Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị C của hàm số đó.. Lập phương trình các tiếp tuyến của P tại các giao điểm đó... Tìm m để đồ thị hàm số trên không tồn tại tiệm cận đứng.. Tính các tích phân
Trang 1Ôn Thi Tốt Nghiệp
Đề 1
Bài 1: Cho hàm số y=x4-4x3+4x2
1 Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đó
2 Xác định tham số m, sao cho phương trình (ẩn x) sau có 4 nghiệm phân biệt x4 -4x3+4x2=m2-2m
3 Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi ( C) y=0,x=0, x=1 quay một vòng quanh trục Ox
Bài 2:
1 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y=x+ 4 −x2
2 Tính các tích phân : = ∫4 −+
0
2 2 sin 1
sin 2 1
π
dx x
x I
Bài 3:
1 Lập phương trình mặt cầu có tâm I(2,3,-1) cắt đường thẳng
=−
+
−
= + +
−
0 8 4 3
0 20 3 4
5 :)
(
z y x
z y
x
2 điểm A, B sao cho AB=16
2 Hãy tìm góc tạo bởi đường thẳng
=
− +
= +
−
+
0 2 7 3
0 7 2
4 :
z y x
z y
x
D với mặt phẳng (P): 3x+y-z+1=0
Bài 4 : Cho Parabol (P): y2=2x và đường thẳng d: 2x-y-2=0
1 Tìm toạ độ giao điểm của (P) và d
2 Lập phương trình các tiếp tuyến của (P) tại các giao điểm đó
Trang 2Đề 2
Bài 1: Cho hàm số
m x
m x m x y
+
+ +
− +
1 Khảo sát và vẽ đồ thi khi m = 1
2 Tìm m để hàm số đồng biến trong ( 2 , +∞ )
3 Tìm m để đồ thị hàm số trên không tồn tại tiệm cận đứng
Bài 2 :
1 Tính các tích phân:
a = ∫2
0
4 2 cos
π
xdx I
b
1
3 0
x
(2x 1)
=
+
∫
2 Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng 1: 17 23 19
−
−
=
−
=
x
3
1 2
1 7
3 :
−
=
−
=
−
x
d Hãy lập phương trình đường thẳng vuông góc chung của d1
và d2
Bài 3 :
1 Hội đồng quản trị của một xí nghiệp có 11 người, gồm 7 nam và 4 nữ Hỏi có bao nhiêu cách lập ban thường trực (gồm 3 người), biết rằng trong đó phải có ít nhất một người là nam
2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 = 2x + 1 và y = x – 1
Bài 4 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho Hypebol (H) đi qua điểm )
4
9 , 5 (
M và nhận điểm
F1(5,0) làm tiêu điểm của nó
1 Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H)
2 Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng (d): 5x + 4y – 1 =0