10 đề toán hay 2017 (9)

So sánh khoảng cách này.

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên thí sinh:

Số Báo Danh:

Câu 1: Tính thể tích của mô ̣t khối nón có góc ở đỉnh là 0

90 , bán kính hình tròn đáy là a?

A

3

a

3



3

a 2



3

a 4



3

a

4

1

4 ln x 1

dx a ln 2 b ln 2 x

 , với a, b là các số hữu tỉ Khi đó tổng 4a b bằng

Câu 3: Diện tích hình phẳng được giới ha ̣n bởi các đồ thi ̣ hàm số 2

yx và yx là:

A 1

2 (đvdt) B

1

3 (đvdt) C

1

4(đvdt) D 1

6 (đvdt)

Câu 4: Tìm m để hàm số mx 1

x m



 có tiê ̣m câ ̣n đứng

A m  1;1 B m 1 C m 1 D không có m

Câu 5: Ngườ i ta thiết kế mô ̣t bể cá bằng kính không có nắp với thể

tích 72 3

dm và có chiều cao bằng 3 dm Mô ̣t vách ngăn (cùng bằng

kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a, b (đơn

vi ̣ dm) như hình vẽ

Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liê ̣u nhất (tính cả tấm kính ở giữa),

coi bể dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích

của bể

A a 24, b 21 B a3, b8

C a3 2, b4 2 D a4, b6

Câu 6: Đồ thị hàm số 3

yx 1 và đồ thi ̣ hàm số 2

yx x có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 7: Cho hình hô ̣p chữ nhâ ̣t ABCD.A’B’C’D’ có ABa; AD2a và AA '3a Tính bán kính R của

mă ̣t cầu ngoa ̣i tiếp tứ diê ̣n ACB’D’

A a 3

a 14

a 6

a 3

4

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều ca ̣nh a, mă ̣t bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mă ̣t phẳng vuông góc với đáy Tính theo a diê ̣n tích xung quanh mă ̣t cầu ngoa ̣i tiếp S.ABC?

A

2

5 a

3



2

5 a 6



2

a 3



2

5 a 12



Câu 9: Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực đa ̣i và 1 điểm cực tiểu:

A yx4x21 B yx4x21

C y  x4 x21 D y  x4 x21

ĐỀ SỐ 47/80

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ca ̣nh a, ca ̣nh bên SA vuông góc với đáy và SA a 3

Tính thể tích khối chóp?

A

3

a

3

a

3

a

3

a

6

Câu 11: Tổng các nghiê ̣m của phương trình x4 3x2

3  81

Câu 12: Tìm m để phương trình m ln 1 x  ln xm có nghiê ̣m x 0;1

A m0; B m 1; e C m  ; 0 D m   ; 1

Câu 13: Số tiệm câ ̣n ngang của hàm số

2

x y

x 1



 là:

Câu 14: Tập nghiê ̣m của phương trình 3 1

2

log log x 1



  là

A  0;1 B 1;1

8

 

 

  C  1;8 D 1;3

8

 

 

 

Câu 15: Cho hàm số y x

x 1



 Mê ̣nh đề nào đúng:

A Hàm số đồng biến trên khoảng  0;1

B Hàm số đồng biến trên R \ 1  

C Hàm số nghi ̣ch biến trên   ;1 1; 

D Hàm số nghi ̣ch biến trên khoảng ;1 và 1;

Câu 16: Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiê ̣n z 4 3i  3 , go ̣i z0 là số phức có mô đun lớn nhất Khi đó z0 là:

Câu 17: Biết     x

F x  axb e là nguyên hàm của hàm số   x

y 2x3 e Khi đó a b là

Câu 18: Trong không gian vớ i hê ̣ tru ̣c to ̣a đô ̣ Oxyz viết phương trình mă ̣t phẳng (P) song song và cách đều đường thẳng 1

x 2 y z

d :

1 1 1

  

x y 1 z 2

d :

 

A  P : 2x2z 1 0  B  P : 2y 2z 1 0  

C  P : 2x2y 1 0 D  P : 2y 2z 1 0  

Câu 19: Trong không gian vớ i hê ̣ tru ̣c to ̣a đô ̣ Oxyz, cho hình hô ̣p ABCD.A’B’C’D’ có

A 1; 2; 1 ; C 3; 4;1 , B ' 2; 1;3   và D ' 0;3;5  Giả sử to ̣a đô ̣ D x; y; z  thì giá tri ̣ của x 2y 3z  là kết quả nào sau đây

Câu 20: Trong không gian hệ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho mă ̣t phẳng  P : 2x2y z 3  0 và đường thẳng

d :

   

Go ̣i A là giao điểm của (d) và (P); go ̣i M là điểm thuô ̣c (d) thỏa mãn điều kiê ̣n

MA2 Tính khoảng cách từ M đến mă ̣t phẳng (P)?

A 4

8

8

2

9

Câu 21: Dân số thế giớ i đươ ̣c ước tính theo công thức n.i

SA.e trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc,

S là dân số sau n năm, i là tỉ lê ̣ tăng dân số hằng năm Theo thống kê dân số thế giới tính đến tháng 01/2017, dân số Viê ̣t Nam có 94,970 người và có tỉ lê ̣ tăng dân số là 1,03% Nếu tỉ lê ̣ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triê ̣u người, cho ̣n đáp án gần nhất

A 98 triệu người B 100 triệu người

C 100 triệu người D 104 triệu người

Câu 22: Trong các tích phân sau, tích phân nào không có cùng giá tri ̣ với 3 2

Ix x 1dx

A 2

1

1

t t 1dt

2  B 4

1

1

t t 1dt

2  C 3 

2

0 t 1 tdt

0 x 1 x dx

Câu 23: Cho alog 202 Tính log 520 theo a

A 5a

a 1 a



a



a 2





Câu 24: Biết rằng đồ thị 3 2

yx 3x có da ̣ng như sau:

Hỏi đồ thi ̣ hàm số 3 2

y x 3x có bao nhiêu điểm cực tri ̣?

A 0

B.1

C 2

D 3

Câu 25: Gọi M mà m lần lượt là giá tri ̣ lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

2

1 x 2x y

x 1

 



 Khi đó giá tri ̣ của M m là:

Câu 26: Tìm tâ ̣p nghiê ̣m của bất phương trình 3 2x 1 3x 1 x22x là:

A 0; B  0; 2

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy, ca ̣nh bên SB ta ̣o với đáy mô ̣t góc 0

60 , đáy ABC là tam giác vuông cân ta ̣i B với BA BC a  Go ̣i M, N lần lượt là trung điểm của

SB, SC Tính thể tích khối đa diê ̣n AMNBC?

A

3

a 3

3

a 3

3

a 3

3

a 3

8

Câu 28: Vớ i giá tri ̣ nào của m thì x1 là điểm cực tiểu của hàm số 1 3 2  2 

x mx m m 1 x

3    

A m   2; 1 B m 2 C m 1 D không có m

Câu 29: Cho số phứ c z a bi  với a, b là hai số thực khác 0 Mô ̣t phương trình bâ ̣c hai với hê ̣ số thực

nhâ ̣n z làm nghiê ̣m với mo ̣i a, b là:

A z2 a2b22abi B z2 a2b2

z 2az a b 0 D 2 2 2

z 2az a b 0

Câu 30: Biết đồ thị hàm số 3 2

yax bx cx d có 2 điểm cực tri ̣ là 1;18 và 3; 16  Tính

a b c d  

Câu 31: Biết đồ thị hàm số 4 2

yx 4x 3 có bảng biến thiên như sau:

x   2 0 2 

 

f ' x - 0 + 0 - 0 +

 

-1 1 Tìm m để phương trình 4 2

x 4x 31m có đúng 4 nghiê ̣m phân biê ̣t

A 1 m 3  B m3 C m0 D m   1;3  0

Câu 32: Cho hàm số    2

f x ln 4xx Cho ̣n khẳng đi ̣nh đúng

A f ' 3  1, 5 B f ' 2 0 C f ' 5 1, 2 D f '   1 1, 2

Câu 33: Trong không gian vớ i hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, xét mă ̣t cầu (S) đi qua hai điểm A 1; 2;1 ;   B 3; 2;3  , có tâm thuô ̣c mă ̣t phẳng  P : x  y 3 0 , đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R thuô ̣c mă ̣t cầu (S)?

Câu 34: Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số y2sin 2x

A 2sin x 2 B 2cos x2 C  1 cos 2x D  1 2cos x sin x

Câu 35: Trong không gian vớ i hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho ba điểm A 1; 1;1 ; B 2;1; 2 , C 0; 0;1        Go ̣i

H x; y; z là trực tâm của tam giác ABC thì giá tri ̣ của x y z  là kết quả nào dưới đây?

Câu 36: Trong không gian vớ i hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, tính khoảng cách từ O đến mă ̣t phẳng 2x2y z 3  0

Câu 37: Cho z là số phức thỏa mãn z 1 1

z

  Tính giá tri ̣ của 2017

2017

1 z

z



Câu 38: Trong không gian với hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz cho tứ diê ̣n ABCD với

A 1; 2;1 , B 0; 0; 2 ; C 1; 0;1 ; D 2;1; 1  Tính thể tích tứ diê ̣n ABCD?

A 1

2

4

8

3

Câu 39: Cho xlog 5; y6 log 3; z2 log 10; t4 log 57 Chọn thứ tự đúng

A z  x t y B z  y t x C y  z x t D z  y x t

Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho n ln n1nln xdx có giá tri ̣ không vượt quá 2017

Câu 41: Cho hình tru ̣ có hai đường tròn đáy lần lươ ̣t là (O); (O’) Biết thể tích khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (O’) là 3

́nh thể tích khối tru ̣ đã cho ?

A 2a B 4a C 6a D 3a

Câu 42: Cho số phứ c thỏa mãn 3iz 3 4i 4z   Tính mô đun của số phức 3z 4

Câu 43: Vớ i a, b, c0;a  1; 0 bất kì Tìm mê ̣nh đề sai

A loga bc log b log ca  a B loga b log b log ca a

c  

C loga b log ba D log b.log aa c log bc

Câu 44: Trong không gian vớ i hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho bốn điểm A 3; 0; 0 , B 0; 2; 0 ; C 0; 0; 6      và D 1;1;1 

Go ̣i  là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến  là lớn nhất đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A M 1; 2;1 B 5; 7;3  C 3; 4;3  D 7;13;5 

Câu 45: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3 2i , điểm B biểu diễn số phức 1 6i 

Go ̣i M là trung điểm của AB Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:

A 1 2i B 2 4i C 2 4i D 1 2i

Câu 46: Tại mô ̣t thời điểm t trước lúc đỗ xe ở tra ̣m dừng nghỉ, ba xe

đang chuyển đô ̣ng đều với vâ ̣n tốc lần lượt là 60km/h;

50km/h;40km/h Xe thứ nhâ ̣t đi thêm 4 phút thì bắt đầu chuyển đô ̣ng

châ ̣m dần đều và dừng hẳn ở tra ̣m ta ̣i phút thứ 8; xe thứ 2 đi thêm 4

phút thì bắt đầu chuyển đô ̣ng châ ̣m dần đều và dừng hẳn ở tra ̣m ta ̣i

phút thứ 13; xe thứ 3 đi thêm 8 phút và cũng bắt đầu chuyển đô ̣ng

châ ̣m dần đều và dừng hẳn ở tra ̣m ta ̣i phút thứ 12 Đồ thi ̣ biểu diễn

vâ ̣n tốc ba xe theo thời gian như sau: (đơn vi ̣ tru ̣c tung 10km / h ,

đơn vi ̣ tru ̣c tung là phút)

Giả sử ta ̣i thời điểm t trên, ba xe đang cách tra ̣m lần lượt là d ; d ; d1 2 3 So sánh khoảng cách này

A d1d2 d3 B d2 d3d1 C d3  d1 d2 D d1d3d2

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ta ̣i C với CACBa;SAa 3 ;

SBa 5 và SC a 2 Tính bán kính R của mă ̣t cầu ngoa ̣i tiếp hình chóp S.ABC?

A a 11

a 11

a 11

a 11

4

Câu 48: Đẳng thứ c nào sau đây là đúng?

A  10

1 i 32 B  10

1 i  32

C  10

1 i 32i D  10

1 i  32i

Câu 49: Vớ i a, b0 bất kì Cho biểu thức

a b b a

a b



 Tìm mê ̣nh đề đúng

P ab C 6

P ab D Pab

Câu 50: Xét các hình chóp S.ABC thỏa mãn SAa;SB2a;SC3a với a là hằng số cho trước Tìm giá tri ̣ lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC?

A 3

3a

- HẾT -

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 47

1- A 2- D 3- D 4- A 5- D 6- C 7- B 8- A 9- C 10-C

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER

ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm các môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD

Ngoài ra, thành viên khi đăng kí sẽ được nhận tất cả tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY

của Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm bất kì chi phí nào

-