm nguội

bằng cách nhúng vào trong bể chứa lưu chất

lỏng yên lặng

Tỏa nhiệt đối lưu tự nhiên trên một bề

mặt phụ thuộc:

• Hình dáng hình học của bề mặt đó cũng

như là vị trí và hướng đặt của bề mặt

• Nhiệt độ của bề mặt

• Đặc tính nhiệt vật lý của dòng lưu chất

Với g: là gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s2

: hệ số giãn nở nhiệt, 1/K (đối với khí lý tưởng

=1/T)

tw: nhiệt đô bề mặt vách

tf: nhiệt độ dòng lưu chất l: chiều dài hình học tương đương, m

: độ nhớt động học của lưu chất, m2/s

Gr thể hiện đặc tính lực đẩy Archimedes xuất hiện trong dòng lưu chất do có

sự chênh lệch tỷ trọng

33

Số Gr là tiêu chuẩn để xác định dòng lưu chất ở chế độ chảy tầng

hay chảy rối trong quá trình tỏa nhiệt đối lưu tự nhiên

Ví dụ: đối với tấm phẳng đặt đứng, số Gr tới hạn được xác định là khoảng 109

dòng lưu chất chảy rối khi số Gr lớn hơn giá trị tới hạn 109

Qua phân tích các dữ liệu thực nghiệm

Tương quan thực nghiệm cho số hạng Nu trung bình trong toả

nhiệt đối lưu

g Gr

Gr C

36

Từ thực nghiệm xác định hệ số C và n theo bảng

38

Ví dụ 1:

Xét một đường ống dẫn nước nóng dài L = 6m, đường kính ngoài D = 8cm đặt nằm ngang đi qua một phòng rộng có nhiệt độ phòng là tf = 18oC

Nhiệt độ bề mặt ngoài của ống là tw = 70oC

Hãy xác định lượng nhiệt tổn thất qua ống do quá trình tỏa nhiệt đối lưu tự nhiên?

39

Ví duï 2:

Xét một đường ống dẫn nước nóng đặt đứng, cao h = 3m, đường kính ngoài D = 5cm đặt nằm ngang đi qua một phòng rộng có nhiệt độ phòng là tf = 10oC

Nhiệt độ bề mặt ngoài của ống là tw = 90oC

Hãy xác định lượng nhiệt tổn thất qua ống do quá trình tỏa nhiệt đối lưu tự nhiên?

40

Ví dụ 3:

Xét một tấm phẳng hình vuông có kích thước 0,6 x 0,6m được đặt trong gian phòng có nhiệt độ tf = 30oC Một bề mặt tấm phẳng luôn được duy trì ở nhiệt độ 74oC, mặt bên kia được cách nhiệt

Hãy xác định lượng nhiệt trao đổi từ tấm phẳng và môi trường bằng đối lưu tự nhiên qua các trường hợp sau:

a) Tấm phẳng đặt đứng

b) Tấm phẳng đặt nằm ngang với bề mặt nóng hướng lên trên c) Tấm phẳng đặt nằm ngang với bề mặt nóng hướng xuống

dưới

41

3.3.2 Toả nhiệt đối lưu tự nhiên trong không gian hẹp:

42

Có thể xem quá trình tỏa nhiệt đối lưu tự nhiên trong không gian kín là quá trình dẫn nhiệt ổn định qua một lớp lưu chất

(có xét đến toả nhiệt đối lưu)

Hệ số dẫn nhiệt tương đương: tđ

3

)tt

(lgGr

Nhiệt độ tại hai bề mặt kính đo được là 18oC và 2oC

Hãy xác định lượng nhiệt truyền qua cửa sổ

45

3.4 Toả nhiệt đối lưu cưỡng bức

Lưu chất chuyển động tác động của ngoại lực (bơm, quạt, máy nén…)

46

3.4.1 Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy trong ống

Chế độ dòng chảy của lưu chất chảy trong ống được thể hiện

qua tiêu chuẩn Reynolds:

47

• Lưu lượng khối lượng: dòng lưu chất chảy trong ống được

xác định theo giá trị tb:

tb c

G   F

: Khối lượng riêng dòng lưu chất

Fc: Diện tích mặt cắt ngang ống (diện tích tiết diện ngang chất lỏng lưu động qua)

U: Chu vi ướt (chu vi chất lỏng ma sat với bề mặt khi chuyển động)

- Lưu chất chảy qúa độ (từ chảy tầng chuyển sang chảy rối)

Xác định phương trình Nu = f(Re, Gr, Pr) cho các trường hợp:

49

3.4.1.1 Chế độ chảy rối: Khi Re > 104

0,25 0,8 0,43 Pr

Phương trình Nu = f(Re, Pr) như sau:

ĐỐI VỚI KHÔNG KHÍ: Do Pr ít thay đổi theo nhiệt độ:

50

• Nhiệt độ xác định

+ tf: là nhiệt độ trung bình của lưu chất

- tf’ : nhiệt độ ngõ vào của lưu chất

- tf’’: nhiệt độ ngõ ra của lưu chất

+ tw: nhiệt độ bề mặt vách

1 2

51

• Hệ số xét đến ảnh hưởng của phương hướng dòng nhiệt

25 0,

Nếu l/dtr > 50: thì l = 1

Nếu l/dtr  50: thì l tra bảng theo giá trị Re

52

• Hệ số hiệu chỉnh xét đến ảnh hưởng độ cong của ống: R

(do ảnh hưởng của lực ly tâm)

Đối với ống dẫn thẳng: R = 1

Lưu ý: phương trình biểu diễm quan hệ Nuf được sử dụng cho mọi

dòng lưu chất lỏng, trừ kim loại lỏng

53

3.4.1.2 Chế độ chảy tầng: Re < 2200

Phöông trình Nu = f(Re, Gr, Pr) như sau:

0,25 0,33 0,43 0,1 Pr

- g là gia tốc trọng trường, g = 9,81m/s2

-  [1/K] là hệ số giản nở nhiệt

Chất lỏng:  tra bảng theo tfChất khí:

55

3.4.1.3 Chế độ chảy quá độ: 2200 < Re < 10 4

0,25 0,43 Pr

K o : Hệ số thực nghiệm, tra theo bảng

• Hệ số hiệu chỉnh xét đến ảnh hưởng của chiều dài ống: l

56

HẾT CHƯƠNG 3