hình giải tích phẳng _Quách duy tuấn Đ1. toạ độ trong mặt phẳng Phần I : Tự luận Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ AB = (-3; 4), điểm A(2; -1). Tìm toạ độ điểm B. B(-1; 3) Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ a = (2; 4), b = (-1; 3), c = (5; -2). Tìm toạ độ của vectơ : a) + cba 532 b) ++ cba 1424 a) (-30; 21) b) (0; 0) Bài 3. Cho a = (5; 2), b = (7; -3). Tìm vectơ x sao cho = = 30 38 xb xa (6; 4) Bài 4. Cho tứ giác ABCD có A(-2; 14), B(4; -2), C(6; -2), D(6; 10). Tìm giao điểm của hai đờng chéo AC và BD (9/2; 1) Bài 5. Cho hai vectơ a = (2; 5), b = (m; 7). Tìm m để góc giữa hai vectơ bằng /4 m = 49/3 hoặc m = -3 Bài 6. 1. Cho hai điểm A(-1; 2), B(3; -1). Tìm điểm C Oy sao cho S ABC = 3 2. Tính diện tích tứ giác ABCD biết A(3; 1), B(4; 6), C(6; 3), C(5; 2) 1) C(0; 11/4) C(0;-1/4) 2) S ABCD = 7 Bài 7. Cho tam giác ABC : A(1; -2), B(4; 2), C(1; -1). Tìm toạ độ chân phân giác trong và ngoài góc A D 1 (3/2;-1/2),D 2 (1/4;-7/4) Bài 8. Viết PT đờng trung trực ( ) của đoạn AB biết A(-1; 2), B(2; -3) 3x 5y - 4 = 0 Phần 2 : Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1. Cho hình bình hành ABCD có A(1; -2), B(2; 3), C(-1; -2). Toạ độ đỉnh D là a) (-7; -2) b) (-2; -7) c) (2; 7) d) (7; 2) Câu 2. Cho ABC có A(3; 8), B(10; 2), C(-10; -7).Toạ độ trọng tâm G là a) (2; 1) b) (1; 2) c) (-1; -1) d) (1; 1) Câu 3. Cho ba điểm A(2; 3), B(1; 4), C(5; x). Để ABC vuông tại đỉnh C thì x bằng a) x = 0 b) x = 7 c) x = 0 hay x = 7 d) Đáp số khác Câu 4. Cho ba điểm M(2; 3), N(9; 4), P(x; -2). Để ba điểm M, N, P thẳng hàng thì x bằng a) -22 b) -33 c) -32 d) -23 Câu 5. Cho ABC có A(1; -1), B(3; 1), C(5; -5). Toạ độ tâm I đờng tròn ngoại tiếp tam giác là a) (4; -2) b) (-4; 2) c) (4; -4) d) (4; 2) Câu 6. Cho A(3; 4). Điểm B đối xứng với A qua qua đờng phân giác thứ nhất của góc xOy có toạ độ a) (-3; -4) b) (-3; 4) c) (-4; -3) d) (4; 3) Câu 7. Khoảng cách giữa hai điểm )3;2(A và )2;3(B là 1 hình giải tích phẳng _Quách duy tuấn a) 26 + b) 26 c) 610 + d) 610 Câu 8. Cho hai điểm A(1; 4), B(-3; 2). Để vectơ v = (1 m; 2m ) AB thì giá trị m phải bằng a) 0 b) 4 c) 1 d) Không định đợc Câu 9. Cho hai điểm A(1; 4), B(-3; 2) và vectơ v = (2m + 1; 3 4m). Để v cùng phơng với AB thì m có giá trị bằng a) 2 b) 2/3 c) 1/2 d) 3 Câu 10. Nếu cho các điểm A(0; 5), B(2; 11), C(-1; 2) thì câu nào sau đây đúng a) A, B, C thẳng hàng b) BAkBC = với k > 1 c) A ở trên đoạn BC d) Cả ba câu trên đều đúng Câu 11. Cho ba điểm A(-6; 2), B(2; 6), C(7; -8). ABC có toạ độ trọng tâm G là a) (1; 0) b) (0; 1) c) (2; 1) d) (1; 2) Câu 12. Cho ba điểm A(-6; 2), B(2; 6), G(1; 0). Để ABGH là hình bình hành thì toạ độ điểm H là a) (7; 4) b) (4; 9) c) (9; 4) d) (4;7) Câu 13. Cho ba vectơ )5;2(),4;3(),3;2( === cba . Giá trị của + cba )( là a) 11 b) -12 c) 26 d) -15 Câu 14. Giá trị của abc )( là (Với cba ,, cho trong câu 13) a) -27 b) 17 c) -6 d) 26 Câu 15. Giá trị của 2 + cba là (Với cba ,, cho trong câu 13) a) 23 b) -25 c) 35 d) -27 Câu 16. Cho các điểm M(1; 0), N(2; 2), P(-1; 3) là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của ABC. Toạ độ đỉnh A của ABC là a) (1; 2) b) (0; 5) c) (4; -1) d) (-2; 1) Câu 17. Toạ độ đỉnh B của ABC là (Với A, B, C cho trong câu 16) a) (-3; 1) b) (2; 1) c) (-2; 1) d) (1; 3) Câu 18. Toạ độ trọng tâm G của ABC là(Với A, B, C cho trong câu 16) a) (2; 3) b) (3; 2) c) (2/3; 2/3) d) Đáp số khác Câu 19. Cho ba điểm A(-1; -5), B(5; -3), C(3; -1). Tích CBCA là a) 8 b) 4 c) 1 d) 0 Câu 20. Cho các điểm A(0; 2), B(3; 0), C(-2; 0). Độ dài của vectơ BCOA (O_gốc toạ độ) a) 5 b) 29 c) 2 d) 5 Câu 21. Cho các điểm A(m; 2), B(4; -2). Nếu AB = 5 thì giá trị của m là a) 7 b) -1 hay -7 c) 1 hay 7 d) Đáp số khác Câu 22. Cho bốn điểm A(1; -1), B(4; 2), C(1; 5), D(-2; 2). Câu nào sau đây đúng a) AB = CD b) AD = CB c) AB AD d) Cả ba câu trên đều đúng Câu 23. Cho điểm A(2; -3) và vectơ v = (-3; 2). Toạ độ điểm M thoả mãn hệ thức = vAM là a) (1; -1) b) (1; 1) c) (-1; 1) d) (-1; -1) Câu 24. Cho điểm A(3; 1), B(-5; 3), C(1; -3). Trung tuyến AM có chiều dài là bao nhiêu a) 26 b) 26 c) 132 d) 213 Câu 25. Cho hai điểm A(-2; 1), B(-5; 4). Điểm C đối xứng với B qua A có toạ độ a) (-5; 2) b) (-7; 5) c) (1; -2) d) (1; 2) Câu 26. Cho hai điểm A(-2; -1) và B(1; -2). Toạ độ điểm M sao cho MBMA 2 = là 2 hình giải tích phẳng _Quách duy tuấn a) (2; -3) b) (3; 5) c) (4; 2) d) (4; -3) Câu 27. Cho hai điểm A(3; m) và B(1; -m). Nếu AB = 52 thì giá trị của m là a) 2 và -2 b) 3 và -3 c) 3 và -1 d) -2 và 3 Câu 28. Cho hai điểm A và B trên một trục có hoành độ lần lợt là x A = 1 2t 2 , x B = 3 4t. Nếu I là trung điểm của AB có hoành độ là 3 thì giá trị của t là a) 4 b) -2 c) -1 d) 3 Câu 29. Cho A(2; 3), B(-1; -1), C(6; 0). Tam giác ABC cân ở đâu a) A b) B c) C d) Không cân Câu 30. Cho ba điểm A(1; 5), B(-1; 0), C(9/2; 0). Diện tích ABC bằng a) 27/4 b) 55/4 c) 12 d)10 đáp án 1b, 2d, 3c, 4b, 5a, 6d, 7b, 8d, 9c, 10d, 11a, 12c, 13d, 14b, 15a, 16b 17c,18d, 19d, 20b, 21c, 22d, 23d, 24b, 25c, 26d, 27a, 28c, 29a, 30b Đ2. đờng thẳng Phần I : Tự luận Bài 1. Cho ABC biết A(2; 0), B(0; 3), C(-3; -2) a) Viết PT tham số của cạnh AB x = 2 2t, y = 3t b) Viết PT chính tắc của cạnh AC (x - 2)/-5 = y/-2 c) Viết PT tổng quát của cạnh BC 5x 3y + 9 = 0 Bài 2. Trong mp Oxy cho hai đờng thẳng (d 1 ): mx 2y +1 = 0, (d 2 ): x + y 2 = 0 Xác định m để (d 1 ), (d 2 ) a) Cắt nhau b) Song song c) Trùng nhau m -2,m = -2,không có Bài 3. Cho ABC có đỉnh A(2; 1)và PT hai đờng cao BB: 3x + y 2 = 0, CC:4x + y + 2 = 0 Viết PT đờng cao AA 13x + 6y -32 = 0 Bài 4. Cho đờng thẳng (d): 3x + 4y 2 = 0. Viết PT đờng thẳng a) (d 1 ) // (d) và đi qua A(2; 3) 3x + 4y -18 = 0 b) (d 2 ) (d) và đi qua B(-3; 4) 4x 3y + 24 = 0 Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A, biết cạnh đáy BC: 2x 3y 5 = 0, cạnh bên AB: x+y+1=0. Viết PT cạnh bên AC biết nó đi qua điểm M(1; 1) 17x + 7y 24 = 0 Bài 6. Viết PT đờng thẳng a) d // : 2x + y 7 = 0 và cách một khoảng bằng 5 2x+y-2=0, 2x+y-12=0 b) Qua A(1; 2) và cách B(-2; 4) một khoảng bằng 2 y-2=0, 12x+5y-22=0 Bài 7. Viết PT đờng thẳng (D) qua A(-1; 2) và cách đều điểm B(2; 3) và C(4; -1) 2x + y = 0, x + 4y 7=0 Bài 8. Viết PT đờng thẳng cách điểm A(1; 1) một khoảng bằng 2 và cách điểm B(2; 3) một khoảng bằng 4 y+ 1 = 0, 4x + 3y + 3=0 Bài 9. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đờng thẳng (d 1 ): 3x 4y + 12 = 0 (d 2 ): 12x + 5y 7 = 0 3 hình giải tích phẳng _Quách duy tuấn Viết PT các phân giác của góc tạo bởi (d 1 ) và (d 2 ) 21x + 77y 191 = 0, 99x 27y + 121 = 0 Bài 10.Cho ABC có A(1; 1),B(-1; -1/2),C(4; -3). Viết PT đờng phân giác trong của góc A 7x 7y 6 = 0 Phần 2 : Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1. Cho đờng thẳng có PT 3x 4y +1 = 0. Vectơ chỉ phơng của là a) (3; 4) b) (-4; 3) c) (-3; 4) d) (4; 3) Câu 2. Một đờng thẳng đi qua A(-3; 4) và nhận n = (2;-5) làm VTPT thì có PT a) -3(x - 2) + 4(y + 5) = 0 b) -2(x + 3) + 5(y - 4) = 0 c) 2x 5y + 7 = 0 d) Một PT khác Câu 3. Cho điểm A(4; 2), PT đờng trung trực của OA là a) x + 2y + 5 = 0 b) 2x + y 5 = 0 c) x 2y + 5 = 0 d) 2x + y + 5 = 0 Câu 4. Một đờng thẳng (d) đi qua điểm A(3; -6) và nhận a = (4; -2) là VTCP có PTTS a) x = 3 + 2t, y = - 6 t b) x = - 6 + 4t, y = 3 2t c) x = 1 + 2t, y = - 2 t d) x = - 2 + 4t, y = 1 2t Câu 5. PTTQ của một đờng thẳng đi qua hai điểm A(-2; 4) và B(1; 0) là a) 4x + 3y + 4 = 0 b) 4x + 3y 4 = 0 c) 4x 3y + 4 = 0 d) 4x 3y 4 = 0 câu 6. Cho đờng thẳng (d): 3x + 4y 12 = 0. Một đờng thẳng () đi qua A(-3; 4) và vuông góc với (d) có PT a) 3x 4y + 24 = 0 b) 3x 4y 24 = 0 c) 4x 3y + 24 = 0 d) Một PT khác Câu 7.Một đờng thẳng (d) cắt hai trục toạ độ tại A(-2; 0) và B(0; 3) có PT a) x/3 y/2 = 1 b) 2x + 3y 6 = 0 c) 3x 4y 6 = 0 d) 3x 2y + 6 = 0 Câu 8.Đờng thẳng ( ) qua giao điểm hai đờng thẳng 2x y + 5 = 0 và 3x + 2y 3 = 0 và đi qua điểm A(-3; -2) có PT a) 5x + 2y + 11 = 0 b) 5x 2y + 11 = 0 c) 2x + 5y + 11 = 0 d) 2x 5y + 11 = 0 Câu 9.Cho ba điểm A(1; 0), B(4; 0), C(0; 2). PT đờng phân giác trong góc C là a) x + y 2 = 0 b) x y + 2 = 0 c) 2x y 1 = 0 d) 2x + y 3 = 0 Câu 10. Cho đờng thẳng ( ) += = ty tx 25 32 (t R ) thì () có PTTQ a) x 2y 3 = 0 b) 2x + y + 5 = 0 c) 2x + 3y 11 = 0 d) 2x + 3y + 11 = 0 Câu 11. Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song (d): 6x 8y + 3 = 0 và (d): 3x 4y 6 = 0 là a) 1/2 b) 3/2 c) 2 d) 5/2 Câu 12. Khoảng cách từ điểm I(1; -1) đến đờng thẳng đi qua hai điểm A(2; -3) và B(3; -2) a) 23 b) 2/23 c) 32 d) 3/32 4 hình giải tích phẳng _Quách duy tuấn Câu 13. khoảng cách từ điểm A(1; -1) đến đờng thẳng ( ): 2mx y + 1 = 0 bằng 1. khi đó m bằng a) 1/8 b) 8/3 c) -4/3 d) -3/8 Câu 14. Cho đờng thẳng (d) có PTTS x = -2 + 3t, y = 4 t. Khloảng cách từ gốc O đến (d) a) 5 b) 52 c) 10 d) 2/10 Câu 15. Cho ABC với A(2; -2), B(1; -1), C(5; 2). Độ dài đờng cao AH bằng a) 3/5 b) 7/5 c) 1/5 d) 9/5 Câu 16. Cho đờng thẳng có PT y = 3 x. Nếu khoảng cách từ M(0; m) đến bằng 2 đơn vị độ dài thì m bằng bao nhiêu a) -2 hay 2 b) 3 hay 13 c) 3 hay 13 + d) -4 hay 4 Câu 17. Cho đờng thẳng có PT y = 3 x. Khoảng cách từ đến đờng thẳng 3 x y + 2 = 0 bằng bao nhiêu a) 2 b) 1 c) 3 d) 2 Câu 18. Cho đờng thẳng có PT y = 3 x. Xem các PT I. x - 3 y = 0 II. y - 3 x = 0 III. x + 3 y = 0 PT nào trên đây là PT đờng phân giác của góc (Ox, ) a) I b) II c) III d) Không có Câu 19. Cho hai đờng thẳng (d): ax + y 1 = 0 và (d): 4x + ay + 2b = 0. Điều kiện đủ để (d) và (d) trùng nhau là cặp (a; b) có giá trị bằng a) (2; 1), (1; 2) b) (2; -1), (1; -2) c) (-2; -1), (-1; -2) d) (2; -1), (-2; 1) Câu 20. Cho hai đờng thẳng (d): (m + 3)x + 2y + 6 = 0 và (d): mx + y + 2 m = 0 Để (d) và (d) song song thì m bằng bao nhiêu a) 2 b) -2 c) 3 d) -3 Câu 21. Cho hai đờng thẳng (d): (m - 1)x + 2my + 2 = 0 và (d): 2mx + (m - 1)y + 1m= 0 Để (d) vuông góc với (d) thì m bằng bao nhiêu a) m = 0 hay m = 1 b) m = 0 hay m = -1 c) m = 1 hay m = 2 d) m =-1 hay m = -2 Câu 22. Cho hai điểm A(1; 2), B(3; 1) và đờng thẳng (d): mx +y + 1 = 0. Điều kiện của m để (d) cắt AB là a) m 1/3 và và m -1/5 b) m -1/5 c) m 1/2 d)Không tìm đợc Câu 23. Cho đờng thẳng (d): 5x +2y 18 = 0 và điểm M(7; 6). Toạ độ hình chiếu H của M trên (d) là a) (2;4) b) (4;2) c) (-2; 4) d) (-4;2) Câu 24. Cho đờng thẳng (d): 2x 3y + 18 = 0 và điểm A(-2; 9). Toạ độ điểm A đối xứng của A qua (d) là a) (3; 2) b) (2; 3) c) (-3; 2) d) (-2; 3) Câu 25. PT đờng thẳng (d) qua M(1; 4) và chắn trên hai nửa trục dơng những đoạn thẳng bằng nhau là a) x + y 4 = 0 b) x y + 5 = 0 c) x + y 5 = 0 d) x y 4 = 0 Câu 26. Cho đờng thẳng (d) có PT: x + 2y 5 = 0. Xét ba PT I. x = 1 + 2t, y = 2 t 5 hình giải tích phẳng _Quách duy tuấn II. x = 4 t, y = 1/2 + t/2 III. x = 2 3t, y = 1 + 2t PT nào là PT tham số của đờng thẳng (d) a) Chỉ I và II b) Chỉ II và III c) Chỉ I và III d) Cả ba I, II và III Câu 27. Cho hai đờng thẳng 1 : x + 2y 6 = 0 và 2 : x 3y + 9 = 0. Góc của hai đờng thẳng 1 và 2 bằng a) /3 b) /2 c) /4 d) /6 Câu 28. Cho ABC với A(2; 6), B(-3; -4), và C(5; 0). PT tổng quát đờng trung tuyến AM là a) x 8y + 10 = 0 b) 8x + y 10 = 0 c) x + 8y 10 = 0 d) 8x y 10 = 0 Câu 29. Cho ABC với A(2; 6), B(-3; -4), C(5; 0). PT đờng cao AH là a) x + 2y + 10 = 0 b) 2x + y 10 = 0 c) x 2y 10 = 0 d) 2x y + 10 = 0 Câu 30. PT chính tắc cạnh BC là(với A, B, C trong câu 29) a) 1 0 2 5 = y x b) 4 1 2 3 + = + y x c) 2 0 4 5 = y x d) Cả a, b, c đều đúng đáp án 1d/2b/3b/4a/5b/6c/7d/8b/9a/10d/11b/12b/13d/14c/15b/16d/ 17b/18a/19d/20c/21a/22c/23a/24b/25c/26a/27c/28d/29b/30d Đ3. đờng tròn Phần I : Tự luận Bài 1. Xác định tâm và bán kính đờng tròn a) x 2 + y 2 + 4x 6y 12 = 0 I(-2; 3), R = 5 b) 2x 2 + 2y 2 8x + 5y 4 = 0 I(2; -5/4), R = 11/4 Bài 2. Định m để (C m ): x 2 + y 2 2(m + 2)x + 4my + 19m 6 = 0 là một đờng tròn m < 1 hoặc m > 2 Bài 3. Viết PT đờng tròn a) Tâm I(2; -3) và tiếp xúc trục Ox (x - 2) 2 + (y + 3) 2 = 9 c) Tâm I(-1; 2) và tiếp xúc đờng thẳng ( ): x 2y + 10 = 0 (x + 1) 2 + (y - 2) 2 = 5 Bài 4. Viết PT đờng tròn đờng kính AB với A(2; -1) và B(4; -3) (x- 3) 2 + (y + 2) 2 = 2 Bài 5. Lập PT đờng tròn tiếp xúc Ox tại điểm B(6; 0) và đi qua điểm A(9; 9) (x - 6) 2 + (y - 5) 2 = 25 Bài 6. Biện luận theo m số giao điểm của đờng tròn và đờng thẳng 6 hình giải tích phẳng _Quách duy tuấn (C): x 2 + y 2 4x 2y = 0 và (D): mx y 3m 2 = 0 (m < -1/2 hay m > 2: có hai giao điểm ; m = -1/2 hay m = 2: có một tiếp điểm ; -1/2 < m < 2: không có giao điểm ) Bài 7. Cho ba điểm A(2; 3), B(-2; -1) và C(1; -1) a) Lập PT đờng tròn (C) qua ba điểm A, B, C x 2 + y 2 + x 3y 6 = 0 b) Viết PT tiếp tuyến của (C) tại A 5x + 3y 19 = 0 Bài 8. Cho đờng tròn (C): x 2 + y 2 4x + 8y 5 = 0. Viết PT tiếp tuyến của (C) vuông góc với đờng thẳng (d): x + 2y = 0 2x y 55 - 8 = 0 Bài 9. Cho ờng tròn (C): x 2 + y 2 + 4x 2y 4 = 0. Viết PT tiếp tuyến của (C) xuất phát từ A(1; 2) x- 1 = 0, 4x + 3y10 =0 Bài 10. Cho hai đờng tròn (C m ): x 2 + y 2 2mx + 2(m + 1)y 1 = 0 (C m ): x 2 + y 2 x + (m - 1)y + 3 = 0 Tìm PT trục đẳng phơng của hai đờng tròn trên. CMR khi m thay đổi, trục đẳng phơng đó luôn đi qua một điểm cố định. A(4/7; 8/7) Phần 2 : Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1. PT nào sau đây là PT của một đờng tròn a) x 2 + y 2 + 4 = 0 b) x 2 + 4y 2 4 = 0 c) x 2 + y 2 xy + 4 = 0 d) x 2 + y 2 4x = 0 Câu 2. Một đờng tròn (C) có PT x 2 + y 2 12x 6y + 44 = 0 có bán kính R bằng a) 1 b) 2 c) 4 d) 9 Câu 3. Toạ độ tâm của đờng tròn có PT 16x 2 + 16y 2 + 16x 8y 11 = 0 là a) (1; -1/2) b) (1/2; 1/4) c) (1/2; -1/4) d) Không tìm đợc Câu 4. Cho đờng tròn (C): x 2 + y 2 2x 2y = 0. Mệnh đề nào sau đây sai a) (C) có tâm I(1; 1), bán kính R = 2 b) (C) tiếp xúc với đờng thẳng y = -x c) (C) không cắt trục Oy d) (C) qua gốc toạ độ O Câu 5. Đờng tròn (C) có tâm I(1; 4) và tiếp xúc với trục hoành có PT a) (x + 1) 2 + (y + 4) 2 = 36 b) (x - 1) 2 + (y - 4) 2 = 16 c) (x - 1) 2 + (y - 4) = 26 d) (x - 1) 2 + (y - 4) 2 = 18 Câu 6. PT nào sau đây không phải là PT đờng tròn a) x 2 + y 2 4x + 6y + 9 = 0 b) x 2 + y 2 6x + 2y + 11 = 0 c) x 2 + y 2 + x + y 1 = 0 d) 2x 2 + 2y 2 +3x + 7y 2 = 0 Câu 7. Một đờng tròn tâm I(2; -1), bán kính R = 3 có PT là a) x 2 + y 2 + 4x 2y = 0 b) x 2 + y 2 4x 2y 9 = 0 c) x 2 + y 2 4x + 2y + 4 = 0 d) x 2 + y 2 4x + 2y 4 = 0 Câu 8. PT đờng tròn tâm I(3; 4) và đi qua gốc O là a) x 2 + y 2 6x 8y = 0 b) x 2 + y 2 + 6x + 8y = 0 c) x 2 + y 2 + 6x 8y = 0 d) x 2 + y 2 6x + 8y = 0 Câu 9. Một đờng tròn có tâm gốc O và tiếp xúc với đờng thẳng 3x + 4y 5 = 0 có PT là a) x 2 + y 2 = 10 b) x 2 + y 2 = 25 c) x 2 + y 2 = 1 d) x 2 + y 2 = 5 Câu 10. Cho hai điểm A(-3; 4) và B(7; 2). PT đờng tròn đờng kính AB là 7 hình giải tích phẳng _Quách duy tuấn a) x(x + 3) + y(y - 4) = 0 b) (x 2) 2 + (y - 3) 2 = 26 c) x(x 3) + y(y + 4) = 0 d) Một PT khác Câu 11. Phơng tích của điểm M(-1; 3) đối với đờng tròn đờng kính AB với A(2; 4) và B(5; -2) là a) 23 b) 13 c) 13 d) 23 Câu 12. cho đờng tròn C(O; R). Tập hợp các điểm M sao cho phơng tích của M đối với (C) bằng 3R 2 là a) Đờng tròn (O; R) b) Đờng tròn (O; 2R) c) Đờng tròn (O; R 2 ) d) Đờng tròn (O; 4R) Câu 13. Tiếp tuyến kẻ từ điểm M(-2; 1) đến dờng tròn đờng kính AB với A(0; -4), B(3; 2) có chiều dài bằng a) 5 b) 15 c) 15 d) 5 Câu 14. Cho hai đờng tròn (C): x 2 + y 2 4y 4 = 0 và đờng tròn (C) có tâm I(-3; 3) và qua gốc O. Trục đẳng phơng của (C) và (C) có PT là a) 3x y + 2 = 0 b) 3x + y 2 = 0 c) 3x y 2 = 0 d) 3x + y + 2 = 0 Câu 15. Để gốc toạ độ O nằm bên trong đờng tròn x 2 + y 2 6x + 4y + m 2 = 0 thì tham số m phải thoả mãn điều kiện a) m = 0 b) m < 2 c) m > 2 d) m = 2 Câu 16. PT tiếp tuyến của đờng tròn (C): x 2 + y 2 6x + 8y = 0 tại gốc O là a) 3x + 4y = 0 b) 4x + 3y = 0 c) 3x 4y = 0 d) 4x 3y = 0 Câu 17. PT tiếp tuyến của đờng tròn (C): (x + 2) 2 + (y - 1) 2 = 10 tại điểm M(-4; 1) là a) x + 3y + 11 = 0 b) x + 3y 11 = 0 c) x 3y + 11 = 0 d) x 3y 11 = 0 Câu 18. Cho đờng tròn (C): x 2 + y 2 + 4x 8y = 0. PT tiếp tuyến của (C) đi qua A(2; 2) là a) 3x + y 4 = 0 b) 3x y + 4 = 0 c) 2x + y 2 = 0 d) 2x y 2 = 0 Câu 19. Cho đờng tròn (C): x 2 + y 2 + 2x 2y 3 = 0. PT các tiếp tuyến với (C) có hệ số góc +2 là a) y = 2x 1 và y = 2x 4 b) y = 2x và y = 2x + 2 c) y = 2x 2 và y = 2x + 8 d) y = 2x + 1 và y = 2x + 8 Câu 20. Tiếp tuyến tại điểm A(5; 2) với đờng tròn x 2 + y 2 4x + 6y 21 = 0 là đờng thẳng có PT a) 3x + 5y + 25 = 0 b) 5x + 3y 25 = 0 c) 3x + 5y 25 = 0 d) 5x + 3y + 25 = 0 Câu 21. Đờng tròn (C): x 2 + y 2 12x 12y + 36 = 0 có bán kính R bằng a) 6 b) 6 c) 5 d) 5 Câu 22. Cho đờng tròn (C m ): x 2 + y 2 + (m + 2)x (m + 4)y + m + 1 = 0. Để (C m ) có bán kính nhỏ nhất thì m bằng bao nhiêu a) 3 b) 2 c) 1 d) 4 Câu 23. Đờng tròn (C) tiếp xúc trục Ox tại điểm A(6; 0) và đi qua điểm B(9; 9) có PT a) (x - 6) 2 + (y - 5) 2 = 20 b) (x - 6) 2 + (y + 5) 2 = 25 c) (x 6) 2 + (y - 5) 2 = 25 d) (x - 6) 2 + (y + 5) 2 = 20 Câu 24. Cho đờng cong (C m ): x 2 + y 2 + 4mx 2my + 2m + 3 = 0. Điều kiện nào của m để (C m ) là một đờng tròn 8 hình giải tích phẳng _Quách duy tuấn a) m > -3/5 b) m < 1 c) m < -3/5 hay m > 1 d) 3/5 < m < 1 Câu 25. Giả sử bán kính của đờng tròn (C) là 5 . Câu nào sau đây ghi lại PT của (C) a) x 2 + y 2 6x + 2y + 5 = 0 b) x 2 + y 2 + 6x + 4y + 5 = 0 c) x 2 + y 2 + 6x 2y 5 = 0 d) Một PT khác Câu 26. Cho đờng tròn (C) có PT: x 2 + y 2 2xcos - 2ysin + cos 2 = 0 với góc [0; ]. Bán kính của (C) có giá trị lớn nhất là bao nhiêu a) 2 b) 3 c) 2 d) Bán kính không có giá trị lớn nhất Câu 27. Cho đờng tròn (C) có PT: x 2 + y 2 4x 2y 5 = 0 và điểm A(-2; 3). Gọi AT là tiếp tuyến với (C) vẽ từ A, T là tiếp điểm. Độ dài AT bằng bao nhiêu a) 23 b) 10 c) 32 d) 5 Câu 28. Cho dờng tròn (C) có PT: x 2 + y 2 2mx 9y + 18 = 0. Câu nào sau đây sai a) (C) đi qua điểm A(0; 3) b) (C) đi qua điểm B(0; 6) c) Phơng tích của gốc O với (C) bằng 18 d) (C) có bán kính R = 1 Câu 29. Cho đờng tròn (C): x 2 + y 2 4x 2y 5 = 0. Để đờng thẳng 3x y + m = 0 cắt (C) tại hai điểm thì m phải thoả mãn điều kiện sau đây a) 4 < m < 15 b) 5 < m < 15 c) 15 < m < 5 d) 4 < m < 15 Câu 30. Cho đờng tròn (C): x 2 + y 2 6x 2y + 5 = 0. PT tiếp tuyến của (C) vuông góc với đờng thẳng (d): 2x y + 3 = 0 là a) x + 2y = 0 và x + 2y 10 = 0 b) x 2y = 0 và 2x + y = 0 c) x 2y + 10 = 0 d) x 2y 10 = 0 đáp án 1d/2a/3b/4c/5b/6b/7d/8a/9c/10b/11c/12b/13d/14a/15b/16c/ 17b/18d/19c/20c/21a/22b/23c/24c/25a/26c/27b/28d/29c/30a Đ4. Elip Bài 1. Lập PT chính tắc của elip biết a) Trục lớn nằm trên Ox có độ dài bằng 10 và tiêu cự bằng 8 b) Độ dài trục lớn bằng 26, hai tiêu cự nằm trên trục Oy và tâm sai e = 12/13 a) x 2 /25 +y 2 /9=1 b) x 2 /25 + y 2 /169=1 Bài 2. Cho elip có PT: 4x 2 + 144y 2 576 = 0 (1) Xác định trục lớn, trục nhỏ, tiêu điểm, tâm sai và đờng chuẩn của elip Bài 3. Tính tâm sai của elip biết a) Mỗi tiêu điểm nhìn trục nhỏ dới một góc vuông e = 2 /2 c) Khoảng cách giữa hai điểm nằm trên trục lớn và trên trục nhỏ bằng tiêu cự e = 10 /5 Bài 4. Cho elip (E): x 2 /9 + y 2 /5 = 1. Tìm điểm M trên (E) sao cho MF 1 = 2MF 2 M(3/2; 15 /2), N(3/2; - 15 /2) Bài 5. Cho elip (E): 9x 2 + 36y 2 = 324. Tìm các điểm M trên elip sao cho M nhìn hai tiêu điểm F 1 , F 2 dới một góc vuông (2 6 ; 3 ), (-2 6 ; 3 ) 9 hình giải tích phẳng _Quách duy tuấn Bài 6. M là một điểm di động trên elip (E): x 2 /25 + y 2 /16 = 1 a) CMR OM 2 + MF 1 .MF 2 bằng một hàm số 41 b) CMR 4OM 2 + 2MF 1 .MF 2 MF 1 2 MF 2 2 bằng một hằng số 64 Bài 7. Cho elip (E): x 2 /16 + y 2 /9 = 1. Viết PT tiếp tuyến của elip a) Song song với đờng thẳng : 3x 4y + 5 = 0 3x 4y 212 = 0 b) Vuông góc với đờng thẳng : 2x y + 3 = 0 x + 2y 132 = 0 Bài 8. Cho elip (E): x 2 /20 + y 2 /4 = 1. Viết PT tiếp tuyến của (E) xuất phát từ điểm A(-2; 4) x +2y 6= 0, 3x 2y+14 = 0 Bài 9. Viết PT tiếp tuyến chung của hai elip (E 1 ): x 2 /5 + y 2 /4 = 1 (E 2 ): x 2 /4 + y 2 /5 =1 x + y 3 = 0, x y 3 = 0 Bài 10. Viết PT tiếp tuyến chung của elip và đờng tròn (E): x 2 /25 + y 2 /4 = 1, (C): x 2 + y 2 = 9 4 tiếp tuyến 021345 = yx Bài 11. Viết PT của elip có hai tiêu điểm F 1 (- 10 ; 0), F 2 ( 10 ; 0) với độ dài trục lớn 2 18 x 2 /18 + y 2 /8 = 1 Bài 12. Tìm tâm sai của elip (E): x 2 + 4y 2 = 4 3 /2 Bài 13. Tìm độ dài trục nhỏ của elip (E) có tiêu cự 2c = 8, tâm sai e = 4/5 và hai tiêu điểm trên trục Ox 6 Bài 14. Tìm toạ độ các tiêu điểm của (E): 9x 2 + 25y 2 225 = 0 (-4; 0), (4; 0) Bài 15. Tìm PT của elip (E) nhận Ox làm trục lớn, Oy làm trục nhỏ và đi qua hai điểm A(3; 4) và B(6; 2) x 2 /45 + y 2 /20 = 1 Bài 16. Tìm tâm sai của (E): 36x 2 + 100y 2 = 3600 4/5 Bài 17. Tìm điều kiện cần và đủ để đờng thẳng ( ): Ax + By + C = 0 tiếp xúc với elip 9x 2 + 16y 2 144 = 0 16A 2 + 9B 2 = C 2 Bài 18. Tìm k để đờng thẳng (D): y = x + k cắt elip (E): x 2 + 4y 2 = 4 tại hai điểm phân biệt - 55 << k Bài 19. Tìm m để đờng thẳng (D): mx 4y + 7 = 0 tiếp xúc elip (E): 3x 2 + 4y 2 = 12 m = 1/2 Bài 20. Viết PT tiếp tuyến của (E): x 2 /100 + y 2 /64 = 1 tại điểm M(5; 4 3 ) 4x + 5 3 y 80 = 0 Bài 21. Viết PT tiếp tuyến của (E): x 2 /25 + y 2 /9 = 1, biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng x + 2y 1 = 0 x + 2y 61 = 0 Bài 22. Viết PT tiếp tuyến của (E): x 2 /20 + y 2 /4 = 1 biết tiếp tuyến đi qua điểm M(-2; 4) x + 2y 6 = 0, 3x 2y + 14 = 0 Bài 23. Viết PT chính tắc của (E) đi qua điểm M(2; -5/3) và có tâm sai e = 2/3 x 2 /9 + y 2 /5 = 1 Bài 24. Tìm tâm sai của (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 3 lần độ dài trục nhỏ 2 2 /3 Bài 25. Tìm tâm sai của (E), biết (E) có tiêu điểm nhìn trục nhỏ dới một góc vuông 2 /2 10 . đờng tròn 8 hình giải tích phẳng _Quách duy tuấn a) m > -3/5 b) m < 1 c) m < -3/5 hay m > 1 d) 3/5 < m < 1 Câu 25. Giả sử bán kính của. ): x 2 + y 2 2(m + 2)x + 4my + 19m 6 = 0 là một đờng tròn m < 1 hoặc m > 2 Bài 3. Viết PT đờng tròn a) Tâm I(2; -3) và tiếp xúc trục Ox (x - 2)