đề ôn thi đại học đề 3

Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị C của hàm số *.. Xỏc định tập hợp cỏc giỏ trị của tham số m để đường thẳng dm: y=m-1x+m cắt đồ thị C tại hai điểm phõn biệt A, B sao cho tiếp tuyến củ

Các đề luyện GV: Nguyễn trọng hiệp DĐ: 0988655868

BỘ GD&ĐT

Mụn: TOÁN, khối A.

Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian giao đề.

ĐỀ 3

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.

Cõu I (2 điểm) Cho hàm số 2 3 3

2

y

x





(*) cú đồ thị là (C)

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*)

2 Xỏc định tập hợp cỏc giỏ trị của tham số m để đường thẳng (dm): y=(m-1)x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phõn biệt A, B sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A song song với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại B

Cõu II (2 điểm).

1 Giải phương trỡnh: 1 sin 2 xsin 3x cos3x2sinx2cosx0

2 Giải bất phương trỡnh:    

,

x y R













Cõu III (2 điểm) Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1;-1;0) , mặt phẳng

(P): y+z-1=0 và đường thẳng 1 1 1

( ) :

x y  z 

1 Xỏc định toạ độ điểm B thuộc đường thẳng ( ) sao cho đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trỡnh đường thẳng qua A tạo với trục Ox gúc  cú 1

cos

3

  và tạo với (P) một gúc

sin

3

Cõu IV (2 điểm).

1 Cho hỡnh phẳng D giới hạn bởi hai đường 3 2

2 3,

4

x

yx  y   Tớnh thể tớch vật trũn xoay được tạo ra khi quay hỡnh phẳng D quanh trục Ox

2 Cho x, y, z là cỏc số thực khụng õm thoả món x+y+z=1 Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 2(y3 z3)

PHẦN TỰ CHỌN: Thớ sinh chọn một trong hai cõu V.a hoặcV.b

Cõu V.a Theo chương trỡnh THPT khụng phõn ban (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y2 4x

 Viết phương tỡnh cỏc cạnh của tam giỏc cú

ba đỉnh nằm trờn (P), một đỉnh trựng với đỉnh của (P) và trực tõm của tam giỏc trựng với tiờu điểm của (P)

2 Với Cn k là số tổ hợp chập k của n phần tử , tỡm số nguyờn dương n thoả món:

n n

n





Cõu V.b Theo chương trỡnh THPT phõn ban thớ điểm (2 điểm)

1 Giải phương trỡnh: logx3x3  logx32 2

2 Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cú cạnh bằng a và điểm K thuộc cạnh CC’ sao cho 2

3

CK  a Mặt phẳng (P) đi qua A, K và song song với BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện Tớnh thể tớch của hai khối đa diện đú

Họ và tờn thớ sinh……… Số bỏo danh………

Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm

3