Bộ 5 đề thi thử thpt quốc gia môn toán 2020 có đáp án

Hàm số fx là một nguyên hàm của hàm số Fx trên khoảng ; Vậy bạn A làm đúng hay sai?. Tính góc giữa hai đường thẳng CI và AC, với I là trung điểm của AB.. Đường vuông góc chung của a và

Bộ 5 đề thi thử thpt quốc gia môn toán 2020 có đáp án

ĐỀ MINH HỌA SỐ 01 Câu 1: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x2 mx m

Câu 4: cho hai số thực x 0� và y 0� thay đổi và thỏa mãn điều kiện sau:

x y xy x   2y2xy Giá trị lớn nhất M của biểu thức A 13 13

Câu 7: Khẳng định nào sau đây là sai?

A Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a;b) thì hàm số –f(x) nghịch biến trên (a;b).

B Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a;b) thì hàm số f x 1 nghịch biến trên (a;b)

C Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a;b) thì hàm số f x  2016 đồng biến trên (a;b).

D Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a;b) thì hàm số f x 2016nghịch biến trên (a;b).

Câu 8: Cho hàm số y f x  mx 2m 3

x m

 với m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất

cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm sốphần tử của S

A Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là T  �;1 log 52  �1 log 5;2 � �  0; 2

B Bất phương trình đã cho vô nghiệm

C Tập xác định của bất phương trình đã cho là 0;�

D Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Câu 12: Tìm giá trị của biểu thức sau 3 3  3 3 3 

B log 7 3 log 49 21 9 ?

Câu 13: Cho các khẳng định ở bên dưới:

1) Cơ số của logarit phải là số nguyên dương

2) Chỉ số thực dương mới có logarit

A  2 

a a

a a

log a ab 4log a b

a a

log a ab  2 2log a b D  2 

a a

log a ab  1 4log b

Câu 15: cho hình vẽ bên dưới Tính diện tích miền phẳng được giới hạn bởi các

đường y f x , y g x      như trong hình vẽ?

A

2

12

Câu 16: Cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x) liên tục trên đoạn

a;a, trục Ox và hai đường thẳng x a, x a quay quanh trục Ox, ta được khốitròn xoay Thể tích khối tròn xoay này được tính bởi công thức nào sau đây (biết f(x)

Câu 17: Khẳng định nào sau đây là đúng trong các khẳng định được liệt kê ở 4

phương án A, B, C, D dưới dây (biết   2  

 là một nguyên hàm của hàm số G x   x trên khoảng 0;�

C Hàm số f(x) là một nguyên hàm của hàm số F(x) trên khoảng ;

Vậy bạn A làm đúng hay sai?

A Bạn A làm sai bước 1 B Bạn A làm sai bước 2

C Bạn A làm sai bước 3 D Bạn A làm hoàn toàn đúng.

Câu 20: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Tính góc giữa hai đường thẳng CI và AC, với

I là trung điểm của AB?

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật Các tam giác SAB, SAD,

SAC là tam giác vuông tại A Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SC và BD biết

SA 3, AB a, AD 3a ? 

Câu 22: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Gọi M là trung điểm của A’C’, I là giao

điểm của AM và A’C’ Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện IABC và khối lăng trụ đãcho là?

zz

Câu 27: Tam giác ABC vuông tại B có AB = 3a, BC = a Khi quay hình tam giác đó

xung quanh đường thẳng AB một góc 3600 ta được một khối tròn xoay Thể tích củakhối tròn xoay đó là?



D

3a2



Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2cm Diện

tích xung quanh của hình trụ bằng?

Câu 29: Hàm số y sin x cos x 4  4 đạt giá trị nhỏ nhất tại x x 0 Mệnh đề nào sau đây

Câu 31: Tìm số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A trong một ngày thứ t của

năm 2017 được cho bởi một hàm số y 4sin t 60 10

A 28 tháng 5 B 29 tháng 5 C 30 tháng 5 D 31 tháng 5

Câu 32: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD.

Gọi I là trung điểm đoạn MầM NON và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian Tìm giátrị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ IAuur2k 1 IB kIC ID 0? uur uur uur r 

Câu 33: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?

A Cho a, b là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau Đường vuông góc

chung của a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia

B Không thể có một hình chóp tứ giác S.ABCD nào có hai mặt bên (SAB) và (SAD)

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy

Câu 34: Cho tam giác cân ABC có đường cao AH a 3, BC 3a,  BC chứa trong mặtphẳng (P) Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P) Biết tam giácA’BC vuông tại A’ Gọi  là góc giữa (P) và (ABC) Chọn khẳng định đúng trong cáckhẳng định sau?

Câu 35: Trong không gian cho 10 điểm phân biệt trong đó không có bốn điểm nào

đồng phẳng Từ các điểm trên ta lập được bao nhiêu véctơ khác nhau, không kể véctơkhông?

Câu 36: Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam sinh tên là An, Bình,

Hùng, Dũng cùng ngồi quanh một bàn tròn có 8 chỗ ngồi Hỏi có bao nhiêu cách sắpxếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?

 P : 2x 2y z 1 0, Q : x 2y 2z 4 0.          Tìm m để mặt cầu (S) cắt đường thẳng dtại hai điểm M, N sao cho MN = 8?

Câu 39: Trong không gian Oxyz cho hai điểm E(2;1;5), F(4;3;9) Gọi ∆ là giao tuyến

của hai mặt phẳng  P : 2x y z 1 0, Q : x y 2z 7 0.          Điểm I(a;b;c) thuộc ∆sao cho biểu thức P IE IF lớn nhất Tính a b c ? 

A 8 B 9 C 12 D 16

Câu 46: Cho một hình đa diện Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.

B Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.

C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB,

SC =SD, SAB  SCDvà tổng diện tích hai tam giác SAB và SCD bằng 7a2.

10 Tínhthể tích V của khối chóp S.ABCD?

15

34a

25

312a

25



Câu 48: Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện

bất kỳ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A � 4, M 4, C 6   B � 5, M 5, C 7  

C � 4, M 4, C 6� � � D � 5, M 5, C 7� � �

Câu 49: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V Gọi B’ và D’ lần lượt là trung điểm

của cạnh AB và AD Mặt phẳng (CB'D’) chia khối tứ diện thành hai phần Tính theo Vthể tích khối chóp C.B’D’DB?

đi qua BD và vuông góc với cạnh SC Tính tỉ số thể tích giữa hai phần của hình chóp

� (hoàn thành bài toán)

* Bổ trợ kiến thức: một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài trắc nghiệm:

Cho hàm số y f x   xác định và liên tục trên khoảng (a;b) (có thể a là �; b là

* Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài trắc nghiệm:

Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng

Giả sử hàm số y f x   xác định trên K Ta nói:

– Hàm số y f x   đồng biến (tăng) trên K nếu với mọi cặp x1, x2 thuộc K mà x1

nhỏ hơn x2 thì f x 1 nhỏ hơn f x 2 , tức là x1x2 �f x   1 f x2

– Hàm số y f x   nghịch biến (giảm) trên K nếu với mọi cặp x1, x2 thuộc K mà x1

nhỏ hơn x2 thì f x 1 lớn hơn f x 2 , tức là x1x2 �f x   1 f x2

Cho hàm số y f x   có đạo hàm trên K.

– Nếu f ' x  0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K

– Nếu f ' x  0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K

Lập bảng biến thiên và từ bảng biến thiên ta có m 6 2 4�  thỏa đề bài

* Bổ trợ kiến thức: một mấu chốt quan trọng các em cần nắm đó là:

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi g x  �0, x D �

Điều kiện tương đương là g x  2

+ Với x > 1 ta có log x 13   log x 1 13  

Kết hợp với điều kiện ta nhận nghiệm 3;�

* Bổ trợ kiến thức: Dùng chức năng CALC của máy tính (VINACAL 570ES PLUSII) để giải nhé!

Đơn giản các em nhập vào máy tính

 2  2

2 2 2

x 2x

5

22

12

2

x 2x

25

5 2 5 2

T �;1 log 5 �1 log 5;� �0; 2 nên phát biểu này đúng

Phương án B sai vì tập nghiệm của bất phương trình là:

Cơ số của logarit phải là số dương khác 1

Do đó 1) sai Rõ ràng 2) đúng theo lý thuyết SGK Ta có ln A ln B ln A.B   với

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x) liên tục, trục hoành

hai đường thẳng x a, x b  được tính theo công thức b  

a

S�f x dxCho hai hàm số y f x 1  và y f x 2 liên tục trên đoạn  a; b Gọi D là hình phẳnggiới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x a, x b  Ta có công thức

tính diện tích miền D đó là b 1  2 

a

S�f x f x dxKhi áp dụng công thức này cần khử dấu giá trị tuyệt đối của hàm số dưới dấu tíchphân Muốn vậy, ta giải phương trình f x1 f x2  0trên đoạn  a; b Giả sửphương trình có hai nghiệm c, d (c < d) Khi đó f x1 f x2  không đổi dấu trên các

đoạn      a;c , c;d , d; b Trên mỗi đoạn đó, chẳng hạn trên đoạn  a;c ta có:

Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm x a x b � �  cắt  theo thiết diện

có diện tích là S(x) Giả sử S(x) liên tục trên đoạn  a; b

Người ta chứng minh được rằng thể tích V của phần vật thể  giới hạn bởi hai mặt

phẳng (P) và (Q) được tính theo công thức: b  

a

V�S x dx

Giả sử một hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x  , trục Ox và hai

đường thẳng x a, x b a b    quay xung quanh trục Ox tạo thành một khối tròn

xoay Thể tích V được tính theo công thức b 2 

* Bổ trợ kiến thức: cho hàm số f(x) xác định trên K.

Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F' x   f x vớimọi x K�

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số

  F x  C

G x  + cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x)trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số

Ta có I là trung điểm của AB nên �CI;CA ICA�

Xét tam giác AIC vuông tại I, có AI AB AC AI 1

Câu 21: Đáp án D

Ta có các tam giác SAB, SAD, SAC là các tam giác vuông tại A

Nên SAAB, SAAD�SAABCD

Gọi O AC BD � và M là trung điểm của SA Do đó OM//SC

Hay SC//(MBD) nên �SC; BD �OM; BD MOB�

Thay vào z 3 ta được:   2 2

Ta dễ dàng chứng minh được IA IB IC ID 0uur uur uur uur r    nên k = 1 Thật vậy ta có

IA IB IC ID 2IM 2IN 4II 0      

uur uur uur uur uuur uur ur r

* Bổ trợ kiến thức: phép cộng và phép trừ hai vectơ trong không gian được định

nghĩa tương tự như phép cộng và phép trừ hai vectơ trong mặt phẳng Phép cộnghai vectơ trong không gian cũng có các tính chất như phép cộng hai vectơ trongmặt phẳng

Câu 33: Đáp án B

Tồn tại một hình chóp tứ giác S.ABCD có hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùngvuông góc với mặt phẳng đáy

* Bổ trợ kiến thức: học sinh ghi nhớ một số kết quả quan trọng:

Cho a, b là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau Đường vuông gócchung của a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đườngkia;

Giả sử hai mặt phẳng     ,  cắt nhau theo giao

tuyến c Từ một điểm I bất kỳ trên c ta dựng trong

  đường thẳng a vuông góc với c và dựng trong   đường thẳng b vuông gócvới c Ta chứng minh được góc giữa hai mặt phẳng   và   là góc giữa haiđường thẳng a và b.

Câu 35: Đáp án D

Với 2 điểm bất kỳ luôn tạo thành 2 vectơ

Số vectơ được tạo thành: 2

8

C cáchChọn 5 trong 5 học sinh còn lại chia thành nhóm 5 có: 5

5

C cáchVậy có 2 3 5

r Vậy   m 3 3�m 12

* Bổ trợ kiến thức: một số kiến thức toán mà học sinh cần nắm vững.

Phương trình mặt cầu tâm I a; b;c  bán kính R là

S : x a  y b  z c R

Trong không gian Oxyz cho phương trình x2y2 z2 2Ax 2By 2Cz D 0    làphương trình mặt cầu khi A2B2C2 D 0 Khi đó mặt cầu có tâm

Trong mặt phẳng (;EF) mọi điểm I thuộc  ta có IE IF �EF Dấu “=” xảy ra khi

I, E, F thẳng hàng, suy ra I A 1;0;3 ,�   từ đây các en chọn được phương án đúngtrong các phương án trên

Đường thẳng d đi qua M x ; y ;z 0 0 0 và có vectơ chỉ phương u a; b;cr 

có phương

0 0 0

Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua d Ta có: IA IB IA ' IB A 'B.   �

Dấu “=” xảy ra khi A’, I, B thẳng hàng, suy ra I A 'B d �

Vì AB//d nên I là trung điểm của A’B

Gọi H là hình chiếu của A lên d, suy ra H 36 33 15; ; ,

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD

Tam giác SAB cân tại S suy ra SMAB

Câu 49: Đáp án D

Áp dụng công thức tính tỉ số thể tích, ta có:

A.B'CD'

A.B'CD' A.BCD

Câu 2: Cho hàm sốy f x    x3 2m1x2m23m2x có đồ thị là4  C Giá m

trị m để C có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung là? m

2

m m

  Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng� và;1 1;� 

m m

 

�

� 

Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu hàm số f x đồng biến trên   a b , hàm số; g x nghịch biến trên   a b thì;

f x g x hàm số đồng biến trên a b ;

B Nếu hàm số f x đồng biến trên   a b , hàm số; g x nghịch biến trên    a b và đều nhận;giá trị dương trên  a b thì hàm số ; f   x g x đồng biến trên  a b ;

C Nếu các hàm số f x ,  g x đồng biến trên   a b thì hàm số ; f   x g x đồng biến trên

A T   9 B T   5 C T   6 D T   10

3loga b log c a x vàbiểu thứcQ24x22x1997 Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?

Q Q

Q Q

Q Q

x x

Câu 12: Cho , , ,a b x y là các số thực dương và khác 1 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A logax y  loga xloga y B log logb a a xlogb x

a

x x

Câu 13: Cho , , ,a A B M N là các số thực với , ,, a M N dương và khác 1 Có bao nhiêu phát

biểu đúng trong các phát biểu dưới đây?

y , y  x 6, x�0?

Câu 16: Cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f x liên tục trên đoạn   a b , trục;

Ox và hai đường thẳng x a x b ,  quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay Thể tíchkhối tròn xoay này được tính bởi công thức?

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc

với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi SC với SAB là  30 Gọi E , F lần lượt là trung điểm của0

BC và SD Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF là?

Câu 21: Hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác vuông tại C Có CA a ,CB b cạnh

SA h vuông góc với đáy Gọi D là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách giữa hai đường

một đường thẳng được kí hiệu là d Trả lời câu hỏi từ Câu 23 đến Câu 25.

Câu 23: Điểm I trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng biểu diễn cho số phức nào sau

Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , SAABCDvà SA a

Độ dài đoạn vuông góc chung SB vàCD bằng?

Câu 34: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

A Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

B Cho hai đường thẳng chéo nhau a và bđồng thời ab Luôn có mặt phẳng   chứa a

Câu 35: Cho A1, 2,3, 4,5,6,7 Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5

Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1;2,B 2; 2;1và mặt phẳng

 P x: 3y z   Gọi 2 0  Q là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ,  là giao

tuyến của  P và  Q Điểm M a b c thuộc  sao cho độ dài đoạn thẳngOM là nhỏ nhất, , , 

khi đó a b c  bằng?

A 3

32

d và  P đồng thời vuông góc với d Điểm M a b c thuộc  sao cho độ dài đoạn thẳng , , 

A 13

32

A uur uur uur uur uurIA IB IC ID IE    2IFuur B IA IB IC IDuur uur uur uur r   0

C IA IB IC ID IE IFuur uur uur uur uur uur     D IA IB IC IDuur uur uur uur   2IE IFuur uur 

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc

của đỉnh S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh BC Góc giữa đường thẳng

Câu 46: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , đỉnh S cách đều các

điểm A , B ,C Biết AC2a , BC a  ; góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy ABC bằng

và SD tao với mặt phẳng ABCD góc  45 Tính theo a thể tích 0 V của khối chópS ABCD

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D.

Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:

Cho hàm số y f x  xác định trên tập D

- Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên tập D nếu f x  � với x M

thuộc D và tồn tại x0� sao cho D f x 0 M Kí hiệu M max f x D   .

- Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên tập D nếu f x  � với x m

thuộc D và tồn tại x0� sao cho D f x 0  Kí hiệu m min  

Bổ trợ kiến thức: Bài toán được quy về cách giải các dạng toán về tam thức bậc hai mà các

em đã được học ở chương trình lớp 9 và lớp 10, các em xem lại chương trình cũ ở lớp dướinhé!

Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:

Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng  a b ( có thể a là �; ; b là �) vàđiểm x0� a b;

- Nếu tồn tại số h0 sao cho f x   f x 0 với mọi x�x0h x; 0hvàx x� thi ta nói0hàm số f x đạt cực đại tại   x 0

- Nếu tồn tại số h0 sao cho f x   f x 0 với mọi x�x0h x; 0hvàx x� thi ta nói0hàm số f x đạt cực tiểu tại   x 0

biến trên các khoảng� và;1 1;� Vậy là các em chọn được đáp án đúng.

Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:

Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng.

Giả sử hàm số y f x  xác định trên K Ta nói:

- Hàm số y f x đồng biến (tăng) trên K nếu với mọi cặp x ,1 x thuộc K mà 2 x nhỏ hơn1 2

x thì f x nhỏ hơn  1 f x tức là  2 x1 x2 � f x 1  f x 2 .

- Hàm số y f x nghịch biến (giảm) trên K nếu với mọi cặp x ,1 x thuộc K mà 2 x nhỏ1hơn x thì 2 f x lớn hơn  1 f x tức là  2 x1x2 � f x 1  f x 2 .

Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên K

- Nếu f x�   với mọi x thuộc K thì hàm số 0 f x đồng biến trên K  

- Nếu f x�   với mọi x thuộc K thì hàm số 0 f x nghịch biến trên K  

Câu 4: Đáp án B.

Hướng dẫn giải: Ta cóf x�  3x22m1 x m3

Đồ thị hàm sốy f x có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số   y f x có hai điểm  

cực trị nằm bên phải Oy khi và chỉ khi f x�   0 có hai nghiệm dương phân biệt

Vậy là ta dễ dàng chọn được đáp án đúng mà không cần phải tính toán phức tạp

Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:

Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng  a b ( có thể a là �; ; b là �) vàđiểm x0� a b; .

- Nếu tồn tại số h0 sao cho f x   f x 0 với mọi x�x0h x; 0hvàx x� thi ta nói0hàm số f x đạt cực đại tại   x 0

- Nếu tồn tại số h0 sao cho f x   f x 0 với mọi x�x0h x; 0hvàx x� thi ta nói0hàm số f x đạt cực tiểu tại   x 0

Câu 5: Đáp án A.

Hướng dẫn giải: Ta có y�  x2 2m1x m  Xét phương trình3 y� có0

�

  m  m m     ��m m

Suy ra phương trình y� luôn có 2 nghiệm0 x1 với mọi m x2

Để hàm số đồng biến trên 0;3 � ph��ng tr�nh y�0 co� hai nghie�m x1�0 3 �x 2

y x

x , � 0;3x   Khảo sát hàm     

Hướng dẫn giải: A sai: Vì tổng của hàm nghịch biến với hàm đồng biến không kết luận được

điều gì B sai: Để khẳng định đúng thì g x đồng biến trên    a;b C sai: Hàm số f x , 

 

Câu 8: Đáp án D.

Hướng dẫn giải: TXĐ:D�\ 3 m2

Thay vào biểu thức ban đầu tâ chọn được phương án đúng Bài toán chủ yếu là ta đi tìm được

x mà không phải giải ra các ẩn là a, b, c mấu chốt là ở đó.

x x

Hướng dẫn giải: Nếu C AB với AB 0 thì2lnClnAlnB

Do đó 1) sai Vớia 1 thì a�۳۳1 loga x 0 loga x 0 x 1 Với0 a 1thì

x x

được tính theo công thức b  

a

Cho hai hàm số y f x1 và y f x2  liên tục trên đoạn  a b Gọi D là hình phẳng giới;

hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x a ,x b Ta có công thức diện tích miền

b

a