BÀI GIẢNG CAO HỌC

BÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌCBÀI GIẢNG CAO HỌC

CÔNG NGHỆ VÀ PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ

SỐ LIỆU TRẮC ĐỊA TRONG XÂY DỰNG

TS HỒ THỊ LAN HƯƠNG

Công nghệ

định vị vệ

tinh

Các phương pháp bình sai

LKC

Các vấn đề về tính chuyển

tọa độ

Trong xây dựng công trình

 GPS là một cụm từ rất phổ biến trong hệ thống định vị vệ tinh; GPS là Global positioning system, được phát triển bởi quân đội mỹ

gian của 1 điểm tại bất cứ nơi nào, bất cứ thời gian nào trên trái đất.

navigation satellite system – GPS (mỹ); Glonass(nga) Galileo ( châu âu); compass (trung quốc)

ĐOẠN KHÔNG GIAN ( Space Segment )

- Chu kỳ 718 phót (12h)

ĐOẠN KHÔNG GIAN (Space Segment)

Từ khi GPS được cho phép được sử dụng trong dân sự, các nhà khoa học của nhiều nước đã nghiên cứu chủ yếu các lĩnh vực:

- Chế tạo máy thu tín hiệu;

-Xây dựng phần mềm xử lý tín hiệu đáp ứng cho nhiều mục đích.

- Thiết lập và phát triển công nghệ ứng dụng trong các chuyên ngành.

Các vệ tinh GPS có trọng lượng

khoảng 1.600kg, khi phóng vào

khoảng 800kg trên quỹ đạo.

Năng lượng cung cấp cho họa

động vệ tinh là năng lượng pin

- Tất cả các vệ tinh GPS đều có thiết bị

tạo dao động tần số chuẩn cơ sở f0 =

Việc giám sát và hiệu chỉnh các tần số của đồng hồ vệ tinh là

chức năng của đoạn điều khiển

ĐOẠN ĐIỀU KHIỂN (Contronl Segment)

Gồm 1 trạm điều khiển trung tâm và một số trạm theo dõi và một số trạm

trên mặt đất

Trạm điều khiển trung tâm (MCS) có nhiệm vụ chủ yếu trong đoạn điều khiển,thu nhận toàn bộ số liệu giám sát vệ tinh từ các trạm theo dõi (MS) để tínhtoán quỹ đạo vệ tinh và các tham số đồng hồ vệ tinh dựa trên thuật toán lọcKalman, kết quả sẽ được chuyển đến các trạm điều khiển mặt đất (GCS) và từ

đó chuyển lên vệ tinh

Các Trạm theo dõi MS được phân bố quanh trái đất Mỗi trạm theo dõi đượctrang bị đồng hồ nguyên tử tiêu chuẩn và máy thu GPS để liên tục đo khoảngcách giả đến các vệ tinh có thể quan sát được và số liệu này được chuyển vềtrạm trung tâm

Các trạm điều khiển mặt đất có nhiệm vụ kết nối thông tin tới các vệ tinh bằngcác anten mặt đất và chuyển lịch vệ tinh và thông tin đồng hồ vệ tinh đã được

xử lý tại trạm điều khiển trung tâm lên các vệ tinh và từ đó phát đến các máythu và đoạn sử dụng

ĐOẠN SỬ DỤNG (User Segment)

Đoạn sử dụng bao gồm các máy thu GPS , thu tín hiệu đểphục vụ cho các mục đích khác nhau như dẫn đường trênbiển, trên không, trên đất liền, phục vụ công tác đo đạc

Máy thu GPS là phần cứng quan trọng trong đoạn sử dụng,ngành chế tạo máy thu là ngành kỹ thuật cao, có nhiều máythu đa hệ có thể thu tín hiệu từ nhiều kênh khác nhau nhưGPS, GLONASS, GALILEO Các máy thu trước đây chỉ có

từ 8 đến 12 kênh, hiện tại có máy thu có đến hàng trămkênh Khi máy thu làm việc , mỗi kênh sẽ độc lập theo dõi vàthu tính hiệu từ một vệ tinh Kèm theo các máy thu này làcác phần mềm xử lý số liệu

Quan hÖ giữa 3 bé phËn thÓ hiÖn :

Thông số kỹ thuật GPS GLONASS GALILEO COMPASS

Chu kỳ quay của vệ tinh 11h58ph 11h15ph44s 14h21phut 12h50phut

-84

П3 -90 GRS-80 CGS2000Tuổi thọ của vệ tinh, năm 7,5 -10 7,5 7,5

THÔNG SỐ KỸ THUẬT CỦA CÁC HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ VỆ TINH

2 Các đại lợng đo GPS

Cú 3 dạng đại lượng đo

+ Đo khoảng cỏch giả theo pha súng tải + Đo khoảng cỏch giả theo mó

+ Đo khoảng cỏch giả theo tần số dopple

mã tương tự Sau đó máy thu so sánh

và xác định thời gian lan truyền của tínhiệu vệ tinh

) (

Reciver Satellite

Đo khoảng cách

giả theo tần số

Vệ tinh phát đi tần số fo, máy thu thu được tần số

fr, hiệu tần số của chúng chính là tần số dppler:

Từ đây sẽ xác định được R

Đinh vị tuyệt đối Đinh vị tương đối

3 Nguyên lý và kỹ thuật định vị vệ tinh

Định vị là việc xác định vị trí điểm cần đo (Vị trí tâm pha anten) Có 2 loại hình định vị: Định vị tuyệt đối và định vị tương đối

Định vị tuyệt

đối

Đặt máy ở điểm bất kỳ, thu tín hiệu

từ các vệ tinh, tính được khoảng

cách từ máy đến vệ tinh và tính tọa

độ của điểm đó trong hệ tọa độ vệ

tinh

Nguyên tắc định vị: giao hội nghịch

không gian, cần có tối thiểu 4 vệ tinh

Trị đo trong phương pháp định vị tuyệt đối sử dụng trị đo code

a Định vị tuyệt đối định vị tuyệt đối tĩnh

Định vị tuyệt đối động

Với số liệu vệ tinh thường xuyờn lớnhơn 4, độ chớnh xỏc cú thể đạt 3m,nếu sử dụng lịch vệ tinh chớnh xỏcthỡ đcx cú thể đạt 1m

Định vị tương

đối Là phương phỏp định vị cho độ chớnh xỏc cao, sử dụng tối thiểu 2 mỏy thu tớn hiệu vệ

tinh đồng thời và kết quả là vector cạnh khụng gian (Base line) nối 2 điểm đặt mỏy thu Δx, Δy, Δz (hoặc ΔB, ΔL, ΔH) trong WGS

84

Đo tơng đối đợc thực hiện trên cơ sở sử dụng

đại lợng đo là pha của song tải

Để đạt được độ chớnh xỏc cao thỡ cần phải tạo rasai phõn Nguyờn tắc của việc này là tạo nờn sựđồng ảnh hưởng của cỏc nguồn sai số đến tọa độđiểm trong định vị tuyệt đối, lấy hiệu trớ đo trựctiếp để tạo ra cỏc trị đo mới và loại trừ hoặc giảmbớt cỏc sai số

Độ chớnh xỏc đạt cỡ cm

Đo GPS tĩnh (static)

Phương pháp này sử dung cả 2 trị đocode và đo pha sóng tải, thời gian đo đủdài để đạt được sự thay đổi của đồ hình

vệ tinh, cung cấp trị đo thừa để giảm

vệ tinh

Định vị tương đối tĩnh

4

5 1

2

240 trị đo/1h

độ chính xác 5mm+1ppm

Đo lới, quan trắc

Vớ dụ về đo tương đối tĩnh

Định vị tương đối động ( Kinematic GPS )

Là phương pháp đo động, ngoàicác trạm base và rover còn có hệthống radio link và tọa độ của điểm

đo được xác định tức thời, thời gian

đo các điểm này rât ngắn chỉ cần 1 epoch (1’’ – 5’’), khoảng cách đo bi

hạn chế (5 – 9km)

Đo GPS động xử lý

sau(post processing

Thànhlậplướiđườngchuyền

Độ chính xác đạt được

Các đặc trưng khác

TT Nhóm sai số Nguồn sai số

1 Sai số phụ thuộc vào vệ

tinh

- Sai số đồng hồ vệ tinh

- Sai số quỹ đạo vệ tinh

- Sai số nhiễu SA

2 Sai số phụ thuộc vào sự

lan truyền tín hiệu

- Sai số do tầng điện ly

- Sai số do tầng đối lưu

- Sai số do đa đường dẫn

3 Sai số liên quan tới máy

thu

- Sai số đồng hồ máy thu

- Sai số do lệch tâm pha anten

- Sai số do sự không ổn định phầncứng của máy thu

4 Nguồn sai số trong định vị vệ tinh được chia làm ba nhóm:

Sai số do tầng áp suất khí quyển

Ionosphere

Troposphere (Charged Particles)

Sai số do hiện tượng đa đường dẫn (Multipath)

Sai số đồ hình vệ tinh do góc

ngưỡng gây ra

150

150

Sai số do đồ hình vệ tinh

Good DOP

Poor DOP

DOP: Dilution of Precision

Ngoài ra còn một số các sai số khác như: Sai số do đồng hồ vệ tinh và đồng hồ máy thu; sai số do quỹ đạo vệ tinh; sai số trượt chu kỳ; sai số do người đo và sai số do lệch tâm pha antena.

1.5 ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ GPS TRONG TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH

Ưu điểm

của GPS

-Đo với độ chính xác cao -Có thể đo được với khoảng cách lớn -Không cần thông hướng

-Đo được trong mọi điều kiện thời gian và thời tiết

Nhược

điểm

-Tính toán phức tạp

- Đầu tư thiết bị đắt tiền

- Chỉ đo được khi góc mở lên bầu trời 150 độ

y a r d - n o 04 Lưới cầu Cần Thơ đo bằng GPS

- Thường áp dụng phương pháp định vị tương đối tĩnh

điểm này phân bố đều xung quanh khu vực đo.

-B2: Thiết kế ca đo và công tác chuẩn bị đo:

Ca đo là khoảng thời gian ấn định liên tục mà các máy thu thu đồng thời tín hiệu GPS Số lượng ca đo tối thiểu được tính theo công thức:

n=m.s/r Trong đó: s là số điểm trong lưới, r là số lượng máy thu, m là

số lần đặt máy lặp trung bình tại điểm lưới (n nguyên).

Các ca đo trong lưới GPS

( Các mạng lưới đều được đặt máy 2 lần – không nhỏ hơn 1,6 lần)

Thời gian đo: Thời gian đo được quyết định căn cứ vào: Độ dài cạnh đo,

độ chính xác yêu cầu, số lượng vệ tinh và cấu hình vệ tinh, tỷ số nhieeuc của tín hiệu vệ tinh, tình trạng che chắn các điểm đo, máy thu 1 tần hay 2 tần

Thời gian đo hợp lý được kiến nghị như bảng sau:

Chiều dài cạnh (km) Độ dài ca đo ( phút)

-B3: Định tâm, cân máy đo chiều cao anten.

Đô cao anten có nhiệm vụ tính chuyển các trị

đo về tâm mốc từ tâm pha anten nên cần đo chính xác đên mm

Phải ghi đầy đủ các thông tin: Dự án và tên trạm, ngày tháng và số hiệu ca đo, thời gian bắt đầu và kết thúc, tên người đo, số hiệu máy thu và và loại anten,

số liệu khí tượng,…

- B4, Bình sai và tính toán lưới, tính chuyển về tọa độ công trình nếu cần

Lưới Câu Mỹ Thuận

GPS-C¸c trô kh«ng th«ng híng ®o b»ng GPS RTK Th«ng híng bè trÝ b»ng T§§T

- Bố trí công trình

Sơ đồ chuyển trục lên tầng cao với phương pháp hoàn nguyên,

độ chính xác 5mm, nên dùng định tâm bắt buộc

Với phương pháp RTK - GPS kết quả đo không

lấy giá trị trung bình theo thời gian, và với tôc độ lấy

mẫu cao (khoảng 20Hz) có thể quan trắc biến dạng

nhanh của các cấu trúc mềm dẻo (cầu dây, tháp cầu

hoặc các tòa nhà cao tầng) nơi mà ảnh hưởng của

phương tiện giao thông hoặc gió là nguyên nhân gây

ra các chuyển vị có thể nhận biết được (>1cm) và tần

số xuất hiện < 10Hz [Robert et al.,2000].

- Quan trắc định kỳ và quan trắc trực quan công trình

c«ng nghÖ GPS

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH

MỘT SỐ KHÁI NIỆM

-Thế nào là bình sai, mục đích của bình sai, kết quả của bình sai

-Đo cùng không cùng độ chính xác của một đại lượng

- Đo cùng độ chính xác của một đại lượng

-Trọng số

- Sai số, Số hiệu chỉnh, sai số khép

-Sai số trung phương

- Độ chính xác và sai sô

PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG Nhá nhÊt vµ

BÌNH SAI TRỰC tiÕp

A CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẾT

Trong trắc địa, ngoài lượng đo cần thiết người ta còn tiến hành đo thừa Các đại lường đo thừa này được liên hệ trực tiếp với các đại lượng

đo cần thiết bằng các hàm toán học Các đại lượng đo thừa sẽ làm tăng độ chính xác của những đại lượng cần xác định và cho phép đánh giá độ chính xác của chúng với độ tin cậy cao, trên cơ sở mối liên hệ toán học giữa các giá trị đo.

0

1 2 3 180

l    l l  w

Ví dụ

Vì các giá trị đo có sai số, nên vế phải của biểu thức khác không.

Để làm mất w hay nói cách khác là đem w hiệu chỉnh vào các góc đo theo một phương pháp toán học đã chọn người ta gọi là bình sai.

a Điều kiện để tiến hành bình sai là: tồn tại những đại lượng đo thừa và những sai số nhỏ không thể tránh của các giá trị đo.

b Mục đích của bình sai là: triệt tiêu sai số khép và nâng cao độ chính xác của tất cả các đại lượng cần xác định.

Phương pháp được chọn để giải bài toán trên phải thỏa mãn hai yêu cầu :

- Khử sai số khép w

- Số hiệu chỉnh vi tìm được phải xấp xỉ sai số thực của giá trị đo (tức là các sai số ngẫu nhiên) Hai điểm quan trọng trong bài toán bình sai là.

Dựa trên cơ sở lý thuyÕt xác suất, người ta đã chứng minh được rằng, để nhận được các giá trị sau bình sai ( có độ tin cậy lớn nhất là xấp xỉ với giá trị thực thì: tổng các bình phương vi phải thỏa mãn điệu kiện:

 là trọng số của giá trị đo li

Các điều kiện trên gọi là nguyên tắc bình phương nhỏ nhất

Như đã nêu ở trên, ta thấy rằng việc bình sai đồng thời nhiều đại lượng theo phương pháp bình phương nhỏ nhất thực chất là giải bài toán cực trị, có nghĩa tìm cực tiểu của hàm   pvv  min

Có nhiều phương pháp bình sai: bình sai gián tiếp, bình sai điều kiện, bình sai tự do…

m c

Để tính toán thuận lợi, ta nhân cả tử số và mẫu số vế phải công thức

p m

  Đặt: và gọi pi là trọng số của giá trị đo li

Trong trờng hợp các giá trị đo li cùng độ chính xác,

tức là pi = p cụng thức cã dạng:

   

p l l x

np n

b Xác định trọng số trong đo cao hình học

s



3 Tính sai số trung phơng khi đo không cùng độ chính xác của 1 đại lượng

Sai số trung phơng của giá trị trung bỡnh cộng cã mang trọng số

Sai số trung phơng của giá trị đo i

  



®o

§é cao

®iÓmH(m)

ChiÒu dµi tuyÕn (km)

pvv

mm n

8

2.69.67

Chơng VI phơng pháp Bènh sai gián tiếp

Ví dụ: Trong mặt phẳng chúng ta đã biết tọa độ của 3 điểm A, B, C lần lợt là: (xA, yA), (xB, yB); (xC, yC), cần xác định toạ độ điểm P (xP, yP Muốn vậy chỉ

Giải hệ ta sẽ nhận đợc toạ độ của điểm P tức là 2

ẩn xp, yp Vỡ không có trị đo thừa nên chỉ xác định đợc tọa

độ cần thiết của điểm P.

Nếu tiến hành đo thêm SCP thỡ sẽ thành lập đợc 1 phơng trỡnh nữa là:

Để giải quyết mâu thuẫn trên cần thiết phải tiến hành binh sai

để tim ra toạ độ xác suất nhất của điểm P.

Phơng pháp binh sai để tim ra một số các ẩn số nh vậy ngời ta gọi là binh sai gián tiếp.

Cỏc bước của bỡnh sai giỏn tiếp

a Căn cứ vào quan hệ giữa giá trị đo và ẩn số để thành lập hệ phơng trỡnh số hiệu

chỉnh, chú ý rằng trong bỡnh sai gián tiếp số lợng các phơng trình số hiệu chỉnh đúng

c Giải hệ phơng trỡnh chuẩn để tỡm ra các ẩn số.

d Thay các ẩn số tỡm đợc vào phơng trỡnh số hiệu chỉnh để tỡm

các vi và giá trị xác suất của đại lợng đo Hi = li + vi (i=1 n)

Trong lới độ cao này số điểm cần phải xác định độ cao là 2, chính là độ cao xác suất nhất của điểm E và F Đặt x = HE ; y = HF

Thay (b) vào (a) và biến đổi ta

32 0

Chúng ta thành lập đợc các hệ số và số hạng tự do của hệ phơng trỡ nh chuẩn:

Thay x và y vào các phơng trỡnh số hiệu chỉnh sẽ tính đợc:

Cỏch chọn ẩn số, cỏch kiểm tra cỏc hệ số và số hạng tự do của phương trỡnh chuẩn thảm khảo giỏo trỡnh.

Chơng VII Phơng pháp bènh sai điều kiện

Để có điều kiện kiểm tra kết quả đo và nâng cao độ chính xác các yếu tố cần xác định, ngời ta tiến hành đo thừa.

a

c b

l1

a

c b

l1

Ví dụ: Muốn xác định hỡnh dạng của

một tam giác, ngoài yếu tố về chiều dài

cạnh đã biết, chỉ cần đo 2 góc, nhng

trong thực tế ngời ta đo cả 3 góc Nh

vậy là cã một đại lợng đo thừa.

Do cã một đại lợng đo thừa, nên có mét

điều kiện hinh học cần phải đợc thoả

mãn là tổng 3 góc trong mét tam giác

phải bằng 1800.

A+ B + C – 1800 = 0

Nhung điều kiện hinh học hoặc vật lý thờng đợc biểu diễn dới dạng các phơng trinh toán học nên gọi là phơng trinh điều kiện.

KHÁI NIỆM

W= (l1+ l2+l3) – 1800

Ta đó cú:

Nh vậy phơng trỡnh điều kiện sẽ có dạng: v1+ v2+ v3+ W= 0

Tổng quát hoá cho trờng hợp có n đại lợng đo, trong đó có r đại lợng thừa thì sẽ

có r phơng trình điều kiện

Vấn đề đặt ra là phải giải bài toán để tìm ra các số hiệu chỉnh vi theo nguyên lý số bình phơng nhỏ nhất, tức là [pvv]= min, đồng thời phải thoả mãn r ph-

ơng trình điều kiện đã lập ra Đây là thực chất của phơng pháp bỡnh sai điều kiện.

Lý thuyết bènh sai điều kiện

Giả thiết bài toán có n đại lợng là l1, l2, l3 ln với các trọng số tơng ứng là P1,P2,P1 Pn

Số các đại lợng đo cần thiết tối thiểu là t, số các đại lợng đo thừa là r = n - t.

Nh vậy sẽ có r phơng trỡnh điều kiện độc lập.

Nếu ký hiệu giá trị bỡnh sai của các đại lợng đo là x1, x2, x3 xn thỡ dạng tổng quát của phơng trình điều kiện là:

Fj(x1,x2, x3 xn) = 0

Theo Lagrang, bài toán này tơng đơng với bài toán tim cực trị binh thờng của hàm

[ PVV ] 2 K Fa. a 2 K Fb. b 2 K Fr. r min

Trong đó Kj (j=a,b, ,r) là các hệ số nhân cần tim, đợc gọi là các hệ số Lagrange và trong trắc địa gọi là các số liên hệ Để giải hàm trờn thỏa mãn cỏc điều kiện của bài toỏn đặt ra theo phương phỏp bỡnh sai điều kiện ta làm cỏc bước sau:

CÁC BƯỚC BèNH SAI ĐIỀU KIỆN

1 Lập phơng trinh điều kiện số hiệu chỉnh

- Số phương trỡnh điều

kiện:

Tổng số phơng trinh điều kiện độc lập luôn luôn bằng số lợng

đo thừa và đợc xác định theo công thức:

a Lới độ cao tự do: r = n - (p-1)

b Lới độ cao phụ thuộc: r = n - (p-k)

c Lới mặt bằng tự do: r = n - 2(p-2)

d Lới mặt bằng phụ thuộc: r = n - 2(p-k)

P - tổng số điểm trong lới; K - số điểm đã biết; n – số đại lượng đo;

- Thành lập phương trỡnh điều kiện dạng

i

F a

i

F b

i

F r

- Sau khi tính đợc các giá trị của ẩn số Kj tính số hiệu chỉnh theo công thức:

- Kiểm tra các số hiệu chỉnh tính đợc theo công thức:

- Tính giá trị binh sai của các đại lợng đo theo công thức:

3 Đỏnh giỏ độ chớnh xỏc

- Tính sai số trung phơng trọng số đơn vị  Pvv

r

  Trong đó:   Pvv   W Ka. a  W Kb. b   W Kr. r