ĐỀ THI TOÁN 2017 GDTX GIAO THUY

Vận dụng bài toán cực trị để tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật.. Vận dụng các điều kiện có cực trị của hàm số bậc ba, các kiến thức hình học lớp 10 để hàm số có 3 điểm cực trị lập

Trang 1

TRUNG TÂM GDTX HUYỆN GIAO THỦY

GIÁO VIÊN: VŨ THỊ MAI

MA TRẬN ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA

MÔN TOÁN Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng

cao

Cộng

1.Đồ thị hàm số và

ứng dụng

- Tính đơn điệu

của hàm số

- Cực trị của hàm

số

- GTLN, GTNN

- Tiệm cận

- Đồ thị và sự

tương giao của các

đồ thị hàm số

Câu 4 Câu 1

Câu 3 Câu 5

Câu 2 Câu 7

Câu 9

Câu 10 Câu 6 Câu 8

Câu 11 3

3

1

3

Số câu

Tỉ lệ %

2 4%

4 8%

1 2%

11 22%

2 Hàm số lũy

thừa, hàm số mũ,

hàm số logarit

- Hàm số mũ

- Logarit và hàm

số logarit

- Phương trình và

bất phương trình

mũ, logarit

Câu 18, câu

13 Câu 12

Câu 17, câu 19,câu 20

Câu 21 2

6

2

Số câu

Tỉ lệ % 3 6%

3 6%

1 2%

10 20%

3 Nguyên hàm,

tích phân và ứng

dụng

- Nguyên hàm

- Tích phân

- Ứng dụng của

tích phân

Câu 23

Câu 24 Câu 27, câu

28

Câu 25, câu

26

Câu 22

1

3

Số câu

Tỉ lệ % 1 2%

3 6%

2 4%

1 2%

7 14%

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng

cao

Cộng

4 Số phức Câu 29 Câu 30, câu

32

34

6

Số câu

Tỉ lệ % 1 2%

2 4%

1 2%

2 4%

6 12%

5 Khối đa diện Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 4

Số câu

Tỉ lệ % 1 2%

1 2%

4 8%

6 Khối tròn xoay

- Mặt nón

- Mặt trụ

- Mặt cầu Câu 39

Câu 40

Câu 41 Câu 42

1

2

Số câu

Tỉ lệ % 1 2%

1 2%

2 4%

4 8%

7 Phương pháp

tọa độ trong không

gian

- Phương trình

mặt cầu

mặt phẳng

đường thẳng

48

Câu 49, Câu

50

2

4

2

Số câu

Tỉ lệ % 2 4%

1 2%

3 6%

2 4%

8 16%

Tổng

Số câu Điểm

Tỉ lệ % 11 2,2 22%

15 3,0 30%

16 3,2 32%

8 1,6 16%

50 10

Trang 3

BẢNG MÔ TẢ MA TRẬN ĐỀ THI TN THPT QUỐC GIA

I Đồ thị hàm số

và ứng dụng

Câu 1 Biết khảo sát đồ thị hàm bậc bốn Câu 2 Hiểu cách tìm tiệm cận đứng của hàm số phân thức

Câu 3 Hiểu cách chiều biến thiên của hàm bậc ba

Câu 4 Biết xác định cực trị của hàm số bậc ba trên bảng biến thiên

Câu 5 Tìm được cực trị của hàm số bậc bốn

Câu 6 Vận dụng sự biến thiên của hàm số trên một đoạn để tìm GTNN của hàm số trên đoạn đó

Câu 7 Hiểu được cách xác định sự tương giao của hai đồ thị hàm số

Câu 8 Vận dụng sự tương giao của đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình

Câu 9 Vận dung định lí về sự biến thiên của hàm số để hàm số đồng biến trên một khoảng

Câu 10 Vận dụng bài toán cực trị để tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật

Câu 11 Vận dụng các điều kiện có cực trị của hàm số bậc ba, các kiến thức hình học lớp 10 để hàm số có 3 điểm cực trị lập thành 1 tam giác vuông cân

II Hàm số lũy

thừa, hàm số mũ,

hàm số logarit

Câu 12 Biết giải phương trình logarit đơn giản

Câu 13 Biết tìm đạo hàm của hàm số logarit

Câu 14 Hiểu cách giải bất phương trình mũ

Câu 15 Hiểu cách tìm đạo hàm tích hàm đa thức và hàm số mũ

Câu 16 Hiểu cách tìm tập xác định của hàm số logarit

Câu 17 Vận dụng các tính chất của logarit để tính giá trị của biểu thức liên quan

Câu 18 Biết đặc điểm của hàm số logarit

Câu 19 Vận dụng tính chất của logarit để tìm giá trị của biểu thức

Câu 20 Vận dụng tính chất của logarit để tính giá trị của biểu thức liên quan

III Nguyên hàm,

tích phân và ứng

dụng

Câu 21 Vận dụng hàm số mũ để tính số tiền gửi bảo hiểm của một người

Câu 22 Vận dụng bài toán về đạo hàm để tính quãng đường của một chuyển động

Câu 23 Biết tính công thức tính diện tích của hình thang cong

Câu 24 Hiểu cách tính nguyên hàm của hàm số mũ

Trang 4

Câu 25 Vận dụng công thức tính tích phân từng phần

Câu 26 Vận dụng cách đặt ẩn phụ để tính tích phân

Câu 27 Hiểu cách tính diện tích hình phẳng của giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số

Câu 28 Hiểu cách thể tích khối tròn xoay

V Số phức

Câu 29 Biết xác định phần thực, phần ảo của số phức

Câu 30 Hiểu cách tìm modun của số phức

Câu 31 Vận dụng cách biểu diễn hình học của số phức

Câu 32 Hiểu cách phép toán của số phức để tìm giá trị của biểu thức

Câu 33 Vận dụng các công thức về số phức để tìm tập hợp điểm

Câu 34 Vận dụng các phép toán của số phức để tìm tập nghiệm của phương trình số phức

V Khối đa diện

Câu 35 Biết tìm thể tích của khối hộp chữ nhật

Câu 36 Hiểu cách tìm thể tích của khối tư diện

Câu 37 Vận dụng các kiến thức về hình học không gian lớp 11 để tính thể tích của khối chóp

Câu 38 Vận dụng các kiến thức tính khối lăng

VI Khối tròn

xoay

Câu 39 Biết công thức tính diện tích mặt cầu

Câu 40 Hiểu cách xác định và tính thể tích của khối nón

Câu 41 Vận dụng các kiến thức của khối lăng trụ để tính tỉ số thể tích của hai khối lăng trụ

Câu 42 Vận dụng kiến thức để xác định và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

VII Phương

pháp tọa độ trong

không gian

Câu 43 Biết xác định tâm và bán kính mặt cầu cho trước

Câu 44 Biết xác định được vec tơ chỉ phương của đường thẳng

Câu 45 Hiểu công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng

Câu 46 Vận dụng quan hệ vuông góc để viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với một đường thẳng

Câu 47 Vận dụng các kiến thức về mặt cầu để tìm sự tương giao của mặt phẳng và mặt cầu

Câu 48 Vận dụng điều kiện vuông góc của hai mặt phẳng để tìm điều kiện của tham số để chúng vuông góc với nhau

Câu 49 Vận dụng các kiến thức về đường thẳng, mặt phẳng để viết pt đường thẳng vuông góc với 1 mặt phẳng và cắt hai đường thẳng

Câu 50 Vận dụng kiến thức về đường thẳng, mặt phẳng để viết pt đường thẳng đi qua 1 điểm, cắt 1 đường thẳng và song song với một mặt phẳng

Trang 5

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐAO

TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm 06 trang)

KY THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

MÃ ĐỀ 352

Thí sinh hãy chọn một đáp án thích hợp trong các câu sau

Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê trong các đáp án dưới đây?

4

2

-2

-4

y

x

3 2 3

- 3

-3 O

3

y x  x  B 4 2

3

y x  x  D 4 2

y  x x 

Câu 2 Cho hàm số 22 4

4

x y x





 khẳng định nào sau đây là đúng

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x = 2, x = -2

B Đô thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = 2

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là y = 2, y = -2

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Câu 3 Hàm số 3

yx  x nghịch biến trên khoảng

A   ; 1 B 1;  C   1;  D  1;1

Câu 4 Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

x - -1 2 +

y' - 0 + 0 -

y + 6 -3 -

Trang 6

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có GTLN bằng 3 , GTNN bằng 6

B Hàm số đạt cực đại tại x = -1, đạt cực tiểu tại x = 2

C Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1, đạt cực đại tại x = 2

D Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3, đạt cực đại tại x = 6

Câu 5 Giá trị cực đại của hàm số 4 2

y  x x  bằng

A y CD 1 B y CD   1 C y CD   2 D y CD   3

Câu 6 Hàm số 2

4

y x  có GTNN trên đoạn  2;5 là

A 0 B 2 2 C 29 D 5

Câu 7 Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 3 2

yx  x  x với trục Ox là

A  1;0 B  2; 0 C  0; 2 D.0; 2  

Câu 8 Phương trình 3 2

x  x   m có ba nghiệm phân biệt Khi

A m 1 B    3 m 1 C    3 m 1 D m  3

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 1





 đồng biến trên khoảng 2; 

A m  2 B m 1 C m 1 D m 1

Câu 10 Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 16 cm khi đó diện tích lớn nhất của nó bằng

A 36 cm2 B 16 cm2 C 20 cm2 D 30 cm2 Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4 2 2

yx  m x  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân

A m  1 B m 1 C m  2 D m  1

Câu 12 Nghiệm của phương trình log (3 x  1) 2 là

A m 8 B m 7 C m 9 D m 10

Câu 13 Đạo hàm của hàm số y log2x là

A y' 1

x

 B y' ln 2

x

 C ' 1

ln 2

y  D ' 1

.ln 2

y x



Câu 14 Nghiệm của bất phương trình 1

3x 3x  36 là

A x 1 B x 1 C x 2 D x 2

Câu 15 Đạo hàm của hàm số  2 

y x e B y'   2xe x C y' 2x 2e x D 2

Câu 16 Tập xác định của hàm số  2

5

log 5 4

A  1;5 B  1;5 C.  ;1 5; 

D.   ;1 5; 

Câu 17 Cho log 5 2 a Khi đó log 500 4 tính theo a là

A 3a 2 B.1 

2 a C  4

2 5a 4 D 6a 2 Câu 18 Cho a 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Trang 7

A loga x 0 khi x 1 B loga x 0 khi 0  x 1

C Nếu x1x2 thì

logx  logx D Đồ thị hàm số y loga x có tiệm cận ngang là trục hoành

A 2log 2a b  log 2a log 2b B 2 log2 log2 log2

3

a b

C log2 2(log2 log2 )

3

a b

D 4 log2 log2 log2

6

a b

Câu 20 Cho log 52 a, log 53 b Khi đó, log 5 6 tính theo a và b là

A 1

a b B

ab

a b C a b D

2 2

Câu 21 Một người gửi tiền bảo hiểm cho con từ lúc con tròn 6 tuổi Hàng tháng người ta gửi đều đặn cho con M đồng với lãi suất 0,52% một tháng Trong quá trình đó, người này không rút tiền và lãi suất không thay đổi Nếu muốn số tiền rút ra được hơn 100 triệu đồng cũng là lúc con tròn 18 tuổi thì hàng tháng phải gửi tối thiểu khoảng bao nhiêu tiền

A 470.000 đồng B 370.000 đồng

C 600.000 đồng D 500.000 đồng

Câu 22 Một chất điểm chuyển động với vận tốc v0  15 /m s thì tăng vận tốc v với gia tốc

bắt đầu tăng vận tốc

A 67,25 m B 68,25 m C 69,25 m D 70,25 m Câu 23 Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y f x1 ( ), y f x2 ( ) liên tục trên

 a b; và đường thẳng xa x, b là

A 1( ) 2( )

S  f x dxf x dx B 1( ) 2( )

b

a

C  1 (  2 ( ))

b

a

S  f x  f x dx D 1( ) 2( )

Câu 24.Nguyên hàm của hàm số 3 1

2 x

A 3 1

2 x.ln 2 B

3 1

2

ln 2

x

C

3 1

2 3.

ln 2

x

D

3 1

2 3ln 2

x

Câu 25 Tính tích phân 2 

1

2 1 ln

A 2 ln 2 1

2

I   B 1

2

I  C I  2ln 2 D 2 ln 2 1

2

Câu 26 Tính tích phân 1 2

0

1

I x x dx

3

B 2 2 1

3

C 2 2 1

3

D 2 2 1

3

Trang 8

Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3

12

yx  x và đồ thị hàm số 2

yx là

A 937

12 B.938

6 C 937

13 D 930

17

Câu 28 Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  2

y x y x x Thể tích khối tròn xoay khi quay  H xung quanh trục Ox là

A 8 2

3



B 2

5



C 5

2



D 2  Câu 29 Cho số phức z   2 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 2 B Phần thực bằng  2, phần ảo bằng 2i

C Phần thực bằng  2, phần ảo bằng  2 D Phần thực bằng 2, phần ảo bằng -2i Câu 30 Cho hai số phức z1  1 3 ,i z2   3 i Tính mô đun của số phức z z1. 2

A z z1. 2  10 B z z1. 2  10 C z z1. 2  5 D z z1. 2  5

Câu 31 Cho số phức 2 3

2

i z

i





 Điểm biểu diễn M của số phức z là

A 1 8;

5 5

  B

8 1

;

5 5

  C

8 1

;

5 5

  D

1 8

;

5 5

Câu 32 Cho hai số phức z1  2 3 ,i z2    1 3i Số phức w  2z1 3z2

A w 1 15i  B w  15 i C w  15 i D w 1 15i 

Câu 33 Cho i là đơn vị ảo Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn : 2 z i  z 1 là đường tròn có phương trình

A   2 2

x  y  B   2 2

(x 1)  (y 2)  4 D   2 2

Câu 34 Tập nghiệm của phương trình 2 2

z z là

A  B  C  D 

Câu 35 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = b, AA’ = c.Thể tích của khối hộp chữ nhật là

3

V  abc B 1

2

V  abc C V  3abc D V abc

Câu 36 Cho tứ diện ABCD có đáy BCD vuông cân tại B, cạnh AD vuông góc với đáy,

2,

ADa BCa Tính thể tích của khối tứ diện là

A 1 3

2 6

V  a B 1 3

2 3

V  a C 1 3

2 2

V  a D 3

2

Câu 37 Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 2 ,a AC 5a Hai mặt phẳng

SAB , SAD cùng vuông góc với ABCD.Góc giữa đường thẳng SC và ABCD là 450 Thể tích khối chóp S ABCD. là

Trang 9

A 3

V  a B

3

10 29 3

a

V  C 3

10 29

V  a D

3

10 21 3

a

Câu 38 Một viên gạch hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao 8cm, canhj đáy 6 cm Thể tích của viên gạch đó là

432cm B 3

144 3cm C 3

432 3cm D 3

144cm

Câu 39 Cho hình cầu bán kính R Diện tích của mặt cầu là

A 2

4 R B 4 2

3 R C 2

R

 D 2

4R

Câu 40 Cho ABC vuông tại A AB,  5cm AC,  6cm Quay hình tam giác ABC xung quanh trục AB ta được một hình nón có thể tiichs là

60 cm B 3

50 cm C 3

180 cm D 3

150 cm

Câu 41 Hình chữ nhật ABCD có tỉ lệ hai cạnh 2

5

AB

AD  Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB ta được hình trụ tròn có thể tích V1, khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD ta được hình trụ tròn V2 Tỉ số của 1

2

V

V là

A 2

5 B 3

5 C 2

3 D 1

3

Câu 42 Cho hình chóp đều S ABDC. có tam giác SAC đều cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A a B 3

2

a

C 2

2

a

D

3

a

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:

x  y z  Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

A.I2;3;0 , R 2 B I2; 3;0 ,   R 4

C I 2;3;0 , R 2 D I 2;3;0 , R 4

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: 2 3

z

Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

A.u3; 2;1   B u  3; 2; 1   C u3; 2;0   D u  3; 2;0

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P):2x 3y z 0 và điểm M2;1; 3   Tính khoảng cách từ M đến (P)

A 10

7 B 20

14 C 10

14 D.5

7

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2;3 và đường thẳng d: 2 2 3

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là

A x 2y  3 0 B.x 2y 3z  1 0

Trang 10

C 2x   y z 3 0 D.x 2y 3z  7 0

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x 2y  z 4 0 và mặt cầu

(S):  2  2 2

x  y  z  Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính là

A 3 B 5 C 34 D 4

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): xmy 4z  2 0 và (Q):

7 0

mx   y z vuông góc với nhau khi

A m 2 B.m  2 C 5

2

 D m 0

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 2

1 2

3

z

  



  



 



,

( ) : 7P x y 4z 0

Đường thẳng d vuông góc với (P) và cắt hai đường thẳng d1, d2 là

A

1

z

 

 B

1

z

 



C

1

z

  D

1

z

 

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 2 1

và (P):

2x 2y  z 2 0 Phương trình đường thẳng d’ đi qua điểm A  1; 2;3 cắt đường thẳng d và song song

với mặt phẳng (P) là

  B

 D



……….………… ……….Hết ………

( Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích thêm gì)

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	732,3 KB