Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. Đồ thị hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định BA. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số A... Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
Trang 1ĐỀ SỐ 12 Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -2
C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1
D Đồ thị hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
Câu 2: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
x y x
+
=
−
A y = -3 và x = 1 B y = 3 và x = 1 C y = x + 2 và x = 1 D y =1 và x = 3
Câu 3: Hàm số y x= 4−2x2−1 đồng biến trên khoảng nào ?
A R B (−∞ −; 1)và(0;1) C ( 1;0)và(0;1)− D ( 1;0)và(1;− +∞)
Câu 4: Cho hàm số
3
x
y= − x + x+
Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
A (1;2) B (-1;2) C (3; 2 / 3) D (1;-2)
Câu 5: GTLN của hàm số
2 1
3 2
x x
y= + − x− trên đoạn [0;2] là ………
Câu 6 : Hàm số nào có bảng biến thiên cho trong hình bên ?
A 2 1
2
x y
x
−
=
− B
2 3 2
x y x
−
= +
2
x y
x
+
=
− D
2 5 2
x y x
−
=
−
Câu 7: Tìm m để hàm số
1
3
y= x + m+ x − m+ x+
đồng biến trên tập xác định của nó
2A ≤ ≤m 1 B m>4 2C − ≤ ≤ −m 1 D m<4
Câu 8: Cho hàm số y x= −3 3x2+2, d là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất Tìm hệ số góc của đường thẳng d.
A 0 B -3 C 3 D - 4
Câu 9: Tìm m để đường thẳng y = 2x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số
1
x y x
−
=
−
A m= ±2 2 B m= 8 C m≠1 D m R∀ ∈
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
2mx 1
y
m x
+
=
− Có giá trị lớn nhất trên đoạn [2;3] là
1 3
-
A 1 B 0 C -5 D -2
Trang 2Câu 11: Cho y=x3−3(m+1)x2+9x m− Tìm m để h/s đạt cực trị tại các điểm x
1 và x2 t/m x1- x2 = 4
A m=- ±1 7 B m=- ±1 6 C m=- ±1 5 D m=- ±1 4
Câu 12 Giải phương trình log x 25( − = ) 1 ta được nghiệm là ………
Câu 13 đạo hàm của hàm số y=5x là………
Câu 14 Giải bất phương trình log x 12( − > ) 2 ta được nghiệm là ………
Câu 15 Tìm tập xác định của hàm số log 3
2
−
=
−
x y
x là ………
Câu 17 Cho các số thực dương a,b với a ≠ 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A loga3( )ab 1log ba
3
= B loga3( )ab 1 1log ba
3 3
= + C loga3( )ab 1log ba
9
= D loga3( )ab 3 3log b= + a
Câu 18 Đặt log 3 a30 = ; log 5 b30 = Hãy biểu diễn log 135030 theo a, b
A 2a - b + 1 B 2a – b – 1 C 2a + b +1 D a + 2b + 1
Câu 19 Tính đạo hàm của hàm sốy x 1
x
+
=
A 1 x 1 ln 3( )
y'
x
+ +
= B 1 x 1 ln 3( )
y'
2 3
+ +
= C 1 x 1 ln 3( )
y'
2 3
− +
= D 1 x 1 ln 3( )
y'
x
− +
=
Câu 20 Giải phương trình 4.9x+12x−3.16x =0
A x = -1 B x = 1 C x = 1; x = 2 D x = -1; x = -2
Câu 21 Số lượng của một số loài vi khuẩn sao t (giờ) được xấp xỉ bới đẳng thứcQ Q e = 0 0,195t , Q0 là số lượng
vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao lâu có 100.000 con
A 20 B 24 C 3,55 D 15,36
Câu 22 Tìm nguyên hàm của hàm số
A I = −ln cosx C+ B C I =2sin 2x C+ D I = −0,5sin 2x C+ .
Câu 23 D iện tích S của hình phẳng giới hạn bởi (C): y = f(x), trục Ox , x = a, x = b (a < b) là
A B C D
Câu 24 Tính tích phân
2
2 0
(2 4)
4 3
x dx J
+
=
∫ A J = ln5 B J = ln3 C J = ln2 D J = ln7
Câu 25 Tính tích phân J = A 0 B 4 C D Câu 26 Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị của hàm số và đồ thị của hàm số y = 2x là ……
2
Trang 3Câu 27 Cho hình (H) giới hạn bởi (P): , Ox, Oy quay quanh Ox ta được thể tích V l à
A V = (e2 − 5)π B V= 4 − 2e C V= (4 − 2e)π D V= e2 − 5
Câu 28 Tính J = ta được A J = 3 B C 1 D Câu 29 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z =3-2i Phần thực bằng …… , phần ảo bằng …… Câu 30 Mô đun của số phức z =3-4i là A |z| = 6 B |z| = 5 C |z| = 8 D |z| = 10
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z = 3-i Điểm M biểu diễn số phức z là ………
Câu 32 Tổng các mô đun của các nghiệm phức của phương trình là
A B 2017 C D 6
Câu 33 Tìm tất cả các cặp số thực (x; y) thỏa mãn điều kiện (2x – 1) + (3y + 2)i = 5 – i
A ( 1; 2) B ( -1; -2) C ( 3; -1) D ( 5; -2)
Câu 34 Cho số phức z t/m | z | = 4 Bán kính của đường tròn biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i là
A B C D
Câu 35 Cho S ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, AD a 2 ; = SA⊥(ABCD), SA=3a V S ABCD. là
A 3
3 2a
Câu 36 Khối trụ có chiều cao h=5, bán kính đáy r=2 Tính diện tích toàn phần của khối trụ
Câu 37 Thể tích khối nón khi cho ABC∆ vuông tại A quay xung quanh AB ( AB=3a , AC a= ) là
A 9πa3 B 3 aπ 3 C πa3 D 6πa3
Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 4= a, AD=3a; các cạnh bên đều
có độ dài bằng 5a Tính thể tích hình chóp S ABCD
A 10a3 3 B 9a3 3 C
3
9a 3
3
10a 3
Câu 39 Tính đường sinh của khối nón biết diện tích xung quanh bằng 9π 3 , diện tích hình tròn đáy bằng 9π.
A 3 3 B 3
6
3 D 6 3
Câu 40 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' 'có góc giữa hai mặt phẳng (A BC và ' ) (ABC bằng 60) o; cạnh
AB = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
A 3
3
3a
3
3a
3
3 3a 8
Trang 4Câu 41 Cho hình chóp đều S ABCD có các cạnh bằng a O là tâm của ABCD d O SBC là ( ,( ) )
A a 6
6 B
a 3
6 C
a 6
Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A 15 / 6 B 6 / 3 C 1/3 D 2 / 3
Câu 43 Khoảng cách từ điểm M(1; 2; 3− ) đến mặt phẳng ( )P : x+2y−2z− =2 0 là ………
Câu 44 Cho (P) : x + 5z – 2 = 0 Vectơ pháp tuyến của (P) là ……….
Câu 45 Cho M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz PT mp (ABC) là
A 4x – 6y –3z -12 = 0 B 3x – 6y –4z + 12 = 0 C 6x – 4y –3z – 12 = 0 D 4x – 6y –3z+12 = 0
Câu 46 Cho mặt cầu (S): ( ) (2 )2 2
x+ + −y +z = Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc mặt cầu
A I(− −1; 2;0) B I(−1;3; 2) C I(1;0;0) D I(1; 2;0)
Câu 47 Viết phương trình mp (P) chứa d: x 1 y z 1
và vuông góc với (Q) : 2x y z 0+ − =
A x + 2y – 1 = 0 B x - 2y – 1 = 0 C x − 2y + z = 0 D x + 2y + z = 0
Câu 48 mp(P) đi qua A(1; 2;0) và vuông góc với d:x 1 y z 1
− có phương trình là:
A 2x +y + z + 4 = 0 B -2x - y + z + 4 = 0 C –2x – y + z – 4 = 0 D x + 2y – 5 = 0
Câu 49 Viết phương trình mặt cầu tâm I(0; 1; 2 ,) tiếp xúc với mặt phẳng ( )P : – 6 0x + y + z =
A 2 ( ) (2 )2
x + −y + −z = B 2 ( ) (2 )2
x + +y + +z =
B 2 ( ) (2 )2
x + y− + −z = D 2 ( ) (2 )2
x + −y + −z =
Câu 50 cho ba điểm (2;0;1)A ; (3; 4; 2)B ; ( 2; 10;6)C − − và ( )P : x+7y z+ −41 0= Tìm điểm M thuộc ( )P sao cho MA MB MCuuur uuur uuuur+ + nhỏ nhất
A M(7; 2; 20) B M(2; 3; 4)− C M(2;5; 4) D M(0;6; 1)−
ĐÁP ÁN
4