Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun.. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB2HA.. Cạnh SC tạ
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
Tổ Toán – Tin
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN
TOÁN
Mức độ kiến thức đánh giá
Tổng số câu hỏi
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1 Hàm số và các bài
toán liên quan
3 Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng
5 Thể tích khối đa
diện
7 Phương pháp tọa độ
trong không gian
Tổng
Tỷ lệ 36 % 38 % 16 % 10 %
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 2TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
Năm học 2016-2017 Môn : Toán
Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
A yx33x1 B yx33x1 C y x3 3x1 D y x3 3x1
Câu 2: Tập xác định của hàm số 2 1
3
x y
x
là:
A D B D ; 3 C 1
2
D
D D3;
Câu 3: Hàm số 2
1
x y x
nghịch biến trên các khoảng:
A ;1 và 1; B 1; C 1; D 0;
Câu 4: Giá trị cực đại của hàm số 1 3 2 3 2
3
y x x x là:
A 11
5 3
Câu 5: Đường tiệm cận ngang của hàm số 3
2 1
x y x
là:
A 1
2
2
2
2
y
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 1
3
x y x
trên đoạn 0; 2
A 1
3
3
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của hàm số 1
2
x y x
tại điểm có hoành độ bằng -3 là:
A y 3x 5 B y 3x 13 C y3x13 D y3x5
Câu 8: Cho hàm số yx33mx24m3với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A
và B sao cho AB 20
A m 1 B m 2 C m1;m2 D m1
Câu 9: Định m để hàm số 1 3 2
3
m
luôn nghịch biến khi:
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 3Câu 10: Phương trình x312x m 2 0có 3 nghiệm phân biệt với m
A 16 m 16 B 18 m 14 C 14 m 18 D 4 m 4
Câu 11: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km Vận tốc của
dòng nước là 6 km/h Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v km h / thì năng lượng
tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức: 3
E v cv t Trong đó c là một hằng số,
E được tính bằng jun Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít
nhất
A 6km h / B 9km/ h C 12 km/ h D 15km/ h
Câu 12: Đạo hàm của hàm số y22x3 là
A 2.22x3.ln 2 B 22x3.ln 2 C 2.22x3 D 2 2
2x3 2 x
Câu 13: Phương trình log23x23 có nghiệm là
A 11
3
3
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2
2 3
log 2x x 1 0 là:
A 1;3
2
3 0;
2
2
D 3
2
Câu 15: Tập xác định của hàm số log3 210
3 2
x y
là:
A 1; B ;1 2;10 C ;10 D 2;10
Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là
500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ
sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì
rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết
kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)
A 4.689.966.000 VNĐ B 3.689.966.000 VNĐ
C 2.689.966.000 VNĐ D 1.689.966.000 VNĐ
Câu 17: Hàm số 2
y x x e có đạo hàm là:
A y'x e2 x B y' 2xe x C y'2x2e x D Kết quả khác
Câu 18: Nghiệm của bất phương trình 1 3
9x 36.3x 3 0 là:
A 1 x 3 B 1 x 2 C 1x D x3
Câu 19: Nếu alog 6,12 blog 712 thì log 7 bằng 12
A
1
a
b a
a
a
a
Câu 20: Cho a0;b0 thỏa mãn a2b2 7ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
2
a b a b B 2 log alogblog 7 ab
2
a b
Câu 21: Số nghiệm của phương trình 6.9x13.6x6.4x0 là:
Câu 22: Không tồn tại nguyên hàm:
A
2
1 1
dx x
B x2 2x2dx C sin 3xdx D e xdx 3x
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 4Câu 23: Nguyên hàm
2
1
? 1
dx x
A 1
1
x
1 1
x
2
ln 1 2
x
D x2ln x 1 C
Câu 24: Tính
2
2 sin 2 cosx xdx
1 6
Câu 25: Tính 2
1
ln
e
x xdx
A
3
9
e
B
3
9
e
C
3
2 9
e
D
3
2 9
e
Câu 26: Cho hình thang
3
: 0 1
y x S
x x
Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay quanh Ox
A 8
3
B
2
8 3
C 82 D 8
Câu 27: Để tính
3
6
tan cot 2
Một bạn giải như sau:
6
tan cotx
3
6
tan cot
6
tan cotx
3
6
cos 2 2
sin 2
x
x
6
3
ln sin 2 2 ln
2
Bạn này làm sai từ bước nào?
Câu 28: Tích phân 0
a
a
f x dx
thì ta có
A f x là hàm số chẵn B f x là hàm số lẻ
C f x không liên tục trên đoạn a a; D Các đáp án đều sai
Câu 29: Cho số phức z 2 4i Tìm phần thực, phần ảo của số phứcw z i
A Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3
C Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i D Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3
Câu 30: Cho số phức z 3 2i Tính môđun của số phức z 1 i
A z 1 i 4 B z 1 i 1 C z 1 i 5 D z 1 i 2 2
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: 4 i 3 4i Điểm biểu diễn của z là:
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 5A 16; 11
15 15
16 13
;
17 17
9 4
;
5 5
M
9 23
;
25 25
Câu 32: Cho hai số phức: z1 2 5 ;i z2 3 4i Tìm số phức zz z1 2
A z 6 20i B z26 7 i C z 6 20i D z26 7 i
Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z24z 7 0 Khi đó 2 2
z z
bằng
Câu 34: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4i z 2i Tìm số phức z có
môđun nhỏ nhất
A z 1 i B z 2 2i C z 2 2i D z 3 2i
Câu 35: Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết AD'2a
A V a3 B V 8a3 C V 2 2a3 D 2 2 3
3
Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA
vuông góc đáy và SA2 3a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A 3 2 3
2
3
2
a
3
3 2
a
Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:
BA a BCBD a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD Tính thể tích
khối chóp C.BDNM
A V 8a3 B
3
2 3
a
3
3 2
a
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc
của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB2HA Cạnh SC tạo
với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 600
Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là:
A 13
2
a
B 13
4
a
C a 13 D 13
8
a
Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB AC2a Tính độ dài
đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC
A la 2 B l2a 2 C l2a D la 5
Câu 40: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27 cm3 Với chiều cao h
và bán kính đáy là r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất
A
6 4 2
3 2
r
8 6 2
3 2
r
8 4 2
3 2
r
6 6 2
3 2
r
Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB4 và BC2 Gọi P, Q lần
lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP1;QD3QC Quay hình chữ nhật
APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó
Câu 42: Cho tứ diện đều ABCDcó cạnh bằng a Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các
cạnh của tứ diện ABCD bằng:
A
3
3 8
a
B
3
2 24
a
C
3
2 2 9
a
D
3
3 24
a
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A1;6; 2 ; B 5;1;3 ; C 4;0;6 ;
5;0; 4
D Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là:
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 6A 2 2 2 8
223
223
223
223
S x y z
Câu 44: Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng Q :x2y z 0và cách D1;0;3 một
khoảng bằng 6 thì (P) có phương trình là:
Câu 45: Cho hai điểm A1;1;5 ; B 0;0;1 Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có
phương trình là:
A 4x y z 1 0 B 2x z 5 0 C 4x z 1 0 D y4z 1 0
Câu 46: Cho hai điểm A1; 2;0 ; B 4;1;1 Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:
A 1
86
19
19 2
Câu 47: Mặt cầu (S) có tâm I1;2; 3 và đi qua A1;0; 4có phương trình:
A 2 2 2
x y z
C 2 2 2
x y z
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P :nx7y6z 4 0;
Q : 3xmy2z 7 0 song song với nhau Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là:
A 7; 1
3
3
3
3
Câu 49: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A2; 4;1 ; B 1;1;3 và mặt phẳng
P :x3y2z 5 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc
với mặt phẳng (P)
A 2y3z 11 0 B y2z 1 0 C 2y 3z 11 0 D 2x3y 11 0
Câu 50: Trong không gian Oxyz cho các điểm A3; 4;0 ; B 0; 2; 4 ; C 4; 2;1 Tọa độ điểm
D trên trục Ox sao cho ADBC là:
A
0; 0; 0 6; 0; 0
D D
0; 0; 2 8; 0; 0
D D
2; 0; 0 6; 0; 0
D D
0; 0; 0 6; 0; 0
D D
ĐÁP ÁN
11B 12A 13B 14C 15B 16D 17A 18B 19B 20D
21A 22B 23C 24A 25A 26A 27B 28B 29D 30C
31B 32B 33C 34C 35C 36B 37C 38D 39B 40A
41B 42B 43D 44D 45C 46B 47D 48D 49A 50A
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
