Hàm số đã cho không có cực trị.. Đồ thị của hàm số đã cho có hai giao điểm với trục hoành.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, biết SAB và SAD cùng vuông góc với đáy
Trang 1ĐỀ SỐ 17
2
2x e x − x−x trên đoạn [−1/ 2;1] là
A 3 1
4− e và 2e – 3 B
e
1
2
1
và 2e – 3
1
x y x
+
=
− khẳng định nào sau đây sai.
A Hàm số đã cho không có cực trị
B Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x = 1;y = 1
C Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (−∞;1);(1;+∞)
D Đồ thị của hàm số đã cho có hai giao điểm với trục hoành
Câu 3 Cho hàm số f(x)=ln(4x−x2) Chọn khẳng định đúng:
A f'(−1)=−1,2 B f'(2)=1 C f'(2)=0 D f'(5)=1,2
Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, biết (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, SA = a 5 Tính V S ABCD. :
A a3 5
a3
a3
a3
3
Câu 5 Biết (d): y = −2x + 2 cắt (C): y = x3 + +x 2 tại điểm duy nhất M(x0 ; y Tìm 0) y 0
Câu 6 mp(P) đi qua O và song song với mặt phẳng (Q): 5x –3y +2z +10=0 có phương trình là
1
x
C y
x
+
= + và
1 :
2
d y = − x + m Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục Oy
Câu 8 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A y = x3 − 2x2 − 2 B y = x3 + 2x2 − 2
C y = x3 +3x2 −2 D y = x3 −3x2 −2
Câu 9 Giá trị x thỏa bất phương trình 4 log2 5 log0,2 6
04 ,
0 x − x < − là
A
25
1 125
1
<
< x B
25
1
<
25
1
b
a
f x dx=
∫ , F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3 Tính F b ( )
Câu 11 Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
Trang 2Câu 12 Nếu òf x dx( ) =e x+sin 2x C+ thì f x( ) bằng
A x cos 2
e - x B x 2 cos 2
e + x C x cos 2
2
x
3
m
y= x − x + m+ x m+ , hàm số luôn đồng biến trên R khi m có tập giá trị là
A m≥1 B m>0 C m< −2 D m≤ −4
Câu 14 Tìm m và n để (P) //(Q) biết (P): 2x + my +3z –5 = 0 và (Q): nx – 6y – 6z +2 = 0
A m=1; n=-2 B m=3; n=4 C m=-3; n=4 D m=3; n=-4
Câu 15 Cho hàm số
2 3 1
x y x
+
= + có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x + − =y 1 0 :
Câu 16 Tập xác định của hàm số y = − + + ( x2 3 x 4)e là:
Câu 17 Giá trị x thỏa mãn bất phương trình 4x – 5.2x + 4 = 0 là
Câu 18 Cho các số thực dương a, b, với a khác 1 Khẳng định nào sau đây đúng:
a
log 8 ) (
4
2
1 ) (
4
1 4
1 ) (
3
y= x + m − +m x + m + x m+ − Giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x=-2 là
Câu 20 Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] Khẳng định nào sau đây sai?
b
a
f x dx F b= −F a
f x dx= − f x dx
b
a
f x dx F a= −F b
a
a
f x dx=
∫
Câu 21 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 3 a Góc giữa mặt (A’BC) và mặt
đáy là 300 Tính khoảng cách từ điểm A đến (A’BC) là:
A 3a
a
3
a
3 4
Câu 22 Tính tích phân sau: 0
2(x e dx x)
∫
Câu 23 Ghép 5 khối lập phương cạnh 2cm để được khối chữ thập như hình vẽ
Diện tích toàn phần của khối chữ thập là
Câu 24 GTLN và GTNN của hàm sốy x= + 4−x2 là
Trang 2/5 - Mã đề thi 001
Trang 3A 2 và-2 B 2 2 và 2 C 2 và – 2 D 2 2 và – 2
Câu 25 Nếu đặt x a= sint thì tích phân 2 2 ( )
0
1
, 0
a
dx a
a x >
−
A 2
0
a
dt
t
π
0
dt
π
0
1
dt a
π
0
dt
π
∫
Câu 26 Cho hàm số y = x x +12
+ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm I(−1 ; 0) là
3 2
1 )
x
x
3 + <
⇔
x
C f(x)<1⇔ x+x2log0,53< 0 D f(x)<1⇔ xln0,5+x2ln3<0
Câu 28 Tìm hàm số y = f(x) biết rằng f ’(x) = 2x + 1 và f (1) = 5
A f x( )=x2+ +x 3 B f x( )=x2− −x 3 C f x( )=x2+ −x 3 D f x( )=x2− +x 3
Câu 29 Cho y x= −3 3x2− +9x m (C) Tìm m để (C) cắt Ox tại 3 điểm p/biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng :
y x= − +x nghịch biến trên các khoảng
Câu 31 Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y= sin ,x y= 0,x= 0,x=π quay quanh trục Ox
A 2
2
π B 2
4
π C 2
3
π D 2
4
π
Câu 32 Giá trị x thỏa mãn phương trình: logx + log(x + 9) = 1 là:
Câu 33 Cho một khối chóp có thể tích bằng V Khi tăng diện tích đa giác đáy lên 2 lần thì thể tích khối chóp sau khi tăng bằng:
Câu 34 Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng :
A
2
4
3
a
π
Câu 35.Trong khoảng ( 0; 2 )π hàm số cos
2
x
y= + x có bao nhiêu điểm cực trị
Câu 36 Cho hình chóp tam giác đều ABCD, cạnh đáy bằng a, chiều cao h, góc giữa đường cao và mặt bên
bằng 300
Tính thể tích hình chóp
A a3 3
a3 3
a3 3
a3 6 3
Câu 37 Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với O(0;0;0), A(1;0;0), B(0;1;0) và C(0;0;1) là:
0
x +y + − − − =z x y z
0
x +y + + + + =z x y z D 2 2 2
Câu 38 Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là:
36 (π cm )
Trang 4Câu 39 Cho hình tròn có bán kính là 6 Cắt bỏ 1
4 hình tròn giữa 2 bán kính OA, OB rồi ghép 2 bán kính đó lại sao cho thành 1 hình nón (như hình vẽ) Thể tích khối nón là:
2
8
4
8
V = π
Câu 40 Cho một tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo thành hình nón Thể tích hình nón tạo thành là
A
3
3
24
a
3 8
a
3 6
a
3 12
a
π
Câu 41 Cho hàm số y = x3 + x2 +3x +1 có đồ thị là (C) Cho các phát biểu :
(1) Hàm số luôn đồng biến trên R (2) Đồ thị (C) luôn cắt trục hoành tại duy nhất một điểm (3) Hàm số có điểm cực trị bằng 0 (4) Hàm số nghịch biến trên R
Các phát biểu đúng là :
Câu 42 Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa trục Ox
Câu 43 Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-1;2], f(-1) = -2 và f(2) = 1 Tính 2 ( )
1 '
−
=∫
Câu 44 Khẳng định nào sau đây sai?
A Khoảng cách từ M(x0;y0;z0) đến (P): Ax+By+Cz+D = 0 là: 2 2 2
0 0 0
C B A
D Cz By Ax
+ +
+ + +
B Mặt phẳng qua A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) có phương trình : x y z 0
a+ + =b c
x +y + −z ax− by− cz d+ = có tâm I(a;b;c)
D Mặt cầu sau: x2+y2+ +z2 2ax+2by+2cz d+ =0 có tâm I(-a;-b;-c)
Câu 45 Lập PTTQ của mp(Q) đi qua B(1;2;3), vuông góc với mp (P) : x - y +z -1 = 0 và song song với Oy
Câu 46 Cho mp(P) : 2x –3y +6z +19=0 và điểm A(-2;4;3) Tính khoảng cách d(A,(P)) là
Câu 47 Mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C (0;0;-3) có phương trình
Câu 48 Giá trị x thỏa mãn bất phương trình log 32( x+ ≥1) 2 là
3 x
− < < B x≥1 C Một đáp số khác D 0 < x < 1
Câu 49 Cho PT x3 −3x + −1 m= 0 Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt
A m< − ∨3 m>1 B − <3 m<1 C − <1 m <3 D m< − ∨1 m >3
Câu 50 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 4 2 3
, 0
y= x − −x y= là
A 5
16 3
5 Trang 4/5 - Mã đề thi 001
