ĐỒ án môn học bê TÔNG cốt THÉP đề số 65 đh THỦY lợi

Kênh dẫn nước N đi qua vùng trũng có chiều dài 36m. Sau khi so sánh phương án thiết kế đã đi tới kết luận cần xây dựng một máng bê tông cốt thép dẫn nước qua vùng. Dựa vào địa hình, qua tính toán thuỷ lực và thuỷ nông đã xác định được các thông số kỹ thuật trong cầu máng như sau:

Phần I - tàI liệu htiết kế

Kênh dẫn nớc N đi qua vùng trũng có chiều dài 36m Sau khi so sánh phơng án thiết

kế đã đi tới kết luận cần xây dựng một máng bê tông cốt thép dẫn nớc qua vùng

Dựa vào địa hình, qua tính toán thuỷ lực và thuỷ nông đã xác định đợc các thông số

kỹ thuật trong cầu máng nh sau:

Số đề Số nhịp L(cm) B(m) Hmax(m) Mác BT Cốt thép BT(kg/cm3)

Vùng xây dựng công trình có cờng độ gió q1=1,2 (KN/m2)

kgđ=0,8  qgđ= 0,96 KN/m2

kgh=0,6  qgh= 0,72 KN/m2

Tải trọng do ngời đi lại q2= 2KN/m2

Các chỉ tiêu thiết kế:

Bê tông M200, công trình cấp III, Cốt thép nhóm CII, tổ hợp tải trọng cơ bản

Theo phụ lục 2: Rn= 90 kg/cm2, Rk= 7,5 kg/cm2, Rkc= 11,5 kg/cm2

Theo phụ lục 3: kn= 1,15

Theo phụ lục 4: nc= 1,0

Theo phụ lục 5: mb= 1,0 mb4= 0,9 mb3= 1,15

Theo phụ lục 6: Eb= 2,4x105 kg/cm2

Theo phụ lục 7: Ra= 2.700 kg/cm2, Rađ= 2150 kg/cm2

Theo phụ lục 8: (giả thiết các thanh cốt thép nhỏ hơn 10)

Theo phụ lục 9: Ea= 2,1x106 kg/cm2

Theo phụ lục 11: 0=0,7; Ao=0,455; a= 4cm; a'= 3cm

Phần ii : thiết kế dầm đỡ giữa cầu máng

i Sơ đồ tính toán và tải trọng tác dụng lên dầm

Đáy gối máng lên ba dầm dọc (hai dầm bên và 1 dầm giữa) Hai dầm bên chịu tải trọng từ vách máng, phần lề ngời đi truyền xuống nhng chịu tải trọng nớc và tải trọng bản thân ít hơn dầm giữa

Dầm giữa chịu tải trọng nớc và bản thân là chính

Theo cấu tạo dầm đỡ giữa tạo thành một khối với bản đáy nên sơ đồ tính nh một dầm chữ T liên tục có 6 nhịp:

L1nhịp=L 6m

6

36

1) Sơ đồ tính toán

Để các dầm trong cầu máng làm việc có sự đồng nhất về tải trọng và dựa vào kinh nghiệm sơ bộ chọn:

+ Bề rộng cánh dầm B/2= bc=3,4/2=1,7m =170cm

+ Chiều cao dầm dọc: hd=80cm; b=30cm

+ Chiều cao cánh dầm (chiều dày bản đáy) hc=20cm

(hình vẽ)

2) Tải trọng tác dụng lên dầm:

Dựa vào tính chất của tải trọng tác dụng lên ta thấy ngoại lực tác dụng lên dầm chỉ có tải trọng tĩnh

Ptt=Ptĩnh=qbt+qnc Trong đó:

qbt- Trọng lợng bản thân dầm

qnc- Tải trọng nớc

Tách 1 m chiều dài dầm để tính toán tải trọng

- Tải trọng bản thân dầm: qbt= bt.Fd.1

Với Fd= 0,3x0,8+1,4x0,2= 0,52m2

 qc

bttt= 2500x0,52x1=1300kg/m

Vậy qbt= nt.qc

bttt= 1,05.1300=1365kg/m (với nt là hệ số vợt tải tra ở phụ lục 1)

- Tải trọng nớc: (Tính với Hmax=2,2m)

qnc= n.Wn.1

với Wn=B/2xHmax=1,7x2,2=3,74 m2

 qc

nctt= 1000x3,74x1=3740kg/m

qnc=nt.qc

nctt=1x3740=3740 kg/m

* Tải trọng tổng cộng:

q=qbt+qnc

+ Tải trọng tiêu chuẩn: qc=qc

bt+qc

nc=1300+3740=5040 kg/m + Tải trọng tính toán: qtt=qtt

bt+qtt

nc=1365+3740=5105 kg/m (hình vẽ)

II nội lực dầm

Mô men uốn, lực cắt và phản lực gối tựa trong dầm liên tục đều nhịp , chịu tải trọng phân bố đều Công thức chung để tính tung độ biểu đồ bao mô men và lực cắt:

Mmax=Mg +Mpmax, Mmin=Mg +Mpmin,

Qmax=Qg +Qpmax, Qmin=Qg +Qpmin

Trong đó:

g: Tĩnh tải; P: Hoạt tải

Do lực tác dụng là tĩnh tải nên công thức chung là:

Mmax,min=Mg, Qmax,min=Qg

1) Nội lực dầm ứng với tải trong tiêu chuẩn

2) Nội lực của dầm ứng với tải trọng tính toán

iii- Tính cốt thép của dầm

1) Tính cốt thép cho mặt cắt có Mmax căng dới của nhịp bên có (/L= ); L= );

M= 14,3165 T/L= ); m.

Từ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta có:

Kn= 1,15, nc= 1, ma=1,1; mb=1,0; o=0,7; Ao=0,455; Ra=2700kg/cm2; Rn=90kg/cm2;

ho=h-a=80-4=76cm

* Kiểm tra vị trí trục trung hoà:

Mc= mb.Rn.bc.hc'.(ho-hc'/2)=1x90x170x20x(76-20/2)= 20.196.000 kg.cm

Kn.nc.M=1,15x1x14.316,5x102 = 16,464x105kg.cm

Kn.nc.M<McTrục trung hoà đi qua cánh, tính nh đối với tiết diện chữ nhật (bc.h=170x80)cm Sơ đồ ứng suất nh hình vẽ:

76 170 90 0 , 1

10 3165 , 14 0 , 1 15 , 1

.

.

.

.

2

5 2

o c

n

b

c

n

h b

R

m

M

n

k

 = 1- 1  2A =0,016 <o=0,7

264 , 6 2700

1 , 1

016 , 0 170 90 1

.







a a

c n

b

a

R m

h b

R

m

* Kiểm tra:

min≤≤max, hau Famin≤Fâmx

min=0,1% => Famin=0,001x170x76=12,92cm2

max=o= 0 , 0212 2 , 12 %

2700 1 , 1

90 1 7 , 0

.







a a

n b

R m

R m

Famax= max.170.76= 0,0212.170.76 = 273,904

Bố trí sơ bộ (4 2 có Fa=13,26cm2

* Kiểm tra sai số tơng đối :

% 56 , 2 26

, 13

92 , 12 26 , 13

min









ABỏTI

a

abỏti

F

F

F

<5%

Việc lựa chọn cốt thép đạt yêu cầu

2) Tính cốt thép cho mặt cắt có Mmax căng trên lớn nhất của nhịp bên (x/L= ); L=1)

Bài toán tính cốt thép cho dầm chữ T có cánh nằm trong miền kéo Việc tính cốt thép tơng tự nh đối với mặt cắt chữ nhật (bxh=30x80cm)

M=14,3165 T.m, ho=h-a=80-4=76cm

Sơ đồ ứng suất nh hình vẽ:

76 30 90 0 , 1

10 3165 , 14 0 , 1 15 , 1

.

.

.

.

2

5

o n

b

c

n

h

b

R

m

M

n

k

A = 0,106 < Ao = 0,455 =>  1- 1  2A = 0,112 => cốt đơn

74 , 7 2700

1 , 1

112 , 0 76 30 90 1

.







a a

n

b

a

R m

h b

R

m

* Kiểm tra điều kiện:

Fa>min.b.ho=0,001.30.76=2,28cm2

Sơ bộ chọn 4có Fa= 8,04 cm2

* Kiểm tra sai số tơng đối

% 7 , 3 04

, 8

74 , 7 04 , 8

min









ABỏTI

a

abỏti

F

F

F

< 5% nếu Vậy bố trí cốt thép đạt yêu cầu

iv tính cốt thép ngang cho dầm

Để tính cốt đai, cốt xiên về nguyên tắc phải tính với từng nhịp Để giảm bớt khối lợng tính toán có thể chọn một nhịp nào đó có lực cắt lớn nhất để tính và bố trí cốt thép, các nhịp còn lại bố trí theo kinh nghiệm hoặc tăng giảm cốt ngang cho phù hợp với nội lực

- Chọn nhịp biên để tính toán

- Sơ đồ nội lực nh hình vẽ:

Từ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta đợc:

Kn= 1,15; nc=1,0; mb3=1,15; mb4=0,9;

Rađ=Rax=2150kg/cm2; Rn=90kg/cm2 ; ho=h-a=80-4=76 cm, Rk=7,5 kg/cm2

Tính cốt đai cốt xiên theo phơng pháp TTGH

1) Tính cho mặt cắt I-I

Q= 12,1203 (T)

* Kn.nc.Q=1,15x1,0x12,1203.103 = 13,938.103 kg

* K1.mb4.Rk.b.ho=0,6x0,9x7,5x30x76 = 9,234.103 kg

* 0,25.mb3.Rn.b.ho=0,25x1,15x90x30x76 = 58,995.103 kg

So sánh ta thấy K1.mb4.Rk.b.ho<Kn.nc.Q0,25.mb3.Rn.b.ho =>Vậy cần phải đặt cốt đai, cốt xiên

a) Tính cốt đai:

cm Q

n K

h b R m

U

c n

k

10 1203 , 12 0 , 1 15 , 1

76 30 5 , 7 9 , 0 5 , 1

.

.

5

,

1

3

2 2

0 4

Chọn n=2, 8, fđ=0,503cm2

Q n K

h b R m F R

m

U

c n

k b d ad

a

10 1203 , 12 1 15 , 1

76 30 5 , 7 9 , 0 8 503 , 0 2150 1 , 1 ) (

8

3

2 2

2 0 4







Uctạo=h/3=80/3=26,7cm

Utt= 57,3 cm u Umax= 125,873 cm

Ucấu tạo 26,7 cm Chọn U=20cm, n=2, fđ=0.503cm2 , 8

b) Tính khả năng chịu lực cắt của cốt đai và bê tông Q bđ

cm kg U

F R

m

20

503 , 0 2 2150 1 , 1







Qđb=2,8.ho 2 , 8 76 0 , 9 6 , 3 30 94 , 6 33 , 028 10 3 ( )

Qđb=33,028.103 (kg) > Kn.nc.Q = 13,938.103 (kg)

Kết luận: không cần tính cốt xiên

18,5403(T) 12,1203(T)

5m

2) Tính cho mặt cắt II-II

Q=18,5403(T)

* Kn.nc.Q=1,15x1,0x18,5403 = 21,3213.103 kg

* K1.mb4.Rk.b.ho=0,6x0,9x7,5x30x76 = 9,234.103 kg

* 0,25.mb3.Rn.b.ho=0,25x1,15x90x30x76 = 58,995.103 kg

So sánh ta thấy K1.mb4.Rk.b.ho<Kn.nc.Q0,25.mb3.Rn.b.ho =>Vậy cần phải đặt cốt đai, cốt xiên

a) Tính cốt đai:

cm Q

n K

h b R m

U

c n

k

10 5403 , 18 0 , 1 15 , 1

76 30 5 , 7 9 , 0 5 , 1

.

.

5

,

1

3

2 2

0 4

Chọn n=2, 8, fđ=0,503cm2

cm Q

n K

h b R m F R

m

U

c n

k b d ad

a

) 10 5403 , 18 1 15 , 1 (

76 30 5 , 7 9 , 0 8 503 0 2150 1 , 1 ) (

8

2 2

2 0 4







Uctạo=h/3=80/3=26,7cm

Utt= 24,49 cm u Umax= 82,19 cm

Ucấu tạo 26,7 cm Chọn U=20cm, n=2, fđ=0.503cm2 , 8

b) Tính khả năng chịu lực cắt của cốt đai và bê tông Q bđ

96 , 118 20

503 , 0 2 2150 1 , 1







U

F R

m

Qđb=2,8.ho

3

4 k . d  2 , 8 76 0 , 9 7 , 5 30 94 , 6  33 , 028 10

m

(kg)

Qđb=33,028.103 kg > Kn.nc.Q= 21,3213 kg

Kết luận: không cần bố trí cốt xiên, việc bố trí cốt xiên chỉ là cấu tạo hoặc chuyển đổi thép từ Fa sang Fa'

V kiểm tra nứt

Dầm bị nứt do mô men uốn gây ra, vì vậy để kiểm tra nứt và tính toán nứt phải đợc tiến hành tại những mặt cắt có M lớn

1) Kiểm tra nút tại mặt cắt có x/L= ); L=0,4

Từ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta đợc

Ea= 2,1.106 kg/cm2; Eb= 2,4.105 kg/cm2; nc=1,0; Rkc=9,5kg/cm2; =1,75; mh=1,0

1=.mh=1,75; n=Ea/Eb=10; Mc=14,1342 (T.m)

Fa=13,26cm2 (4 ); Fa'=6,03cm2 (3 

Điều kiện để tiết diện trên không bị nứt:

nc.McMn=1.Rkc.Wqđ (T cánh nén)

Fqđ=b.h+(b'c-b)h'c+n(Fa+Fa')= 30.80+(170-30)20+10.(13,26+6,03)=5392,9 cm2











qd

o a a

c c c F

h F n a nF

h b b h

2 ) (

.

.

5

,

cm X

x h nF a

x nF x

h b h x b b x

b

J

n

n a

n a n

c n c

n

c

qd

91 , 24 9

, 5392

76 26 , 13 10 4 03 , 6 10 2

20 ) 30 170 ( 80

.

30

.

5

,

0

) (

) (

3

) ( 3

) )(

( 3

.

2 2

0 2

' '

3 3

' '

3

'



































Wqđ= 

 n

qd

x

h

J

cm3

Mn= 1.Rkc.Wqđ = kg.cm

ncMc= kg.cm

ncMc > Mn

Kết luận: Mặt cắt trên đã bị nứt

* Tính bề rộng khe nứt:

an=an1+an2

an1,an2: Bề rộng khe nứt do tải trọng tiêu chuẩn dài hạn và ngắn hạn gây ra;

Do cấu kiện chỉ chịu tác dụng của tải trọng tiêu chuẩn dài hạn nên: an=an1

Bề rông khe nứt thẳng góc với trục cấu kiện đợc tính theo công thức thực nghiệm

E a

a 0 7 ( 4 100 )











Trong đó:

K=1 (cấu kiện chịu uốn) C=1.3 (tải trọng dài hạn)

=1.3 (thép AI trơn) d=18 (đờng kính cốt thép)

=Fa/b.ho=

a=Mc/FaZ1=Mc/Fa..ho=

 : Hệ số phụ thuộc hàm lợng cốt thép 

0=0 Cấu kiện ở trên khô:

Thay số ta đợc:

an= mm<[an]=0.2mm

Kết luận: Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế

2) Kiểm tra nứt cho mặt cắt qua gối

Mc= T.m (căng trên)

Tiết diện là mặt cắt chữ T cánh nằm trong miền kéo

Tiết diện đa bố trí : Fa=11,12cm2 (316 +218)

Fa'=5,09cm2 (218)

Điều kiện để tiết diện không bị nứt

nc.McMn=1.Rkc.Wqđ

Fqđ=b.h+(b'c-b)h'c+n(Fa+Fa')= 30.80+(195-30)20+10.(15,26+6,03)=5912,9 cm2

Xn= 2

' ' 2 ' '

2

80 30 5 , 0 2

) (

5 ,

0











qd

o a a

c c c F

h F n a nF

h b b h b

3

) ( 3

) )(

( 3

.

0 2

' '

3 3

' '

3 '

n a

n a n

c n c

n

c x b b x h b h x nF x a nF h x

b

Wqđ= 

 n

qd

x h

J

cm3

Mn= 1.Rkc.Wqđ = kg.cm

ncMc= kg.cm

ncMc > Mn

Kết luận: Tại mặt cắt trên tiết diện không bị nứt

Vi - tính biến dạng dầm

1) Tính đơn giản dạng 1

Tính độ võng của mặt cắt giữa nhịp dầm đầu tiên:

Để đơn giản coi xét một dầm đơn hai đầu gối tựa với Mc= T.m tại giữa nhịp cốt thép vùng kéo đã đặt 618 có Fa=15,26cm2 , cốt thép vùng nén đã đặt 316 có Fa'=6,03cm2 Tra phụ lục đợc:

Rc

k= kg/cm2 ; Rc

n= kg/cm2 ; Eb= kg/cm2, Ea= kg/cm2

a) Tính f 1 cho toàn bộ tải trọng tác dụng ngắn hạn V=0,5 (tả trọng ngắn hạn)

f1=

ngh

c

B

L

M 2 48

5

Bngh=

a

a

a F Z h x E



) (

. 1 0 

* Chiều cao vùng nén x

(tính thử dần thấy <hc'/h0 , nên tính nh tiết diện chữ nhật có b=bc)

Theo công thức thực nghiệm:

=

x/x=1-1 100

7 , 0





 => x=x/

00118 , 0 76 170

26 , 15 0



x h

b

F

c

a



.

0

h b R

M c

c

n

c

'=2a'/h0=24/760,015 ( tiết diện chữ nhật cốt thép kép)

0093 , 0 76 170 5 , 0

03 , 6 10

'

'

ho b V

F n c

a



T='(1-'/2)= (1-0,0105/2)=

10

10

) (

5 1 8 , 1

1

10

) (

5 1 8 , 1

1















n

T L



 >a'/ho Việc tính với cốt thép kép là đúng

X=.ho= 76= cm

x=x/=

1 100 7 , 0 1

    * Tính Z1 Z1= 76

1 ) ' ( 2 ' ' 1 2                 ho      * Tính a a=Mc/Fa.Z1= /15,26 =kg/cm2 Tra phụ lục với P%=.100=0,103 =>a=0,4 a= kg/cm2 Thay vào công thức trên: Bngh= 6 3 , 4517 10 11 4 , 0 ) 85 , 16 76 ( 84 , 72 26 , 15 10 1 , 2   kg.cm f1= M cm c

10 4517 , 3 500 10 48 5 11 2 5  b) Tính f 3 ( do tác dụng dài hạn của tải trọng dài hạn) Mc= T.m; V=0,15 Bdh=Bngh c c c c p q p q    qc: Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng dài hạn Pc:Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng ngắn hạn Bngh= a a a F Z h x E  ) ( 1 0  Xác định các trị số trong công thức:b - Chiều cao vùng nén x 0311 , 0 76 170 15 , 0 03 , 6 10 ' 0 ' '    h b F n c a   T= ) 0 , 0295 2 105 , 0 1 ( 0311 , 0 ) 2 ' 1 ( '      

10 00118 , 0 10 ) 0295 , 0 ( 5 1 8 , 1 1 10 ) ( 5 1 8 , 1 1          L n T L   x=.ho= 76= cm x=x/= cm x

1 00118 ,

0 100

7 , 0 1







* Tính Z1:

Z1= h 76 cm

) 0311 , 0 (

2

0311 , 0 105 , 0 1 )

' ( 2

' '.

1

2 0

2























































* Tính a:

2 1

1

/

26 , 15

M Z

F

a

c



Tra phụ lục với P%=.100=0,103

a= kg/cm2

6 , 0 3

1 4 , 0 2 3

1 2









adh





Thay vào công thức trên:

Bngdh= 6 1 10 11 2

6 , 0

) 76 (

26 , 15 10 1 , 2

cm kg x

Z





Bdh=

f3=

48



dh

c

B

L M

kg/cm2 c) Tính f tổng cộng:

f=f1+f3= cm

f/L= /500=1/ <1/500

Kết luận: Thoả mãn yêu cầu về độ võng

2) Tính đơn giản dạng 2 (Phơng pháp cơ học kết cấu)

Muốn tìm chuyển vị thẳng tại tiết diện theo một phơng nào đó, thì Pk là lực tập trung bằng đơn vị đặt tại tiết diện có phơng cần với phơng cần tính chuyển vị, có chiều tạm giả thiết Nừu kết quả tính ra mang dấu dơng chứn tỏ chiều của chuyển vị cần tìm trùng với lực

Pk và ngợc lại

Để đơn giản trong quá trình tính toán bỏ qua ảnh hởng của các nội lực của các nhịp bên cạnh, trạng thái phụ k lập trên 1 nhịp bên coi nh dầm gối tựa 2 đầu

C ông thức tính f nh sau:

f= (Mp).(M k )

Trong đó:

Mp: Nội lực do tải trọng gây ra

Mk: Nội lực ở trạng thái phụ K

Xác định Mp; Mk bằng phơng pháp nhân biểu đồ của Vêrêsagin

a) Biểu đồ nội lực của nhịp bên:

b) Biểu đồ nội lực ở trạng thái phụ K

c) Tính độ võng:

1 y1=2(

3

2

.a.l.yk)=

3

4

= kg.m2

3

1 ).

( 2

1 2

1 2

1 ) 3

1 ).

( 2

1 2

1

.

2

1

cm kg y

l a b y

l a y l a y

l a b y

l a y

l

i.yi=1 y1- 2 y2= = kg.cm2

(Mp).(M k ) =

EJ

y

) (

1



 

Bdh=EJ= kg.cm2

Thay vào công thức trên

f= (Mp).(M k ) = 0 , 1 cm



f/L=0,1./500=1/ <1/500

Kết luận: Dầm thoả mãn yêu cầu về chuyển vị