Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD bằng 2 2x Câu 28: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC.. Luôn tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một
Trang 13# Sở GD_ĐT Bình Dương- Đề KSCL HK1 2018- Có ma trận- Có lời giải
14# THPT Lương Văn Tụy- Ninh Bình- Đề KSCL HK1- Có ma trận- Có lời giải
Tuyển tập đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán Các trường THPT Cả nước (Lần 11) [DC05022018]
(MA TRẬN + GIẢI CHI TIẾT)
Đề minh họa 24.1.2018- Bộ GD_ĐT- Đề THPT 2018- Có ma trận-
Có lời giải
1#
2# Sở GD_ĐT Bình Thuận- Đề KSCL HK1 2018- Có ma trận- Có lời giải
4# Sở GD_ĐT Bắc Ninh- Đề THPT 2018- Lần 1- Có ma trận- Có lời giải
5# Sở GD_ĐT Vĩnh Phúc- Đề THPT 2018- Lần 1- Có ma trận- Có lời giải
6# Sở GD_ĐT Cần Thơ- Đề KSCL HK1 2018- Có ma trận- Có lời giải
7# Sở GD_ĐT Bạc Liêu- Đề KSCL HK1- Có ma trận- Có lời giải
8# Sở GD_ĐT Nam Định- Đề KSCL HK1- Có ma trận- Có lời giải
9# Đề thi thử THPT môn Toán 2018- Đề tuyển chọn 02- Có ma trận- Có lời giải
13# Đề thi thử THPT môn Toán 2018- Đề tuyển chọn 06- Có ma trận- Có lời
Trang 228# THPT Phan Ngọc Hiển- Cà Mau- Đề KSCL HK1- Có ma trận- Có lời giải
29# THPT chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị- Đề THPT 2018- Lần 1- Có ma trận-
Có lời giải
25# THPT Bến Tre- Vĩnh Phúc- Đề THPT 2018- Lần 1- Có ma trận- Có lời giải
26# THPT Cẩm Bình- Hà Tĩnh- Đề THPT 2018- Lần 1- Có ma trận- Có lời giải
27# THPT Trần Nhật Duật- Yên Bái- Đề KSCL HK1- Có ma trận- Có lời giải
22# THPT chuyên Hùng Vương- Bình Dương- Đề THPT 2018- Lần 1- Có ma
19# THPT Vĩnh Yên- Vĩnh Phúc- Đề THPT 2018- Lần 1- Có ma trận- Có lời giải
20# THPT chuyên Lê Hồng Phong- Nam Định- Đề THPT 2018- Lần 1- Có ma
trận- Có lời giải
21# THPT chuyên Thái Bình- Đề THPT 2018- Lần 2- Có ma trận- Có lời giải
16# THPT Triệu Sơn 3- Thanh Hóa- Đề THPT 2018- Lần 1- Có ma trận- Có lời
giải
17# THPT chuyên Thái Nguyên- Đề KSCL HK1- Có ma trận- Có lời giải
18# THPT Ba Đình- Thanh Hóa- Đề THPT 2018- Lần 1- Có ma trận- Có lời giải 15# THPT chuyên Vinh- Nghệ An- Đề KSCL HK1- Có ma trận- Có lời giải
Trang 3biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Lớp 12
( %)
1 Hàm số và các bài toán liên quan
3 Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
Lớp 11
( %)
1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
7 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Trang 4Quan hệ song song
8 Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc trong không gian
Trang 5
x 3
→+∞
−+ bằng
Câu 6: Cho hàm số y=f x( )liên tục trên đoạn [a; b Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm ]
số y=f x( ), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b a( <b) Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức
Trang 7Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M 2; 0; 0 , N 0; 1; 0 , P 0; 0; 2 ( ) ( − ) ( ) Mặt phẳng (MNP có )
Câu 17: Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A’C’ là
A. 3a B. a
Trang 8C. 3a
Câu 22: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4% tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhận vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tát cả các cạnh bằng a
Gọi M là trung điểm của SD ( tham khảo hình vẽ bên ) Tang của góc
giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng
2
2x
Câu 28: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau
và OA=OB=OC Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên)
Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng
A. 90o B. 30o
Trang 9Câu 31: Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y= 3x ,2 cung tròn có
phương trình y= 4 x− 2 (với 0≤x≤2) và trục hoành (phần tô đậm trong
Trang 10Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 3
y= x −3x+m trên đoạn [0; 2] bằng 3 Số phần tử của S là:
A. 4 ln15+ B. 2 ln15+ C. 3 ln15+ D. ln15
Câu 38: Cho số phức z=a+bi a, b( ∈ ) thỏa mãn z+ + −2 i z 1 i( + )=0 và z >1 Tính P=a+b
A. P= −1 B. P= −5 C. P=3 D. P=7
Câu 39: Cho hàm số y=f x ( ) Hàm số y=f ' x( ) có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số y=f 2 x( − )
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
− có đồ thị ( )C và điểm A a;1( ) Gọi S là tập hợp các giá trị thực của a để
có đúng một tiếp tuyến của ( )C kẻ qua A Tổng giá trị các phần tử của S là:
Trang 11Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= 3x4−4x3−12x2+m có 7 điểm cực trị?
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2;1 , B 3; 1;1( ) ( − ) và , C(− −1; 1;1 ) Gọi
( )S1 là mặt cầu tâm A, bán kính bằng 2, ( )S2 và ( )S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1 Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu ( )S1 , ( )S2 , ( )S3 ?
Câu 49: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12 B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng
Trang 1311-A 12-A 13-B 14-B 15-D 16-D 17-B 18-A 19-C 20-D 21-B 22-A 23-C 24-B 25-D 26-D 27-A 28-C 29-A 30-D 31-B 32-D 33-A 34-B 35-D 36-B 37-C 38-D 39-C 40-C 41-A 42-B 43-D 44-A 45-D 46-A 47-B 48-B 49-A 50-A
Trang 14Câu 9: Đáp án D
Ta có ∫f x dx( ) =∫ (3x2+1 dx) =x3+x+C
Câu 10: Đáp án B
Câu 11: Đáp án A
Ta thấy đồ thị hàm số ở hình bên là đồ thị hàm số trùng phương
Xét hàm số y=ax4+bx2+c Dựa vào hình dạng cuả đồ thị hàm số suy ra a<0, mà đồ thị hàm số có 3 cực trị nên ab<0⇒ >b 0 Do đó ta loại được đáp án B, C, D
Trang 16Câu 21: Đáp án B
Gọi O là giao điểm của AC và BD, O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’
Ta có OO '/ /AA'⇒OO'⊥(ABCD) và OO '⊥(A ' B'C ' D ')
Tiếp theo ta sẽ tìm số cách để lấy 2 quả cầu cùng màu từ hộp
Trường hợp 1: Chọn được hai quả cầu màu xanh => có C cách chọn 52
Trường hợp 2: Chọn được hai quả cầu màu đỏ=> có 2
Gọi O là giao điểm của AC và BD ⇒SO⊥(ABCD)
Qua M kẻ đường thẳng song song với SO cắt BD tại H ⇒MH⊥(ABCD)
Trang 18Mà d vuông góc với ( )P nên ( )
1
I =∫ 4−x dx, sử dụng CASIO hoặc đặt x=2sin t⇒dx=2 cos tdt
2 2
Trang 19Dựa vào đồ thị ta thấy PT có nghiệm lớn hơn 1 ⇔ −m> − ⇔3 m<3
Vậy có 2 giá trị nguyên dương của m là m=1; m=2 thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 35: Đáp án A
Trang 20Đặt 3m 3sin x+ =a;s inx=b ta có:
3 3
3 3
Vậy f b( )∈f 1 ; f( ) ( )−1 = −[ 2; 2 ] Do đó PT đã cho có nghiệm ⇔m∈ −[ 2; 2]
Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn
Trang 22 mà a=b= −c không thỏa mãn điều kiện (*)
Vậy có 3 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán
Để hàm số đã cho có 7 điểm cực trị ⇔ y '=0 có 7 nghiệm phân biệt
Mà f ' x( )=0 có 3 nghiệm phân biệt ⇒f x( )= −m có 4 nghiệm phân biệt
Dựa vào BBT hàm số f x ,( ) để (*) có 4 nghiệm phân biệt ⇔ − <5 m<0⇔m∈(0;5 )
Kết hợp với m ∈ suy ra có tất cả 4 nghiệm nguyên cần tìm
Tam giác OAB vuông tại O, có bán kính đường tròn nội tiếp r= ⇒1 IO= 2
Mà AE 15; OA 3; cos OAB 3 OE 12 2 suy ra OE 12OI I 0;1;1( )
Trang 23Cách 2: Chú ý: Với I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC, có các cạnh a,b,c ta có đẳng thức véc tơ sau:
aIA bIB cICuur+ uur+ uur=0r⇒ Tọa độ điểm I thỏa mãn hệ
BC CA ABBC.y CA.y AB.yy
BC CA ABBC.z CA.z AB.zZ
Khi đó, xét tam giác ABO=> Tâm nội tiếp của tam giác là I 0;1;1( )
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là ( )d :x 1 y 3 z 1
Vì S đối xứng với B qua DE ⇒d B; DCEF( ( ) )=d S; DCEF( ( ) )
Gọi M là trung điểm của CE⇒BM⊥(DCEF)⇒d B; DCEF( ( ) )=BM
Gọi M x, y( ) là điểm biều diễn số phức z
Từ giả thiết, ta có z− −4 3i = 5⇔(x−4)2+(y 3− )2 =5⇒M thuộc đường tròn ( )C tâm I 4;3( ), bán kính R = 5 Khi đó P=MA+MB, với A(−1;3 , B 1; 1 ) ( − )
Trang 24Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn ( )C
Vậy P 10 2.≤ Dấu “=”xảy ra MA MB M 6; 4( ) a b 10
với S là điểm đối xứng với A qua A’ thì SA=2A A '=4
Suy ra cos AB 'C ' ; MNP( ) ( ) cos 180 arctan2 arctan4 13
Gọi phương trình mặt cầu cần tìm là ( )P :a x+by cz d+ + =0
Vì d B; P( ( ) )=d C; P( ( ) ) suy ra mp P / /BC( ) hoặc đi qua trung điểm của BC
Trang 25TH2: Mặt phẳng ( )P đi qua trung điểm BC⇒( )P : a x 1( − )+b y 1( + )+c z 1( − )=0
Kí hiệu học sinh các lớp 12A, 12B, 12C lần lượt là A, B, C
Ta sẽ xếp 5 học sinh của lớp 12C trước, khi đó xét các trường hợp sau:
TH1: CxCxCxCxCx với x thể hiện là ghế trống Khi đó, số cách xếp là 5!.5! cách
TH2: xCxCxCxCxC giống với TH1=> có 5!.5!cách xếp
TH3: CxxCxCxCxC với xx là hai ghế trống liền nhau
Chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh lớp 12B vào hai ghế trống đó => 2.3.2! cách xếp
Ba ghế trống còn lại ta sẽ xếp 3 học sinh còn lại của 2 lớp 12A-12B => 3! cách xếp
Trang 26biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Lớp 12
( %)
1 Hàm số và các bài toán liên quan
3 Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
4 Số phức
7 Phương pháp tọa độ trong không gian
Lớp 11
( %)
1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
7 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Trang 27Quan hệ song song
8 Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc trong không gian
Trang 28
Câu 9: Cho hàm số y=2x có đồ thị là ( )C Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Trục tung là tiệm cận đứng của( )C B. ( )C cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 C. ( )C không có điểm cực trị D. ( )C nằm phía trên trục hoành
Câu 10: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 30a và thể tích là2 180a Chiều cao h của khối lăng trụ đã 3cho là
A. h=6 B. h=6a C. h=18a D. h=18
Trang 29Câu 11: Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h là V=Bh
B. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h làV 1Bh
Câu 16: Cho hàm số y= −x3+3x2+x− có đồ thị là 2 ( )C Tiếp tuyến của ( )C tại giao điểm của
( )C với trục tung có phương trình là
A. y=x− 2 B. y=x C. y= − +x 2 D. y=x+2
Câu 17: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn log 2a =b, log 3a = Khi đó c (b c log a+ ) 6 bằng
Trang 30A. 5 B. 6 C. 7 D. 1
Câu 18: Đồ thị hàm số
x 1y
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x= 2
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ −; 3) và nghịch biến trên khoảng (−3; 0 )
Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−4x2+3 trên đoạn [0;3 là ]
Trang 32Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, BAC=60 ,SOo ⊥(ABCD) và
Câu 37: Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Luôn tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình tứ diện bất kì
B. Luôn tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là tứ giác lồi
C. Luôn tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật
D. Luôn tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp đa giác đều
Câu 38: Chi hàm sốy=log x2 Khi đó xy ' bằng
Câu 41: Cho hàm số y=x3−12x+4 Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên B. Hàm số nghịch biến trên khoảng(2;+∞) C. Hàm số đồng biến trên khoảng(−2; 2 ) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ −; 2 )
Câu 42: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2a và ABC=30o Quay tam giác vuông này quanh cạnh AB, ta được một hình nón đỉnh B Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón đó và 1 S là diện 2
tích mặt cầu có đường kính AB Khi đó, tỉ số 1
Câu 43: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 4 Một mặt cầu có diện tích
bằng diện tích toàn phần của hình nón Tính bán kính của mặt cầu
Trang 33D.
3
7 a2π
Câu 46: Cho các số thực dương x,y thỏa mãn
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x.log2(x 1− )+m=m.log2(x 1− )+x
có hai nghiệm thực phân biệt
A m>1 và m≠2 B. m≠3 C. m>1 và m≠3 D. m> 1
Câu 48: Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho bởi công thức M=log A log A− 0, với A là biên độ rung chấn tối đa và A là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất) Vào 0tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte Biết rằng, trận động đất năm
2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số đến hàng phần chục)
A. 9, 3 độ Richte B. 9, 2 độ Richte C. 9,1độ Richte D. 9, 4 độ Richte
Câu 49: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD= =2 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và
BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh đường thẳng MN, ta được một hình trụ Tính thể tích của khối trụ
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC bằng )
Trang 34- HẾT -
Trang 38Ta có y '=3mx2−2mx 1.+ Khi hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ x , x là nghiệm của PT 1 2
y '=0 Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung x x1 2 0 2m 1 0 1 m 0
+
⇔ < ⇔ < ⇔ − < <
Câu 29: Đáp án B
Trang 40BCACcosABC AB cos30 2a a 3
Trang 41⇒ Diện tích xung quanh hình nón trên là 2
2 2
Khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AB ta được khối nón cụt có
Bán kính hai đáy lần lượt là r AD a
Trang 42Gọi A , A lần lượt là biên độ rung chấn tối đa của động đất ở Chile và Châu Á Theo bài ra, ta có: 1 2
1 1
Trang 43biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Lớp 12
( %)
1 Hàm số và các bài toán liên quan
3 Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
4 Số phức
7 Phương pháp tọa độ trong không gian
Lớp 11
( %)
1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Trang 45x y
x Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞; )
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
D. Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞ +∞; )
Câu 5: Đường cong bên là đồ thị hàm số nào sau đây ?
Trang 46Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=3a Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
Câu 13: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD=x và các cạnh còn lại đều bằng 2 Tìm x để thể tích khối
tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất
Trang 47Câu 21: Cho phương trình 25+ 1 26.5 1 0
Câu 24: Cho hàm số y=x4−2x2+1có đồ thị ( )C và đường thẳng ( )d :y=m+1 (m là tham số) Đường
thẳng ( )d cắt ( )C tại 4 điểm phân biệt khi các giá trị của m là
A. 3<m<5 B. 1<m<2 C. 1− <m<0 D. 5− <m< −3
Câu 25: Cho hàm số y= f x( )có đạo hàm f '( )x =x2+1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên (−∞;1) B. Hàm số nghịch biến trên (−∞ +∞; )
C. Hàm số nghịch biến trên (−1;1) D. Hàm số đồng biến trên (−∞ +∞; )
Câu 26: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=2x3+3x2−1trên đoạn[−2;1] lần lượt là
Trang 48Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng 2a Tính thể tích V của khối nón S có
đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD
A.
33
π
326
π
333
x y
x có bao nhiêu điểm cực trị?
Trang 49Câu 39: Đồ thị hàm số y=x3−3x2+2x−1 cắt đồ thị hàm số y=x2−3x+1 tại hai điểm phân biệt A và
B Khi đó độ dài đoạn AB là
Trang 50Câu 47: Giá trị lớn nhất của hàm số 24
2
=+
x f x Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận D. Đồ thị hàm số tiệm cận ngang y=2
Câu 49: Một ông nông dân có 2400 m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu ?
A. 630000 m 2 B. 720000 m 2 C. 360000 m 2 D. 702000 m 2
Câu 50: Khối đa diện đều loại {4;3} là
A. Khối lập phương B. Khối bát diện đều C. Khối hộp chữ nhật D D Khối tứ diện đều
- HẾT -