Gọi AH là đường cao của tam giác SAB, thì khẳng định nào sau đây đúng nhất?. có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáyA. Câu 6: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhậ
Trang 1NHÓM TOÁN 11
Sưu tầm: PHÙNG HOÀNG CÚC
BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II
Môn: Toán 11 Thời gian 60 phút
ĐỀ ÔN SỐ 01 - (Mã đề 113)
Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm AB
Kí hiệu d AA BC( ', ) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA' và BC.Khẳng định nào sau
đây đúng?
A d AA BC( ', )IC B d AA BC( ', )A B' C d AA BC( ', )AB D d AA BC( ', )AC
Câu 2: Cho hình hộp ABCD EFGH. Kết quả của phép toán BE CH là
A BH B BE C 0 D HE
Câu 3: Cho tứ diện SABC trong đó SA SB SC, , vuông góc với nhau từng đôi một và
3 , , 2
SA a SB a SC a Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng
A 3 2
2
a
6
a
5
a
3
a
Câu 4: Cho tứ diện SABC có ABClà tam giác vuông tại B và SAABC Gọi AH là đường
cao của tam giác SAB, thì khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A AH AD B AH AC C AH SC D AH SAC
Câu 5: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh bên SA vuông góc với
đáy Khẳng định nào sau đây đúng ?
A (SBD)(SAC) B (SDC)(SAI) C (SBC)(SIA) D (SCD)(SAD)
Câu 6: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , cạnh bên vuông góc
với đáy lần lượt là hình chiếu của lên Khẳng định nào sau đây đúng?
A (SCD)(AKC) B (SAC)(SBC) C (SAC)(SCD) D (SAC)(SBD)
Câu 7: Cho hàm số 2
2
1 , 0
f x
Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số không liên tục tại x0 B Hàm số có đạo hàm tại x0
C Hàm số có đạo hàm tại x2 D Hàm số liên tục tại x2
Câu 8: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm tại x0 là f x'( )0 Khẳng định nào sau đây sai?
A
0
0 0
0
( ) ( )
x x
f x f x
f x
x x
0
0
x x
f x x f x
f x
x x
0 0
h
f x h f x
f x
h
0
0
x
f x x f x
f x
x
Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số 3 2
(4 2 5)( 7)
y x x x x
A y'20x4120x342x210x35 B y' 20x4120x342x210x35
C y'20x4120x342x210x35 D y' 20x4120x342x210x35
Câu 10: Đạo hàm cấp hai của hàm số 5 22 3 20
y
bằng
Trang 2A
2(7 15 93 77) ( 2 3)
x x
2(7 15 93 77) ( 2 3)
x x
C
2(7 15 93 77) ( 2 3)
x x
2(7 15 93 77) ( 2 3)
x x
Câu 11: Đạo hàm của hàm số 3
5
y x x bằng biểu thức nào sau đây?
A 7 5 5
.
2
x
x
.
2
x
x
Câu 12: Cho hàm số
2
2
y
x
Đạo hàm y của hàm số là biểu thức nào sau đây?
A 1 3 2
(x 2)
3 1 (x 2)
3 1 (x 2)
3 1 (x 2)
Câu 13: Cho hàm số 2 2
y f x x x Ta xét hai mệnh đề sau:
2
2 1 6
1 2
f x
x
f x f x x x x Mệnh đề nào đúng?
A Chỉ (I) B Cả hai đều sai C Cả hai đều đúng D Chỉ (II)
Câu 14: Hàm số 1 2
sin
y x
có đạo hàm là
A 1 sin
B
2 1 cos
C
2 1
cos
D
2 cos
3
x x
Câu 15: Đạo hàm của 2
sin 4
y x là
A sin 8x B 4sin 8x C 2sin 8x D 8sin 8x
Câu 16: Đạo hàm của hàm số 3 2
y x x bằng bao nhiêu?
A 2
6x 8x3 B 2
2 3x 4x C 2
2 3x 8x D 2
6x 8x3
Câu 17: Cho hàm số 4 3 2
f x x x x x Giá trị f ' 1 bằng
A 14 B 15 C 4 D 24
Câu 18: Tính giá trị gần đúng của 3, 99
A 1,8825 B 1,7272 C 1,9975 D 1,9974
Câu 19: Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình 2
Qt Tính cường độ dòng điện tức
thời tại thời điểm t0 3(giây)?
A 6( )A B 5( )A C 3( )A D 2( )A
4
y x
là biểu thức nào sau đây?
A 2sin 2
4 x dx
B sin 4 2x dx.
C 2sin 4 2x dx
D sin 4 2x dx.
Trang 3Câu 21: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
1
x y x
tại giao điểm với trục tung bằng
Câu 22: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) 2 4 5 ( )
2
x tại giao điểm
của C với trục Oy
y x B 3 5
y x C 3 5
y x D 3 5
y x
Câu 23: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3
1
x y
x
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng
A 1.
9
Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A
0
1 lim
x x B 3
0
1 lim
x x C
0
1 lim
x x D
0
1 lim
x x
Câu 25: Cho hình lập phương ABCD EFGH. Góc giữa cặp vectơ AB và EG bằng
A 0
90
Câu 26: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác cân tại C, (SAB)(ABC), SASB, I
là trung điểm AB.Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC là
A góc SCA B góc SCB C góc ISC D góc SCI
Câu 27: Cho hình chóp S ABC. có SASBSCa 3 và đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng
a
Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng
A 0
65
83
74
70
Câu 28: Trong mp P cho tam giác ABC, M là điểm không nằm trên P sao cho
,
MAMBMC d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với P Khi đó đường thẳng d đi qua
A trực tâm tam giác ABC B trọng tâm tam giác ABC
C tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC D tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
Câu 29: Cho hình chóp S ABCD. có ABCD là hình thoi tâm O và SASC SB, SD Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A SDAC B ACSA C SABD D ACBD
Câu 30: Cho hai đường thẳng phân biệt a b, và mặt phẳng P , trong đó a P Mệnh đề nào
sau đây là sai?
A Nếu ab thì b// P B Nếu b// P thì ba
C Nếu b a// thì b P D Nếu b P thì b a//
Câu 31: Cho dãy số u n với
4
n n
n
u Chọn giá trị đúng của limu n trong các số sau:
Trang 4A 1 B
4
1
4
3
Câu 32: Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AD BC, Mệnh đề
nào đúng trong các mệnh đề sau ?
A MN ABDC B 1
3
MN ABDC
4
2
MN ABDC
Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Đặt
SAa SBb SCc SDd.Khẳng định nào sau đây đúng ?
A a b c d 0 B a b c d C a d b c D a c d b
Câu 34: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111 được biểu diễn bởi phân số
A 47
11
Câu 35:
3
2
2 lim
1 3
n
bằng
3
Câu 36: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc
với đáy H K, lần lượt là hình chiếu của A lên SC SD KN, / /CD N, thuộc SC.Góc giữa
2 mặt phẳng (SCD) và SAD là
A góc AKH B góc ANK C góc AKN D góc ASC
Câu 37: Cho hình hộp đứng A B C D.A B C D có đáy ABCD là hình vuông AC2AA' Góc
giữa hai mặt phẳng AB D và ' ' (ABCD) là
A 300 B 450 C 600 D arctan 2
Câu 38: Cho hình thoi ABCD cạnh a tâm H và
3
a
HB , dựng SH (ABCD), 6
3
a
góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAD
A 0
45
Câu 39: Kết quả đúng của lim cos 5
2
x
x x
Câu 40: Tính lim sin
x
x x
Kết quả là
Trang 5ĐỀ ÔN SỐ 02 (Mã đề 114)
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt
đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng 600 Độ dài cạnh SB bằng
A 2a B
2
a
2
a
Câu 2: Cho lăng trụ ABCD A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = a 3
Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và
B Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a được kết quả
A 2
2
a
2
a
2
a
2
a
Câu 3: Cho tứ diện SABC trong đó SA SB SC, , vuông góc với nhau từng đôi một và
SA a SBa SC a Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:
A
2
2
3a
3
3
8a
6
6
5a
5
5
7a
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là
trung điểm AC, (SMC)(ABC),(SBN)(ABC), G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC Khẳng định nào sau đây đúng ?
A SI (ABC) B SA(ABC)
C SG(ABC) D IA(SBC)
Câu 5: Cho tứ diện SABC có ABClà tam giác vuông tại B và SA ABC.Gọi AH là đường cao
của tam giác SAB, thì khẳng định nào sau đây đúng nhất
A AH SAC B AH AD C AH AC D AH SC
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, (SAB)(ABC)
SASB, I là trung điểm AB Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp thuộc đường thẳng nào
A đường thẳng d // SI, d đi qua M là trung điểm BC
B đường thẳng d // SI, d đi qua G là trọng tâm tam giác ABC
C đường thẳng SB
D đường thẳng SC
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y cot x bằng:
A y' tan x B ' 12
sin
y
x
C ' 12
cos
y
x
' 1 cot
y x
Câu 8: Cho hàm số y f x( )có đạo hàm tại x0 là f x'( )0 Khẳng định nào sau đây sai?
A
0
0 0
0
( ) ( )
x x
f x f x
f x
x x
0 0
h
f x h f x
f x
h
0
0
x
f x x f x
f x
x
0
0
x x
f x x f x
f x
x x
Câu 9: Cho
2
2 5
1
x x
f x
x
Tính
' (2)
f
A 1 B 5 C 3 D 0
Trang 6Câu 10: Cho hàm số 1
y
x
f x
Xét hai mệnh đề:
2
y f x
x
6
x
y f x
A Cả hai đều sai B Chỉ (II)
C Cả hai đều đúng D Chỉ (I)
Câu 11: Đạo hàm của hàm số 2 3
4
y x x là :
A
2
2 3
6
x x
x x
2
2 3
6 4
x x
x x
1
2 x 4x D
2
2 3
12
x x
x x
Câu 12: Cho hàm số 2
1
y x thì f 2 là kết quả nào sau đây?
A (2) 2
3
f B Không tồn tại C (2) 2
3
f
D (2) 2
3
f
Câu 13: Đạo hàm của 5 22
2
y x x là
10 16
y x x
y x x x
Câu 14: Hàm số 2
2cos
y x có đạo hàm là
4 cosx x
2sin x
4 sinx x
2 sinx x
Câu 15: Cho hàm số
( )
y f x
A Hàm số f không liên tục tại x0 0 B 1
2
f
C Hàm số f không có đạo hàm tại x0 0 D 0
2
f
Câu 16: Cho hàm số 3 2
y f x x x Tìm x để '
( ) 0
f x
A x(0; 2) B x ( ; 2) (0;)
C x ( ;0)(2;) D x ( 2;0)
Câu 17: Cho hàm số
1
x
f x
x
Tập nghiệm của bất phương trình f ' x 0 là
A ;1 B 0;1 C 1;. D. 1;
Câu 18: Tính tổng:C n1 2C n2 3C n3 1n 1nC n n
A 0 B n 1 C 1 D n
Câu 19: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động , và t tính bằng s
Vận tốc tại thời điểm bằng:
A 49m/s B.25m/s C 18m/s D 20m/s
Câu 20: Vi phân của hàm số y cos 3x là biểu thưc nào sau đây?
A 3sin 3
2 cos 3
x dx
2 cos 3
x dx x
cos 3
x dx
x D 3sin 3
2 cos 3
x dx x
Trang 7Câu 21: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số
3
yx x là
A x2và x 1 B x 3và x3
Câu 22: Gọi H là đồ thị hàm số y x 1.
x
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị H tại các giao điểm của H với hai trục toạ độ là:
A 1
1
y x
y x
B y x 1. C y x 1. D y x 1.
Câu 23: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) 2 4 5 (C)
2
x x
y f x
x
tại giao điểm
của (C) với trục Oy
y x B 3 5
y x C 3 5
y x D 3 5
y x
Câu 24: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A Nếu ( )u n là dãy số tăng thì limu n
B Nếu limu n và limv n thì lim(u nv n) 0
C Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm
D Nếu n
n
u a và 1 a 0 thì limu n 0
Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnha SAvuông góc với
ABCD.SAa 6 Gọilà góc giữa SC và ABCD Chọn khẳng định đúng
A 0
60
3
45
30
Câu 26: Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai vectơ AB, BG là:
A 0
90
Câu 27: Cho tứ diện ABCD với ABCD AB, BD Gọi P Q, lần lượt là trung điểm của AB và
CD Góc giữa AB và PQ là
A 0
120
Câu 28: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SAABC Hỏi tứ diện SABC có
mấy mặt là tam giác vuông?
Câu 29: Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đố vuông góc Cắt tứ diện dó bằng một mặt phẳng
song song với một cặp cạnh đối diện của tứ diện Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A Thiết diện là hình thang B Thiết diện là hình bình hành
C Thiết diện là hình chữ nhật D Thiết diện là hình vuông
Câu 30: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng Mệnh đề nào là mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau ?
A Nếu a/ / và b thì ab B Nếu a/ / và ba thì b
Trang 8C Nếu a và ba thì / /b D Nếu a/ / và / /b thì b/ /a
Câu 31: Tính giới hạn: lim
1
3
1 1 2
1 1
n
A
4
1
2
3
2
1
Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Đặt
SAa SBb SC c SDd.Khẳng định nào sau đây đúng ?
A a b c d B a c d b C a d b c D a b c d 0
Câu 33: Cho tứ diện ABCD Gọi M là trung điểm CD Khẳng định nào sau đây đúng:
A AI ACAD B BI BCBD
BI BC BD
Câu 34:
Câu 35: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1
5?
A
2
2
2
5 5
n
u
n n
1 2
n
n u
n n
C
1 2
n
n u
n
D
2
1 2
5 5
n
n u
n
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, (SAB)(ABC), SA = SB =
AC, I là trung điểm SC, K là trung điểm SI Góc giữa 2 mặt phẳng (SAC) và (SBC) là:
A góc ASB B góc AIB C góc ACB D góc AKB
Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnha SAvuông góc với
ABCD.SAa 6 Gọilà góc giữa SC và SAB Chọn khẳng định ĐÚNG
A tan 1 .
6
B. 0
30
7
8
Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2a Tính góc giữa mặt
bên và mặt đáy của hình chóp
A arcsin2 3
2 arccos
5 C arccos
2 3
5 D arctan
2 3
3
Câu 39:
2 5
4 1
3 lim
5
x
x x
x x
bằng
A 2
7
Câu 40:
2
lim
2
x
x x
bằng