ChUONG 4 TINH KHUNG IN(45 100)

- Lực dọc sơ bộ được xác định từ các tải trọng sau:  Tĩnh tải, hoạt tải của các tầng tại diện tích tác dụng lên cột..  Tải trọng dầm dọc, dầm ngang các tầng tại diện tích truyền lên cộ

CHƯƠNG IV : TÍNH TOÁN KHUNG KHÔNG GIAN

I. SƠ ĐỒ HÌNH HỌC:

Chọn sơ đồ không gian để giải tìm nội lực cho khung

- Chọn vị trí mặt ngàm cột khung đặt tại cos = - 1m so với mặt nền hoàn thiện của công trình

- Chọn vật liệu sử dụng cho khung là:

TẦNG 1 TẦNG 2

3 2

1

6 5

4

9 8

CHỌN SƠ BỘ KÍCH THƯỚC TIẾT DIỆN KHUNG TRỤC 4:

1. KÍCH THƯỚC TIẾT DIỆN DẦM:

- Chiều cao tiết diện dầm được chọn sơ bộ dựa vào nhịp dầm:

Sô boổ chón kích thöôùc tieât dieôn daăm:

MẶT BẰNG ĐĂ KIỀNG

MẶT BẰNG DẦM LẦU 1

MẶT BẰNG DẦM LẦU 2

MẶT BẰNG DẦM SÀN NƯỚC

Với: + qs, Si: là tải trọng và diệân tích của ô sàn truyền lên cột đang xét.

+ Ni: lực nén cột tầng thứ i

+ i : số sàn

+ k = 1 ÷1,1 - hệ số kể tới tải trọng ngang

- Lực dọc sơ bộ được xác định từ các tải trọng sau:

 Tĩnh tải, hoạt tải của các tầng tại diện tích tác dụng lên cột

 Tải trọng dầm dọc, dầm ngang các tầng tại diện tích truyền lên cột

 Tải trọng tường các tầng tại diện tích truyền lên cột

 Tổng trọng lượng các tầng

a. Xác định tải trọng tác dụng lên trục cột A’-4:

• Tải trọng do mái:

BẢNG 3.1 : TẢI TRỌNG SÀN MÁI:

Loại

tải Cấu tạo

Chiều dày ( m)

Trọng lượng riêng

 (daN/m3)

Tải Tiêu chuẩn (daN/m 2 )

Hệ số Vượttải

Tải Tính toán (daN/m 2 )

1700180025001800

17362501850

1.21.21.11.21.2

20,443,227521,660

TỔNG TĨNH TẢI 371 420.2

• Tĩnh tải mái ngói :

Ta quy đổi tải trọng do mái ngói là tải tập trung truyền vào các cột đỡ mái.Cấu tạo mái:

-Mái lợp ngói màu sẫm loại 22viên/m2

-Lati gỗ 30x30 cách nhau 250mm

-Cầu phong sắt 40x60 cách nhau 500mm

-Xà gồ 50x100 cách nhau 800mm

=> tải tập trung do tường dầm tác dụng lên cột:

 Tĩnh tải mái ngói gây ra lực tập trung

 Hoạt tải mái gây ra lực tập trung

Pm = ps.Fsm = 1,3×75×5.36 = 522.6 (daN)

-Trọng lượng cột gây ra lực tập trung(giả sử cột có tiết diện (20x20)

Gc = n.Fc.hc γc = 1,2 (0,2.0,2).(1,7-0,3).2500 = 168 (daN)

=> Lực tập trung do mái gây ra:

• Tải trọng lầu 2:

- Diện tích truyền tải của các sàn lên cột B

=> tải tập trung do tường dầm tác dụng lên cột:

Gdd = gd

2

d l

Tĩnh tải sàn gây ra lực tập trung

Gs = gs.Fs =g1.F1 + g2 (F2 + F3 + F4) = 491,4.2.24 + 421,8.17.35 = 8419 (daN)

 Hoạt tải sàn gây ra lực tập trung

Tải trọng của lầu 1 giống như của lầu 2 nên ta có:

N1 = N2 = 17386.62 (daN)

• Tải trọng tầng trệt :

- Trọng lượng bản thân đà kiềng tác dụng vào cột,ta chọn sơ bộ kích thước đà kiềng

 Trọng lượng cột tầng trệt (tính đến cổ móng) giả sử chiều sâu chôn móng

hm=1 (m) đoạn cột từ cổ móng đến mặt trên đà kiềng giã thuyết là 1 (m)

cột lầu 1, lầu 2 : b x h = 20 x 20 cm

II. XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG:

1. TẢI TRỌNG TẬP TRUNG TẠI NÚT KHUNG:

a)Tải trọng do mái:

• Tĩnh tải mái :

Ta quy đổi tải trọng do mái ngói là tải tập trung truyền vào các cột đỡ mái.Cấu tạo mái:

-Mái lợp ngói màu sẫm loại 22viên/m2

-Lati gỗ 30x30 cách nhau 250mm

-Cầu phong sắt 40x60 cách nhau 500mm

-Xà gồ 50x100 cách nhau 800mm

2 1

B

- Khung Trục 1:

+ Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 1-A:

+Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 1”-A:

g1”-A=qxS1”-A={6.32 x(22 +32)} x72/cosα = 642.13 daN + Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 1”-B:

g1”-B=qxS1”-B={(0.7+6.32 )x(22+32)} x72/cosα = 784.82 daN

- Khung Trục 2:

+ Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 2-A:

g2-A=qxS2-A={6.32 x(32 +1.52 )} x72/cosα = 578 daN

+Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 2-B

+Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 2-C:

g3-C=qxS3-C={(0.7+3,52 ) x (1.52 +0.7)} x72/cosα = 289.67 daN

- Khung Trục 3:

+Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 3-A:

g3-A=qxS3-A={(1,5 5.52 + 2 ) x 6,32 } x72/cosα = 899 daN

+ Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 3-B

+Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 4-A:

g4-A=qxS4-A={(3.9 5.52 + 2 ) x 6,32 } x72/cosα = 1207.2 daN + Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 4-B

+ Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 4-C

Hoạt Tải Mái :

Mái công trình lợp ngói nên ta quy tỉnh tải và hoạt tải mái về lực tập trung đặt vào đầu cột:

Theo TCVN 2737-1995 mái không sử dụng lợp bằng ngói có qtc=30kg/m2

=>qtt=30x1.3=39 kg/m2

- Khung Trục 1:

+ Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 1-A:

g1-A=qxS1-A={(0.7+2

2)x6.3

2 } x39/cosα = 236.5 daN + Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 1-B:

g1-B=qxS1-B={(0.7+22)x(0.7 +6.32 )} x39/cosα =289.1 daN

- Khung Trục 1”:

+Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 1”-A:

g1”-A=qxS1”-A={6.32 x(22 +32)} x39/cosα = 347.8 daN + Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 1”-B:

g1”-B=qxS1”-B={(0.7+6.32 )x(22+32)} x39/cosα = 425 daN

- Khung Trục 2:

+ Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 2-A:

g2-A=qxS2-A={6.32 x(32 +1.52 )} x39/cosα = 313 daN

+Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 2-B

+Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 2-C:

g3-C=qxS3-C={(0.7+3,52 ) x (1.52 +0.7)} x39/cosα = 157 daN

- Khung Trục 3:

+Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 3-A:

g3-A=qxS3-A={(1,5 5.52 + 2 ) x 6,32 } x39/cosα = 487 daN

+ Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 3-B

+Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 4-A:

g4-A=qxS4-A={(3.9 5.52 + 2 ) x 6,32 } x39/cosα = 653.9 daN + Tải trọng tập trung do mái ngói tác dụng vào cột 4-B

STT TÊN

NÚT

Tải Tập Trung

Tĩnh Tải Hoạt Tải

(daN) (daN) Khung Trục 1 1-A 436.64 236.5

2. TẢI TRỌNG PHÂN BỐ ĐỀU TÁC DỤNG LÊN DẦM,SÀN:

Tải trọng do sàn bêtông, dầm, cột Sẽ dược khai báo và tính toán trong khi giải bằngSAP2000.Vì trong SAP2000 sẽ tự tính thông qua tiết diện ta nhập :γ = 2500 daN/m3

• Tĩnh tải :

BẢNG 3.4: TẢI TRỌNG SÀN THUỘC PHÒNG LÀM VIỆC,

PHÒNG NGỦ, SẢNH:

(đã trừ đi bản BTCT sàn)

Loại

tải Cấu tạo

Chiều dày ( m)

Trọng lượng riêng

 (daN/m3)

Tải Tiêu chuẩn (daN/m 2 )

Hệ số Vượttải

Tải Tính toán (daN/m 2 )

200018001800

20361850

1.11.21.21.2

2243,221,660

TỔNG TĨNH TẢI 124 146,8

BẢNG 3.5:TẢI TRỌNG SÀN VỆ SINH :

(đã trừ đi bản BTCT sàn)

tải Cấu tạo

Chiều dày ()m

Trọng lượng riêng

 (daN/m3)

Tải tiêu chuẩn (daN/m2)

Hệ số vượt tải

Tải tính toán (daN/m2)

Tĩnh

Tải

Lớp gạch Cêramic

Lớp Vữa lót

Lớp chống thấm

Lớp Vữa trát trần

Trần treo

0.010.030.020.01

2000180020001800

2054401850

1.11.21.21.21.2

2264,84821,660

BẢNG 3.6: TẢI TRỌNG SÀN MÁI:

(đã trừ đi bản BTCT sàn)

Loại

tải Cấu tạo

Chiều dày ( m)

Trọng lượng riêng

 (daN/m3)

Tải Tiêu chuẩn (daN/m 2 )

Hệ số Vượttải

Tải Tính toán (daN/m 2 )

170018001800

17361850

1.21.21.21.2

20,443,221,660

TỔNG TĨNH TẢI 121 145,2

- Tải trọng do tường :

+ Tải tường tác dụng lên các tầng trệt,truyền tải dưới dạng phân bố

+ Tải tường tác dụng lên các tầng 1, 2 truyền tải dưới dạng phân bố đều:

Xây tường ngoài là tường 200mm

gt = 0,8.n.bt.ht γ t.lt =0,8.1,1.0,2.(3.4 - 0,4).1800 = 950.4 (daN/m)

+ Tướng ngăn:

gt = 0,8.n.bt.ht γ t.lt =0,8.1,1.0,1.(3.4 - 0,4).1800 = 475.2 (daN/m)

• Hoạt tải : BẢNG 3.7: HOẠT TẢI CÁC PHÒNG CHỨC NĂNG

3.TẢI TRỌNG GIÓ:

- Vì công trình có độ cao nhỏ hơn 40m nên ta không tính tải của phần gió động

mà chỉ tính phần tác dụng của gió tĩnh

- Gió tĩnh được xác định theo công thức:

W = n Wo K C B

- Công trình được xây dựng tại TP Hồ Chí Minh nội thành thuộc khu vực IIA Theo TCVN -2737 có áp lực gió tiêu chuẩn Wo = 83 (daN/m2) (ảnh hưởng của gióbão yếu)

- Hệ số khí động C được lấy như sau:

+ Phía đón gió: C = +0,8

- B : bề rộng đón gió

- Hệ số kể đến sự thay đổi áp lực gió theo độ cao được chia làm 4 cấp ( Tra TCVN 2737-1995, bảng 5 trang 22)

+ Ở cao độ 5,5m: K = 0,545

+ Ở cao độ 8,5m : K = 0,624

a)Tải phân bố đều

• GIO ÙX : hệ số vượt tải n = 1,2

Loại phòng

Hoạt tải tiêu chuẩn (daN/m 2 )

Hệ số n

Hoạt tải tính toán p i

(daN/m2) ĐẨY (daN/m)

b)Tải tập trung :

Ta quy đổi gió trên phạm vi từ đỉnh mái đến cánh dưới của vì kèo thành một lực tập trung tác dụng lên khung:

W = n Wo K B (ci.hi)

BẢNG 3.8: TRA HỆ SỐ KHÍ ĐỘNG

Đỉnh mái có cao độ: 13.3m và 14m

• GIÓ X : hệ số vượt tải n = 1,2

- Khung Trục A,B:

• GIÓ - X : ngược lại với GIÓ X

III. CÁC TRƯỜNG HỢP TẢI VÀ CẤU TRÚC TỔ HỢP:

1.Ù Các trường hợp tải:

1) TH1: Tĩnh tải TT

6) TH6: Hoạt tải gió X 7) TH7: Hoạt tải gió –X8) TH8: Hoạt tải gio ù Y9) TH9: Hoạt tải gió –Y

2.Cấu trúc tổ hợp:

BẢNG 3.9: TỔ HỢP TẢI TRỌNG

COMB5 TT+ HT1+HT2 COMB21 TT+0,9(HT3+G-Y)

COMB6 TT+ GX COMB22 TT+0,9(HT4+GX)

COMB10 TT+0,9(HT1+GX) COMB26 TT+0,9(HT1+HT2+GX)

COMB11 TT+0,9(HT1+G-X) COMB27 TT+0,9(HT1+HT2+G-X)

COMB12 TT+0,9(HT1+GY) COMB28 TT+0,9(HT1+HT2+GY)

COMB13 TT+0,9(HT1+G-Y) COMB29 TT+0,9(HT1+HT2+G-Y)

COMB14 TT+0,9(HT2+GX)

COMB15 TT+0,9(HT2+G-X) BAO(COMB1,COMB2…

…COMB29) COMB16 TT+0,9(HT2+GY)

+ Tổ hợp cơ bản 1 (Tổ hợp cơ bản chính ) :lấy tĩnh tải với hoạt tải với:

Hệ số tổ hợp là : 1;1

+ Tổ hợp cơ bản 2 : lấy tĩnh tải với 2 tải trọng tạm thời trở lên

Hệ số tổ hợp là : 1; 0.9 ; 0.9 …

IV. CÁC SƠ ĐỒ ĐẶT TẢI LÊN KHUNG :

1 Tĩnh tải chất đầy:

2 Hoạt tải cách ô chẵn theo phương x :

3 Hoạt tải cách ô lẽ theo phương x :

4 Hoạt tải cách ô chẵn theo phương y :

5 Hoạt tải cách ô lẽ theo phương y:

6 Gió X :

7 Gió -X :

8 Gió Y :

9 Gió -Y :

V. BIỂU ĐỒ NỘI LỰC KHUNG TRỤC 4 :

1 Biểu đồ bao mômen (M 3-3):

2 Biểu đồ bao lực cắt (shear 2-2):

VI. TÍNH TOÁN KHUNG TRỤC 4 :

1 Cốt thép dầm:

a/Tính cốt thép dọc:

H: TIẾT DIỆN PHẦN TỬ KHUNG TRỤC 4

TẦNG 1 TẦNG 2

3 2

1

6 5

4

9 8

H: HỆ DẦM – CỘT KHUNG TRỤC 4

Tính toán cốt thép:

Bê tông B20 có Rb= 115 daN/cm2

Thép CII: có Rs= 2800 daN/cm2

Giả thiết: a = 4.5 cm,=> h0 = h – a

µ = × >µ =

H: BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN DẦM KHUNG TRỤC 3

Tính Dầm D1:

o Tiết diện gối phải : giả thiết a = 4,5cm => h0 = 45 – 4,5 = 40,5 cm

- Tiết diện này có moment M = - 6079(daN.m)

0

6079.10

0,161 115.20.40,5

m b

b s

- Chọn và bố trí thép: 4φ14 (6.15 cm2)

- Chọn cốt đai φ6 , abvcđ = 2 cm

b h

o Tiết diện giữa nhịp :giả thiết a = 4,5cm => h0 = 45 – 4,5 = 40.5 cm

- Tiết diện này có moment M = 5053 (daN.m)

0

5053.10

0,134 115.20.40,5

m b

M

R b h

ξ = −1 1 2.− αm = −1 1 2.0,134 0,144− = < ξR

. 0 0,144.115.20.40,5 2

4.82800

b s

- Chọn và bố trí thép: 2φ14 +1φ16 (5.09 cm2)

- Chọn cốt đai φ6 , abvcđ = 2 cm

Chọn cốt thép – diện tích cốt thép chọn(cm 2 )

As (cm 2 ) %

1

Gối trái 2837.4 0.075 0.078 2.595 2Þ14 3.08 0.38Nhịp 5053 0.134 0.144 4.791 2Þ14 + 1Þ16 5.09 0.628Gối phải 6079 0.161 0.177 5.888 4Þ14 6.15 0.759

2 Gối phảiGối trái 44612422 0.1540.084 0.1680.088 4.899 4Þ14 6.15 0.866

3

Gối trái 2870 0.099 0.104 3.033 2Þ14 3.08 0.434Nhịp 2225 0.077 0.08 2.333 2Þ14 3.08 0.434Gối phải 2675 0.092 0.097 2.829 2Þ14 3.08 0.434

TẦNG 2

ξ

Dầm Vị trí Moment (daN.m) αm As (cm 2 )

Chọn cốt thép – diện tích cốt thép chọn(cm 2 )

b/ Tính cốt thép ngang : (D1)

- Điều kiện để cấu kiện không cần đăt cốt đai là:

γ = 0.9: hệ số điều kiện làm việc của bê tông

Rbt = 0,9 Mpa = 9 daN/cm2 bê tông B20

Aw = 0,283 cm2 diện tích của cốt thép làm đai

- Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:

2

max b b bt

R bh s

Q

ϕ γ

=

Trong đó: ϕ 4 = 1.5 : đối với bê tông nặng.

- Khoảng cách cấu tạo giữa các cốt đai:

s1 ≤

mm

mm h

150

3 /đoạn L/4 đầu dầm.(đối với dầm có h < 450 mm)

s2 đoạn L/2 giữa dầm với dầm h< 300mm nếu tính toán không cần đặt cốtđai thì có thể không đặt

- Khoảng cách cốt đai:

Schọn = min( stt, smax, sct )

- Lấy Schọn thế vào công thức Q' 0.3= ϕ ϕ γw1 b1 b b R bh0

ϕ 1 = 1−βγb R b (β = 0.01 đối với bê tông nặng)

 Nếu Q’>Q thì bố trí cốt đai như tính toán, nếu Q’< Q thì phải bố trí cốt xiên

- Chọn đường kính cốt đai dsw = 6 mm, số nhánh đai là 2

trong đoạn L = 1/4, đoạn giữa nhịp bố trí s = 250mm

2 Cốt thép cột:

- Sau đó dùng (1) để tính thép so sánh để tìm ra hàm lượng Asmax để bố trí cho cáctiết diện tương ứng và dùng (2), (3) để kiểm tra lại khả năng chịu lực của cột

b Tính toán thép cột:

Phương pháp tính toán gần đúng dựa trên việc biến đổi trường hợp nén lệch tâm xiên thành nén lệch tâm phẳng tương đương để tính cốt thép Giáo sư Nguyễn Đình Cống đã dựa vào những nguyên tắc đó để lập ra các công thức và điều kiện tính toán để phù hợp với tiêu chuẩn Việt Nam TCXDVN 356-2005.

Xét tiết diện có các cạnh Cx, Cy Điều kiện để áp dụng phương pháp này là

Tiết diện chịu lực nén N, momen uốn Mx=M2 , My=M3, độ lệch tâm ngẫu nhiên

eax,eay.Sau khi xét uốn dọc theo 2 phương, tính được hệ số η ηx, y.Momen đã gia tăng

M =η M M =η M Tùy theo tương quan giữa giá trị Mx1;My1với kích thước các cạnh mà đưa về một trong 2 mô hình tính toán theo phương X hoặc phương Y Điều kiện và kíhiệu theo bảng sau:

M M

Tính h0 = h – a; Z = h – 2a, chuẩn bị số liệu Rb, Rs, Rsc, ξR như đối với trường hợp lệch tâm phẳng.Tiến hành tính toán theo trường hợp đặt cốt thép đối xứng.

b

N x

,với l- chiều dài cấu kiện; h- chiều cao tiết diện

Độ lệch tâm ban đầu :

+với kết cấu tĩnh định e0 = +e1 e a

+ với kết cấu siêu tĩnh e0 =max(e e1, a)

Độ lệch tâm tính toán: 0

λ = λ = ; λ=max{λ λx; y}

Dựa vào độ lệch tâm e0 và giá trị x1 để phân biệt các trường hợp tính toán

Trường hợp 1: Nén lệch tâm rất bé: 0

0

0,3

e h

Hệ số ảnh hưởng độ lệch tâm eγ :

sc b

N

R bh A

ε = > và x1>ξR h0 Tính toán theo trường hợp nén lệch tâm bé Xác định chiều cao vùng nén x theo các chỉ dẫn sau đây:

0 2 0

1

1 50

R R

sc

x

Ne R bx h A

Tính A st theo công thức sau:

Cốt thép được đặt theo chu vi, cạnh ngắn có thể dặt cốt thép dày hơn

Đánh giá và xử lý kết quả:

Giá trị A st tính được theo các công thức trên là dương, âm, lớn hoặc bé Đánh giá mức độ hợp lý bằng tỉ lệ cốt thép st

Nếu µ khác nhiều với µt giả thiết thì dùng µ tính lại N cr và η (∆µ chỉ nên lấy

0, 25%

≤ ).Khi tính được Ast <0 chỉ có thể kết luận là kích thước tiết diện lớn hơn so với yêu cầu của nó, nhưng ta không nenå giảm tiết diện vì cần phải đảm bảo độ cứng của công trình đủ lớn thỏa mãn điều kiện chuyển vị đỉnh công trình.Do đó theo tính toán thì không cần đặt cốt thép chịu lực, chỉ cần đặt cốt thép theo yêu cầu tối thiểu

0 min

Tính toán chi tiết 1 cột điển hình chịu nén lệch tâm (ví dụ tính cột B-4 tầng trệt).

Cột A-4 tầng trệt có tiết diện bxh = 200x250,cột tầng trệt cao 3.8m.Cặp nội lực (Nmax

và Mtư)xuất ra từ chương trình: (COMB 5)

Nmax = 42326 daN;

M2 = Mx = 46.29 daNm;

M3 = My = 181 daNm

Chuẩn bị số liệu :Cột dùng Bê tông B20 có Rb =115 daN/cm2

Cốt thép CII có Rs= Rsc =2800 daN/cm2 ⇒ξR =0,623

Do khung sàn toàn khối nên l0 =0,7 3800 2660× = mm

36.94

0, 288 250

x x x

l i

l i

×

(i x =0.288h: bán kính quán tính của tiết diện)

Ta có: λ max = 46.18 > 14 ⇒ cần xét đến uốn dọc

20246.7 0, 448 55.45 266.57

ay

Độ lệch tâm ngẫu nhiên e a =e ax+0, 2×e ay =8,3 0, 2 6,7 9.64+ × = mm

3 1

266,57.10

6.342326

9.64

0,06 0,3160

e h

Cột chịu nén lệch tâm rất bé, tính toán gần như nén đúng tâm

Hệ số ảnh hưởng độ lệch tâm γe:

As As max

Chọn thép % (cm 2 ) (cm 2 )

As As max

Chọn thép % (cm 2 ) (cm 2 )

- Xét trường hợp:

0,5.Rb.Cx.Cy = 0,5.115.25.20 = 28750 (daN) < Nmax = 37128 daN

=> tính theo trường hợp lực nén khá lớn,dùng phương trình sau:

0

1111

N N N

•Tính N0 :

N0 = φ.(Rb.A + Rsc.Asc)

Với: φ = 1,028 – 0,0000288.λ2 – 0,0016 λ = 0,89

λx = 36.94 => xét hệ số uốn dọc : ηx = 1,17

λy = 46.18 => xét hệ số uốn dọc : ηy = 1,3