0 2 2 25 780 4 2sin 2sin 4 =⇒ == === α , v l.g α g αv .lAM x M Tỉnh : Phú Yên Trường: THPT chuyên Lương Văn Chánh Môn: Vật Lý – Khối: 10 Tên giáo viên biên soạn: Trần Đình Khoái Số mật mã Số mật mã ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT Bài 1: Một cầu thủ sút quả bóng bay với vận tốc v = 16 m/s và đập vào khung thành cách cầu thủ l = 5m. Sau khi đập vào khung thành, quả bóng bay ngược trở lại và điểm cao cực đại của quỹ đạo của bóng ở đúng ngay trên đường thẳng đứng đi qua đầu cầu thủ. Xác đònh góc hợp bỡi phương vận tốc ban đầu của quả bóng so với phương ngang. Cho rằng góc và vận tốc quả bóng đập vào khung thành bằng góc và vận tốc của nó bật ra khỏi khung thành, lấy g = 10m/s 2 . Bài giải Sau khi quả bóng nhận vận tốc v  do cầu thủ truyền cho, nó chỉ chòu tác dụng của P  . Nếu không gặp khung thành, bóng sẽ đi theo đường parabol. Vì va chạm với khung thành, bóng bật ra với vận tốc hợp với phương ngang góc β . Quỹ đạo của bóng là parabol BC có đỉnh là D. Vì vận tốc và góc của bóng lúc đập vào khung thành bằng lúc bật ra nên: • Có thể tưởng tượng bóng không bật ra khỏi khung thành mà được sút từ K. • Hoặc nếu sút từ A mà không chạm khung thành thì bóng đi theo parabol BM có đỉnh ở N. Do đó quỹ đạo BC và BM đối xứng qua khung thành. Ta có: CA = KM = AK = 2.l Trong hệ toạ độ Axy : Bài 2: Cho 3 vật m 1 , m 2 , m 3 dạng cầu kích thước nhỏ giống nhau. Vật m 1 được ném xiên từ mặt đất với góc 0 60 = β so với phương ngang và vận tốc v 0 = 10 m/s. Khi lên đến độ cao cực đại, m 1 va chạm tuyệt đối đàn hồi đồng thời với m 2 và m 3 đặt nằm ngang sát nhau trên một giá đỡ kích thước rất bé theo phương vuông góc với đường thẳng nối tâm m 2 và m 3. Ba vật rơi chạm đất tại 3 điểm A, B, C. A K M D N C α v  y B 0,5đ 0,5đ 1đ 1đ 0,5đ 0,5đ 1đ (1) (2) 1đ 210 021 01332.211 2 3 2cos22 . vvv vvv vmvmvmvm x x x =−⇒ =+⇒ =++ α  Tìm AB, AC và BC. Cho m 2 = m 3 = 2 1 m 1 . lấy g = 10 m/s 2 . Bỏ qua mọi mất mát năng lượng. Bài giải Xét m 1 trước khi va chạm: Vận tốc : yx vvv 000  += Phân tích theo hai thành phần :      === === smvv smvv y x /35 2 3 .10sin. /5 2 1 .10cos. 00 00 β β Độ cao cực đại m 1 lên được là độ cao xảy ra va chạm : ( ) m g v h y 75,3 10.2 35 2 2 2 0 === Xét lúc m 1 , m 2 , m 3 va chạm trong mặt phẳng nằm ngang : Do tính đối xứng , ta có : v 2 = v 3 và ( ) 00 32 3060, =⇒= α vv  p dụng đònh luật bảo toàn động lượng : p dụng đònh luật bảo toàn cơ năng : Từ (1) và (2) :        === == 7 320 7 34 / 7 5 7 1 032 01 x x vvv smvv Tầm xa của mỗi vật : 0,5đ 1đ 0,5đ 0,5đ 2 2 2 1 2 0 2 0 2 2 2 1 2 01 3 33 2 22 2 11 222 2 . 2 . 2 . 2 . vvv vvv vmvmvmvm x x x =−⇒ =+⇒ =++ A 3 v  x v 0  1 v       === == ≈−+= mllBC mACAB mllllAB 29,4 76,3 18,1430cos2 32 0 21 2 2 2 1 2 ( ) ( ) k fF dx lk fx l fF ldx lk fx l fF dl fx l fF F a l xm fF l x x 2 . . . . 0 + =       + − =∆⇒       + − =⇒ + − =⇒ =− ∫ 3m m        ≈==== ≈=== m g h vll m g h vl 29,4 7 30 7 25,220 2 62,0 7 75,05 10 75,3.2 7 52 232 11 Các khoảng cách : Bài 3: Một cơ hệ gồm một bảng khối lượng 3m gắn với một lò xo khối lượng m, độ cứng k có hai móc nhỏ móc với bảng và một móc để tự do (hình vẽ). Tác dụng vào móc để tự do của lò xo lực F  và vào móc để tự do của bảng một lực f  ngược chiều nhau làm cho hệ chuyển động trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang và các lò xo bò giãn ra theo phương tác dụng của các lực trên. Tìm độ giãn của lò xo. Bài giải Trước hết ta giải bài toán lò xo khối lượng m, độ cứng k, chiều dài l chòu tác dụng của hai lực F và f. Tìm độ giãn của lò xo.Bỏ qua sự dao động của lò xo. Xét đoạn lò xo dài dx : độ cứng dx lk dk . = Lực tác dụng lên hai đầu đoạn lò xo này là F x và F x + dF x . Độ giãn đoạn lò xo này là : lk dxF dx lk F dk F dl xxx . . . === Mặt khác : 0,5đ 1đ Với gia tốc: m fF a − = F f 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ 2 2 1 ω IW đ = 0,5đ 0,5đ k fF k FF l 8 7 2 1 1 + = + =∆ Xét cơ hệ đã cho : Gia tốc của hệ : Với lò xo : Độ giãn của lò xo : Bài 4: Một cột đồng chất có chiều cao h = 5m,đang ở vò trí thẳng đứng thì bò đổ xuống .Xác đònh : • Vận tốc dài của đỉnh cột khi nó chạm đất . • Vò trí của điểm M trên cột sao cho khi M chạm đất thì vận tốc của nó đúng bằng vận tốc chạm đất của một vật thả rơi tự do từ vò trí M.Cho g= 9,81m/s 2 . Bài giải: • Ở vò trí thẳng đứng, cột có thế năng 2 h mgW t = . Khi đổ tới mặt đất thì thế năng này biến thành động năng quay của cột ở vò trí chạm đất là: Trong đo:ù I là mômen quán tính của cột đối với trục quay gốc của cột: 3 2 mh I = ω là vận tốc góc của cột lúc chạm đất. p dụng đònh luật bảo toàn cơ năng: h gmhh mg 3 3 . 2 1 2 2 2 =⇒= ωω Vận tốc dài: m/s 2,123. === ghhv ω • Gọi x là độ cao của điểm M khi cột ở vò trí thẳng đứng .p dụng công thức tính vận tốc của vật rơi tự do.Ta có vận tốc lúc chạm đất: 4 3 4 4 1 1 fF F fF maFF m fF a + =⇒ − ==−⇔ − = F f  F F 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ hx xv xgv M M 3 2 . .2 =⇒ = = ω :Mà 1đ m m 2m A B C O 1 2 O 2 2 O C v  C B v  A v  OO 1 O 2 α 3 cos.2cos.cos. vv vvvv C BAC =⇒ =+= ααα 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ 1đ Bài 5: Ba vật A, B, C được treo vào một sợi dây dài vắt qua hai ròng rọc cố đònh ở cùng một độ cao và các khoảng cách mOOOO 5,0 11 == . Thả cho hệ chuyển động, khi vật C rơi được m35,0 thì vận tốc của nó bằng bao nhiêu? Biết khối lượng của C gấp đôi A và B. Bỏ qua masat, khối lượng dây và ròng rọc. Lấy g = 10m/s 2 . Bài giải Khi C đi xuống được mh 35,0 = thì A và B cùng đi lên cao một đoạn: mOOOCOOOOCOh 5,0' 1 22 111 =−+=−= Gọi v A , v B , v C là vận tốc của các vật A, B, C. Đònh luật bảo toàn năng lượng đối với hệ 3 vật: 222 2 1 2 1 2 1 ' ' CCBBAABAC vmvmvmhgmhgmhgm ++++= Với: m C = 2m A = 2m B = 2m và v A = v B = v : 22 2 2 1 2 1 .25,0 235,0 2 C mvmvgmgm ++= (1) Mặt khác: 2 3 cos 1 == CO OC α Và : Từ (1) và (2) : 1đ ( ) smv sm g v C /343,2 /353,1 2 13 = ≈ − = (2) 0,5đ 0,5đ 1đ 0,5đ 1đ 0,5đ 1đ Bài 6: Một xylanh cách nhiệt nằm ngang được chia làm hai phần bỡi pittông cách nhiệt. Pittông có thể chuyển động không masat. Mỗi phần chứa 1 mol khí lí tưởng đơn nguyên tử. Ban đầu pittông đứng yên, nhiệt độ hai phần khác nhau. Tổng thể tích hai khối khí V 0 = 80 l. Truyền cho khối khí bên trái nhiệt lượng Q thì khi pittông cân bằng trở lại, áp suất mới trong xilanh lớn hơn áp suất ban đầu 10 3 Pa. Tìm Q, bỏ qua sự giãn nở của pittông và xilanh. Bài giải Đối với khối khí bên trái: QAU =+∆ 1 Đối với khối khí bên phải: 0 2 =−∆ AU Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) J Q P.VPPVQ VVPVVPQ TTRTTRQ TTRTTRΔUΔUQ 120 2 3 ' 2 3 ''' 2 3 2 3 '' 2 3 ' 2 3 ' 2 3 00 2111 2121 221121 = ∆=−= +−+= +−+= −+−=+= . Trường: THPT chuyên Lương Văn Chánh Môn: Vật Lý – Khối: 10 Tên giáo viên biên soạn: Trần Đình Khoái Số mật mã Số mật mã ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT Bài 1: Một cầu. ' ' CCBBAABAC vmvmvmhgmhgmhgm ++ ++ = Với: m C = 2m A = 2m B = 2m và v A = v B = v : 22 2 2 1 2 1 .25,0 235,0 2 C mvmvgmgm ++ = (1) Mặt khác: 2 3 cos 1 ==