de ktra hk2 lop 11

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.. Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đườ

SỞ GD&ĐT

TRƯỜNG THPT BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II (2016-2017) Môn: TOÁN – KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: Lớp:

Em hãy chọn phương án thích hợp nhất trong phần trắc nghiệm khách quan và điền vào bảng sau:

I/ Trắc nghiệm khách quan:(6 điểm)

Câu 1: Hàm số

1 x

1 x 2 y

−

+

/

) 1 x (

1 y

−

−

/

) 1 x (

3 y

−

−

/

) 1 x (

1 y

−

=

Câu 2: Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt

phẳng khác nhau Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’ và C’A Tứ giác MNPQ là hình gì?

A Hình bình hành B Hình thang C Hình vuông D Hình chữ nhật.

Câu 3: Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc

với đường thẳng kia.

C Cho hai mặt phẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc

với mặt phẳng kia.

D Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng

vuông góc với đường thẳng kia.

Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Cho hai đường thẳng phân biệt a và b Nếu đường thẳng c vuông góc với a và b thì a, b, c không

đồng phẳng.

B Cho hai đường thẳng a và b, a//b, nếu a vuông góc với c thì b cũng vuông góc với c

C Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c

D Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Câu 5: Với k là số nguyên dương Kết quả của giới hạn limx→+∞xk là:

Câu 6: Tính lim ( 2 4 2)

A 1

1 2

Câu 7: Cho hàm số f(x) =

33 2 2

2 1

4

x

x x

>

 −





A a = 1 B a = 3 C a = 2 D a = 0

Câu 8: Hàm số y = sin2x.cosx có đạo hàm là:

Câu 9: Khoảng cách giữa hai cạnh đối của một tứ diện đều cạnh a bằng kết quả nào trong các kết quả sau

đây?

A 3

2

a

B 3

2

2

2

a

Câu 10: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

B Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

C Hàm số y = x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

D Hàm số y = cot x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a Khi đó uuur uuur AB EG . bằng:

A 2 2

2

2

3

a

Câu 12: Chọn câu trả lời đúng:

A Hàm số có đạo hàm tại x thì liên tục tại 0 x0

B Hàm số xác định tại x thì có đạo hàm tại 0 x0

C Hàm số liên tục tại x thì có đạo hàm tại 0 x0

D Không có câu nào đúng.

Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = cot cosx ( ) là:

sinx '

sin cos

y

x

2

sinx '

sin cos

y

x

2

1 '

sin cos

y

x

2

1 '

sin cos

y

x

=

3 2 − x = + a a x a x + + + a x

Câu 15: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A Từ uuur AB = − 3 uuur AC ta suy ra CB uuur = 2 uuur AC

B Vì AB uuur = − 2 AC uuur + 5 uuur AD nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng

2

uuur uuur

thì B là trung điểm của đoạn AC.

D Từ AB uuur = 3 AC uuur ta suy ra BA uuur = − 3 CA uuur

Câu 16: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau Gọi H là hình chiếu của O trên

mp(ABC) Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

A

2 2

2

1 1

1

OB OA

B H là trực tâm ∆ ABC

C

2 2

2 2

1 1

1 1

OC OB

OA

Câu 17: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Không thể có một hình chóp tứ giác S.ABCD nào có hai mặt bên (SAB) và (SCD) cùng vuông góc

với mặt phẳng đáy.

B Cho u r , v r là hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng ( ) α và n r là

C Hai đường thẳng a và b trong không gian có các vectơ chỉ phương lần lượt là u r và v r Điều kiện

D Cho a, b là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau Đường thẳng vuông góc chung của

a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.

Câu 18: Tính

1

lim

1

x

x x

−

→

+

− :

Câu 19:

2

2

n

= ?

Câu 20: Cho f x ( ) = 2 x − 3 Khi đó ' 3

2

f  

 ÷

3 2

Câu 21: Tính giới hạn lim 2sin

2

n

n + + n .

Câu 22: Câu 23 : Hàm số ( )

2 2

2

x x

x



=  −



liên tục trên nếu m bằng:

Câu 23: Đạo hàm của hàm số f(x) = (x2 + 1)4 tại điểm x = –1 là:

Câu 24: Chọn kết quả đúng:

n

n

n

− = +∞ C lim 2 2

2

2

1

n

+

II Tự luận: (4 điểm)

Bài 1 : Cho ( ) 1 sin 3 1 sin 2 sinx 2017

2

f x =

Bài 2 : Cho hàm số 2 3

x y x

+

=

− có đồ thị (C) và đường thẳng (d) có phương trình : y = 3x + 2

a) Tìm tọa độ giao điểm của (C) và (d).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm vừa tìm được ở phần a)

Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = a, · BAD = 600.

b) Tính d(SB,AC) ?

SỞ GD&ĐT TRƯỜNG THPT ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: TOÁN – KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: Lớp:

Em hãy chọn phương án thích hợp nhất trong phần trắc nghiệm khách quan và điền vào bảng sau:

I/ Trắc nghiệm khách quan (6 điểm):

thẳng kia

thẳng còn lại

n

5 2 3

5

+

− −

là:

A 1.

B

2

5

2

−

3 4 1

lim

x

x x

→

−

n

n n

−

A 1

thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c.

đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c.

C Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c.

với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a,b).

Trong ba câu trên:









−

2 2

) 2 ( ) (

x a

x a x f

2 ,

, 2 ,

>

∈

≤

x

R a x

Giá trị của a để f(x) liên tục trên R là:

2

2

2 2

x x

x



=  −



liên tục trên nếu m bằng:

A 1

6

−

B 1

A 450 B 600 C 900 D 1200

2 3 − x = + a a x a x + + + a x

1

lim

1

x

x x

−

→

+

− :

6 5

1 )

2

+ +

+

=

x x

x x

tâm các ABC và SBC Các đường thẳng AH, SK, BC thỏa mãn:

A Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.

với nhau.

4

OG uuur = OA OB OC OD uuur uuur uuur uuur + + + B 1 ( )

4

AG = AB AC AD + +

C GA GB GC GD uuur uuur uuur uuur r + + + = 0 D 2 ( )

3

AG = AB AC AD + +

cạnh đáy đều bằng a Độ dài SO bằng:

A 2

2

2

a

C 3

3

2

a

2

2

1 3 lim 4

n n

−

A − 3 B 1

1 4

−

song với một cặp cạnh đối diện của tứ diện Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

cosx '

sin sin

y

x

2

sinx '

sin cos

y

x

2

1 '

sin cos

y

x

2

1 '

sin cos

y

x

=

II Tự luận (4 điểm):

-Bài 1 : Cho ( ) 1 sin 3 1 sin 2 sinx 2017 3 2 f x = x − x + + Giải phương trình ' ( ) 1 2 f x = Bài 2 : Cho hàm số 2 2 2 2 x x y x − + = − có đồ thị (C) và đường thẳng (d) có phương trình : y = 2x - 3 a) Tìm tọa độ giao điểm của (C) và (d) b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm vừa tìm được ở phần a) Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = a, · BAD = 600 a) Chứng minh : ( SAC ) ( ⊥ SBD ) b) Tính d(SD,AC) ?

SỞ GD&ĐT

TRƯỜNG THPT ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: TOÁN – KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: Lớp:

Em hãy chọn phương án thích hợp nhất trong phần trắc nghiệm khách quan và điền vào bảng sau:

I/ Trắc nghiệm khách quan (6 điểm):

cạnh đáy đều bằng a Độ dài SO bằng

A.

2

a

B 2

2

2

3

a

thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c.

với a thì d song song với b hoặc c.

đường thẳng a vuông góc với đường thẳng

với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a,b).

2

2

2 2

x x

x



=  −



liên tục trên nếu m bằng:

A 1

6

−

n n

−

2 3 − x = + a a x a x + + + a x

1

lim

1

x

x x

−

→

+

− :

A B 0 C 2 D

A 450 B 600 C 900 D 1200

mặt phẳng kia.

n

n

5 2 3

5

+

− −

là:

A – 2 5 B 1 C – 25 2

D

2

5

.

2

−

D 1

2

2

2

1 3 lim 4

n n

−

A − 3 B 1

1 4

−

6 5

1 )

2

+ +

+

=

x x

x x

tâm các ABC và SBC Các đường thẳng AH, SK, BC thỏa mãn:

vuông góc với đường thẳng thứ hai.

song với nhau.

A 1 ( )

4

OG uuur = OA OB OC OD uuur uuur uuur uuur + + + B 1 ( )

4

AG = AB AC AD + +

C GA GB GC GD uuur uuur uuur uuur r + + + = 0 D 2 ( )

3

AG = AB AC AD + +

Trong ba câu trên:









−

2 2

) 2 ( ) (

x a

x a x f

2 ,

, 2 ,

>

∈

≤

x

R a x

Giá trị của a để f(x) liên tục trên R là:

song với một cặp cạnh đối diện của tứ diện Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

3 4 1

lim

x

x x

→

−

cosx '

sin sin

y

x

2

sinx '

sin cos

y

x

2

1 '

sin cos

y

x

2

1 '

sin cos

y

x

=

II Tự luận (4 điểm):

-Bài 1 : Cho ( ) 1 sin 3 1 sin 2 sinx 2017 3 2 f x = x − x + + Giải phương trình ' ( ) 1 2 f x = Bài 2 : Cho hàm số 2 2 2 2 x x y x − + = − có đồ thị (C) và đường thẳng (d) có phương trình : y = 2x - 3 a) Tìm tọa độ giao điểm của (C) và (d) b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm vừa tìm được ở phần a) Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = a, · BAD = 600 a) Chứng minh : ( SAC ) ( ⊥ SBD ) b) Tính d(SD,AC) ?

-SỞ GD&ĐT TRƯỜNG THPT BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II (2016-2017) Môn: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: Lớp:

Em hãy chọn phương án thích hợp nhất trong phần trắc nghiệm khách quan và điền vào bảng sau:

I/ Trắc nghiệm khách quan:(6 điểm)

Câu 1: Tính giới hạn lim 2sin

2

n

n + + n .

A 1

Câu 2: Với k là số nguyên dương Kết quả của limx→+∞xk là:

Câu 3: Hàm số y = sin2x.cosx có đạo hàm là:

Câu 4: Chọn câu trả lời đúng:

A Hàm số có đạo hàm tại x thì liên tục tại 0 x0 B Hàm số xác định tại x thì có đạo hàm tại 0 x0

C Hàm số liên tục tại x thì có đạo hàm tại 0 x0 D Không có câu nào đúng.

Câu 5: Cho hàm số f(x) =

33 2 2

2 1

4

x

x x

>

 −





Câu 6: Câu 13 : Cho biết khai triển ( )2017 2 2017

3 2 − x = + a a x a x + + + a x

Câu 7: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau Gọi H là hình chiếu của O trên

mp(ABC) Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

A H là trực tâm ∆ ABC

B

2 2

2

1 1

1

OB OA

C

2 2

2 2

1 1

1 1

OC OB

OA

Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = cot cosx ( ) là:

sinx '

sin cos

y

x

2

sinx '

sin cos

y

x

2

1 '

sin cos

y

x

2

1 '

sin cos

y

x

=

Câu 9: Khoảng cách giữa hai cạnh đối của một tứ diện đều cạnh a bằng kết quả nào trong các kết quả sau

đây?

A 3

2

2

a

C 2

2

2

a

Câu 10: Chọn kết quả đúng:

A lim n 7

n

n n

1

n

+

Câu 11: Tính lim ( 2 4 2)

A 1

2

−

Câu 12: Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt

phẳng khác nhau Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’ và C’A Tứ giác MNPQ là hình gì?

A Hình vuông B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thang.

Câu 13: Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau.

B Cho hai mp song song, đường thẳng nào vuông góc với mp này thì cũng vuông góc với mp kia.

C Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc

với đường thẳng kia.

D Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng

vuông góc với đường thẳng kia.

Câu 14: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A Từ uuur AB = − 3 uuur AC ta suy ra CB uuur = 2 uuur AC

B Vì AB uuur = − 2 AC uuur + 5 uuur AD nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng

2

uuur uuur

thì B là trung điểm của đoạn AC.

D Từ AB uuur = 3 AC uuur ta suy ra BA uuur = − 3 CA uuur

Câu 15: Câu 23 : Hàm số ( )

2 2

2

x x

x



=  −



liên tục trên nếu m bằng:

Câu 16: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Không thể có một hình chóp tứ giác S.ABCD nào có hai mặt bên (SAB) và (SCD) cùng vuông góc

với mặt phẳng đáy.

B Cho u r , v r là hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng ( ) α và n r là

C Hai đường thẳng a và b trong không gian có các vectơ chỉ phương lần lượt là u r và v r Điều kiện

D Cho a, b là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau Đường thẳng vuông góc chung của

a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.

Câu 17: Tính

1

lim

1

x

x x

−

→

+

− :

Câu 18:

2

2

n

− + − = ?

Câu 19: Cho f x ( ) = 2 x − 3 Khi đó ' 3

2

f  

 ÷

3 2

Câu 20: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = cot x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

B Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

C Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

D Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a Khi đó uuur uuur AB EG . bằng:

A 2 2

2

3

Câu 22: Đạo hàm của hàm số f(x) = (x2 + 1)4 tại điểm x = –1 là:

Câu 23: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Cho hai đường thẳng phân biệt a và b Nếu đường thẳng c vuông góc với a và b thì a, b, c không

đồng phẳng.

B Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

C Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c

D Cho hai đường thẳng a và b, a//b, nếu a vuông góc với c thì b cũng vuông góc với c

Câu 24: Hàm số

1 x

1 x 2 y

−

+

) 1 x (

3 y

−

−

) 1 x (

1 y

−

−

) 1 x (

1 y

−

=

II Tự luận: (4 điểm)

Bài 1 : Cho ( ) 1 sin 3 1 sin 2 sinx 2017

2

f x =

Bài 2 : Cho hàm số 2 3

x y x

+

=

− có đồ thị (C) và đường thẳng (d) có phương trình : y = 3x + 2

a) Tìm tọa độ giao điểm của (C) và (d).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm vừa tìm được ở phần a)

Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = a, · 0

60

BAD =

b) Tính d(SB, AC) ?