Bai 4 TÍNH TOÁN KẾT CẤU DẦM, TRỤ

a * Xác định chiều cao của dầm theo điều kiện cứng Chiều cao của dầm chọn theo điều kiện cứng h 1 được tiến hành trên cơ sở tính toán độ võng lớn nhất do tác dụng của tất cả các loại t

BÀI 4: TÍNH TOÁN KẾT CẤU

DẦM, TRỤ

I Mục tiêu của bài:

- Trình bày đầy đủ khái niệm về dầm, trụ và phân loại dầm, trụ.

- Trình bày rõ các công thức liên quan đến việc tính toán kết cấu dầm, trụ đơn giản, thường dùng.

- Giải thích các ứng suất và biến dạng khi hàn các loại dầm, trụ đơn giản.

- Tính toán chính xác vật liệu để gia công các kết cấu dầm, trụ.

- Thực hiện tốt công tác an toàn và vệ sinh phân xưởng

II Nội dung bài

1.Khái niệm về dầm, trụ

1.1 Khái niệm về dầm:

6

II Nội dung bài

Đặc điểm: Theo cấu tạo tiết diện ngang dầm có thể chia làm hai loại: dầm hình và dầm tổ hợp.

+ Dầm hình là dầm từ một loại thép hình phổ thông

như thép I, thép U, thép góc hoặc các loại thép hình thành mỏng chuyên dụng khác.

Các loại dầm hình.

-Dầm từ thép I (a) có tiết diện đối xứng, mômen

chống uốn( Wx) rất lớn, dùng hợp lý đối với các

trường hợp chịu uốn phẳng như dầm cầu, dầm sàn công tác, dầm cầu trục, v.v

- Dầm từ thép U có tiết diện không đối xứng nên khi

chịu uốn phẳng dễ bị xoắn Tuy nhiên dầm chữ

U( đặc biệt loại biên rộng) có khả năng chịu uốn

xiên tốt và rất dễ liên kết với các bộ phận khác của kết cấu nên thường được dùng làm khung vỏ tàu, xà

gồ , sườn máy bay, toa tàu, hoặc dầm sàn công tác với nhịp và tải trọng bé.

+ Dầm tổ hợp: Dầm tổ hợp được chế tạo từ các loại thép

hình, thép tấm hoặc thép định hình Nếu dùng phương pháp hàn để chế tạo thì quy ước gọi là dầm hàn, còn nếu dùng liên kết đinh tán hoặc bulông thì tương ứng gọi là dầm đinh tán hoặc là dầm bulông ở đây chỉ đề cập đến loại dầm hàn

a- dầm hàn; b- dầm đinh tán Dầm hộp.

1.2 Khái niệm về trụ:

Trụ là các phần tử khi làm việc nó chịu nén Thường làm cột chống khung nhà, các phần tử của khung và thân máy, dầm cột của toa xe Lực đặt lên nó có thể là đúng tâm hay lệch tâm

Hình vẽ: Một số dạng mặt cắt của trụ

Tiết diện ngang của trụ có rất nhiều hình dáng, kích thước

khác nhau Việc chọn lựa kích thước của trụ phụ thuộc vào nhiều yếu tố: trị số của lực tác dụng, lực tác dụng đúng tâm hay lệch tâm, độ dài của trụ, cấu tạo gối tựa Trụ phải bảo

đảm không những về độ bền mà cả độ ổn định, nên mặt cắt ngang phải có độ cứng cao theo mọi hướng Thường người ta chọn trụ có hình dáng như trên hình vẽ

- Loại a, b dùng khi tải trọng nhẹ

- Loại c, d, e dùng khi tải trọng lớn

Đôi khi người ta còn dùng loại trụ ống hàn hoặc không hàn

Các trục chính đi qua trọng tâm mặt cắt, giao nhau gọi

là các trụ thực Mặt cắt được gọi là liên tục nếu nó chứa cả hai trục chính

2: Tính toán dầm, trụ.

2.1.Tính toán về dầm

Nội dung của việc tính toán và thiết kế dầm

hàn có chiều dài nhịp (l) cho trước dưới tác dụng của

một hệ tải trọng (P, q) bao gồm:

- Xác định chiều cao của dầm: h.

- Xác định chiều dày và chiều cao của vách dầm: , hv.

- Xác định chiều dày và chiều rộng của biên dầm: , bb.

Bố trí hệ thống gân cứng vững và các chi tiết cấu tạo

kèm theo

Ví dụ dầm hàn chữ I

a * Xác định chiều cao của dầm theo điều kiện cứng

Chiều cao của dầm chọn theo điều kiện cứng (h 1 ) được tiến hành trên cơ sở tính toán độ võng lớn nhất do tác dụng của tất

cả các loại tải trọng lên dầm Độ võng(f) của dầm phụ thuộc vào các yếu tố chủ yếu sau đây: vật liệu, tải trọng, hình thức

liên kết của dầm ở gối tựa, chiều cao của dầm và mức độ ứng suất trong đó.

Nếu cho rằng ứng suất lớn nhất xuất hiện do tác dụng của tất cả các loại tải trọng tại tiết diện nguy hiểm bằng ứng suất cho

phép( không đủ tải hoặc quá tải đều không được chấp nhận)

Ϭ max =∑ б i = [Ϭ] thì có thể dễ dàng xác định được chiều cao Ϭ] thì có thể dễ dàng xác định được chiều cao của dầm theo yêu cầu về độ cứng [Ϭ] thì có thể dễ dàng xác định được chiều cao f/l] ( theo tiêu chuẩn thiết

kế).

Ví dụ : Xác định chiều cao của dầm theo điều kiện cứng (h1): dầm chữ I có khẩu độ l nằm trên hai gối tựa tự do và chịu tải

trọng phân bố đều q (hình 4.10) Theo sức bền vật liệu, độ võng lớn nhất đạt được tại giữa dầm và có trị số là:

Hinh 4.10.

Với - chiều cao dầm.

W- momen chống uốn tiết diện ngang

1

h

Ví dụ 2: Xác định h1 đối với dầm hàn có tiết diện

không đổi nằm trên hai gối tựa tự do và chịu tác dụng của lực tập trung P

hình 4.11

Độ võng lớn nhất sẽ xuất hiện tại vị trí giữa dầm

EJ

Pl

f p

3 48

2

h

J W

h E

l h

J EJ

f

l h

- Như vậy chiều cao của dầm xác định theo điều kiện cứng là chiều cao tối thiểu mà dầm phải có Chỉ có thể tăng chiều cao dầm vì mục đích kinh tế, kiến trúc hoặc

ý đồ kết cấu.

Với các loại dầm có điều kiện liên kết và chịu tác

dụng của các loại tải trọng khác thì hình thức của biểu thức tính chiều cao dầm vẫn không đổi mà chỉ khác nhau ở phần hệ số.

Ở dạng chung nhất có thể viết:

 

  f E

l h

(4.8)

Ví dụ 3: Trường hợp có nhiều loại tải trọng đồng thời cùng tác dụng lên dầm.

Eh

l Eh

l f

f

f  q  p    p    q 

(4.9)

(4.9)

b Xác định chiều cao dầm theo điều kiện khối

lượng bé nhất (h2)

Chiều cao của dầm là chiều cao tối thiểu đảm bảo cho dầm có

đủ độ cứng để trong suốt quá trình sử dụng biến dạng cực đại không vượt quá độ võng cho phép tại tiết diện nguy hiểm nhất

max=[] Mặt khác, chiều cao của dầm còn có thể xác định theo

yêu cầu khối lượng bé nhất( tức khối lượng vật liệu cơ bản làm dầm là ít nhất)

Khối lượng Gd của dầm chữ I có tiết diện không đổi nếu bỏ qua các chi tiết cấu tạo của dầm( gân, mối hàn, bulông, ) có thể xác định theo biểu thức sau đây:

Đây là chiều cao thoả mãn yêu cầu vì khối lượng bé nhất (yêu cầu kinh tế) của dầm

c Xác định kích thước biên dầm.

Diện tích cần thiết của biên dầm từ điều kiện bền được xác định theo( 4.16):

Từ

để xác định cụ thể giá trị của và b phải căn cứ theo điều

kiện ổn định cục bộ của biên chịu nén

v b

h h

d Kiểm tra tiết diện dầm.

Các kiểm tra bắt buộc bao gồm:

1 Điều kiện phân bố vật liệu:

2 Kiểm tra theo điều kiện ứng suất pháp lớn nhất (tại tiết diện

có

3 Kiểm tra theo ứng suất tiếp lớn nhất( tại tiết diện có lực cắt lớn nhất)

4 Kiểm tra theo ứng suất tương đương:

5 Khi dầm chịu tác dụng của tải trọng tập trung có trị số

lớn( dầm cầu trục chẳng hạn) ta còn phải kiểm tra ứng suất cục bộ

max

M

M 

2.2 Tính toán trụ:

1 Tính độ ổn định của trụ có mặt cắt ngang liên tục

- Khi chịu nén đúng tâm:

(*)

Trong đó:

N là trị số dọc tác dụng lên trụ

F là diện tích tiết diện ngang của trụ

 là hệ số uốn dọc trục (thường nhỏ hơn 1)

  n   k

N F

      

Để đảm bảo tính ổn định của phần tử chịu nén do bị uốn dọc,

Hệ số uốn dọc (φ) phụ thuộc vào độ cong λ (λ là tỷ số giữa ) phụ thuộc vào độ cong λ (λ là tỷ số giữa chiều dài của phần tử với bán kính quán tính r của tiết diện ngang của phần tử cong)

Trong đó:

J là mô men quán tính tiết diện ngang của trụ

l là chiều dài tự do của phần tử xét

λ càng nhỏ thì φ) phụ thuộc vào độ cong λ (λ là tỷ số giữa càng tiến gần về 1, độ ổn định càng cao

Φ được chọn theo thực nghiệm

l r

Công thức sức bền (*) được viết thành:

 

N F



Tích φ) phụ thuộc vào độ cong λ (λ là tỷ số giữa F là diện tích quy đổi của phần tử nén Tính F chọn

được φ) phụ thuộc vào độ cong λ (λ là tỷ số giữa , song φ) phụ thuộc vào độ cong λ (λ là tỷ số giữa lại phụ thuộc F Vì vậy để chọn diện tích ngang của trụ ta dùng phương pháp gần đúng liên tục

+ Đầu tiên chọn sơ bộ φ) phụ thuộc vào độ cong λ (λ là tỷ số giữa 1 = (0,5 ÷ 0,8), ta tính được:

1

N F

 



+ Từ F1 dựng một trụ có tiết diện cụ thể F2 ≈ F1 Tính Jmin để xác định rmin:



(cho phép sai lệch ± 5%)Nếu σ lớp hơn [σ]k rất nhiều thì tiếp tục tính lại bằng cách thay đổi tiết diện ngang, chọn F3 = F2 =…

2.2.2 Tính toán và thiết kế các mối nối phân tử của trụ:

- Khi tác dụng lực nén lên trụ mà điểm đặt lực đúng tâm thì lực ngang Q = 0 Song thực tế trụ sẽ bị cong và lực dọc N không đặt đúng tâm nên sinh ra lực ngang Q

+ Với các kết cấu mà trong trụ xuất hiên cả lực ngang và lực dọc Xuất hiện lưc ngang:

e

l



Đối với trụ mà lực ngang lớn hơn lực điều kiện thì trong tính toán

ta lấy lực ngang thực tế Ở các trụ nén có tiết diện ngang liên tục, các

phân tử được nối bằng hàn thì ứng lực tính toán trong các mối hàn từ lực ngang sẽ là lực thực tế nếu có tải trọng ngang hoặc lực điều kiện nếu

Qthực < Qđiều kiện

Ứng suất sinh ra trong các mối nối:

.2.0, 7

3: Ứng suất và biến dạng khi hàn dầm, trụ.

3.1: Ứng suất và biến dạng khi hàn dầm

Hình vẽ: Sơ đồ dầm chịu uốn ngang

Ta thấy đối với dầm “chữ I” thì liên kết giữa các tấm đế và

tấm vách là các mối hàn góc Nếu như dầm chịu uốn ngang

(hình vẽ) thì ở mối hàn sẽ chịu ứng suất pháp liên kết u (vì sự biến dạng đồng thời của mối hàn và kim loại cơ bản mà chúng không được kể đến trong tính toán) và ứng suất tiếp  ứng

suất tiếp do lực ngang Q gây ra là ứng suất làm việc mặc dù trị

số của chúng tương đối nhỏ nhưng chúng đóng vai trò quan

Q – là lực ngang tính toán lại tiết diện xét (kN).

J – là mô men quán tính của toàn tiết diện (cm 4 )

St – là mô men tĩnh của tiết diện đế lấy đối với trọng tâm của tiết diện dầm.

Nếu ở tấm vách có chuẩn bị mép hàn thì ứng suất tiếp  được xác định theo công thức:

 = Q.St

J Sb

Trong đó: Sb – là chiều dầy tấm vách (cm)

Khi hàn các tấm có chiều dày S≤4mm thì thường lấy

K=4mm

Hình vẽ: Sơ đồ nối dầm

Các mối hàn để hàn gân cứng vững thì chỉ cần tính theo

độ bền và không phải kiểm nghiệm Các mối hàn góc đó

có K = 0,5 – 1 Sb ở tiết diện gối tựa và chỗ đặt lực tập trung thì các mối hàn phải được hàn liên tục.

Khi các phần tử không đủ chiều dài hoặc khả năng vận tải bị hạn chế thì người ta phải tiến hành nối dầm Các mối nối có thể là toàn bộ các phần tử được nối ở

cùng một tiết diện hoặc là nối theo từng bộ phận có thể chỉ là tấm đế hay tấm vách (hình vẽ).

Các mối nối được thiết kế là toàn bộ hay bộ phận là tuỳ thuộc

vào đặc trưng của kết cấu Tính toán độ bền của mối nối dầm

thường tính theo mô men uốn ứng suất ở mối nối là:

u = M ≤ [u ‘ ]

w

Nếu ứng suất tính toán ở liên kết hàn lớn hơn ứng suất cho phép [k ] thì mối nối đó có độ bền không đảm bảo vì vậy mối nối nên đặt ở vị trí cách xa mặt cắt nguy hiểm (xa vùng có mô men cực đại) hay phải nối chéo tấm vách như hình vẽ để mối hàn không nằm trọn trên một mặt cắt

3.2: Ứng suất và biến dạng khi hàn trụ.

Khi tác dụng lực nén lên trụ mà điểm đặt đúng tâm thỡ lực ngang Q = 0 Song trong thực tế lực đặt không hoàn toàn đúng tâm và trụ cũng bị cong một chút, do đó mà sinh ra lực ngang Theo thực nghiệm lực ngang điều kiện có thể tính theo công thức:

- Đối với thép C-3; C-4 và hợp kim nhôm

Q = 0,2F (kN)

- Còn đối với thép 10 Cr; Si Ni; 15 Cr Si Ni thỡ:

Q = 0,4 F (kN)Trong đó F – là tiết diện ngang của trụ được tính bằng

cm2

y S

ở những kết cấu mà trong trụ xuất hiện cả lực dọc và lực ngang Q bằng phản lực ngang (Hình vẽ).

Đối với trụ mà lực ngang thực lớn hơn lực ngang điều kiện thì trong tính toán ta lấy lực ngang Q bằng giá trị thực.

ở những trụ chịu nén có tiết diện ngang liên tục thì các phần tử được nối bằng hàn khi đó ứng lực tính toán trong mối hàn từ lực ngang sẽ là lực thực nếu có tải trọng ngang hoặc là lực điều kiện nếu Q thực nhỏ hơn Q điều kiện

ứng suất tiếp ở mối hàn sẽ là:

 = Q St

J 2 0,7KTrong đó: Q – là lực ngang

J – là mô men quán tính của toàn bộ tiết diện (thường lấy đối với trục y vì nó nhỏ hơn)

K – chiều cao mối hàn

St – mô men tĩnh của diện tích các tấm biên lấy đối với trục đứng đi qua trọng tâm mô men tĩnh được tính:

St = F C

1.4 Tính toán vật liệu gia công kết cấu dầm, trụ

1.4.1 Tính toán vật liệu gia công kết cấu dầm

a Đọc bản vẽ:

+ Xác định các kích thước ghi trên bản vẽ

- Xác định kích thước tổng thể của kết cấu hàn: (chiều dài, chiều rộng)

- Xác định kích thước của các chi tiết trong kết cấu hàn Ví dụ trong một kết cấu dàn cần xác định kích thước của thanh biên, thanh giằng, bản nối + Xác định các ký hiệu ghi trên bản vẽ

- Ký hiệu về dung sai kích thước, ký hiệu về độ nhám bề mặt

- Ký hiệu về vật liệu

+ Liệt kê đầy đủ các loại vật liệu chế tạo kết cấu hàn

Trong một kết cấu hàn có thể có các chi tiết được làm từ các loại vật liệu khác nhau và có các kích thước khác nhau như trong một kết cấu dàn thỡ thanh biên thường có kích thước lớn hơn thanh giằng.

b Tính toán vật liệu sẽ cấu thành nên kết cấu hàn

Thông thường khi tính toán vật liệu sẽ cấu thành nên kết cấu hàn người ta dựa vào bảng sau:

1.4.2.Tính toán vật liệu gia công kết cấu trụ

a Đọc bản vẽ:

+ Xác định các kích thước ghi trên bản vẽ

- Xác định kích thước tổng thể của kết cấu hàn: (chiều dài, chiều rộng)

- Xác định kích thước của các chi tiết trong kết cấu hàn Ví dụ trong một kết cấu dàn cần xác định kích thước của thanh biên, thanh

giằng, bản nối

+ Xác định các ký hiệu ghi trên bản vẽ

- Ký hiệu về dung sai kích thước, ký hiệu về độ nhám bề mặt

- Ký hiệu về vật liệu + Liệt kê đầy đủ các loại vật liệu chế tạo kết cấu hàn

Trong một kết cấu hàn có thể có các chi tiết được làm từ các loại vật liệu khác nhau và có các kích thước khác nhau như trong một kết cấu dàn thì thanh biên thường có kích thước lớn hơn thanh giằng.

b Tính toán vật liệu sẽ cấu thành nên kết cấu hàn

Thông thường khi tính toán vật liệu sẽ cấu thành nên kết cấu hàn người

ta dựa vào bảng sau:

- Hỡnh vẽ của chi tiết: cần phải vẽ chính xác hỡnh dạng của chi tiết

và ghi cụ thể kích thước của chi tiết đó

- Số lượng: xác định chính xác số lượng của chi tiết đó trong kết cấu hàn

- Vật liệu: xác định vật liệu chế tạo chi tiết đó

1.5 An toàn lao động – vệ sinh phân xưởng

+ An toàn lao động: Đảm bảo an toàn cho người và thiết bị trong suốt quá trình học tập

+ Vệ sinh phân xưởng:

- Thu dọn thiết bị, dụng cụ

- Vệ sinh phân xưởng

- Nhắc nhở nhiệm vụ cho bài học sau