Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.. Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng.. Câu 42: Cho một hình nón N sinh bởi tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao.. Một khối cầu
Trang 1ĐỀ SỐ 7 Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1
1
x y x
−
= + có phương trình là
Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số 2
1
x y x
+
=
− .
A.D= −∞ − ∪ +∞( ; 2) (1; ) B D= −∞( ;1 ) C D= +∞(1; ) D D=¡ \ 1 { }
Câu 3: Tìm giá trị cực tiểu y của hàm số CT y x= 3−3x2−9x+2
A y CT = −25 B y CT = −24 C y CT =7 D y CT = −30
Câu 4: Cho hàm số 1
1
x y x
+
=
− Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
B Hàm số nghịch biến trên¡ \ 1{ }
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞)
D Hàm số nghịch biến trên ¡
Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) =x3−3x+2 trên đoạn [−1;2]
A max[ 1;2] f x( ) 2
[ 1;2] ( )
max f x 0
[ 1;2] ( )
max f x 4
[ 1;2] ( )
max f x 2
Câu 6: Hàm số y= 4−x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A (−2;2 ) B [−2;2 \ 0 ] { } C ( )0;2 D (−2;0 )
Câu 7: Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau ?
A y= − +x3 3x+2
B y x= 4−2x2 +2
C y x= 3−3x+2
D y x= 3−3x+4
Câu 8: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x= 3−x2+ +x 1 với đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
−
= + là
Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất M của hàm số y x= − 16−x2
Câu 10: Tìm m để hàm số 1 3 1( 2 ) 2 ( )
y= x − m + x + m− x m+ đạt cực đại tại điểm x=1
Câu 11: Cho ,x y≥0 thỏa mãn x y+ =4 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S =(x3−1)(y3−1 )
3
Câu 12 Cho các số thực dương ,a b với b≠1 Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A log log
log
=
÷
B log log log
a
b
= −
÷
C log( )ab =log log a b D log( )ab =loga+log b
Câu 13 Tập xác định của hàm số ( ) 2017
y= +x − là
Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số y=3 2x
A y' 2 3= x 2x−1 B ' 32
2.ln 3
x
y = C.y' 2.3 ln 3.= 2x D y' 2.3 log3.= 2x
Câu 15 Tìm nghiệm của phương trình log 32( x− =2) 3
A 10
3
3
Câu 16 Cho các số thực dương ,a b với a≠1 Khẳng định nào sau đây đúng ?
Trang 1/4 - Mã đề thi 002
Trang 2A 7
1 log ( ) log
7 a
a ab = b B log ( ) 7 1 loga7 ab = ( + a b)
C 7
1 1 log ( ) log
1 1 log ( ) log
Câu 17 Cho hàm số f x( ) 3 2= x x2 Khẳng định nào sau đây sai ?
3
f x < ⇔ +x x < B f x( ) 1< ⇔ −log 32 < <x 0
C f x( ) 1< ⇔xln 3+x2ln 2 0.< D f x( ) 1< ⇔ +1 xlog 2 0.3 <
Câu 18 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4log20,04x−5log0,2x< −6
25
S = +∞
B
S= −∞ ∪ +∞
1 1
;
125 25
= ÷ D ; 1
125
S= −∞
Câu 19 Cho , ,a b c là các số dương khác 1 và alog 7 3 =27,blog 11 7 =49,clog 25 11 = 11 Tính 2 2 2
log 7 log 11 log 25
T =a +b +c
A T =469 B T =3141 C T =2017 D T=76+ 11
Câu 20 Tìm m để phương trình 4x−2x+3+ =3 m có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng ( )1;3
A 13− < <m 3 B 3< <m 9 C 9− < <m 3 D 13− < < −m 9
Câu 21 Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách :
Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền
hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 12 tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà
ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?( Làm tròn đến hàng nghìn) Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A 8 588 000 đồng B 8 885 000 đồng C 8 858 000 đồng D 8 884 000 đồng.
Câu 22 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 3= x−5
( )
4
f x dx= − x− +C
∫ B ∫ f x dx( ) = −15x−4 +C.C ∫ f x dx( ) = −15x−6+C D 3 4
( )
4
f x dx= − x− +C
Câu 23 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm trên đoạn [0; 3] , (0) 1
2
0 '( ) '(3 ) 5
f x + f −x dx=
2
Câu 24 Biết ( )F x là một nguyên hàm của hàm số f x( )=e− +2x 3 và (1)F =e Tính (0)F
A F(0)=e3 B (0) 3 3
2
e e
(0)
2
e e
F = + . D F(0)= −2e3+3e
Câu 25 Biết ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên đoạn [1; 3], F(1) = 1, F(3) = 3 và
3 1
( )
4
3 1
F x dx
−
Tính
3
1
ln(3 1) ( )
I =∫ x− f x dx.?A I =8ln 2 12+ B I =8ln 2 4− C I =8ln 2 12− D I = −81
Câu 26 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x( )=x2−x, trục Ox và hai đường thẳng x= −1; x=1
6
3
6
S=
Câu 27 Biết
2
1 3 1
c
−
÷
−
+
π
π , với , ,a b c là các số nguyên Tính P abc=
Câu 28 Một chiếc phao hình xuyến (như hình vẽ) , biết d = 25cm , r = 8cm Tính thể tích V của chiếc phao đó.
A V =1600π2(cm3) B 9537 2( 3)
4
V = π cm
C V =3200π2(cm3) D V =400π2(cm3)
Câu 29: Cho z= −2 3i Điểm biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm , , , M N P Q ở hình vẽ
bên A Điểm M B Điểm P C Điểm N D Điểm Q
Trang 3Câu 30: Tìm tất cả các cặp số thực ( )x y thoả mãn điều kiện ; (2x− +1) (3y+2)i= −5 i.
A (− −2; 1 ) B (− −1; 1 ) C ( )3;1 D (3; 1 − )
Câu 31: Tính môđun của số phức ( )3
z= + − +i i
Câu 32: Thu gọn số phức (1 )(2 )
1 2
z
i
= + dưới dạng z a bi= + . Tính giá trị của biểu thức T=2a b+ .
Câu 33: Gọi , ,A B C là các điểm biểu diễn các số phức z1= −4, z2=4i z3= +m 3 i Tìm m để , , A B C thẳng hàng.
Câu 34: Gọi z z z z là 4 nghiệm của phương trình 1, , ,2 3 4 z4− −z3 2z2 +6z− =4 0 Tính tổng 2 2 2 2
1 2 3 4
T
A 9
4
4
4
4
T=
Câu 35: Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là: A 4 B 6 C 8 D 10
Câu 36: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là:
1
1
6V
Câu 37 : Một mặt cầu bán kính R đi qua tám đỉnh của hình lập phương thì cạnh của hình lập phương bằng:
3
3
R
Câu 38: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
A V = 3 3
4
3
2
3
a
Câu 39 Cho S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc · BAD=600; SO⊥(ABCD) và 3
4
a
SO= Tính thể
tích V của khối chóp S.ABCD theo a A V = 3 3
8
a B V = 3 2
8
a C V = 3 2
4
a D V = 3 3
4
a
Câu 40: Một khối cầu có thể tích 500
3
V = π Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng.
Câu 41: Kim tự tháp Kê−ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Tính thể tích của Kim tự tháp
A 2592100 m3 B 2592009 m3 C 7776300 m3 D 3888150 m3
Câu 42: Cho một hình nón N sinh bởi tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao Một khối cầu có thể tích
bằng thể tích khối nón N thì có bán kính bằng: A. 2 3
4
4
a C. a . D
2
a
Câu 43: cho 3 vectơ →a = −( 1;1;0); →b =(1;1;0); →c =(1;1;1) Khẳng định nào sai ?
A urc = 3 B ar⊥br C uura = 2 D br⊥cr
Câu 44: cho mặt cầu (S): x2+y2+z2− +x 2y+ =1 0 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S) ?
A 1;1;0
2
I−
và R =
1
1
; 1;0 2
I −
và R =
1
2.
C 1; 1;0
2
I −
và R =
1
1
;1;0 2
I−
và R =
1
2.
Câu 45: cho mặt phẳng ( ) P : 2x 3y 4z 2016 − + = Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
A n r = − − ( 2; 3; 4 ) B n r = − ( 2;3; 4 ) C n r = − ( 2;3; 4 − ) D n r = ( 2;3; 4 − )
Câu 46: cho mặt phẳng ( ) P : x 3y z 1 0 − + − = Tính khoảng cách d từ điểm M 1; 2;1 ( ) đến mặt phẳng (P)
Trang 3/4 - Mã đề thi 002
Trang 4A 15
d
11
d 3
d 11
d 3
Câu 47: cho ( )1
d :
+ = − = −
− − và ( )2
d :
− = = −
Tìm m để d1 vuông góc với d2 ?
Câu 48: cho I 1;3; 2 ( − ) và x 4 y 4 z 3
:
− PT mặt cầu (S) tâm I và cắt ∆ tại 2 điểm A, B : AB = 4 là
S : x 1− + −y 3 + +(z 2) =16 B ( ) ( ) (2 ) (2 )2
S : x 1− + −y 3 + −z 2 =25
S : x 1− + −y 3 + +z 2 =4
Câu 49: cho A ( 2; 1;1 ; − ) ( B 3; 2; 1 − − ) Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng AB và mặt phẳng (Oyz).
A I 5 3
. B I ( 0; 3; 1 − − ) C I ( 0;1;5 ) D I ( 0; 1; 3 − − )
Câu 50: cho A a ( ;0;0 ) , B ( 0; ;0 b ) , C ( 0;0; c ) với a b c , , > 0 mp( ABC )đi qua I ( 1;3;3 ) sao cho VABCDđạt min
A (ABC): x+3y+ − =3z 21 0 B (ABC): x+3y+ − =3z 15 0
C (ABC): 3 x y z+ + − =9 0 D (ABC):3x y z+ + + =9 0
ĐỀ SỐ 8
Câu 1: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2
2
x y x
+
=
− là
Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số 1
3
y x
=
− .
A D=(3;+∞) B D= −∞( ;3 ) C D=¡ D D=¡ \ 3 { }
Câu 3: Tìm tâm I đối xứng của đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
+
=
−
A I( )1;2 B I( )2;1 C I(1; 1− ) D 1;1
2
I−
.
Câu 4: Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y x= 3−3x2−9x
A (−1;3) B (−∞ −; 1) và (3;+∞) C (−∞ −; 1) D (3;+∞)
Câu 5: Tìm điểm cực đại x của hàm số 0 y x= 3−6x2+4
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= − +x3 3x2 trên đoạn [−2;1 ]
A max[ 2;1 ] y 2
[ 2;1 ]
maxy 54
[ 2;1 ]
maxy 0
[ 2;1 ]
maxy 20
Câu 7: Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau ?
A 2 3
1
x
y
x
+
=
2 1 1
x y x
+
= +
C 2 1
1
x
y
x
−
=
1
x y
x
− +
=
−
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2
3
y= x + m+ x − m+ x+ đồng biến trên tập xác định của nó
A m>4 B 2− ≤ ≤ −m 1 C m<2 D m<4
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx= 4+(m−1)x2+ −1 2m chỉ có một cực trị
1
m m
<
≥
0 1
m m
≤
≥
Trang 5Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
1
x y x
=
− và đường thẳng y x= −2m không
có điểm chung
2
m m
=
=
2 0
m m
>
<
Câu 11: Cho ,x y≥0 thỏa mãn x2+y2 =2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= + −x y xy
3
Câu 12 Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Với a>1, hàm số y a= x luôn nghịch biến trên (−∞ +∞; )
B Với số thực a dương khác 1, đồ thị các hàm số y a= xvà 1
x
y a
= ÷ đối xứng với nhau qua trục tung
C Đồ thị hàm số y a= x (0< ≠a 1) luôn đi qua điểm ( )a;1
D Với 0< <a 1, hàm số y a= x luôn đồng biến trên (−∞ +∞; )
Câu 13 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A log 0,8 0.0,3 < B log 5 0.3 >
C log 4 log3 4 1
3
> ÷
D logx2+32007 log< x2+32008
Câu 14 Tìm tập xác định của hàm số y=log7(x−7 )
A ¡ \ 7 { } B.[7;+∞) C.(7;+∞) D .¡
Câu 15 Tìm nghiệm của phương trình 43x− 2 =16
A 3
4
3
x=
Câu 16 Cho các số thực dương ,a b với a≠1 Khẳng định nào sau đây đúng ?
A 2( )5 3 5 3
a a b = + b B.loga2( )a b5 3 = +10 6log a b
C loga2( )a b5 3 = −10 6log a b D 2( )5 3 5 3
Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số 5
3x
x
y= +
A ' 6
3x
x
y = −
B 1 ( 5 ln 3)
3x
x
3x
x
y = +
D 1 ( 5 ln 3)
3x
x
=
Câu 18 Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2 32x−10.3x+ =9 0 Tính giá trị của biểu thức T= +x1 x2
Câu 19 Cho ,a b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn log2a b+27logb( )a b3 =9 Tính giá trị biểu thức
P= a ab +
Câu 20 Với m là tham số thực dương khác 1 Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình
logm 2x + + ≤x 3 logm 3x −x Biết rằng x=1 là một nghiệm của bất phương trình
A. ( 1;0) 1; 2
3
∪ B. S = −( 1;0) (∪ 1; 3 ]
C. ( 2;0) 1; 3
3
3
∪
Câu 21 Biết rằng khi đỗ vào trường đại học X, mỗi sinh viên phải đóng một khoản ban đầu là 10 triệu đồng Ông A
dự kiến cho con thi và vào học tại trường này Để có số tiền đó, gia đình đã tiết kiệm và hàng tháng gửi ngân hàng với
số tiền không đổi, lãi suất 0,7%/tháng theo thể thức lãi kép Hỏi để có được số tiền trên thì gia đình phải gửi tiết kiệm mỗi tháng là bao nhiêu để sau 12 tháng gia đình đủ tiền đóng cho con ăn học? (làm tròn tới hàng nghìn)
A 833 000 đồng B 794 000 đồng C 796 000 đồng D 798 000 đồng.
Câu 22 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2sin3
2
x
Trang 5/4 - Mã đề thi 002
Trang 6A ( ) 4cos3
x
f x dx= +C
x
f x dx= − +C
C ( ) 3cos3
2
x
f x dx= +C
2
x
f x dx= − +C
Câu 23 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm trên đoạn [-2; 2] , (2) 2
3
f = − và 2[ ]
0 '( ) '( ) 3
f x + f −x dx=
A ( 2) 11
3
f − = − B ( 2) 7
3
f − = C ( 2) 11
3
f − = D ( 2) 13
6
f − =
Câu 24 Biết ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 5
f x
x
= + và
8 (0) ln 4 3
F = Tính ( 2)F −
A ( 2) 29ln 2
3
F − = − B. ( 2) 1ln 2
3
F − = C. ( 2) 11ln 2
3
F − = D ( 2) 7ln 2F − =
Câu 25 Biết ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên đoạn ;
3
π π,
F = ÷
, F( )π =π và
3
4 sin ( )
x
f x dx=
∫
π
π
π Tính I =
3
cos ( ) 2
x
F x dx
∫
π
2
I = −π
2
I =π
Câu 26 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x( )=x3−4x, trục Ox và hai đường thẳng 2; 1
x= − x=
4
4
4
S=
Câu 27 Biết
3 1 0
x
b
a
e
+
=∫ = + , với a, b là các số nguyên Tính P = ab + c
Câu 28 Một chiếc phao hình xuyến (như hình vẽ) , biết d = 35cm , r = 12cm Tính thể tích V của chiếc phao đó.
A 24863 2( 3)
4
V = π cm B V =10080π2(cm3)
C V =5040π2(cm3) D V =840π2(cm3)
Câu 29: Gọi M là điểm biểu diễn số phức z=3 – 4i trên mặt phẳng phức Tính độ dài OM
Câu 30: Tìm tập nghiệm S của phương trình z2 +2z+ =2 0 trên tập số phức
A S = − + − −{ 2 i; 2 i} B S= +{1 i;1−i} C S ={2+i;2−i} D S= − + − −{ 1 i; 1 i}
Câu 31: Cho hai số phức z1= +2 i và z2 = −5 3 i Tìm số phức liên hợp của số phức w= −(3 2 i z) 1+z2
A w= − +13 4 i B w= +13 4 i C w= −13 4 i D w= − −13 4 i
Câu 32: Cho số phức z m= +(m−1 ) (i m∈¡ Tìm tất cả các giá trị thực của m để ) z = 13
A m=3 và m= −2 B m=3 và m=2 C m= −3 và m=2 D m= −3 và m= −2
Câu 33: Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z− +3 4i =2
A Đường tròn tâm I(3; 4− ) , bán kính R= 2 B Đường tròn tâm I(−3;4), bán kính R=2
C Đường tròn tâm I(3; 4− ) , bán kính R=2 D Đường tròn tâm I(−3;4) , bán kính R= 2
Câu 34: Cho hai số phức z z thoả mãn đồng thời các điều kiện 1, 2 z1 = z2 =1 và z1+z2 = 3 Tính z1−z2
A z1−z2 =2 B z1−z2 = 3 C z1−z2 =1 D z1−z2 =0
Câu 35: Khối đa diện đều loại {3;4} có số cạnh là:
Câu 36: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây?
Trang 7A Khối chóp tam giác đều B Khối chóp ngũ giác
Câu 37: Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông Khi đó diện tích xung
quanh S của khối trụ bằng: xq
A S xq= 4 rπ 2 B. S xq= 2 rπ 2 C S xq= πr2 D S xq = 1 2
2πr
Câu 38 Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC Tính thể tích của khối
chóp S.AB’C’.
A 1
1
1
1
6V
Câu 39: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a.
A V = 3 2
3
6
a C V = 3 3
2
4
Câu 40: Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy hình nón bằng 9 π Tính độ dài
đường cao h của hình nón.
A h= 3
Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là trung
điểm I của BC Góc giữa AA’ và BC là 30o Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a
A V = 3
4
2
8
8
Câu 42 : Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính là a và một điểm A với OA=2a Qua A kẻ một tiếp tuyến với mặt cầu tại
B Tính diện tích S của tam giác OAB.
2
a
Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a r = ( 3;2;1 ; ) b r = − ( 2;0;1 ) Tính độ dài của vectơ a b r r +
Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( ) (2 ) (2 )2
x+ + y− + −z = Khẳng định
nào dưới đây sai ?
A (S) có tâm I(-1;2;3) B (S) có bán kính R = 2 3
C (S) đi qua điểm M(1;0;1) D (S) đi qua điểm N(-3;4;2).
Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) P đi qua điểm M ( − 1;2;0 ) và có vectơ pháp tuyến nr=(4;0; 5)− Viết phương trình mặt phẳng ( )P
A ( ) :P 4x−5y− =4 0 B ( ) :P 4 x − − = 5 z 4 0 C ( ) :P 4x−5y+ =4 0 D ( ) :P 4 x − + = 5 z 4 0
Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) P : 2 x ny + + 2 z + = 3 0 và mặt phẳng ( ) Q : mx 2 y 4 z 7 0 + − + = Xác định giá trị thực của m và n để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)
A m 4= và n = 1 B m = − 4 và n = − 1 C m 4= và n = − 1 D m = − 4 và n = 1
Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường
thẳng đi qua điểm M ( 1; 1;2 − ) và vuông góc với mặt phẳng ( ) β : 2x + + − = y 3z 19 0
x− = y+ = z−
x− = y+ = z−
x+ = y− = z+
x− = y− = z−
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( 4; 1;2 , − ) ( B 1; 2;2 , ) ( C 1; 1;5 , D 4; 2;5 − ) ( ) Tìm bán kính R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC)
Trang 7/4 - Mã đề thi 002
Trang 8Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(2,1, 1)− và ( ) P x : + 2 y − 2 z + = 3 0 Gọi ( ) d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với ( ) P Tìm tọa độ tất cả các điểm M thuộc ( ) d sao cho OM = 3
A M (1; 1;0)− và M 5 1 4
; ;
3 3 3
; ;
C M (1; 1;0)− và M 5 1 4
5 1 1
; ;
3 3 3
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;1), (1;0; 3), ( 1; 2; 3)B − C − − − và mặt cầu ( )S có phương trình: x2+ y2+ − z2 2 x + 2 z − = 2 0 Tìm tọa độ điểm D trên mặt cầu ( )S sao cho tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất
A D(1;0;1 ) B 7; 4; 1
D − −
1 4 5
; ;
3 3 3
D− −
D D(1; 1;0 − ) - HẾT
