đề thi thử tốt nghiệp Toán 2017

đề thi thử tốt nghiệp Toán 2017 có đáp án

Trang 1

A

HU Ỳ NH V Ă N L ƯỢ NG 0918.859.305 – 01234.444.305 – 0963.105.305-0929.105.305

www.huynhvanluong.com



Một số vấn đề cần biết:

Kinh nghiệm học tốt

Một số công thức liên quan

Các nội dung trong tài liệu:

Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới

(đồng hành cùng hs trong suốt chặn đường THPT)

LƯU HÀNH NỘI BỘ

Trang 2

Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com

Mệnh đề nào sau đây là sai:

A Hàm số đồng biến trên (−∞; 2) B Hàm số nghịch biến trên (2; +∞)

C Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là 5 khi x= 2 D Hàm số đạt cực trị tại x= − 1

Câu 2: Cho hàm số y=x4−4x2+ và các khoảng: 5

(I) (− 2;0) (II) (0; 2 ) (III) ( 2; +∞ )

Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?

− +

=+ của một bạn học sinh như sau:

1

y x

−

=+

Trang 3

Hu ỳnh văn Lượng Trang 3 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305

y' không xác định khi x= − ; y' luôn âm với mọi 1 x≠ − 1

vậy hàm số nghịch biến trên (−∞ −; 1) và (− +∞1; )

+) Cực trị: Hàm số đã cho không có cực trị

+) Tiệm cận:

→− = +∞ →− = −∞

Do đó đường thẳng x= − là tiệm cận đứng 1

→±∞ = −

Vậy đường thẳng y= − là tiệm cận ngang 1

+) Bảng biến thiên:

x −∞ 1− +∞

y'

y 1 − +∞

−∞ 1−

A Bài giải trên sai ở giai đoạn tìm điều kiện xác định

B Bài giải trên đạo hàm sai

C Bài giải trên sai ở giai đoạn tìm tiệm cận

D Bài giải trên sai bảng biến thiên

Câu 5: Cho hàm số y=3x4 −6x2+ Kết luận nào sau đây là đúng ? 1

A y CD = − 2 B y CD = 1 C y CD= − 1 D y CD= 2

Câu 6: Giao điểm có hoành độ là số nguyên của đồ thị hàm số y=3x+ và đồ thị hàm số 2 y=x3+ + là: x 1

A (−1;1) B (0; 2) C ( )1;5 D (0;1)

Câu 7: Gọi m là số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+3x+ 1

n là số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=5x3−2x2+7x+ 3

p là số điểm cực trị của đồ thị hàm số y= −x3−7x2+5x− 4 Kết luận nào sau đây là sai ?

Câu 8: Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y= −x3+3x2+24x−10 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Trung điểm của đoạn AB nằm trên đường thẳng 2x− +y 14 0=

B Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng x+6y+ = 1 0

C A, B và D(−2;5) thẳng hàng

D Diện tích tam giác ABC bằng 12 với C(4;68)

Câu 9: Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

−

=

− có

A Đường tiệm cận đứng x= và không có tiệm cận ngang 1

B Đường tiệm cận ngang y= và không có tiệm cận đứng 2

C Đường tiệm cận đứng x= và tiệm cận ngang 1 y= 2

D Có hai đường tiệm cận đứng x= và 1 x= 2

Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số 2 2

x mx m y

x mx m

=

− + + có đúng một tiệm cận ngang

A m∈ −{ 2;3} B m∈ −∞ −( ; 2) (∪ 3;+∞)

C m∈ −∞ −( ; 2] D m∈ −( 2;3)

Câu 11: Khi sản xuất hộp mì tôm, các nhà sản xuất luôn để một khoảng trống ở dưới đáy hộp để nước chảy

xuống dưới và ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ dưới mô tả cấu trúc của một hộp mình tôm (hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa) Vắt mì tôm có hình một khối trụ, hộp mì tôm có dạng hình nón cụt được cắt

Trang 4

ra bởi hình nón có chiều cao 9cm và bán kính đáy 6cm Nhà sản xuất đang tìm cách để sao cho vắt mì tôm

có thể tích lớn nhất trong hộp với mục địch thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn nhất đó ?

= có dạng:

A ' 1 ln2

.ln 3

x y

Câu 22: Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

A Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G x( )=F x( )+C

cũng là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên K

Trang 5

B Mọi hàm số f x( ) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K

C Với mỗi hàm số f x( ) xác định trên K, hàm số F x( ) được gọi là nguyên hàm của hàm số f x( ) trên K khi f '( )x =F x( )

D Nếu ∫ f u du( ) =F u( )+C và u=u x( ) là hàm số có đạo hàm liên tục thì

D {y=sin ,x y=0} với 0 x≤ ≤π và {y=cos ,x y=0} với 0 x≤ ≤π

Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

52

e

dx x

Câu 31: Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho 1

z−i là số thuần ảo

Trang 6

A Trục tung, bỏ điểm (0;1) B Trục hoành, bỏ điểm (−1;0)

C Đường thẳng y= , bỏ điểm 1 (0;1) D Đường thẳng x= − , bỏ điểm 1 (−1;0)

Câu 32: Số phức z thỏa mãn: (3 2− i z) −4 1( −i) (= 2+i z) Mô đun của z là :

4

Câu 33: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z= +3 2i và điểm B là điểm biểu diễn số phức ' 2 3z = + i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

D Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y x=

Câu 34: Tìm tất cả các nghiệm của z4−4z3+14z2−36z+45 0= , biết z= + là một nghiệm của phương 2 i

trình:

A z1= +2 i z; 2 =3 ;i z3 = − 3i B z1 = +2 i z; 2 = −2 3 ;i z3 =3 ;i z4 = − 3i

C z1= +2 i z; 2 = −2 i z; 3 =3;z4 = − 3i D z1 = +2 i z; 2 = −2 i z; 3 =3i

Câu 35: Cho hình chóp đều S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần Để thể tích giữ nguyên thì tan góc

giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy giảm bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên?

Câu 36: Bé Bách có một tấm bìa có chiều dài 20cm, chiều rộng 1cm Bé muốn gấp một cái hộp nhỏ xinh để

bỏ kẹp tóc vào hộp đó tặng quà cho mẹ ngày 20 tháng 10 Anh Siêu đã chỉ cho bé hai cách gấp hộp Cách thứ nhất là bé cuốn tấm bìa thành một cái hộp hình trụ không có 2 đáy có thể tích V1

Cách thứ hai là bé gập tấm bìa một hình hộp chữ nhật có thể tích V2 có các kích thước như hình vẽ Hãy tìm

tỉ số thể tích của 2 hộp để biết được gấp theo cách nào sẽ có thể tích lớn hơn

V

2

14

V

24

Câu 38: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, có SA vuông góc với (ABC), tam

giác SBC cân tại S Để thể tích của khối chóp S.ABC là

3 32

Trang 7

Câu 41: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 3 2 Tính thể tích của khối nón

5-B 10-D 15-A 20-A 25-B 30-B 35-A 40-B 45-D 50-A

-

Trang 8

+

=+ + + có đúng một đường tiệm cận đứng

Câu 5: Cho hàm số y= −x3− + có đồ thị (C) và đường thẳng x 1 d y: = − +x m2 Khẳng định nào là đúng ?

A Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại ba điểm phân biệt

B Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại đúng hai điểm

C Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 1

D Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại đúng một điểm

Câu 6: Hàm số y=2x3−9x2+12x+ nghịch biến trên khoảng nào? 4

x y mx

+

=

+ không có tiệm cận ngang khi và chỉ khi:

A m≤ 0 B m= 0 C m< 0 D m> 0

Câu 11: Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con

sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng một mét Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được

Trang 9

3 2xlog

Câu 15: Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây đúng ?

A loga b=loga c⇔ = b c B loga b=loga c⇔ > b c

C loga b=loga c⇔ < b c D Cả ba phương án trên đều sai

Câu 16: Nếu a=log 315 thì:

A

( )

25

3log 1

y=a và y=loga x a( >0,a≠1) đêu có đường tiệm cận

Câu 21: Khi quan sát quá trình sao chép tế bào trong phòng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy

các tế bào tăng gấp đôi mỗi phút Biết sau một thời gian t giờ thì có 100 000 tế bào và ban đầu có 1 tế bào duy nhất Tìm t

A t≈16,61 phút B t≈16,5 phút C t≈15 phút D t≈15,5 phút

Trang 10

Câu 22: Một công ty phải gánh chịu nợ với tốc độ D t( ) đô la mỗi năm, với D t'( )=90(t+6) t2+12t

trong đó t là số lượng thời gian (tính theo năm) kể từ công ty bắt đầu vay nợ Đến năm thứ tư công ty đã phải chịu 1 626 000 đô la tiền nợ nần Tìm hàm số biểu diễn tốc độ nợ nần của công ty này ?

f x = x + x + x+ Tìm tổng doanh thu khi bán được mười hai máy tính đầu tiên

A 5973984 đô la B 1244234 đô la C 622117 đô la D 2986992 đô la

Câu 26: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

=

1 0

21

Câu 31: Tìm z biết rằng z có phần thực bằng hai lần phần ảo và điểm biểu diễn z nằm trên đường thẳng

Trang 11

Câu 36: Một hộp đựng chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây Một phần tư

thể tích phía trên của hộp được dải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất Với kích thước như hình vẽ, gọi x=x0 là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị là V0 Tìm V0

Câu 38: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB AC SB SC a= = = = ,

(SBC) (⊥ ABC) Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?

1 Gò tấm kim loại ban đầu thành mặt xung quanh của một cái phễu

2 Chia đôi tấm kim loại thành 2 phần bằng nhau rồi gò thành mặt xung quanh của hai cái phễu Gọi V1 là thể tích của cái phễu thứ nhất, V2 là tổng thể tích của hai cái phễu ở cách 2 Tính 1

2

V

V ?

Trang 12

V

2

26

V

2

62

V

V =

Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy là 53cm, khoảng cách giữa hai đáy là 56cm Một thiết diện song song

với trục là một hình vuông Tính khoảng cách từ trục đến mặt phẳng cắt ?

Câu 42: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA=2 ,a SA⊥(ABCD) Kẻ AH vuông góc với SB và AK vuông góc với SD Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại E Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A ( ) β đi qua A và song song với ( ) α

B ( ) β không qua A và không song song với ( ) α

C ( ) β đi qua A và không song song với ( ) α

D ( ) β không qua A và song song với ( ) α

Câu 47: Cho mặt phẳng ( ) α : 4x−3y+2z+28 0= và điểm I(0;1; 2) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( ) α

Trang 13

Câu 48: Xác định m để bốn điểm A(1;1; 4 ,) (B 5; 1;3 ,− ) C(2; 2; m) và D(3;1;5) tạo thành tứ diện

2-C 7-A 12-D 17-A 22-C 27-C 32-B 37-C 42-B 47-A

3-D 8-A 13-D 18-A 23-A 28-A 33-A 38-B 43-A 48-B

4-A 9-A 14-C 19-A 24-A 29-D 34-B 39-B 44-C 49-A

5-D 10-A 15-A 20-C 25-A 30-B 35-A 40-B 45-A 50-A

(đồng hành cùng hs trong suốt chặn đường THPT)

Câu 2: Học sinh lần đầu thử nghiệm ‘‘tên lửa tự chế ’’ phóng từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận

tốc 15m/s Hỏi sau 2,5s tên lửa lên đến độ cao bao nhiêu ? (giả sử bỏ qua sức cản gió, tên lửa chỉ chịu tác động của trọng lực g =9,8 /m s2 )

A 61,25(m) B 6,875(m) C 68,125(m) D 30,625(m)

Câu 3: Cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 6,9% một năm thì

sau 6 năm 9 tháng hỏi cô giáo dạy văn nhận được bao nhiêu tiền cả vốn và lãi biết rằng cô giáo không rút lãi

ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn là 0,002% một ngày (1 tháng tính 30 ngày)

A Tam giác vuông B Tam giác cân C Tam giác vuông cân D Tam giác đều

Câu 6: Đặt log 153 =a;log 182 = Hãy biểu diễn b T =log 2425 theo a và b

Trang 14

sin3

C ( ) 1 3

sin3

cos3

Câu 12: Phương trình log4(x+2)=log2x có tập nghiệm là

A S ={ }2 B S = −{ }1 C S = −{ 1; 2} D S = ∅

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

( )S :x2+y2+z2+2my+4z+m2+4m=0 Giá trị thực của m để bán kính mặt cầu nhỏ nhất là

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A, AB=2 ,a AC = hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) a

cùng vuông với đáy SB tạo với đáy 1 góc 450 Tính thể tích V của chóp SBAC

Câu 19: Một trang chữ của cuốn sách giáo khoa cần diện tích 384 cm Lề trên và dưới là 3cm.Lề trái và 2

phải là 2cm.Kích thước tối ưu của trang giấy là

Trang 15

Câu 21: Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày tại ngày thứ m với số lượng là F(m), biết nếu

phát hiện sớm khi số lượng vi khuẩn không vượt quá 4000 con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa Biết

A 5433,99 và không cứu được B 1499,45 và cứu được

C 283,01 và cứu được D 3716,99 và cứu được

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(−2;1;5 ;) (B −2;3; 1− ) Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x+my+2z− =9 0 và

( )Q : 6x− −y 2nz− =3 0 Xác định m,n để (P) song song với (Q)

Câu 26: Tìm tỉ số chiều cao h và bán kính r đường tròn đáy của 1 hình nón có diện tích lớn nhất khi diện

tích toàn phần hình nón bằng diện tích 1 đường tròn bán kính a cho trước

Trang 16

Câu 33: Chóp SABCD đáy hình chữ nhật tâm O,biết cạnh AB=2CD=a 3 Tam giác SAB

vuông cân tại S và mặt (SAB) vuông với đáy Tính khoảng cách h từ O đến mặt phẳng (SBC)

C x

Trang 17

Câu 41: khai quật khu hoàng thành Thăng Long cổ lấy được 1 vài vật dụng bằng gỗ có độ phóng xạ ít hơn

0,2 lần so với mẫu gỗ cùng loại cùng khối lượng mới chặt Biết chu kì bán rã của C14 (cacbon-14) là T=

5570 năm Tuổi mẫu gỗ đó là

A 2785 năm B 1395,5 năm C 2785 năm D 1114 năm

Câu 42: Các giá trị thực của m để hàm số

2

24x

x y

Câu 43: Một thầy giáo dự định xây dựng bể bơi di động cho học sinh nghèo miền núi từ 1 tấm tôn 5(dem)

có kích thước 1m x 20m (biết giá 1m2 tôn là 90000đ) bằng 2 cách :

Cách 1 : Gò tấm tôn ban đầu thành 1 hình trụ như hình 1

Cách 2 : Chia chiều dài tấm tôn thành 4 phần bằng nhau rồi go ò tấm tôn thành 1 hình hộp chữ nhật như hình

2

Biết sau khi xây xong bể theo dự định, mức nước chỉ đổ đến 0,8m và giá nước cho đơn vị sự nghiệp là 9955đ/m3 Chi phí trong tay thầy là 2 triệu đồng Hỏi thầy giáo sẽ chọn cách làm nào để không vượt quá kinh phí (giả sử chỉ tính đến các chi phí theo dữ kiện trong bài toán)

Trang 18

A Cả 2 cách như nhau B Không chọn cách nào

Câu 44: Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên x0∈(a b; )⊂D Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Giá trị cực trị f x( )0 nói chung không phải là giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của hàm số trên D

B Nếu f x( )< f x( )0 hoặc f x( )> f x( )0 với ∀ ∈x (a b; ) { }\ x0 thì x0 là điểm cực trị của đồ thị hàm số

C Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số thì f '( )x0 =0

D Nếu f ''( )x0 =0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;5), mặt phẳng ( )P : x y z 1 0+ − − = và đường thẳng ( ): 1 1 1

cosx sinx cosx sinx

π π

6cosx sinx

π π

cosx sinx cosx sinx

π π

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	0,97 MB