Bộ 5 đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán các trường THPT chuyên

Hàm số đã cho không có điểm cực trị..  Cm có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi?. Câu 32: Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là bao nhiêu?... Câ

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2017

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho z là một số ảo khác 0 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A z z 0 B z z

C Phần ảo của z bằng 0 D z là số thực

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng :x y z

   vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A  P : x   y z 0 B  Q : x y 2z 0

C   : x y 2z 0 D   : x   y z 0

Câu 3: Giả sử x, y là các số thực dương Mệnh đề nào sau đây là sai?

A log x2 ylog x2 log y2 B log2 xy 1log x2 log y2 

 có đồ thị là (C) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A (C) có tiệm cận ngang là y=3 B (C) có tiệm cận ngang là y=0

C (C) có tiệm cận đứng là x=1 D (C) chı̉ có một tiệm cận

Câu 5: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hı̀nh vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; 

Trang 2

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1 

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;3

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; 

Câu 6: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Điểm M thuộc Oz khi và chı̉ khi a=b=0

B Khoảng cách từ M đến (Oxy) bằng c

C Tọa độ hı̀nh chiếu M lên Ox là (a;0;0)

D Tọa độ của OM

là (a;b;c)

Câu 9: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hı̀nh vẽ bên Biết rằng f(x)

là một trong bốn hàm được đưa ra trong các phương án A, B, C, D

Trang 3

A B C D

Câu 11: Cho phương trı̀nh 2

z 2x  Mệnh đề nào sau đây là sai? 2 0

A Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số ảo

B Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức

C Phương trình đã cho không có nghiệm phức

D Phương trình đã cho không có nghiệm thực

Câu 12: Cho hàm số y xx

2

 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho có cả điểm cực đại và điểm cực tiểu

B Hàm số đã cho có điểm cực tiểu

C Hàm số đã cho có điểm cực đại

D Hàm số đã cho không có điểm cực trị

Câu 13: Cho các số phức z 1 2i, w  Số phức 2 i uz.w Khẳng định nào sau đây là

đúng về số phức u?

A Phần thực là 4 và phần ảo là 3 B Phần thực là 0 và phần ảo là 3

C Phần thực là 0 và phần ảo là 3i D Phần thực là 4 và phần ảo là 3i

Câu 14: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  và thỏa mãn f   1 0 f 0   Gọi S là diện tı́ch

hı̀nh phẳng giới hạn bởi các đường yf x , y  0, x  và x=1 Mệnh đề nào sau đây 1

Trang 4

y  x mx  có 2 điểm cực trị x

A m 2 3 B m  2 C m  3 D m  3

Câu 17: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm   2 2 

f ' x x x 4 , x  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị B Hàm số đã cho đạt cực đại tại x=2

C Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị D Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x=-2

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A 0;4 , B 1;4 ,C 1; 1       Gọi G là 

trọng tâm của tam giác ABC Biết rằng G là điểm biểu diễn của số phức z Mệnh đề nào sau

Câu 19: Trong khong gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0);

B(3;0;0); D(0;3;0); D’(0;3;-3) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác A’B’C

Trang 5

Câu 22: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số



 C

4ln 3

y '4x 1



 D

ln 3

y '4x 1

Câu 27: Giả sử a là số thực dương, khác 1 Biểu thức a a3 được viết dưới dạng a Khẳng

định nào sau đây là đúng?

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

  : x    đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng y z 3 0

Trang 6

A u1; 1; 2   B u1; 0; 1  C u1;1; 2  D u1; 2;1 

Câu 29: Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a Tính thể

tích V của khối trụ đã cho

Câu 30: Cho hı̀nh chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB 5a, AC Cạnh a

SA=3a và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tı́ch V khối chóp S.ABC

A 1   m 0 B m  1 C Không tồn tại m D 1   m 0

Câu 32: Cho hàm số ylog xa và ylog xb có đồ thị như

hı̀nh vẽ bên Đường thẳng x=7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số

a

ylog x và ylog xb lần lượt tại H, M và N Biết rằng

HM=HN Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 35: Tı̀m tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  2  4 2

y m 1 x 2mx đồng biến trên khoảng 1; 

Trang 7

m log x 4 log x m 3



   xác định trên khoảng 0; 

A m  4;1 B m  1; 

C m      ; 4 1;  D m  1; 

Câu 37: Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát

bằng thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình

cầu bằng nhau Hình vẽ bên với các kích thước đã cho là bản thiết

kế thiết diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần tô màu làm

bằng thủy tinh) Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ cát gần

nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Trang 8

Câu 41: Cho hı̀nh chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng

SA và CD bằng 3a Tính thể tı́ch V khối chóp S.ABCD

A

33aV

3

Câu 42: Gọi V là thể tı́ch khối tròn xoay tạo thành khi quay hı̀nh phẳng giới hạn bởi các đường

y x , y và x=4 quanh trục Ox Đường thẳng x=a 0

(0<a<4) cắt đồ thị hàm số y x tại M (hı̀nh vẽ bên) Gọi

1

V là thể tı́ch khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác

OMH quanh trục Ox Biết rằng V2V1 Khẳng định nào sau

Câu 43: Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị nhu hı̀nh vẽ bên Tìm tất cả các giá trị của tham

số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị

Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABACa, BCa 3 Cạnh bên AA’=2a Tính

bán kı́nh R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’C

A R=a B Ra 5 C Ra 3 D Ra 2

Câu 46: Cho các số thực x, y thỏa mãn x y 2 x 3 y Tìm giá trị nhỏ nhất của 3

biểu thức  2 2

P4 x y 15xy

Trang 9

A min P  83 B min P  63 C min P  80 D min P  91

Câu 47: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên

nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên Theo OECD (Tổ

chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt

độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu

giảm Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất

tăng thêm 0

2 C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%; còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 0

5 C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10% Biết rằng, nếu nhiệt

độ Trái đất tăng thêm 0

t C Tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f t %  thı̀   t

f t k.a , trong đó k, a là các hằng số dương

Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu 0

C thı̀ tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20%

Câu 49: Trong Công viên Toán học có những mảnh

đất hình dáng khác nhau Mỗi mảnh được trồng một

loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong những

đường cong đẹp trong toán học Ở đó có một mảnh

đất mang tên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường

Lemniscate có phương trình trong hệ tọa độ Oxy là

16y x 25x như hı̀nh vẽ bên Tı́nh diện tı́ch S

của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ

trục tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài 1 mét

Câu 50: Cho hı̀nh lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có thể tı́ch bằng V Các điểm M, N, P lần lượt

thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho AM 1 BN, CP 2

AA ' 2 BB' CC ' Tình thể tı́ch V’ khối đa diện 3ABC.MNP

Trang 11

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN I – NĂM 2016-2017

Mã đề thi 209 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

     Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên  và nghịch biến trên ;1 1; 

B Hàm số nghịch biến trên 

C Hàm số đồng biến trên 

D Hàm số đồng biến trên 1;  và nghịch biến trên  ;1

f x  x1 x2 2x Tìm số điểm cực trị của 3f(x)

Câu 5: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ Khẳng định nào

sau đây là sai?

A Đồ thị (C) nhận Oy là trục đối xứng

B (C) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt

Trang 12

    Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x=-3; đạt cực tiểu tại x=1

B Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3; đạt cực tiểu tại x=1

C Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3 và x=1; đạt cực đại tại x=0

D Hàm số đạt cực đại tại x=-3 và x=1; đạt cực tiểu tại x=0

Trang 13

Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số

2

x 1y

B  

D

max f x  0;  

Dmin f x   5

C  

D

max f x  0;  

Dmin f x   1

D  

D

min f x  không tồn tại 0;  

Dmax f x

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 2

yx mx cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, gốc tọa độ O và B sao cho tiếp tuyến tại A, B vuông góc với

nhau

A

32m

A m  B m 0 C m 0 D m 3

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số 2 2

y2x x  2tại 6 điểm phân biệt

Trang 14

 Cm có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi

A m 1 2 hoặc m  1 2 B Không tồn tại m thỏa yêu cầu bài toán

C m 4 2 hoặc m 4 2 D m 2 2 hoặc m 2 2

Câu 20: Một miếng bìa hình tam giác đều ABC, cạnh bằng 16 Học sinh Trang cắt một hình

chữ nhật MNPQ từ miếng bìa trên để làm biển trông xe cho lớp trong buổi ngoại khóa (với

M,N thuộc cạnh BC; P, Q lần lượt thuộc cạnh AC và AB) Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn

P x x x0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

A

1 12

Px B

5 12

Px C

1 7

Px D

5 4

Trang 15

Câu 31: Cho một hình đa diện Khẳng định nào sau đây sai?

A Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

D Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

Câu 32: Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là bao nhiêu?

Trang 16

A 1 B 4 C 6 D 8

Câu 33: Số đỉnh của một hình bát diện đều là bao nhiêu?

Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có một tâm đối xứng

B Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích toàn phần là 2

6a

C Hình lập phương có 8 mặt đối xứng

D Thể tích của tứ diện A’ABC bằng

3a

6

Câu 35: Cho khối tứ diện ABCD đều cạnh bằng a, M là trung điểm DC Thể tích V của khối

chóp M.ABC bằng bao nhiêu?

A

32aV

24

3aV2

32aV

12

33aV

24

Câu 36: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh bên bằng AA’=3a và

đường chéo AC’=5a Thể tích V của khối hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ bằng bao nhiêu?

Câu 38: Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là 4 cm, người ta gấp nó

thành bốn phần đều nhau rồi dựng lên thành bốn mặt xung quanh

của hình hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ

Hỏi thể tích của khối lăng trụ này là bao nhiêu

Câu 39: Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 37 cm; 3 cm; 30 cm và biết

tổng diện tích các mặt bên là 2

Trang 17

Câu 40: Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, gọi I là trung điểm

của BC, BC=2 Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AI

A Sxq 2 B Sxq   2 C Sxq2 2 D Sxq   4

Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tồng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ

dài đường chéo AC’ bằng 6 Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?

A 8 B 8 2 C 16 2 D 24 3

Câu 42: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O’ có bán kính R và chiều cao

R 2 Mặt phẳng (P) đi qua OO’ và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy,

SAa 2 Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 45: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3a, AC=4a Gọi M là trung điểm của AC Khi quay

quanh AB, các đường gấp khúc AMB, ACB sinh ra các hình nón có diện tích xung quanh lần lượt là S1, S2 Tính tỉ số 1

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc

giữa mặt bên (SBC) và đáy bằng 60  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

Trang 18

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a, hình chiếu của S lên

(ABCD) là trung điểm H của AD, SH a 3



3

4 a3



2

4 a3



Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2a, BC=3a Gọi M, N là các điểm trên các cạnh AD,

BC sao cho MA=2MD, NB=2NC Khi quay quanh AB, các đường gấp khúc AMNB, ADCB sinh

ra các hình trụ có diện tích toàn phần lần lượt là S1, S2 Tính tỉ số 1

2

S.S

Câu 49: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 60

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu 50: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60

Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác

ABC

A

2 xq

a 3S

3



2 xq

a 10S

8



2 xq

a 7S

4



2 xq

a 7S

6



Trang 19

ĐÁP ÁN

1-C 2-B 3-B 4-B 5-B 6-A 7-D 8-D 9-D 10-C

11-D 12-B 13-A 14-B 15-C 16-C 17-B 18-B 19-D 20-C

21-B 22-B 23-D 24-D 25-A 26-C 27-C 28-D 29-D 30-C

31-A 32-C 33-C 34-C 35-A 36-B 37-C 38-B 39-D 40-A

41-C 42-B 43-A 44-B 45-A 46-A 47-A 48-A 49-B 50-D

Trang 20

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

yax bx  có đồ thị như hı̀nh vẽ bên cMệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 5: Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1

Đồ thị hàm số ylog x; ya log xb như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 21

cực đại, cực tiểu sao cho xCDxCT  5.

A m 0 B m  6 C m 6;0 D m  6;0

f x  x 2x 2 x 2x Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2

A    3 4

f 4 f 5 B    3 4

f 4 f 5

C f 45 2f 3 4 D f   3 4 f 45

Câu 8: Cho hình trụ có bán kı́nh đáy là R, độ dài đường cao là h Đường kı́nh MN của đáy

dưới vuông góc với đường kı́nh PQ đáy trên Tính thể tı́ch V của khối tứ diện MNPQ

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A1; 2;3 và B 3; 1; 2    Tìm tọa

độ điểm M thỏa mãn MA.MA4MB.MB.

Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông AOB với A chạy trên trục hoành và

có hoành độ dương, B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho OA OB 1.  Hỏi thể tı́ch lớn nhất V của vật thể tạo thành khi quay tam giác AOB quanh trục Oy bằng bao nhiêu?

Trang 22

Câu 14: Tìm tập nghiệm S của bất phương trı̀nh x

2 0

Câu 15: Ong nghiệm hı̀nh trụ có bán kı́nh đáy là R1cmvà chiều cao h10cmchứa được

lượng mẫu tối đa (làm tròn đến một chữ số thấp phân) là bao nhiêu?

A 10 cc B 20 cc C 31,4 cc D 10,5 cc

Câu 16: Cho hı̀nh chóp S.ABCD có đáy là hı̀nh vuông cạnh 3cm, các mặt bên (SAB) và (SAD)

vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt đáy là 0

60 Tính thể tı́ch V của khối S.ABCD

 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua các

hı̀nh chiếu của A 1; 2;3  trên các trục tọa độ

Trang 23

Câu 21: Gọi S là diện tı́ch của ban công của một ngôi nhà có

dạng như hı̀nh vẽ (S được giới hạn bởi parabol (P):

Câu 22: Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phı́a

ngoài đường tròn tâm gốc tọa độ O, bán kı́nh bằng 1

2 và

phı́a trong của Elip có độ dài trục lớn bằng 2 2 và độ dài

trục nhỏ bằng 2 (như hı̀nh vẽ bên) Trong mỗi một đơn vị

diện tı́ch cần bón

2 2100 1 kg phân hữu cơ Hỏi cần sử

dụng bao nhiêu kg phân hữu cơ để bón cho hoa?

Câu 23: Mặt phẳng (Oxyz) cắt mặt cầu   2 2 2

S : x y z 2x2y4z  theo một 3 0đường tròn Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó

Câu 25: Cho hı̀nh chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a3cm,SC2cm và SC vuông

góc với đáy Tìm bán kı́nh R của mặt cầu ngoại tiếp hı̀nh chóp S.ABC

A R=4 cm B R=3 cm C R=1 cm D R=2 cm

Câu 26: Giải phương trı̀nh x 1 ln 81

9  e

A x5 B x4 C x 6 D x17

Câu 27: Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ

dài bằng a Tính thể tı́ch V của khối nón

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	2,2 MB