.Cho đồ thị sau Hỏi hàm số nào sau đây có đồ thị ở hình trên?. Biết rằng các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường thẳng ΔA. Viết phương trình mặt phẳng ABC...
Trang 1Trường THPT VĨNH XƯƠNG ĐỀ THI THỬ TN THPT QG MÔN TOÁN - KHỐI 12
Họ tên: Năm học: 2016 - 2017
Lớp: Thời gian: 90 phút
Câu 1 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y=2x3− −x 2và y x= −2.
C
1
S 4
=
D
1
S 2
=
Câu 2 Cho tích phân
3
1
1
ln 5
2 1
x
-ò
Tính giá trị P a b= -
A
1
.
2
P=
D
1 2
P
=-Câu 3 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có đường kính AB, biết A(1; 3; 1)− − vàB( 1;1;5)− .
A x2+ +(y 1)2 + −(z 2)2 =14. B (x+ 1) 2 + − (y 2) 2 +z2 = 14.
C x2+ −(y 1)2+ +(z 2)2 =14. D (x+ 1) 2 + + − y 2 (z 2) 2 = 14.
Câu 4 Tìm m để phương trình x3− + =3x m 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
A 2− ≤ ≤m 2. B 2− < <m 2
C − <2 m m; >2.
D 1− < <m 1.
Câu 5 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình
x+ = y− = z
− Phương trình nào
sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d ?
A
2 3
1 2
4
= − +
= − −
=
(t R∈ ). B
2 3
1 2 4
= +
= − −
=
(t R∈ ). C
2 3
1 2 4
= − +
= −
=
(t R∈ ). D
2 3
1 2 4
= +
= −
=
(t R∈ ).
Câu 6 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình log (2 − − x2 3 x m − + 10) 3 = có hai nghiệm thực phân biệt trái dấu
A m<4. B m>2. C m<2. D m>4.
Câu 7 Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1 1
x y x
−
= + ?
A y= −1.
B x= −1. C x=1
D y=1.
Trang 2Câu 8 .Cho đồ thị sau
Hỏi hàm số nào sau đây có đồ thị ở hình trên?
A
3 1.
y x x
B
3 1.
= − − +
C
3 1.
y x x
D
3 1.
= − + +
Câu 9 Cho số phức w = z(1+ +i) (2−i)là số thuần ảo Biết rằng các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường thẳng Δ Tính khoảng cách h từ điểm I(2;-1) đến đường thẳng Δ
A
5
2
h=
B
3 2 2
h=
C
5 2 2
h=
D h= 5.
Câu 10 Cho tích phân
3
2 2
và u=x2- 3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A
6 3
2
1
3
2
B
6
1
C
3 3 2 2
2 3
D
3
2
Câu 11 Tìm trên hai nhánh của đồ thị hàm số
3 1
x y x
+
= + hai điểm M và N sao cho độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất
A M(−3;0) và N( )0;3
B M( )0;3
và N(−3;0 )
C M( 2 1;1− + 2)
và N(− 2 1;1− − 2 )
D M( 2; 2)
và N(− 2;− 2 )
Câu 12 Cho F x( ) là nguyên hàm của hàm số f x( ) liên tục trên đoàn [2;4] thỏa điều kiện
(2) 2, (4) 1
4
2 ( ) d 6
ò
Tính tích phân
4 2 2 ( )d
Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho A(2;0;0), B(0; 3;0)− và C(0;0;1) Viết phương trình mặt phẳng
(ABC).
A 3x−2y+6z− =6 0. B 2x+−y3 1+ + =z 1 0.
C − +3x 2y+6z− =6 0. D 2x+−y3 1+ =z 0.
Câu 14 Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; 2; 4)− − và mặt phẳng (P): 3x−2y− − =3z 14 0 Tìm tọa độ của điểm A/là điểm đối xứng của A, qua mặt phẳng (P).
Trang 3A A/(0;0; 1)− . B A/ (1;0; 1) − . C A/ ( 1;1;0) − . D A/ ( 1;0;1) − .
Câu 15 Tìm số phức liên hợp của số phức
1 3
3 4
i z
i
-=
-
A
3 1
i
5 5
B
3 1 i
5 5
z= − −
C
3 1 i
5 5
D
3 1 i
5 5
z= − +
Câu 16 Giải phương trình ln(x+1)+ln(x+3)=ln(x+7)
Câu 17 Cho khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 và diện tích xung quanh hình trụ bằng 80p Tính thể tích khối trụ
C
160 3
p
D
640 3
p
Câu 18 Tìm số phức z thỏa mãn (z−1)(z+2 )i là một số thực và môđun của số phức z nhỏ nhất.
A
2 4
i.
5 5
z= −
B
4 2 i.
5 5
z= +
C
1 4 i.
5 5
z= +
D
1
1 i.
2
z= +
Câu 19 .Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA⊥(ABC), AB = 4a, BC = 3a, góc tạo bởi SC
và mặt đáy bằng 300 Thể tích của khối chóp S.ABC là
A
3
3
a
3
3
a
D 8a3 3
Câu 20 Tìm tập xác định của hàm số (3 +2 )
2
log
A D=[-2;0] B D= -∞;-2)∪(0;+∞)
C D=(-2;0) D D= -∞;-2]∪[0;+∞)
Câu 21 Ông A mong muốn sở hữu khoản tiền 20.000.000đ vào ngày 2/3/2012 ở một tài khoản lãi suất
năm là 6,05% Hỏi ông A cần đầu tư bao nhiêu tiền trên tài khoản này vào ngày 2/3/2007 để đạt được mục tiêu đề ra?
A 14909965,26(đ) B 14909955,25(đ) C 14909965,25(đ) D 14909955,26(đ) Câu 22 Gọi z z1 , 2là hai nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z4- z2- 6= trên tập số phức 0 Tính tổng
Câu 23 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy= −x3 3x2−4trên đoạn
1 ,3 2
A
37
8
B
1;3 1;3
37
8
Trang 4
C
37
8
D
maxy 4;miny 8
Câu 24 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( ) cos 3 = x
A
1 ( ) sin 3
3
∫
B
( ) 3sin 3
∫
C
( ) sin 3
∫
D
1 ( ) sin 3
3
∫
Câu 25 Cho tích phân
2017
2017 0
1
2
x
Tìm giá trị m.
A m=2.
B
1 2
m
=-C m< 1. D m<- 1
Câu 26 hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A, SA ⊥(ABC) , SA = 2a, AB = a, AC = 3a Thể tích
của khối chóp là :
A
3
6
a
B
3
2
a
C
3
3
a
D a3
Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3 2 )− i z+ − = − +6 i 5 2i Tìm môđun của số phức z.
A
10
3
z =
B
10
z = .
C
130 13
z =
D
10
Câu 28 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 3
5 1
3 2
trên đoạn [− 2;2 ]
A [ 2;2 ]
29
3
y
− = −
B [min2;2 ] y 3
− = −
C [ 2;2 ]
251
24
y
− = −
D [ 2;2 ]
1
3
y
− = −
Câu 29 Một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5 như hình vẽ Tìm thể
tích của khối trụ này
A 384 p B 32 p C 96 p D 128 p
Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z= −4 2i
A C( 2;4).−
B B(4; 2). C D(4; 2 ).− i
D A(4; 2).−
Câu 31 Hỏi hàm số y= f x( ) =x4 + 4x2 − 5 đồng biến trên khoảng nào ?
A (− 2;0 ) B (−∞ ;0 ) C (0; +∞). D (2; +∞).
Câu 32 Tìm x biết -8x+2.4x+2x-2=0
Trang 5A x=1;x=-1;x=2 B x=1;x=2 C x=0;x=2 D x=1;x=0
5
3 , = log log
a Hãy biểu diễn log1015 theo a và b
ab
-=
log
2 10
15
a
2 +
= log 10
ab a
ab a
2
2 +
= log10 15
ab
-= log
2 10 15
a
Câu 34 Cho hình nón ( )N có bán kính đáy bằng 10, mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón cắt hình nón theo một đường tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt phẳng này với mặt phẳng chứa đáy của hình nón ( )N là 5 Tính chiều cao của hình nón ( )N
Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥(ABCD) , SA = a Thể tích
của khối chóp S.ABCD là :
3
4 3
a
D
3
2 3
a
Câu 36 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= 3−3x2biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -3.
A y= − −3x 2.
B y= −3.
C y= − −3x 5.
D y= − +3x 1.
Câu 37 cho 5x=125
1 Tìm x
A x=-3
1
1
Câu 38 Rút gọn A= 4 4
4
5 4
5
+
+
y x
xy y x
(x;y>0)
A A=(xy 4
1
1
1 4
1 )
Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
:
− và mặt phẳng (P) : 2x y+ + − =3z 2 0 Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
A M(1; 3;3)− . B M(3;1; 1)− . C M(4;3; 3)− . D M(0; 5;5)− .
Câu 40 Giải phương trình log (22 x + − 1) 3log (2 x + + = 1) 2 0
A x = x1; =3 B x = x1; =0 C x = x1; =2. D x=0;x=1
Câu 41 Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số y= − +x3 2x2+mx đạt cực đại tại x=1.
A m= −1. B m> −1 C m≠ −1 D m< −1
Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 1;1 , B 1;0; 2 , C 4; 2;0 , ( 2;3; ) − ) ( ) ( − ) D − m .Tìm tất cả các
giá trị của tham số m để thể tích của khối tứ diện ABCD bằng
4
3
A m= −13 hoặc m=3. B m= −13 hoặc m= −3.
C m=13 hoặc m=3. D m=13 hoặc m= −3.
Trang 6Câu 43 Tìm tất cả giá trị m để bất phương trình 9x-2.3x +3-m>0nghiệm đúng với mọi x.
A m<2. B 2 m< <3 C m<3 D m=2
Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+ +z2 4x−2y+2z−10 0= Xác định tọa độ tâm I
và bán kính R của (S) ?
A I( 2;1; 1)− − và R=4. B I( 2;1;1)− và R=4. C I(2; 1;1)− và R=4. D I(2;1; 1)− và R=4.
Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+ −z2 2x−2y−2z− =6 0 và mặt phẳng (α ):
x+ y z+ − = Viết phương trình các mặt phẳng song song với mặt phẳng ( )α và tiếp xúc với (S).
A x+2y z+ +6 3 4 0+ = , x+ 2y z+ − 6 3 4 0 + = . B x+ 2y z+ + 6 3 4 0 − = , x+ 2y z+ − 6 3 4 0 − = .
C x+2y z+ +3 6 4 0− = , x+ 2y z+ − 3 6 4 0 − = . D x+ 2y z+ + 3 6 4 0 + = , x+ 2y z+ − 3 6 4 0 + = .
Câu 46 Hàm số nào dưới đây không có cực trị ?
A y=x4+x2. B y=x2 − 1. C y= −x3 x2 D y x= 3 + 3x.
Câu 47 Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a tâm O , góc tạo bởi mặt bên và mặt
đáy bằng 600 d(O,(SCD)) là :
A
3
a
B
3 4
a
C
30 10
a
D
30 3
a
Câu 48 Cho mặt cầu ( )S1 bán kính R1 và mặt cầu ( )S2 bán kính R2 = 2R1 Tính tỉ số diện tích của mặt cầu 2
( )S và ( )S1
1
Câu 49 Một ô tô chuyển động nhanh dần đều và vận tốc biến đổi theo quy luật ( ) 2 2( / )
t
tại thời điểm t Hỏi sau 0,5 phút thì ô tô di chuyển được một quãng đường S là bao nhiêu mét?
A
49
( )
16
B
667 ( )
4
C S=153( ).m
D S=169( ).m
Câu 50 Tìm toạ độ điểm I là giao điểm của tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số
3 5 ( )
2 1
x
f x
x
−
= +
A
1 5
;
2 2
3
;0 5
2 1; 3
D I( )0;3 -Hết