ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT NGUYEN CONG TRU

Một công ty chuyên sản xuất container muốn thiết kế c|c thùng gỗ đựnng h{ng bên trong dạng hình hộp chữ nhật không nắp, đ|y l{ hình vuông, có thể tích l{ 62, 3 5m.. Hỏi c|c cạnh hình hộp

Trang 1

MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT

Thời gian làm bài: 90 phút

Chủ đề/Chuẩn KTKN

Cấp độ tư duy

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng cao

Cộng

11 20%

Câu 3 Câu 7 Câu 4 Câu 8

2 Lũy thừa, mũ, logarit Câu 12 Câu 14 Câu 19 Câu 20

10 20%

Câu 16 Câu 17 Câu 18

3 Nguyên hàm, tích phân Câu 22 Câu 23 Câu 26 Câu 27

7 16%

Câu 25

6 12%

4 16%

Câu 36 Câu 38

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

6.Mặt cầu, mặt nón, mặt

trụ

Câu 39 Câu 41 Câu 42 4 Câu 40

7 Hình giải tích không

gian

16%

Câu 44 Câu 46 Câu 49

Câu 47

(22%)

20 (40%)

11 (22%)

8 (16%)

50

ĐỀ KHẢO SÁT

Câu 1 Cho h{m số 2 1

x y x





 có đồ thị (C) Khẳng định n{o sau đ}y l{ khẳng định đúng?

A Đồ thị h{m số có tiệm cận đứng 1

2

x  v{ tiệm cận ngang y1

B Đồ thị h{m số có tiệm cận đứng x 1 v{ tiệm cận ngang 1

2

y 

C Đồ thị h{m số có tiệm cận đứng 1

2

x v{ tiệm cận ngang y 2

D. Đồ thị h{m số có tiệm cận đứng 1

2

x v{ tiệm cận ngang y1

Câu 2 Cho h{m số y f(x) x|c định, liên tục trên R v{ có bảng biến thiên :

x -20 ,

y + 0 - 0 +

y

0



 4

Khẳng định n{o sau đ}y sai ?

A H{m số đồng biến trên  ; 2 v{ 0;

B Đường thẳng y 2 cắt đồ thị h{m sốy f(x) tại 3 điểm ph}n biệt

C. H{m số đạt cực tiểu tại x 2

D H{m số nghịch biến trên ( 2;0)

Câu 3 H{m số 3

3

yx  x cắt trục Ox tại mấy điểm

Trang 3

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 4 H{m số 1 3 2 2

y x x  có

A. Điểm cực đại tại x 2, điểm cực tiểu tại x0

B Điểm cực tiểu tại x 2, điểm cực đại tại x0

C Điểm cực đại tại x 3, điểm cực tiểu tại x0

D Điểm cực đại tại x 2, điểm cực tiểu tại x2

Câu 5 Cho biết đồ thị sau l{ đồ thị của một trong bốn h{m số ở

c|c phương |n A, B, C, D Đó l{ đồ thị của h{m số n{o

y  x x

y x  x

Câu 6 Đồ thị của h{m số 22x 1

1

y

x x





  có bao nhiêu đường tiệm cận

Câu 7 Tìm tập tất cả c|c gi| trị của tham số m để h{m số 4 2 2

y  x  m  x  m  m có đúng 1 cực trị

2

m 

Câu 8 Tìm tất c|c gi| trị của m để h{m số 3 2

y  x  m  x  x  m  đồng biến trên



Câu 9 Gọi T   a b;  l{ tập gi| trị của h{m số f x  x 9

x

  với x   2;4 Khi đó babằng ?

2

Câu 10 Đồ thị h{m số có hai điểm cực trị thì c|c hệ số

có gi| trị lần lượt l{:

A a  2;b1;c0;d  0 B.

Câu 11 Một công ty chuyên sản xuất container muốn thiết kế c|c thùng gỗ đựnng h{ng bên

trong dạng hình hộp chữ nhật không nắp, đ|y l{ hình vuông, có thể tích l{ 62, 3

5m Hỏi c|c cạnh hình hộp v{ cạnh đ|y l{ bao nhiêu để tổng diện tích xung quanh v{ diện tích mặt đ|y l{

nhỏ nhất

A Cạnh bên 2,5m cạnh đ|y 5m B Cạnh bên 4m cạnh đ|y 5 10

4 m

y ax bx cxd A(0;0), (1;1)B

, , ,

a b c d

0, 0, 2, 3

a b c  d 

2, 0, 3, 0

a   b c d a 2, b3, c0, d 0

Trang 4

C Cạnh bên 3m, cạnh đ|y 5 30

6 m D Cạnh bên 5m,cạnh đ|y 5 2

2 m

Câu 12 Cho ;a b l{ hai số thực dương kh|c 1 v{ x v{ y l{ hai số thực dương Tìm mệnh đề

đúng trong c|c mệnh đề sau:

a

log x x

log

a

log

x  log x

C.logaxylog xa log ya D log xb log a.log xb a

Câu 13 Tập nghiệm của phương trình: 2

x x 4 1 2

16

   l{

A S   B.S  2;4 C S 0;1 D.S  2;2

Câu 14 Cho



       

1 2

x x , với ,x y0 Mệnh đề n{o dưới đ}y đúng ?

A.Kx B.K2x C.K x 1 D.K x 1

Câu 15 Cho c|c số thực dương ,a b với a1 Khẳng định n{o sau đ}y l{ khẳng định đúng?

A. 2 

1

2 a

a ab  b B.loga2 ab  2 2loga b

C. 2 

1

4 a

1 1

Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình 1

2 log (5x 1)  l{ 5

5

  

1 31

;

5 5

C 31;

5

 

   

Câu 17 Tính đạo h{m của h{m số 2 2

7x x

y  

A. / 2 2

7x x ( 1) ln 7

7x x (2 1) ln 7

2 2

ln 7

x x

x y

  



Câu 18 Tập x|c định của h{m số  2

3 log 49

y x l{:

A.D    ; 7 7; B.D7;

C.D  7;7 D D  7;7

Câu 19 Cường độ một trận động đất M(richer) được cho bởi công thức M logAlogA0 với

A l{ biên độ rung chấn tối đa, v{ A0 một biên độ chuẩn Đầu thế kỉ 20, một trận động đất ở

San Francisco có cường độ 8,3 độ Richer Trong cùng năm đó, một trận động đất kh|c ở Nam

Mỹ có biên độ mạnh gấp 4 lần Cường độ của trận động đ}t ở Nam mỹ lấy gần đúng l{

Câu 20 Tìm m để phương trình 2 2

log xlog x  3 m có đúng hai nghiệm x 1;8

A 2 m 6 B.2 m 3 C 2 m 3 D 3 m 6

Trang 5

Câu 21 Cho c|c số thực ,a b thỏa m~n a b 1 Tìm gi| trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức

2 2

loga 36 log 36

a

A.Pmin 16 B.Pmin 15 C Pmin 14 D.Pmin 21

Câu 22 Ph|t biểu n{o sau đ}y l{ đúng?

A 2016 2016

ln

x dxx x C

2017

x



2016

x dx x C

ln 2016

x



Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi c|c đường yx2x v{ y3x l{:

A.32

Câu 24 Cho biết 2   3  

f x dx f x dx

1

Af x dx l{:

Câu 25 Biết F x  l{ một nguyên h{m của h{m số   1

f x

x



 v{ F 0 0 Tính F 5

A.F 5 ln 9 B   1

5 ln 9 2

2

F   D.F 5  ln 9

Câu 26 Tính 2

2 1

1

ln 5 ln 3 ln 2

x



 

 với ; ;a b c Tính gi| trị của

Sa b c

Câu 27 Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 /m s thì tăng tốc với gia tốc   2

3

a t  t t

 2

/

m s Qu~ng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 gi}y kể từ lúc bắt đầu tăng tốc

bằng bao nhiêu?

A 4000

3  m D 2200

3  m

Câu 28 Một g|o có hình nửa mặt cầu b|n kính R10 cm đựng nước có độ cao h6 cm

như hình vẽ Tính thể tích nước trong g|o

A 3008

3

 (đvtt) B.3040

3

 (đvtt) C.2048

3

 (đvtt) D.1840

3

 (đvtt)

Trang 6

Câu 29 Điểm Mtrong hình vẽ bên l{ điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực v{ phần

ảo của số phức z

A. Phần thực l{ 4 v{ phần ảo l{2

B Phần thực l{ 2 v{ phần ảo l{ 4i

C.Phần thực l{ 2v{ phần ảo l{ 4

D. Phần thực l{ 4 v{ phần ảo l{ 2i

Câu 30 Tìm số phức liên hợp của số phức (1 )(2 )

1 2

z

i





A z 1 i B z  1 i C z  1 i D z 1 i

Câu 31 Gọi z v{ 1 z l{ hai nghiệm phức của phương trình 2 z22z100 Tính gi| trị của

biểu thức 2 2

A z  z

Câu 32 Cho số phức z a bi  a b;  thỏa m~n z ( 2 3 )i z  1 9i Tính 3 3

Pa b

A.P7 B P9 C.P 7 D.P 8 i

Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn c|c số phức z thỏa m~n điều kiện

|zi  (2 i) | 2 l{ đường có phương trình

(x1) (y2) 4

Câu 34 Cho số phức z thỏa m~n z    4 z 4 10. Gi| trị lớn nhất v{ gi|

trị nhỏ nhất của z lần lượt l{:

3

Câu 35 Tổng sổ đỉnh, số cạnh v{ số mặt của hình lập phương l{:

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đ|y ABCD l{ hình vuông cạnh a

v{ thể tích khối chóp bằng 3

a Tính khoảng c|ch từ A đến mặt phẳng SBC

2

a

Câu 37 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích l{12 Gọi M, N lần lượt l{ trung điểm của AB

v{ AC Khi đó thể tích của khối chóp C’AMN l{:

Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD đ|y l{ hình vuông, Tam gi|c SAB đều v{ nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đ|y Biết diện tích của tam gi|c SAB l{  2

9 3 cm Thể tích khối chóp S.ABCD

x

y Y yy

x

M

x

4

O M

x

2 M

x

Trang 7

A.V 81 3 cm3 B.V 36 3 cm3 C. 9 3 3

2

V  cm D.V 36 3 m3

Câu 39 Cho hình nón,mặt phẳng qua trục v{ cắt hình nón tạo ra thiết diện l{ tam gi|c đều

cạnh 2a Tính thể tích của khối nón

A.  3

3

Câu 40 Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB4,AD2 Gọi M, N l{ trung điểm c|c cạnh AB v{

CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 41 Hình chóp S.ABC có đ|y ABC l{ tam gi|c vuông tại A có SAABC v{ SA a ,

ABb , AC c Mặt cầu đi qua c|c đỉnh A,B,C,S có b|n kính r bằng :

3

2 a  b c C.1 2 2 2

a  b c

Câu 42 Một c|i mũ vải của nh{ ảo thuật với c|c kích thước như hình vẽ sau H~y tính tổng

diện tích vải cần có để l{m nên c|i mũ đó (không kể viền, mép, phần thừa)

A 700  2

cm

C 750,25  2

cm

Câu 43 Cho bốn điểm A1;0;0 ; B 0;1;0 ; C 0;0;1 ; D1;1;1  X|c định toạn độ trọng t}m G của

tứ diện ABCD

A 1 1 1; ;

2 2 2

1 1 1

; ;

3 3 3

2 2 2

; ;

3 3 3

1 1 1

; ;

4 4 4

Câu 44 Vectơ n{o sau đ}y l{ một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 1 2 ?



A.u1 1;1;2 B.u2   1;2;0 C.u3 1; 1;2   D.u4 1; 2;0  

Câu 45 Cho hai điểm A1;1;0 , B1; 1; 4    Phương trình của mặt cầu  S đường kính AB l{:

A. 2   2 2

x y  z 

C. 2 2  2

x y  z 

Câu 46 Phương trình tổng qu|t của   qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) v{ vuông góc với

  :x y 2z 3 0 l{:

A.11x7y2z21 0 B.11x7y2z21 0

C.11x7y2z210 D 11x7y2z21 0

30cm

35 cm

10 cm

Trang 8

Câu 47 Trong không gian Oxyz, x|c định c|c cặp gi| trị (l, m) để c|c cặp mặt phẳng sau

đ}y song song với nhau: lx  6 y  6 z   2 0; 2 x  my  3 z   5 0

A.l3;m4 B.l4;m 3 C.l 4;m3 D.l4;m3

Câu 48 Cho điểm M1;2; 1   Viết phương trình mặt phẳng   đi qua gốc tọa độ O0;0;0 v{

c|ch M một khoảng lớn nhất

1 2 1

x y z 



Câu 49 Tìm điểm Mtrên đường thẳng

1

2

 



  



 



sao cho AM  6, với A0;2; 2  

A.M1;1;0 hoặc M2;1; 1  

B.M1;1;0 hoặc M 1;3; 4  

C.M 1;3; 4   hoặc M2;1; 1  

D.Không có điểm M n{o thỏa m~n yêu cầu của b{i to|n

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét c|c điểm

A 0;0;1 ; B m;0;0 ; C0; ;0 ;n D1;1;1 , với m 0;n 0 v{ m n  1.Biết rằng khi m, n thay đổi,

tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng ABC v{ đi qua D Tính b|n kính R của

mặt cầu đó?

2

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	1,24 MB