đề thi thử tốt nghiệp toán 2017

đề thi thử tốt nghiệp toán 2017 tham khảo

TRƯỜNG HỌC LỚN VIỆT NAM

BIGSCHOOL

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017

Bài thi: TOÁN HỌC

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 09 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A

2 2

x y

x

− +

=

1

x y x

−

=

1

x y x

− +

=

2 1

x y x

−

= +

Câu 2 Giải phương trình:

2

x 5x 6 3

1

2

− +

 ÷

 

1

x 3; x

2

C

1

3

D x=2;x=3

Câu 3 Đồ thị hàm số y= +(x 1) (2 x2−2x+2) và trục hoành có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 4 Cho hàm số f x( )= − −x4 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. f(x) có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B. f(x) có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Mã đề thi 001

C. f(x) có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

D Tất cả các hàm số đã cho

Câu 6 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) sin 3x.f x =

Câu 9 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): P y− − =2z 3 0. Vectơ nào dưới đây

là một vectơ pháp tuyến của ( )?P

A. nuur3= − −(1; 2; 3) B nuur2 =(1;0; 2).− C nuur1=(0;1; 2). D.nuur4 =(0; 1;2).−

B. Câu 10 Trong không gian toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu ( ) S có tâm

A. Đồ thị của hàm số ( )f x có đúng 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.

B. Đồ thị của hàm số ( )f x không có tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.

C. Đồ thị của hàm số ( )f x có đúng 2 tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị của hàm số ( )f x có đúng 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng

H. Câu 12 Tìm giá trị cực đại y của hàm số CĐ y x= −3 3x2+5

f x

x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

M. A Hàm số f(x) đồng biến trên (0;1] B Hàm số f(x) nghịch biến trên [ 1;0).−

N. C Hàm số f(x) nghịch biến trên ( 1;1).− D Hàm số f(x) nghịch biến trên(−∞ −; 1)

O. Câu 15 Đồ thị của hàm số 3

2 21

−

=

−

x y

x có tất cả mấy đường tiệm cận?

Q Câu 16 Tìm tập nghiệm T của bất phương trình 12

−

B. Phần thực bằng

75

−

và phần ảo bằng

1

5i

C Phần thực bằng

75

−

và phần ảo bằng

1

−

T. Câu 19 Cho số thực a thỏa mãn

3

2 4

(2−a) > −(2 a) Khẳng định nào sau đây đúng?

y x

Y. Câu 22 Tính tích phân:

2

0

.1

=+

−

D.

4.3

−

AA. Câu 23. Tính tích phân:

2 cos 0

AC.Câu 24 Trong không gian, cho tam giác ABC có µ µ µA B C: : =3: 2 :1, AB = 10cm Tính

độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục

A. A ( )d cắt và không vuông góc với (P) B (d) nằm trong (P).

C. Câu 26 Cho một khối lập phương có thể tích là a Nếu mỗi cạnh của hình lập3

phương tăng gấp 2 lần thì thể tích của khối lập phương mới bằng bao nhiêu?

D A 2a (đ.v.t.t) 3 B 4a (đ.v.t.t) 3 C 8a (đ.v.t.t) 3 D 16a3

(đ.v.t.t)

E. Câu 27 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, AA’ = 2a Lấy M là

trung điểm của CC’ Tính V MABC

a

(đ.v.t.t) C

3 39

a

(đ.v.t.t) D.

3 312

a

(đ.v.t.t)

G. Câu 28 Tính

(1 ) (2 )3

S. Câu 32 Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người

nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f t( ) 30= t2−t Nếu3

coi f là hàm số xác định trên [0;+∞) thì '(t)f được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày)tại thời điểm t Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất.

Câu 2 Câu 33 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

( ) (= +1)sin +( +1)

f x m x m x nghịch biến trên ¡

Câu 3 A m< −1 B m= −1. C m≤ −1. D Không

tồn tại m.

Câu 4 Câu 34 Cho biết : log 725 =a và log 52 =b Tính 3 5

49log

x xb

a xa

x xb

bx

Câu 13. Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

bằng 60 , ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a Tính thể tích khối chóp S.ABC.o

Câu 14 A

3

3 316

a

(đ.v.t.t) B

3

316

a

(đ.v.t.t) C

3

3 332

A. Câu 38 Cho hàm số y g x= ( )

có tập xác định là (0;+∞) và có bảng biến thiên sau:

y= f x = − −x x

và y g x= ( ).

A. Không có giao điểm nào B 1 giao điểm.

G. C 2 giao điểm D Chưa đủ dữ liệu để xác định số giao điểm.

H. Câu 39 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm (2; 1; 1) A − − và mặt cầu

( ):S x + −(y 1) + −(z 2) =3. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A cắt (S) tại hai

điểm B, C sao cho BC có độ dài lớn nhất.

A. Câu 42 Bác Hoàng gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1

năm với lãi suất 8% /năm Hỏi sau bao nhiêu năm, bác Hoàng sẽ có ít nhất 50 triệuđồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)?

B. A 13 (năm) B 14 (năm) C 15 (năm) D 16(năm).

C. Câu 43 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y=2m−1cắt đồ thị của hàm số

A. Câu 44 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi

các đường y= x+1,y= 3−x y, =0 quanh trục hoành

B. A 2π (đ.v.t.t) B 4π (đ.v.t.t) C

3

2π(đ.v.t.t) D 2

π(đ.v.t.t)

C. Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt

phẳng (ABC) và SA = a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, DC Góc giữa mặt phẳng (SBM) và mặt phẳng (ABC) bằng 45 Tính thể tích khối chóp S.ABNM.o

G. Câu 47 Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a Gọi thể tích

của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp hình nón lần lượt là V V Tính tỉ số 1, 2 12

V

V

H. Câu 48 Cho hình thang cân ABCD có AB//CD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AB, CD Tính thể tích V của khối tròn xoay có được khi quay hình thang ABCD quanh đường thẳng MN biết rằng AB=2.CD=4.MN BC a; = 2.

I. A

37

a3

A. a= −1. B

2.3

= −

a

C a=1. D

2.3

Q. Bài thi: TOÁN HỌC

R. ĐỀ THI CHÍNH THỨC

S. (Đề thi có 11 trang)

T. Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

U.

V. W.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên (−∞;0).

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên (−∞;0).

C. Hàm số f(x) nghịch biến trên tập xác định.

D. Hàm số f(x) đồng biến trên (0;+∞).

AL. Câu 5 Giải phương trình log 23( x+ =1) 2

AM. A

5.2

=

x

B

7.2

=

x

C x=3. D x=4.

AN. Câu 6 Trong bốn đồ thị hàm số ở hình vẽ dưới đây có đồ thị của hàm số luỹ thừa

=

y x là hình nào?

AP.

AQ. Câu 7 Cho 2 số phức z1 = +2 i;z2 = − +2 i Tính z1+z2.

AS Câu 8 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng

Câu 43. Câu 10 Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) 2x= 2+3. Biết rằng

(0) 1 =

F Tìm F(x).

32x

B. Câu 12 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên :

C.

D. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị

B. Hàm số đạt cực đại tại x= −1 và đạt cực tiểu tại x=1.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 11.−

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.−

E. Câu 13 Biết rằng đồ thị của hàm số y x= − + −3 x2 x 2 và đồ thị của hàm số

+

=

−

x y

x trên đoạn [3;5].

17

S. C loga b =loga b−log a c

T.Câu 21 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 4x 3− + y+ =1 0

và điểm(−1;0;1)

=

d

8.5

=

d

D

8.25

V. Câu 23 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm

P(1;0;0), (0; 3;0), (0;0; 2).Q − R − Hãy viết phương trình mặt phẳng (PQR).

W. A 6x−2y−3z+ =6 0. B 6x−2y−3z=0.

X. C 6x−2y−3z− =1 0. D 6x−2y−3z− =6 0.

Y.Câu 24 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1;1;1)

và hai mặt phẳng( )P :− +x 2y− =3z 0

và ( )Q : 3x 6− y+ − =9z 5 0

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Mặt phẳng (P) không đi qua A và song song với (Q).

B. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với (Q)

C. Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với (Q).

D. Mặt phẳng (P) không đi qua A và vuông góc với (Q)

Z. Câu 25 Cho khối tứ diện ABCD, lấy điểm M trên cạnh AB sao cho 3AM = 4MB Tính

tỉ số

D D

AMC BMC

V V

7.3

AA. Câu 26 Hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có diện tích các mặt ABCD, ' ' ' '

AB. Câu 27 Một khối nón có bán kính đáy là 9cm và góc giữa đường sinh với mặt đáy là

30° Tính diện tích thiết diện đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.

AD. Câu 29 Cho hàm số y= f x( ) xác định trên ¡ \{−2;2 ,}

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

AK. Câu 30 Cho hàm số y=xsin x Khẳng định nào sau đây là đúng?

=

−

y x

AQ.( ) log 18.logII a a2 320.log 1 0a3 > (với 0< ≠a 1).

AR.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

AT. Câu 33 Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số y e x= x( −2)2 trên đoạn [ ]1;3

AX.Câu 35 Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a t( ) 6= t2+t m s ( / )2

Vận tốc ban đầu của vật là 3m/s Tính vận tốc của vật sau 2 giây

15(m/s)

AZ. Câu 36 Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu như hình vẽ

Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x cm( ), chiều cao là h cm( ) và có thể tích là 256cm3.

BA.Tìm giá trị của x để diện tích của mảnh các tông nhỏ nhất.

BD. Câu 37 Cho hàm số y x= +3 3mx2+3(m2−1)x m+ 3.

Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại

Viết phương trình của mặt phẳng (P)

chứa hai đường thẳng ( )d1

và ( )d2

BG. A 2x y+ +2z− =2 0. B 2x y+ +2z+ =2 0.

BH. C y z+ − =2 0. D y z+ + =2 0.

BI. Câu 39 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a.

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Biết rằng A’G vuông góc với mặt đáy (ABC) và A’B tạo với đáy một góc 45o Tính thể tích khối chóp A’.BCC’B’.

BJ. A

3

59

a

(đ.v.t.t) B

3

518

a

(đ.v.t.t) C

3

56

a

(đ.v.t.t) D

3

58

a

(đ.v.t.t)

BK.Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là 125cm3 Gọi S là diện

tích xung quanh của hình trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình vuông

ABCD và A’B’C’D’ Tính S.

BM. Câu 41 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4; 2; 2) và mặt cầu (S)

có phương trình: ( ):(S x−2)2+ −(y 1)2+z2 =9. Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc

với (S) tại A và vuông góc với đường thẳng

BP. Câu 42 Cho một tam giác đều ABC cạnh 6cm ngoại tiếp hình tròn tâm O Cho hình

vẽ đó quay quanh đường cao AM ta được một khối nón ngoại tiếp khối cầu Tính thể

tích phần khối nón bên ngoài khối cầu

BQ.

A. 4 3( )cm3

B 4 3π( )cm3 C 5 3( )cm3

D 5 3π( )cm3

BR. Câu 43 Cho hàm số y ax= 3+bx2+ +cx d có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào

dưới đây là khẳng định đúng?

F. Câu 45 Cho số phức

K. Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có AD a AB a= , = 3,

cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SBA· =30o Tính thể tích khối cầu ngoạitiếp hình chóp S.ABCD.

(đ.v.t.t) C

3

5 a6

π(đ.v.t.t) D

353

1

1.4

P. Câu 49 Hình chóp S ABC có BC=2a , đáy ABC là tam giác vuông tại C SAB, là

tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Biết mặt

R. Câu 50 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A(3; 2;3), (1;0;5)− B và đường

Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng (d)

để MA2+MB đạt giá trị nhỏ nhất.2

J. Họ và tên thí sinh:

K. Số báo danh:

L

M

N. Câu 1 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một hàm số trong các hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi đó là hàm số nào?

Mã đề thi 003

T. Câu 3 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 2P − x+4y−6z+ =3 0.

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( )?P

AD. Câu 7 Cho hàm số f x( ) xác định trên tập D= −( 4; 4 \) {−1;1 ,}

liên tục trên mỗi

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

AE. A Đồ thị hàm số f x( ) có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x= −1 và1

=

x

AF. B Đồ thị hàm số f x( ) có đúng bốn tiệm cận đứng là các đường thẳng

= − = − =

AG.C Đồ thị hàm số f x( ) có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x= −4 và x=4

AH.D Đồ thị hàm số f x( ) có sáu tiệm cận đứng

AI. Câu 8 Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số

1( )

1

f x

x

=+ Biết rằng F( )−2 1= ,

AN. Câu 10 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm A=(1; 2; 2), ( 2;1; 1).B − − Xét

điểm A' đối xứng của A qua B Tìm toạ độ của điểm ' A

AO.A A' (5;0; 4).= B A' ( 5;0; 4).= − − C A' (0; 5; 4).= − D A' ( 5; 4;0).= −

AP. Câu 11 Cho hàm số

.1

−

=+

x y

x Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

AQ.A Hàm số đồng biến trên tập xác định.

AR.B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ −; 1).

AS. C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;− +∞).

AT. D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 1).

AU. Câu 12 Giải phương trình (1 3 )− i z+ + = +2 5i (2 i z)

z Khẳng định nào sau đây là đúng ?

AY. A d và d' trùng nhau C d và d' vuông góc và không chéo nhau

AZ. B d và d' song song D d và d' chéo nhau và không vuông

+

=

−

x y

BU.B Đường thẳng y=x. D Điểm O(0 ; 0)

BV. Câu 23 Một cái nón lá có bán kính đáy là 20cm và đường sinh là 30cm Tính diện

tích xung quanh của cái nón

BX. Câu 24 Tính tích phân:

CB. Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích khối

chóp đó bằng 3 a3 Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

CC. A 2 3 a (đ.v.đ.d) B 3 a(đ.v.đ.d) C 3a (đ.v.đ.d) D.

2a (đ.v.đ.d)

CD. Câu 27 Cho hàm số y = f(x) xác định trên ¡ \{−2;2 ,}

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:

CE.

CF.

nào sau đây là khẳng định sai ?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x= −2 và x=2.

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y= −3 và y=3.

C. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x=0.

D. Hàm số đạt cực trị tại điểm x=0.

CH. Câu 28 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A=(1;1;1) và hai mặt phẳng

( ) :P x y z+ − =2,( ) :Q x y z− + =1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với

cả hai mặt phẳng (P) và (Q).

CQ. A Giao của (S) và (P) là hai điểm phân biệt.

CR. B Giao của (S) và (P) là một điểm

CS. C Giao của (S) và (P) là một đường tròn.

CT. D Giao của (S) và (P) là tập rỗng

CU.Câu 31 Cho phương trình: 3x2+6x−27 = − +x2 6x−9. Khẳng định nào sau đây là đúng?

nghiệm

CW.C Phương trình có 2 nghiệm D Phương trình vô số

nghiệm

CX. Câu 32 Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200km Vận

tốc của dòng nước là 6 km/giờ Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/giờ) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức: E cv t= 3 .

CY. Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất

CZ. A 15 (km/giờ) B 12 (km/giờ) C 6 (km/giờ) D 9 (km/giờ).

DA.Câu 33 Một khối trụ có thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có chiều dài 4cm,

chiều rộng 3cm Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó

AD a= Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của

AB Biết SC tạo với đáy một góc 45o Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

DG. A

3

302

a

(đ.v.t.t)

DI. Câu 36 Hàm số

2 2log ( 3 3)

DK.Câu 37 Cho hình trụ có đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng 2 Trên

đường tròn đáy tâm O lấy dây cung AB = 2 Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB là

8 Tính thể tích khối trụ

f x > ⇔ x > −x

DS. Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Gọi M và N lần lượt là trung điểm

của cạnh A'B' và cạnh BC Tính góc giữa hai đường thẳng AC' và MN.

DT. A 45 o B 60 o C 30 o D.

90 o