taillieupro com cong thuc giai nhanh vat ly

CỘNG HƯỞNG - Khi vật dao động cưỡng bức thì tần số chu kỳ dao động của vật bằng tần số chu kỳ của ngoại lực... - Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số chu kỳ của ngoại lực bằng tần số

1 Đơn vị trong hệ SI 2 Các tiếp đầu ngữ

chú Tên gọi Ký hiệu Tên gọi Kí hiệu

Cường độ dòng điện ampe A mili m 10-3

3 Một số đon vị thường dùng trong vật lý

5 Tốc độ góc (tần số góc) Rad trên giây rad/s

6 Gia tốc góc Rad trên giây2 rad/s2

10 Momen động lượng Kg.m2trên giây kg.m2/s

14 Cường độ âm Oát/met vuông W/m2

y = sinx y’ = cosx

y = cosx y’ = - sinx

b Các công thức lượng giác cơ bản:

2sin2a = 1 – cos2a - cos = cos( + ) - sina = cos(a +

2

 )

2cos2a = 1 + cos2a sina = cos(a -

2

 )

sina + cosa = )

4 sin(



4 sin(



a

3

cos3a 4cos a 3cosa

k a

k a a

a

b S y x

,

;

+ Nếu x ≪ 1 thì (1 ± x)x = 1 ± nx; 1

1 2 2

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng

trường; A: biên độ dao động; (  t +  ): pha dao động;  : pha ban đầu;  : tốc



T (s) - Tần số:



 2

 a ngược pha với x.

4 Hệ thức độc lập thời gian giữa x, v và a

- Giữa x và v: 2

2 2 2



v x

2 2 max

2 max 2

x k

W a

v a

v n

S L

A

3 2

A

3 A 2

2 2

1 1 cos

2 2

1 1 cos

- Độ dời ∆x trong n chu kỳ bằng 0;

quãng đường vật đi được trong n chu kỳ bằng S 4nA

A 3

2 +A T/4 T/12 T/6

T/8 T/8

T/6 T/12

A 3

2 +A

- Vị trí vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đó;

- Chia thời gian ∆t thành các khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6;

+ Vật đi được quãng đường -A - x0 O x 0 +A

dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm

cuối có giá trị đối nhau s max

+ Vật đi được quãng đường -A - x0 O x 0 +A

ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm

cuối có giá trị bằng nhau



 : độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng;

k: độ cứng của lò xo (N/m); l0: chiều dài tự nhiên của lò xo

A l l l

0 max

0 min

2

min max l l

k k

1

1 1 1

2 1

- Gọi T 1 và T 2 là chu kỳ khi treo m vào lần lượt 2 lò xo k 1 và k 2 thì:

+ Khi ghép k 1 nối tiếp k 2 :

2 2 2 1

1 1 1

f f f

T T T

+ Khi ghép k 1 song song k 2 :

2 2 2 1

1 1 1

T T T

f f f

- Gọi T 1 và T 2 là chu kỳ khi treo m 1 và m 2 lần lượt vào lò xo k thì:

+ Khi treo vật mm1m2 thì: T  T12 T22

+ Khi treo vật mm1m2 thì: 22

2

1 T T

k l k

T T

' '

- Gây ra chuyển động của vật

- Giúp vật trở về VTCB

- Giúp lò xo phục hồi hình dạng cũ

- Còn gọi là lực kéo (hay lực đẩy) của lò

xo lên vật (hoặc điểm treo)

Vị trí

III - CON LẮC ĐƠN

1 Công thức cơ bản

Dưới đây là bảng so sánh các đặc trưng chính của hai hệ dao động

Cấu trúc Hòn bi m gắn vào lò xo (k) Hòn bi (m) treo vào đầu sợi

dây (l)

VTCB - Con lắc lò xo ngang: lò Dây treo thẳng đứng

s l

g m

1



- Chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l 1 và l 2 lần lượt là T 1 và T 2

thì:

+ Chu kỳ của con lắc có chiều dài ll1l2: T  T12T22

+ Chu kỳ của con lắc có chiều dài ll1l2: 22

2

1 T T

T   l1 l2 

- Liên hệ giữa li độ dài và li độ góc: s l

- Hệ thức độc lập thời gian của con lắc đơn:

v gl

4 Biến thiên chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc: nhiệt độ, độ sâu và độ

cao Thời gian nhanh chậm của đồng hồ vận hành bằng con lắc đơn

a.Công thức cơ bản

* Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc là T (chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ sau 0

khi thay đổi là T (chu kỳ chạy sai)

T TT0 : độ biến thiên chu kỳ

+  T 0 đồng hồ chạy chậm lại;

+  T 0 đồng hồ chạy nhanh lên

* Thời gian nhanh chậm trong thời gian N (1 ngày đêm

N h s) sẽ bằng:

0

T N

T

t T

Khi đem vật xuống sâu hh2h1  0 , khi đem vật lên cao hơn ban

đầu h 0 Ban đầu vật ở mặt đất thì h1  0 và hh

MT TĐ

MT

TĐ

M

M R

R T

l T

g'  

 Lực đẩy Acsimét:

m

Vg g

 Lực quán tính: g'  g2 a2

 Lực điện trường:

2 2

nghiêng góc  không ma sát thì VTCB mới của con lắc là sợi dây lệch

góc    (sợi dây vuông góc với mặt phẳng nghiêng) so với phương thẳng đứng và chu kỳ dao động của nó là:

- Thế năng: W t  kx2  m2A2cos2 t  

2

1 2

1

- Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ bằng 1/2 chu kỳ

dao động điều hoà (T’ = T/2)

- Khoảng thời gian giữa 2 lần động năng và thế năng bằng nhau liên tiếp là

A 2 2

A 3

2 +A T/4 T/12 T/6

Với T/8 T/8

T/6 T/12

1

A m

+ Tỉ số động năng và thế năng: 2

2 2

x

x A W

2 0

2

1 2

1

S S m mgl

+ Tỉ số động năng và thế năng: 2

2 2 0 2

2 2 0

S

S S W

1 Phương phỏp giản đồ Frexnel

- Bài toỏn: Tổng hợp 2 dao động điều hoà cựng phương:

2 2 1 1

2 1 2

1 2 2 2 1

cos cos

sin sin

tan

cos 2

A A

A A A A A

- Nếu biết một dao động thành phần x1  A1 cos  t  1  và dao động tổng hợp x Acos  t   thì dao động thành phần còn lại là

1 1 2

1 1

2 1 2 2 2

cos cos

sin sin

tan

cos 2

A A

AA A

A A

-Chọn đơn vị đo góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D

(hoặc Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị

Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn

kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD )

để chuyển đổi kết quả Hiển thị

A N

4

' 1  1

 4 '  1

- Thời gian từ lúc bị ma sát đến khi dừng lại

VIII - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG

- Khi vật dao động cưỡng bức thì tần số (chu kỳ) dao động của vật bằng tần số (chu kỳ) của ngoại lực

- Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số (chu kỳ) của ngoại lực bằng tần

số (chu kỳ) dao động riêng của hệ

lf T

l

IX – CON LẮCTRÙNG PHÙNG

- Để xác định chu kỳ của 1 con lắc lò xo (hoặc con lắc đơn) người ta so

sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của 1 con lắc khác T T0 

- Hai con lắc này gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua 1 vị trí

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC

I - ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC

- Phao nhô cao n lần trong thời gian t thì:

2 Phương trình sóng

- Sóng truyền từ N qua O và đến M, giả sử biểu thức Sóng tại O có dạng:

) cos(

 k

d  2 điểm đó dao động ngược pha

- Độ lệch pha của cùng một điểm tại các thời điểm khác nhau:

Chú ý: Có những bài toán cần lập phương trình sóng tại 1 điểm theo điều

kiện ban đầu mà họ chọn thì ta lập phương trình sóng giống như phần lập

phương trình dao động điều hòa

A

B

CT thứ 1 (k=0)

CĐ bậc 1 k=1

CT thứ 2 ( k=1)

O

λ/2

Gợn lõm Gợn lồi

d1

d2

M

Ta xét các trường hợp sau đây:

a Hai nguồn dao động cùng pha:  = =2k

k d

- Xác định số điểm (số đường) cực

tiểu trên đoạn AB (cùng phía so với đường

thẳng 0 1 0 2 ) là số nghiệm k nguyên thỏa

mãn biểu thức:

2

1 2

' 1 '

2      





d d k d

d

(giả sử d2 d1 d2' d1')

Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực

đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách

hai nguồn lần lượt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N

Đặt  d M = d 1M - d 2M ;  d N = d 1N - d 2N và giả sử  d M <  d N + Hai nguồn dao động cùng pha:

 Cực đại:  d M < k  <  d N

 Cực tiểu:  d M < (k+0,5)  <  d N + Hai nguồn dao động ngược pha:

 Cực đại:  d M < (k+0,5)  <  d N

 Cực tiểu:  d M < k  <  d N

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm

+ Hai nguồn dao động vuông pha:

III – SÓNG DỪNG

1- Biên độ của sóng tới và sóng phản xạ là A thì biên độ dao động của

bụng sóng a =2A

- Bề rộng của bụng sóng là: L = 4A

- Vận tốc cực đại của một điểm bụng sóng trên dây: v max =  2A

- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

Chú ý:  Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp sợi dây duổi thẳng là T/2

 Khoảng cách giữa 2 nút liền kề bằng khoảng cách 2 bụng liền kề

và bằng

2

  Khoảng cách giữa 2 nút hoÆc 2 bụng

Số nút trên dây là k 1 ; số bụng trên dây là k

+ Có một đầu cố định, một đầu tự do:  

4 1

2

a 2

12

 8

 6

 5 12

Hình

bó sóng

1 Đại cương về sóng âm

- Vì sóng âm cũng là sóng cơ nên các công thức của sóng cơ có thể áp

dụng cho sóng âm

- Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi

trường Biểu thức vận tốc trong không khí phụ thuộc nhiệt độ:

t v

2 Các bài toán về độ to của âm

- Mức cường độ âm kí hiệu là L, đơn vị là ben (B) :  

Với I là cường độ âm (đơn vị 2

W/m , I 0 là cường độ âm chuẩn,

2 -12

0 10 W/m

3 Các bài toán về công suất của nguồn âm

- Công suất của nguồn âm đẳng hướng: PIS  4  r2.I

(S là diện tích của mặt cầu có bán kính r bằng khoảng cách giữa tâm

nguồn âm đến vị trí ta đang xét, I là cường độ âm tại điểm ta xét)

- I , A I B là cường độ âm của các điểm A, B cách nguồn âm những khoảng

r A , r B thì:

2 2

1

A

A I

4 Giao thoa sóng âm

Giao thoa sóng – sóng dừng áp dụng cho:

+ Dây đàn có 2 đầu cố định:

f n

2

f n

4 1

f n

2

Chỳ ý: Đối với ống sỏo hở 1 đầu, đầu kớn sẽ là 1 nỳt, đầu hở sẽ là bụng

súng nếu õm nghe to nhất và sẽ là nỳt nếu õm nghe bộ nhất

CHƯƠNG III: DềNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Suất điện động xoay chiều

- Chu kì và tần số quay của khung:

- Biểu thức của từ thông qua khung dây:

  NBScos  t    0cos  t  

 0 NBS: Từ thụng cực đại gửi qua khung dõy

- Biểu thức của suất điện động xuất hiện trong khung dõy dẫn:

với E0  NBS    0 : Suất điện động cực đại xuất hiện trong khung

2 Điện ỏp (hiệu điện thế) xoay chiều

+ Cỏc mỏy đo điện chỉ cỏc giỏ trị hiệu dụng

I0

I và U0

U

- Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong khoảng thời gian t

5 Dòng điện xoay chiều trong mạch chỉ có điện trở thuần R; chỉ có cuộn

dây thuần cảm L và chỉ có tụ điện C





I

i U

u

1 2 0

2 2 0

u

1 2 0

2 2 0

Thời gian đèn tắt lượt đi

Thời gian đèn tắt lượt về

Thời gian đèn sáng trong ½ T

Thời gian

đèn sáng

trong ½ T

2 L 2

) (Z

L 2

L C

Z - Z tan

R

  0L 0C 0R

U - U tan

U

 

L C R

U - U tan

R

 

0L L 0R R

U U tan

R

 

0C C 0R R

U U tan - -

U I

; Z

; Z

; Z

; Z

Nếu giữ nguyờn giỏ trị của điện ỏp hiệu dụng U giữa hai đầu mạch và

thay đổi tần số gúc  sao cho Z L Z C hay

C

L



  1 , thỡ trong mạch xảy

ra hiện tượng đặc biệt, đú là hiện tượng cộng hưởng Khi đú:

+ Tổng trở của mạch đạt giỏ trị nhỏ nhất Zmin R + Cường độ dũng điện qua mạch đạt giỏ trị cực đại

R

U

Imax  + Cỏc điện ỏp tức thời ở hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm cú biờn

độ bằng nhau nhưng ngược pha nờn triệt tiờu lẫn nhau, điện ỏp hai đầu điện

trở bằng điện ỏp hai đầu đoạn mạch

Điều kiện để xảy ra cộng hưởng là :

0 1

3 Điều kiện để hai đại lượng thỏa món hệ thức về pha

+ Khi hiệu điện thế cùng pha với dòng điện (cộng h-ởng):

+ Hai hiệu điện thế có pha vuông góc:

Tr-ờng hợp tổng quát hai đại l-ợng thoả mãn một hệ thức nào đó ta sử

dụng phương phỏp giản đồ vectơ là tốt nhất hoặc dựng công thức hàm số

tan để giải toán:

 

2 1

2 1

2 1

tan tan 1

tan tan

4 MỘT SỐ CÔNG THỨC ÁP DỤNG NHANH CHO DẠNG CÂU

HỎI TRẮC NGHIỆM (dạng hỏi đáp)

Dạng 2: Cho R biến đổi

Hỏi R để Pmax , tính P max , hệ số công suất cosφ lúc đó?

Đáp : R = │ZL - Z C │,

2 Max

P = , cosφ =

Dạng 3: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r

Hỏi R để công suất trên R cực đại

Dạng 9: Hỏi điều kiện để φ1 , φ 2 lệch pha nhau π

2 (vuông pha nhau)

Đáp Áp dụng công thức tan φ1 tanφ 2 = -1

Dạng 10: Hỏi khi cho dòng điện không đổi trong mạch RLC thì tác dụng

của R, Z L , Z C ?

Đáp : I = U/R ZL = 0 Z C = 

Dạng 11: Hỏi Với  =  1 hoặc  =  2 thì I hoặc P hoặc U R có cùng

một giá trị thì I Max hoặc P Max hoặc U RMax

5 Cụng suất của mạch điện xoay chiều Hệ số cụng suất.

- Công thức tính công suất của mạch điện xoay chiều bất kỳ:

PUIcos  ; cos là hệ số cụng suất 

- Riờng với mạch nối tiếp RLC:

- Hiệu suất của động cơ điện:

os

ci

P H

UIc

Chú ý: + Để tìm công suất hoặc hệ số công suất của một đoạn mạch nào

đó thì các đại l-ợng trong biểu thức tính phải có trong đoạn mạch đó

+ Trong mạch điện xoay chiều cụng suất chỉ được tiờu thụ trờn điện trở thuần

III MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Mỏy phỏt điện xoay chiều một pha

- Tần số dũng điện xoay chiều do mỏy phỏt phỏt xoay chiều một pha phỏt ra:

f np trong đú: p số cặp cực từ, n số vũng quay của roto trong một giõy

2 Mỏy phỏt điện xoay chiều ba pha

a Nguồn mắc theo kiểu:

b Phối hợp mắc nguồn và tải

► Nguồn và tải đều mắc hỡnh sao:

Áp dụng cho nguồn A:

d p

U U

I I

p d

d p

U U

I I

► Nguồn và tải đều mắc tam giác:

p d

U U

p d

p d

U U

I I

► Nguồn mắc hình sao và tải mắc tam giác:

d p

U U

I I

p d

p d

U U

I I

► Nguồn mắc tam giác và

p d

U U

p d

p d

U U I I

a Gọi N và 1 N là số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ 2

cấp; i i và 1, 2 e e là c-ờng độ và suất điện độngtức thời 1, 2

của mạch sơ cấp và thứ cấp; r r và 1, 2 u u làđiện trở của 1, 2

cuộn dây sơ cấp và thứ cấp và hiệu điệnthế tức thời ở hai đầu mạch sơ cấp và

thứ cấp Ta có các liên hệ:

 k

N

N e

e





2 1 2

b Nếu điện trở các cuộn dây không đáng kể:

Gọi U và 1 U là điện áp hiệu dụng xuất hiện ở hai đầu của cuộn sơ 2

cấp và thứ cấp; I và 1 I là c-ờng độ hiệu dụng dòng điện của mạch sơ 2

cấp và thứ cấp khi mạch kín H là hiệu suất của MBA

Ta có các liên hệ: 1 1

2 2

+ N2 N1 thỡ U2 U1, ta gọi MBA là mỏy tăng thế

+ N2 N1 thỡ U2 U1, ta gọi MBA là mỏy hạ thế

- Hiệu suất của mỏy biến ỏp :

1 1 1

2 2 2 cos

cos





I U

I U

với cos 1 và cos 2là hệ số cụng suất của mạch sơ cấp và thứ cấp

- Nếu mạch sơ cấp và thứ cấp cú u và i cựng pha thỡ:

2 2

1 1

U I H

U I

H I

I U

U

1 2 2

c Nếu điện trở cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là r 1 và r 2 , và mạch

điện hai đầu cuộn thứ cấp cú điện trở R:

- Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp U 2 = 1

2

k.R U

I P P

cos

2 2

i, I 0 : cường độ tức thời và cường độ cực đại trong mạch; q, Q 0 : điện tích

tức thời và điện tích cực đại trên tụ điện; u, U 0 : điện áp tức thời và điện

ápcực đại trên tụ điện

I

Q LC

1



Chú ý: Nếu mạch dao động có từ 2 tụ trở lên thì ta coi bộ tụ là một tụ có

điện dung C t-ơng đ-ơng đ-ợc tính nh- sau:

C

1 1

1 1 1

C C

C C

1 2

2 2 2 1 2

1 1 1

T T T

f f f

+ Khi mắc L với C 1 song song C 2 :

2 2 2 1 2

1 1 1

f f f

T T T

2 Năng lượng của mạch dao động

 Năng l-ợng điện tr-ờng:

2 2

0 2

1

i I

1

u U

- Liên hệ giữa điện tích cực đại và điện áp cực đại: Q0 CU0

- Liên hệ giữa điện tích cực đại và dòng điện cực đại: I0  Q0

- Biểu thức độc lập thời gian giữa điện tích và dòng điện: 2

2 2 2

i q

3 Quá trình biến đổi năng lượng mạch dao động

Nếu mạch dao động có chu kỳ T và tần số f thì Năng lượng điện trường

và và năng lượng từ trường ( W , d W t) dao động với tần số f’= 2f, chu kỳ

T/6 T/12

Ghi chú:

- Hai lần liên tiếp Wđt = W tt là T/4

- Khi q cực đại thì u cực đại còn khi đó i cực tiểu (bằng 0) và ngược lại

2 c L C    c L C

 Gọi 1 và 2 là bước sóng mạch dao động hoạt động

khi dùng cuộn thuần cảm L mắc với C 1 và C 2 thì bước sóng

mạch dao động hoạt động khi mắc L với:

2 2 2 1 2

1 1 1

f f f

2 2 2 1 2

1 1 1







f f f

- Nếu mạch dao động có C thay đổi từ C1C2

C1 C2  thì mạch hoạt động với bước sóng trong khoảng 2

1 

   1 2 thì:

1 2 2

2 2 2

2 2

2 1

- Nếu mạch dao động có L thay đổi từ L1L2 L1L2 thì mạch hoạt

động với bước sóng trong khoảng 1 2   1   2  thì:

1 2 2

2 2 2

2 2

2 1

Chú ý: Hai công thức cuối vẫn áp được cho trường hợp L và C là hằng số

còn bước sóng biến thiên 1 2