DS10, CIII, Bài 4 (35, 36)

+ Phương pháp giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức.. * Kỹ năng: + Giải và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.. + Giải và biện luận

Ngày soạn:

25/ 11/ 06

Bài 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Tuần: 13

Tiết PPCT: 35, 36

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức:

HS cần nắm:

+ Dạng và nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn; hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn + Phương pháp giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức

* Kỹ năng:

+ Giải và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

+ Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số bằng định thức + Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản

+ Biết sử dụng máy tính bỏ túi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn

* Tư duy, thái độ:

+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

+ rèn óc tư duy, logic qua việ giai và biện luận hệ

II CHUẨN BỊ:

* GV:

+ Giáo án, SGK + Thước kẽ, phấn màu, bảng phụ tóm tắt cách giải, biện luận hệ hai ptrình bậc nhất hai ẩn

* HS:

+ Tập, SGK, xem trước bài mới

III PHƯƠNG PHÁP:

* Vấn đáp, gợi mở (trực quan sinh động)

* Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số: (1p)

2 Kiểm tra bài cũ: (5p).

- Dạng của phương trình bậc nhất hai ẩn? Tập nghiệm của phương trình là? Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ có dạng đồ thị?

- Dạng của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? các cách giải đã biết?

3 Tiến trình bài dạy:

 Tiết 1:



Hoạt động 1 : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Cô vừa ôn lại một số khái niệm (KTBC) chúng ta

đã được học ở lớp dưới, các em tự nêu lại cho cô

dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, điều kiện?

và cho biết cặp số (x y được gọi là một nghiệm o; o)

của hệ khi nào? Việc giải hệ tức ta đi tìm?

- GV củng cố qua việc cho lớp hoạt động nhóm

thực hiện giải 3 hệ phương trình ở hoạt động 1 SGK

trang 88

- Nhắc lại cho cô dạng biểu diễn của tập nghiệm

của phương trình bậc nhất hai ẩn?

- HS trả lời và ghi nhận

- HS thực hiện

- Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng là một đường thẳng?

- Quan sát hình vẽ, cơ biểu diễn:

( )

( )

:

d ax by c

d a x b y c

Trong các trường hợp hệ

ax by c

a x b y c



nghiệm duy nhất; vơ nghiệm; cĩ vơ số nghiệm thì

tương ứng với vị trí của (d) và (d’) như thế nào?

- Từ hình vẽ, ta cĩ:

1/ Hệ cĩ nghiệm duy nhất KVCK (d) và (d’) cắt nhau

2/ Hệ vơ nghiệm KVCK (d) và (d’) song song với nhau

3/ hệ cĩ vơ số nghiệm KVCK (d) và (d’) trùng nhau



Hoạt động 2 : Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

HĐTP1: Hình thành phương pháp giải bằng định thức

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Nêu lại dạng của hệ hai phương trình bậc nhất hai

ẩn, điều kiện kèm theo?

- GV tùy đối tượng HS dẫn dắt (vấn đáp gợi mở)

hình thành cách giải hệ hai phương trình bậc nhất

hai ẩn; hướng dẫn cách tính định thức

0

ax by c a b

a x b y c a b







Ta tính: D= a'a b'b = ab’-a’b

D x = c'cb'b = cb’-c’b;D y = a'ac'c = ac’-a’c

1) D≠0 hệ có nghiệm duy nhất (x; y)

x=

D

Dx

; y=

D

Dy

2) D=0

D x≠0 hoặc D y≠0 hệ vơ nghiệm

D x =D y =0 hệ có VSN Tập nghiệm của hệ là

tập nghiệm của phương trình ax by c+ =

- Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

0

ax by c a b

a x b y c a b







HĐTP2: Thực hành giải và biện luận Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- GV hướng dẫn HS giải hệ 5 2 9

x y

x y



 + =



- Theo phương pháp, hãy tính D; Dx; Dy

- Ta cĩ giá trị D như thế nào? Nằm trong trường

- Ta cĩ:

5.3 4( 2) 23 0

D

−

- Ta cĩ D≠ ⇒0 D x 1; D y 2

hợp? Suy ra hệ có nghiệm như thế nào?

- GV gọi HS làm tiếp Hoạt động 4, gọi lên bảng

sửa

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x y; ) (= −1;2)

- HS thực hiện, lớp theo dõi góp ý kiến hoàn chỉnh bài làm của bạn

 Tiết 2:

( Tiếp hoạt động thành phần 2) HĐTP2: Thực hành giải và biện luận Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Giải và biện luận hệ 2 3 13

x y

x y



 + =



- Tính các định thức D; Dx; Dy

Phân tính các định thức thành nhân tử

- Theo phương pháp giải chúng ta đã biết, trước hết

ta cần xét, biện luận định thức nào?

- Với

+ ≠ ⇔ ≠D 0 m ?.Ta có?

+ = ⇔ =D 0 m ?.Ta tính?

- GV dẫn dắt và hướng dẫn HS kết luận

- HS lên bảng thực hiện:

2 2

1

x

y

D m

= −

- Ta xét các trường hợp của D:

0

D D

+ ≠ + =

- Khi D≠ ⇔ ≠ ±0 m 1

Ta có:

y

D m

+

Hệ có một nghiệm duy nhất - ( ; ) 2; 1

m

x y

+

=  + + ÷

1

m

m

=



= ⇔  = −

* Nếu m = 1 thì D D= x =D y =0, hệ trở thành:

2

2

x y

* Nếu m = -1 ta có D = 0 nhưng D x ≠0 nên hệ vô nghiệm



Hoạt động 3: Ví dụ về giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:

 Hoạt động 4 : Củng cố (4p)

* Kiến thức trọng tâm:

+ Dạng và nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn; hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

+ Phương pháp giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức

+ Giải và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

+ Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số bằng định thức + Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản

+ Biết sử dụng máy tính bỏ túi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn



Hoạt động : Dặn dò: (1p)

* Xem lại bài học (phần kiến thức trọng tâm)

* Hoàn chỉnh các bài sửa

* Làm luyện tập SGK trang 96, 97

 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Thử khái quát lên từ hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn suy ra dạng của hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn? - GV nhận xét, hoàn chỉnh - Vậy giải hệ phương trình là ta tìm bộ ba số (x; y; z) như thế nào? - Chúng ta làm ví dụ giải hệ: ( ) ( ) ( ) 2 1 2 3 1 2 2 3 1 3 x y z x y z x y z + + =   + + =   + + = −  - Từ phương trình (1), tính z và thế vào các phương trình còn lại - Vậy từ ba ẩn chỉ còn lại máy ẩn, và ta biết cách tìm các ẩn này chưa? - Khi tìm được hai ẩn, thực hiện tiếp? - GV gọi HS tiếp tục hoàn chỉnh bài giải, theo dõi, nhận xét và hoàn chỉnh bài sửa - GV của cố tiếp cho HS qua việc thực hiện hoạt động 6 - HS:Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn dạng tam giác có dạng: a) a1x + b1y + c1z = d1

a2x + b2y + c2z = d2

a3x + b3y + c3z = d3

trong đó các hệ số của ba ẩn x, y, z trong mỗi phương trình của hệ không đồng thời bằng không

- Giải hệ phương trình là ta tìm bộ ba số (x; y; z) đồng thời nghiệm đúng cả 3 phương trình của hệ

- Ta có thế z vào ptrình (2); (3); rút gọn được:

2 5

x y

x y

+ =

- Lúc này hệ chỉ còn hai ẩn, ta tìm hai ẩn này qua cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Ta thế vào tìm lại z, từ đó kết luận nghiệm của hệ

- HS thực hiện, lớp theo dõi và góp ý kiến hoàn chỉnh bài làm của bạn

- HS thực hiện