KT HH C2

Trắc nghiệm khách quan Câu 1 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?. a Hai đờng thẳng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song b Hai đờng thẳng phân biệt cùng song song với m

Đề kiểm tra chơng III

Hình học 11 ( nâng cao)

Thời gian: 45’

GV: Trờng THPT Quảng XơngI

- Kiểm tra toàn bộ kiến thức chơngIII nhằm đánh giá kết qủa học tập và lấy điểm tổng kết

Véctơ

trong

KG

1 0.5

1 0.5

2 1.0 Quan

hệ song

song

1 0.5

1 0.5

2 2.0

4

3.0 Quan

hệ

vuông

góc

1 0.5

1 0.5

3 3.0

4

4.0 Khoảng

cách 1

0.5

1 0.5

1 1.0

3

2.0 Tổng 4

2.0

5 3.5

4 4.5

13 10.0

III Đề kiểm tra

A Trắc nghiệm khách quan

Câu 1 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

a) Hai đờng thẳng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song

b) Hai đờng thẳng phân biệt cùng song song với một mp thì song song với nhau

c) Hai mp phân biệt cùng song song với một mp thứ ba thì song song với nhau

d) Một đờng thẳng cắt một trong hai mp song song thì cắt

mp còn lại

Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là sai ?

a) Ba véctơ a,b,c đồng phẳng nếu có một trong ba véctơ đó bằng véctơ 0

b) Ba véctơ a,b,c đồng phẳng nếu có hai trong ba véctơ đó cùng

ph-ơng

c) Véctơ xabc luôn luôn đồng phẳng với hai véctơ a , b

d) Hai véctơ bất kì luôn đồng phẳng

Câu 3: Cho tứ diện ABCD Gọi I và J lần lợt là trọng tâm của ABD và

ABC Mệnh đề nào dới đây đúng?

a) Đờng thẳng IJ cắt đờng thẳng CD

b) Đờng thẳng IJ và đờng thẳng CD chéo nhau

c) Đờng thẳng IJ song song đờng thẳng CD

d) Đờng thẳng IJ cắt đờng thẳng AD

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

a) Hai mp phân biệt cùng vuông góc với một mp thứ ba thì song song b) Hai đờng thẳng cùng vuông góc với một đờng thẳng thì vuông góc với nhau

c) Một đờng thẳng vuông góc với một trong hai đờng thẳng song song thì song song với đờng thẳng còn lại

d) Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau

Câu 5: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a) Nếu hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật b) Nếu hình hộp có năm mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật

c) Nếu hình hộp có sáu mặt bằng nhau thì nó là hình lập phơng

d) Một hình chóp là đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân

Câu 6: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây là sai ?









   

 OA OB OC OD

OG

4

1 ; b)

0







 GB GC GD









  

 AB AC AD

AG

3

2

; d) 









  

 AB AC AD AG

4

1

Câu 7: Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB =

AC = AD =3 Diện tích tam giác BCD bằng:

a)

2

3

9 ; b)

3

2

9 c) 27 : d)

2 27

Câu 8: Cho tứ diện đều ABCD Khoảng cách từ điểm D tới mp(ABC) là:

a) Độ dài đoạn DG trong đó G là trọng tâm của tam giác ABC

b) Độ dài đoạn DH trong đó H là hình chiếu vuông góc của điểm D trên mp(ABC)

c) Độ dài đoạn DK trong đó K là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

d) Độ dài đoạn DI trong đó I là trung điểm đoạn AM với M là trung

điểm đoạn BC

Ttong các mệnh đề nêu trên mệnh đề nào là sai ?

B Tự luận

Bài 1: Cho tứ diện ABCD có ABBCD Trong BCDkẻ đờng cao

BE  DF  O

Trong ACDkẻ DK ACtại K

a CMR : ADC  ABE và ADC  DFK

b ,Gọi H là trực tâm của ACD CMR : OH ACD

Bài 2: Hình thoi ABCD tâm O, có cạnh a và OB =

3

3

a Trên đờng thẳng vuông góc với mp(ABCD) tai O lấy một điểm S sao cho SB = a a) Chứng minh tam giác SAC là tam giác vuông và SC vuông góc với

BD ;Chứng minh (SAD) (SAB)

b) Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng SA và BD

Đáp án

A Trắc nghiệm khách quan

Đáp

B Tự luận

HD a.Ta có : BE CD

AB CD









  CDABE suy ra : ACD  ABE

DF BC

DF AB









  DF ABCsuy ra : DFAC Lý luận tơng

tự DK AC

Suy ra : ACDFK ACD  DFK

2.0

b.Do CDABE nên CDAE Ta có H là trực tâm của ACDvà O là

trực tâm của BCD Khi đó ABE  DFKOH

Mặt khác :    

ABE ACD

OH ACD DFK ACD





 







0.5 0.5 1.0

C

B

A

H K S

b)

SOB = AOB => SO = OA = OC => SAC vu«ng t¹i

S

BD  AC Vµ BD  SO nªn BD  (SAC) => BD  SC

Gäi I lµ trung ®iÓm cña SA

36 2

2 OB a

AB

OA   =>

3 3

2 2 a

OA

Suy ra OI = OB = OD =>BDI vu«ng t¹i I  (SAB) 

(SAD)

 

3

3 a OI BD

SA,

1.0 0.5 1.0

1.0

A

B C

S

O a

a