Toán Đại số và giải tich chuơng I

Chương I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCI- MỤC TIÊU : -Bảng giá trị lượng giác, hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx; sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của c

Chương I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

I- MỤC TIÊU :

-Bảng giá trị lượng giác, hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx; sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của các hàm số này Tìm hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giac, đồ thị

-Sau khi học xong bài này, học sinh phải diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn và sự biến thiên của cá hàm số lượng giác Biểu diễn được đồ thị của các hàm số lượng giác Mối quan hệ giữa hàm số y=sinx và y=cosx, y=tanx và y=cotx

-Tự giác tích cực trong học tập, biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể

II-CHUẨN BỊ :

-Giáo viên : Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, vẽ các hình từ 1 đến 11 chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác

-Học sinh : Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp 10

III-TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1) Ổn định : Kiểm tra sĩ số lớp

2) Kiểm tra bài cũ : Giới thiệu chương 1

3) Bài mới :

Treo bảng ôn tập bảng lượng giác

Thục hiện ?1

Yêu cầu dùng máy tính điền kết quả

π

4

π

3

π

2

π

Sinx Cosx Tanx Cotx x 6

π

4

Sinx Cosx

I-Định nghĩa:

1)Hàm số sin và cos:

Bài 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Ngày soạn : 4/9

Ngày dạy :

Tiết : 01

Tuần : 01

Nêu một số giá trị lượng giác đã học ở lớp 10

Nêu định nghĩa sgk

Nêu một số giá trị lượng giác đã học ở lớp 10

Nêu định nghĩa sgk

3 có là giá trị nào của hàm y=sinx, y=cosx không ?

-2,25có là giá trị nào của hàm y=sinx, y=cosx không ?

Đưa ra chú ý sgk

Nêu một số giá trị lượng giác đã học ở lớp 10

Nêu định nghĩa sgk

Nêu một số giá trị lượng giác đã học ở lớp 10

Nêu định nghĩa sgk

Thực hiện ?2 :

Hãy so sánh sinπ4 và sin 









−

4

π Hãy so sánh cosπ4 và cos 









−

4

π

Hãy so sánh sinx và sin(-x)

Hãy so sánh cosx và cos(-x)

Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó giá trị sin và cos bằng

nhau

Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó giá trị sin và cos đối

nhau

Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó giá trị tan và cot bằng

nhau

Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó giá trị tan và cot đối

nhau

Hãy chọn đúng sai mà em cho là hợp lý :

Tập xác định của hàm số y=sinx là R

Đọc định nghĩa sgk Đọc định nghĩa sgk

Không Không Ghi phần chú ý sgk

Đọc định nghĩa sgk Đọc định nghĩa sgk

Hai số đối nhau

Hai giá trị bằng nhau Hai số đối nhau Hai giá trị bằng nhau Trả lời

Trả lời Trả lời Trả lời Đ

a) Hàm số sin : sgk

b) Hàm số cos : sgk

*Chú ý : sgk 2) Hàm số tan và cot : a) Hàm số tan :

sgk b) Hàm số cot : sgk

Tập xác định của hàm số y=cosx là R

Tập xác định của hàm số y=tanx là R

Tập xác định của hàm số y=cotx là R

Đ S S 4) Củng cố :

Nhắc lại các khái niệm hàm số lượng giác cơ bản 5) Dặn dò :

Học bài, xem trước bài ở nhà

I- MỤC TIÊU :

-Bảng giá trị lượng giác, hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx; sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của các hàm số này Tìm hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giac, đồ thị

-Sau khi học xong bài này, học sinh phải diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn và sự biến thiên của cá hàm số lượng giác Biểu diễn được đồ thị của các hàm số lượng giác Mối quan hệ giữa hàm số y=sinx và y=cosx, y=tanx và y=cotx

-Tự giác tích cực trong học tập, biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể

II-CHUẨN BỊ :

-Giáo viên : Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, vẽ các hình từ 1 đến 11 chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác

-Học sinh : Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp 10

III-TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1) Ổn định : Kiểm tra sĩ số lớp

2) Kiểm tra bài cũ :

1)Nhắc lại các khái niệm hàm số lượng giác cơ bản 2)Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó giá trị sin và cos bằng nhau Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó giá trị sin và cos đối nhau Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó giá trị tan và cot bằng nhau Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó giá trị tan và cot đối nhau

3) Bài mới :

Thực hiện ?3 :

Hãy chỉ ra một vài số T mà sin(x+T) =sinx

Hãy chỉ ra một vài số T mà tan(x+T)=tanx

Kết luận :

Theo tính chất của giá trị lượng giác ta có những số T có dạng 2π , 4π, , k2π Theo tính chất của giá trị lượng giác ta có những số T có dạng π , 2π, , kπ

II-Tính tuần hòan của hàm số lượng giác:

Bài 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiếp theo )

Ngày soạn : 4/9

Ngày dạy :

Tiết : 02

Tuần : 01

Người ta chứng minh được rằng ghi bảng

Hàm số y=sinx nhận giá trị trong tập nào ?

Hàm số y=sinx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ ?

Nêu chu kỳ của hàm số

Trong đọan [0;π2 ] hàm số đồng biến hay nghịch

biến ?

Trong đọan [π2 ;π] hàm số đồng biến hay nghịch

biến

Sự biến thiên của hàm số y=sinx trong khoảng (-π;0)

Để vẽ đồ thị hàm số ta cần vẽ đồ thị của nó trên đoạn

có độ dài bao nhiêu ?

Hàm số y=cosx nhận giá trị trong tập nào ?

Hàm số y=cosx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ ?

Nêu chu kỳ của hàm số

Trong đọan [0;π2 ] hàm số đồng biến hay nghịch

biến ?

Trong đọan [π2 ;π] hàm số đồng biến hay nghịch

TXĐ : R Là hàm số lẻ Chu kì 2π

Đồng biến Nghịch biến

Nghịch biến – đồng biến [-π;π ]

TXĐ : R Là hàm số chẵn Chu kì 2π

Nghịch biến Nghịch biến

Đồng biến [-π;π ]

T=2π là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức sin(x+T)=sinx ∀ x ∈ R Vậy hàm số y=sinx là hàm số tuần hoàn theo chu kỳ 2π

Tương tự đối với hàm y=cosx Hàm số y=tanx và y=cotx tuần hoàn với chu kỳ π

III-Sự biến thiên của đồ thị hàm lượng giác :

1) Hàm số y =sinx :

Sự biến thiên của hàm số y=cos trong khoảng (-π;0) Để vẽ đồ thị hàm số ta can vẽ đồ thị của nó trên đoạn có độ dài bao nhiêu ?