Luyện tập hàm số lượng giác

Ngày soạn: Ngày giảng :Tiết: Luyện tập về Hàm số lợng giác Tiết 1 I-Mục tiêu: Qua bài học, HS cần khắc sâu : 1.Về kiến thức: - Các khái niệm hàm số lợng giác: Trong định nghĩa các hàm số

Ngày soạn: Ngày giảng :

Tiết:

Luyện tập về Hàm số lợng giác

(Tiết 1)

I-Mục tiêu:

Qua bài học, HS cần khắc sâu :

1.Về kiến thức:

- Các khái niệm hàm số lợng giác: Trong định nghĩa các hàm số lợng giác: y=cosx; y=sinx; y=tanx; y=cotx; x là số thực và là số đo radian (không phải số đo độ) của góc (cung) lợng giác

- Tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số lợng giác; tập xác định và tập xác định của hàm số

đó

2 Về kĩ năng:

- Xác định đợc tập xác định, tập giá trị ,tính chẵn lẻ ; tính tuàn hoàn, chu kì,khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số lợng giác

- Từ đồ thị của các hàm số lợng giác cơ bản vẽ đợc một số đồ thị một số đồ thị của một số hàm số lợng giác khác

- Từ đồ thị hàm số lợng giác của các hàm số lợng giác cơ bản xác định đợc giá trị của x để hàm số lợng giác thoản mãn một số tính chất

3 T duy thái độ:

- Xây dựng t duy logic; linh hoạt; biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận trong vẽ đồ thị

II- Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Các bảng phụ: Vẽ đồ thị của một số hàm số lợng giác: y=sin2x; y=cosx vào bảng phụ HS: Học bài cũ và làm bài tập

III- Phơng pháp giảng dạy:

Sử dụng chủ yếu phơng pháp gợi mở vấn đáp

IV- Tiến trình bài dạy:

1.ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu 1: Định nghĩa hàm số y=sinx? tính tuần hoàn?chu kì?tính chẵn lẻ? tính đồng biến

nghịch biến? Tập giá trị của hàm số?

Câu 2: Định nghĩa hàm số y=cosx? tính tuần hoàn?chu kì?tính chẵn lẻ? tính đồng biến nghịch biến? Tập giá trị của hàm số?

3.Bài mới:

HĐ1: Hớng dẫn học sinh làm bài tập 4:

GV: Dựa vào công thức lợng giác lớp 10 của góc

HS: sin(α +k2 ) sinπ = α

GV: Hàm số có tuần hoàn ? Chu kì bao nhiêu?

GV: Xét tính chẵn lẻ của hs y=sin2x?

GV: Cách vẽ đồ thị hàm số y=sin2x; dựa vào cách

Bài 4: CMR: sin2(x+ kπ)=sin2x

k Z

∀ ∈ Từ đó vẽ đồ thị hàm số y=sin2x

Bài giải:

Ta có: sin2(x+kπ)=sin(2x+k2π

)=sin2x

Từ đó suy ra hs y=sin2x là hàm số tuần hoàn với chu kì π

f(-x)=sin-(2x)=-sin2x

vẽ đồ thị hàm số y=sinx

HĐ2: Hớng dẫn học sinh làm bài tập 6

GV: Vẽ đồ thị hs y=sinx?

GV: Sinx>0 ứng với phần đồ thị nằm trên trục Ox

GV: Tìm các giá trị của x để đồ thị nằm trên trục

Ox?

HS: (0; ; 2 ;3 ; 0; π) ( π π) ( − π) (; 3 ; 2 − π − π)

GV: Quan sát bài làm của học sinh và sửa lỗi sai

nêu có

GV: Tơng tự bài 6 : Gọi 1 học sinh lên bảng làm

bài 7

GV: Nhận xét bài làm của học sinh

HĐ3: Hớng dẫn học sinh làm bài 8

GV: Sử dụng tính chất 0 ≤cosx≤ 1 và

-1≤ sinx≤ 1

GV: Từ 0 ≤cosx≤ 1 so sánh 2 cos với 2

GV: Biến đổi bất đẳng thức trên về biểu thức 2

cos+1

GV: Kết luận giá trị lớn nhất?

GV: Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi x=?

y=sin2x là hàm số lẻ

Ta vẽ đồ thị hs y=sin2x trên 0;

2

π

ữ

  rồi

lấy đối xứng qua O đựơc đồ thị trên

;

2 2

π π

− 

  Cuối cùng tịnh tiến phần đồ

thị song song với trục Ox các đoạn có

độ dài π Ta đợc đồ thị hàm số

y=sin2x

Bài 6: Dựa vào đồ thị hs y=sinx tìm

các khoảng giá trị của x để hs đó nhận giá trị dơng

Từ đồ thị ta thấy để sinx>0 đó là các khoảng (k2π π ; +k2 π)

Bài 7: Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx

tìm các khoảng của x để hàm số nhận gía trị âm

Cosx<0 ứng với đồ thị nằm dới trục

Ox đó là các khoảng

3

2 k 2 k

Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của các

hàm số

a y=2 cos+ 1

Từ điều kiện 0 ≤cosx≤ 1

0 2 cos 2

2 cos 1 3 3

x x y

⇔ ≤

Vậy giá trị lớn nhất là x=3 khi cosx=1

2 ;

x k π k Z

b y=3-2sinx vì sinx

Vậy giá trị lớn nhất là y=5

2

x π k π

⇔ = − +

4.Củng cố và bài tập:

- Sử dụng tính chất của các hàm số lợng giác cơ bản để làm một số bài tập về hàm số lợng giác

-BTVN: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số lợng giác

a) y=2+3cosx

b) y=3-4sin2x.co2x