1D 6B 11A 16C 21D 26C 31A 36A 41B 46AMA TRẬN ĐỀ THI THEO MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT CỦA HỌC SINH Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tính đơn Chỉ ra được khoảng đơn điệu của hàm
Trang 1ĐỀ 19 Câu 1: Đường thẳng ∆ có phương trình y= 2x+ 1 cắt đồ thị của hàm số y x= − +3 x 3 tại hai điểm
A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A x y( A; A) và B x y( B; B) trong đó x B <x A Tìm x B+y B?
A x B +y B = −2 B x B+y B =4 C x B +y B =7 D x B+y B = −5
Câu 2: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x= 4−2(m+1)x2+m có ba
điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 ?
Câu 3: Tìm m để hàm số 1 3 2
4 2 3
y= x −mx + x+ luôn đồng biến trên tập xác định của nó?
A m m≤ −22
≥
B m<2 C m≤ −2 D − ≤ ≤2 m 2
Câu 4: Cho hàm số 2 1
1
x y
x
+
=
− Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thằng x=1
B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằngy= 1.
C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y= − 2.
D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
Câu 5: Tìm m sao cho hàm số f x( ) =x4 − 2(m− 2) x2 +m2 − 1 có đúng một cực trị
Câu 6: Hàm số y=2x3−15x2+36x−10 nghịch biến trên khoảng
A (− −3; 2) B ( )2;3 C ( )1;6 D (− −6; 1)
Câu 7: Đặt a=log 52 và b=log 62 Hãy biểu diễn log 903 theo a và b?
A 3
2 1 log 90
1
b
+ −
=
log 90
1
a b a
+ −
=
2 1 log 90
1
b
− +
=
log 90
1
a b a
− +
= +
Câu 8: Khi giải phương trình 22x2 − + 7x 5 =1 ta được tất cả n nghiệm Tìm n?
Câu 9: Kí hiệuS là tập nghiệm của phương trình 1 2 1
3 2x− x− =1 Tìm S?
A S={1;log 62 } B S = −{1; log 62 } C S= −{ 1;log 62 } D S ={1;log 63 }
Câu 10: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A log 0,5a> log 0,5b⇔ > >a b 0 B logx< ⇔ < < 0 0 x 1
log a=log b⇔ = >a b 0
Câu 11: Cho hàm số 2
1 , 0
x
−
− + Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?
Câu 12: Giải phương trình 2.25x− 5x+ 1 + = 2 0 ta được hai nghiệm là x1 và x2 Tính x1+x2.
A x1+ =x2 0 B 1 2 1
2
5 2
Trang 2Câu13: Tìm m để phương trình x3−3x2+2 1( −m x) + +16 2m=0 có nghiệm nằm trong đoạn [ ]2; 4
A 11
2
3 ≤ ≤m C m≤8 D 11 8
2 ≤ ≤m
Câu14: Nghiệm của phương trình log2(x− =1) 3 là
Câu 15: Cho hàm số 2 1
2
y x
+ +
=
− Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 16: Kí hiệu S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình log log 44x 4( )x =6 Tìm S?
A S= −{ 12;8} B S = −{ 8;12} C S ={ }16 D 1 ;16
64
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y=log cos( x+2) là
A y'=(cosx 12 ln10)
x y
x
=
+
C ' (cos sin2 ln10)
x y
x
−
=
Câu 18: Cho các số thực dương a, b, x, y với a≠1, b≠1 Khẳng định nào sai?
A log loga b b a=1 B ln ln 1ln
2
x
y = −
3 loga x+ log a y= loga xy D loga(x y+ ) =loga x+loga y
Câu 19: Số phức z thỏa mãn
2 6 3
z+ z= − i Có phần ảo bằng
Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn 5z + − = − +3 i ( 2 5 )i z Tính P= 3 (i z−1)2
A 144 B 3 2
C 12 D 0 Câu 21: Tính giá trị của biểu thức: 2 2 3 3 4
Với
2 2
z= − + i
A 1 B 13 C 3 D.16
Câu 22: Cho số phức 2
z i
= + Số phức liên hợp của z là:
A − +12 23i B 1+ 3i C 1− 3i D. 1 3
2− 2 i
Câu 23: Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau:
A (1 )+i 4 =4 B 4
(1 )+i =4i C 8
(1 )+i = −16 D. 8
(1 )+i =16
Câu 24: Cho số phức 1 2017
( ) 1
i z
i
+
=
− Khi đó z z z .7 15là:
A -i B 1 C i D.-1
Câu 25: phương trình z2+7z+ =15 0 có hai nghiệmz z1, 2 Giá trị của biểu thức z1+ +z2 z z1 2bằng
Trang 3Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn z =4 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w (3 4 )= + i z i+ là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó
A r=4 B r =5 C r=20 D.r=22 Câu 27: Kết quả của I =∫xe dx x là:
A I e= +x xe x+C B. 2
2
x
x
I= e +C C I =xe x− +e x C D. 2
2
x
I= e + +e C
Câu 28: Kết quả của I =∫esinxcosxdx là:
A I = −e sin x+C B I e= sin x+C C. I = −xe sin x +C D. I= −e c xos +C
Câu 29: Giá trị nào của b để
1 (2 6) 0
b
x− dx=
∫
A b=0 hoặc b=3 B b=0 hoặc b=1
C b=5 hoặc b=0 D b=1 hoặc b=5
Câu 30: Nếu
0 (cos s inx) 0;(0 2 )
a
x+ dx= < <a π
A
4
π
2
π
C 3
2
π
D. π
Câu 31: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= − +x2 2x vày=0 Tính thể tích của khói tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục oy là:
A 7
3
V = π
3
V = π
C 10
3
V = π
3
V =
Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( ) :P y x= 2−2x+2, tiếp tuyến với (P) tại M(3;5) và trục
oy là: A 4 B 27 C 9 D 12
Câu 33: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết
3
SA= a , BA = 2a, BC = a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
A V = 3a3 B V =a3 C V = 6a3 D V = 4a3
Câu 34: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
Câu 35: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có thể tích bằng 12 Tính thể tích V của tứ diện A ABC' ?
Câu 36: Cho lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có hình chóp A ABCD' là một hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy là 2a Cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy một góc 45 0 Tính thể tích V của lăng trụ
' ' ' '
ABCD A B C D
A V =4 2a3 B V =4a3 C 4 2 3
3
a
3
a
V =
Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AA' 2 ; = a AD a AB a= ; = 3 Tính thể tích V
của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' '?
A 2 3 3
3
a
3
a
V =
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh là 3a, góc ·BAC=600, cạnh SC = 4a Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối chóp
S.ABCD.
Trang 4A 3 21 3
2
a
4
a
2
a
4
a
V =
Câu 39: Cho khối chóp S ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O có thể tích bằng 24a3 Tính
thể tích V của khối chóp S ABO ?
A V = 2a3 B V = 12a3 C V = 6a3 D V = 8a3
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh
SC sao cho SC=3SN Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
A 2 3 3
9
a
9
a
V = C 3 3
3
a
V =
D
3
2 3 3
a
V =
Câu 41: Mặt phẳng đi qua trụ hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạng bằng 2R
Diện tích toàn phần khối trụ bằng
A 4 Rπ 2 B 6 Rπ 2 C. 8 Rπ 2 D 2 Rπ 2
Câu 42: Hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với đáy góc α =600 Diện tích toàn phần của hình nón bằng
A 4 Rπ 2 B 3 Rπ 2 C. 2 Rπ 2 D πR2
Câu 43: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB =1 và AD = 2 gọi M và N lần lượt là
trung điểm AD và BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta được một hình trụ Diện tích toàn phần của hình trụ bằng
A 2π B 3π C. 4π D 8π
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1) , N(-1;1;1) và P(1;m-1;2) Với giá trị nào
của m thì tam giác MNP vuông tại N?
A.m =3 B m =2 C m =1
D m =0
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;-1;3) , B(4;0;1) và C(-10;5;3) Độ dài đường
phân giác trong góc B của tam giác ABC là
A 2 3 B 2 5 C 2
5 D
2 3
Câu 46: Cho 3 điểm A(2;-1;3) , B(4;0;3) và C(3;10;3) Khi đó trọng tâm G của tam giác ABC là A.G(3;3;3) B G(3;3;1) C G(9;5;3) D.(2;2;2)
Câu 47: Cho 3 điểm M(1;-1;5) , N(0;0;1) Mp(α ) chứa M, N và // trục Oy có phương trình là
A (α ) : 4x-z+1=0 B (α ):5x-2y-3z-21=0
C (α ) : 10x-4y-6z+21=0 D (α):5x-2y-3z+21=0
Câu 48: Cho 3 điểm A(1;1;3) , B(-1;3;2) và C(-1;2;3).Khoảng cách từ O đến mp(ABC) là
A 3 B 3 C 3
2 D
3 2
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(3;0;0) , B(0;-6;0) và C(0;0;-6) và mặt phẳng (α ):x+y+z-4=0 tọa độ hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng (α ) là:
A:(2;-1;3) B: (2;1;3) C: (-2;-1;3) D:(2;-1;-3)
Câu 50: Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình mặt cầu
A: x2+y2+ −z2 2xy+4y+ − =3z 12 0 B: 3x2+3y2+3z2−2x+4y+ − =3z 12 0
C: x2+y2+ −z2 2xy+4y+ + =3z 12 0 D:(x y− )2+y2+ −z2 2x+4y+ − =3z 12 0
ĐÁP ÁN
Trang 51D 6B 11A 16C 21D 26C 31A 36A 41B 46A
MA TRẬN ĐỀ THI THEO MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT CỦA HỌC SINH
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
Tính đơn
Chỉ ra được khoảng đơn điệu của hàm phân thức
Tìm điều kiện của tham số m
để hàm số đồng biến trên một khoảng
Nhận biết được hàm
số có cực trị
Chỉ ra được số điểm cực trị của hàm phân thức
Tìm được cực trị của hàm số lượng giác
Giá trị
lớn nhất
và nhỏ
nhất
1
Tìm GTLN và GTNN của hàm
số có chứa căn
và logarit trên một đoạn Tiệm cận
Tìm được tiệm cận đứng của đồ thị hàm
số
Tìm được tiệm cận ngang của
đồ thị hàm số
Trang 6Đồ thị
hàm số
1
Biết được dạng
đồ thị hàm bậc
ba, quan sát đồ thị từ đó vận dụng định lí viet để tìm điều kiện của các hệ số
Sự tương
giao của
hai đồ thị
2
Tìm được số điểm chung của hai đồ thị hàm số
Tìm được số nghiệm của PT hoành độ dựa vào bảng biến thiên của hai ĐTHS
Lũy thừa
và logarit
Nắm được các quy tắc tính logarit và công thức đổi cơ số
Dùng tích chất căn bậc n và tính chất lũy thừa để đơn giản biểu thức
Dùng các quy tắc tính logarit
để biến đổi biểu thức
Phương
trình, bất
phương
trình mũ
và logarit
Trang 7Giải phương trình logarit dạng cơ bản
Áp dụng giải bất phương trình mũ cơ bản
Biết áp dụng giải phương trình mũ cơ bản vào bài toán thực tế
Áp dụng hàm
số trong giải bài toán tìm điều kiện của tham
số để phương trình mũ có nghiệm
Hàm số
mũ và
hàm số
logarit
Tính được đạo hàm của hàm
số mũ
Nắm được hình dạng, tính chất của hàm số lôgarit
Biết biến đổi biểu thức mũ
và lôgarit
Tìm được GTNN của hàm
số (có đặt ẩn phụ)
Nguyên
hàm,
Tích
phân và
ứng dụng
Nắm được công thức
tính nguyên hàm của
các hàm số cơ bản
Biết sử dụng được công thức nguyên hàm để tính được tích phân
Biết sử dụng phương pháp đổi biến số tính tích phân
Vận dung được các phương pháp tính tích phân để tính tích phân của hàm số vô tỷ
Ứng dụng được tích phân để tính diện tích vào bài toán thực tế
Hình
không
gian tổng
hợp
Nắm được công thức
tính thể tích của khối
chóp, khối lăng trụ
Tính được yếu
tố khoảng cách, góc, thể tích của những hình
đa diện đơn
Biết khai thác định nghĩa góc, khoảng cách để tìm các yếu tố diện tích đáy,
Trang 8giản chiều cao để
tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ
Mặt tròn
Biết áp dụng công thức tính diện xung quanh, thể tích của khối tròn xoay trong chương trình
Vận dụng được công thức tính diện tích xung quanh, thể tích các khối tròn xoay áp dụng với các khối phức tạp
Tìm được số phức
liên hợp
Công thức và tổng quát được trong trường hợp
Thực hiện được phép tính nhân hai số phức
Thực hiện được phép tính chia hai số phức
Biết sử dụng linhhoạt công thức nghiệm vào làm bài
Biết tìm tập hợp các số phức thỏa mãn điều kiện cho trước, sử dụng bất đẳng thức
về các cạnh trong tam giác
để tìm giá trị lớn nhất của môđun của 1 tập hợp các số phức
Phương
pháp tọa
độ trong
không
gian
Nắm được các công
thức cơ bản về tọa độ
vectơ, của điểm
Nắm được các quy
tắc trung điểm, trọng
tâm,…
Nắm được các
phương trình đường
thẳng, mặt phẳng,
mặt cầu và các khái
Lập được phương trình mặt cầu, đường thẳng, mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản
Biết khai thác
vị trí tương đối, góc, khoảng cách để lập phương trình các đường
Biết vận dụng kiến thức về phương pháp tọa độ và các kiến thức khác
để giải quyết các bài toán phức tạp
Trang 9niệm liên quan
