SOAN DE ON THI THPT QG 2017 THPT phú tân

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.. Câu 13: Cho khối chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng V.. Gọi S’ là điểm sao cho S là trung điểm của đoạn S’A và B’;C’ theo thứ tự là trung

Trường THCS -THPT PHÚ TÂN ĐỀ THI THỬ TNQG 2016-2017

Câu 1: Đường tiệm cận ngang của hàm số y= x−3

2 x +1 là

A

1 2

x 

B

1 2

x 

C

1 2

y 

D

1 2

y 

Câu2: Cho hàm số y= x+2

x−1 Chọn câu trả lời đúng.

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1);(1;).

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) (1; ).

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1);(1;).

D Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) (1; ).

Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y=−1

3x

3

−1

2x

2+2 x−1

trên đoạn [12;2] là

A

5

3



B

1

1 6



D

13 3



Câu 4: Số điểm cực trị của hàm số

3

1

7 3

y x  x

là

Câu 5: Số đường tiệm cận của hàm số

1 1

x y

x





 là

Câu 6: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

1

3

y x  x  x

là đường đường thẳng

A song song với đường thẳng x= 1 B song song với trục hoành.

C có hệ số góc dương. D có hệ số góc bằng -1.

Câu 7: Với giá trị nào của m thì hàm số y=x4−(5−2 m) x2+1−m2 có 1 cực trị

A m>5

5

5

5

2 .

Câu 8: Với giá trị nào của m thì hàm số y=x3−1

2x

2 +(1−2m )x +5 m3−3

có 2 cực trị

A m<11

11

11

11

24 .

Câu 9: Với giá trị m nào thì hàm số y=−1

3x

3 +x2+(2 m−5 )x +2

nghịch biến trên tập xác định R

Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD; biết đường cao bằng a và thể tích bằng

3

1

3a Tính cạnh đáy của hình chóp đã cho

A a B

1

3a C

1

2a D

2

1

3a .

Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ Cạnh AA’ bằng a ; đáy là hình thoi ; biết tam giác ABC

đều cạnh bằng a Tính thể tích của khối lăng trụ trên

A

2

a

B

6

a

C a3 3 D

3

a

Câu 12: Cho hình chóp S ABC. , có SAABC

, SA a 2, tam giác ABC là tam giác đều cạnh a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a

A.

3 6 12

a

V 

3 6 4

a

V 

3 6 6

a

V 

D

3 2 6

a

V 

Câu 13: Cho khối chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng V Gọi S’ là điểm sao cho S là trung điểm của

đoạn S’A và B’;C’ theo thứ tự là trung điểm của AB;AC.Tính thể tích của khối chóp S’.AB’C’ theo V

A. 2

V

B 3

V

C 4

V

D V

Câu 14: Tính thể tích tứ diện ABCD ; biết AB=CD= 2 ; AC=BD= 3 ;AD=BC=2.

A

30

12 B

29

12 C

31

12 D

3 3

12

Câu 15: Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là 2a; góc ở đỉnh của hình nón bằng 600 Tính thể tích V của khối nón đã cho

A

3

2

a

V 

B V a3 3 C

3 3 3

a

V 

D V a3

Câu 16: Trong không gian ; cho hai điểm A,B phân biệt và điểm M là điểm thay đổi sao cho diện tích của

tam giác MAB không đổi Hỏi điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau ?

A Mặt phẳng B.Mặt nón C.Mặt cầu D.Mặt trụ.

Câu 17: Cho mặt cầu (S) có tâm I ; bán kính R = 5 và mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) có bán kính r = 3 Chọn khẳng định sai.

A Tâm của ( C) là hình chiếu vuông góc của I trên (P)

B Khoảng cách từ I đến (P) bằng 4

C (C ) là đường tròn lớn của mặt cầu ( S).

D Tâm của ( C) nằm bên trong mặt cầu ( S)

Câu 18: Trong mặt phẳng, cho một hình lục giác đều ABCDEF cạnh bằng 2.Tính thể tích của hình tròn

xoay có được khi quay các cạnh hình lục giác đó quanh đường thẳng đi qua hai đỉnh đối diện của nó

A 8 B 6 C  D 2

Câu 19: Cho log25a; log 53 b Khi đó log 5 tính theo a và b là :6

A 

1

ab

Câu 20: Cho phương tŕnh 4x 3.2x 2 0

Nếu đặt t 2x với t > 0 th́ì phương trình tương đương với phương trình nào:

A. t23t  2  0 B.t2 3t 2 0 C t23t 2  0 D t2 3 2t  0

Câu 21: Nghiệm của bất phương trình log 32 x 2 0

là:

A log 23 x1 B x 1 C 0 x 1 D x 1

Câu 22: Giải bất phương trình  2 

1 2

log x  3x2 1

A x 1;

B x 0;2 C 0;1  2;3 D x 0;2  3;7

Câu 23: Cho số thực dương a và a  thỏa 1 a  x 2 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Bất phương trình tương đương với x log 2a

B

Với 0  , nghiệm của bất phương trình là a 1 x log 2a

C Tập nghiệm của bất phương trình là 

D Bất phương trình tương đương với x log 2a

Câu 24: Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y 2 x B y 2 x C y log x 2 D y log x2

Câu 25: Tìm số nghiệm của phương trình log x.log x.log x 83 3 9 

Câu 26: Với giá trị thực nào của m thì phương trình 4x 2x 2 m 0 có hai nghiệm thực phân biệt?

Câu 27: Trong các hàm số sau, hàm nào nghịch biến trên khoảng 0;

A y x log x  2 B 2

1

y x log

x

 

C y x 2log x2 D y log x 2

Câu 28: Giải bất phương trình 1 

2

log 2x 1  1

A

3

;

2

 

3 1;

2

1 3

;

2 2

3

; 2



Câu 29: Tìm nguyên hàm của hàm số   sin 2

3

f x   x

A

1



B



C



D

1



Câu 30: Cho số thực a  Tính tích phân 0 0 

1

a

I x dx

A

2

2

a

2

1

2

a

Câu 31: Cho f x  là hàm số chẵn và  

2

0

10

f x dx 



Tính

2

0

I f x dx

Câu 32: Giả sử

5

1

x ln 2x 1

d

K







Giá trị của K là:

Câu 33: Cho tích phân

1

2 0

7 3

x m dx 



Tìm số thực m thỏa mãn tích phân trên

7 3

m 

Câu 34: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x y 4,  1

A

8

5

S 

B.

8 5

S 

12 5

S 

Câu 35: Xác định thể tích vật thể tròn xoay khi quay diện tích hình phẳng giới hạn bởi y2 ;x x0;x1 quanh trục Ox

A

1

2 0

2

3

V x dx

B

1 2 0

4

3

V x dx 

C

1 2 0

4

3

V x dx

D

1 2 0

2

3

V x dx 

Câu 36: Cho OA2i j 3 ;k OB3j k

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

Tính tọa độ AB.

A.AB   2; 2; 4  

B AB 2; 2;4  

C AB   1; 2; 3 

D AB   1; 2;3 

Câu 37 : Tính thể tích tứ diện ABCD biết A1;0;0 , B0;1;0 , C2;2; 2 , D1; 1;0  

A

1 3

V 

B

2 3

V 

C V 2. D

1 3

V 

Câu 38: Xác định một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P : 2x y z   3 0.

A n  4; 2; 2 

B n  1; 2;1 

C n  1;1; 3  

D n     2; 1;1 

Câu 39: Xác định vị trí tương đối của điểm M1;2;3

đối với mặt cầu  S :x2y2z2 14

A M là tâm của  S . B M  S

C M nằm ngoài  S

D M nằm trong  S

Câu 40: Cho  d

là giao tuyến của hai mặt phẳng  P x y z:    1 0, Q : 2x y z   4 0 Hãy tìm một

điểm H thuộc  d .

A H1;1;1 

B H2;2;3 

C H1; 2;0 

D. H0;0; 1  

Câu 41: Mặt phẳng  P

cắt mặt cầu  S

theo giao tuyến là một đường tròn có đường kính bằng 4 Xác định bán kính của mặt cầu  S biết mặt phẳng  P đi qua tâm của  S .

Câu 42: Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau:

1

z

i i



A phần thực: a  ; phần ảo 2 b4i B phần thực: a  ; phần ảo 2 b4i

C phần thực: a  ; phần ảo 2 b 4 D phần thực: a  ; phần ảo 2 b 4

Câu 43: Chỉ ra môdun của số phứcw   z 1 2i vớiz  là:3 i

Câu 44: Cho phương trình z2 2z 3 0 Tổng hai nghiệmz1z2 của phương trình là:

Câu 45: Cho hai số phức z1 2 i z, 2   1 3i Mô đun của z1z2 là

Câu 46: Tính 5 3 3 5 i   i

Câu 47: Phần ảo của số phức z thỏa mãn z2z2 i 3 1 i là:

Câu 48: Xác định tập hợp các điểm trong hệ tọa độ vuông góc biểu diễn số phức z x iy  thỏa mãn điều kiện z 2

A Đường tròn x2y2 4 B Đường thẳng y 2

C Đường thẳng x 2 D Hai đường thẳng x  và 2 y 2

Câu 49: Xác định một điểm M nằm trên đường thẳng    : x 1 ;t y 2 t z; 2 t

A M2;1; 2 

B. M1;2; 2 

C M1; 1;2   D M3;0;2 

Câu 50: Tìm hình chiếu vuông góc H của điểm A1;1;1

lên mặt phẳng   :x y z   6 0.

A H2;2; 2 

B H1; 2;3 

C H1;1; 4 

D H3;3;0 

Hướng dẫn giải:

Câu 7: Với giá trị nào của m thì hàm số y=x4−(5−2 m) x2+1−m2 có 1 cực trị

A m>5

5

5

5 2

LG: ycbt

5

2

Câu 8: Với giá trị nào của m thì hàm số y=x3−1

2x

2 +(1−2m )x +5 m3−3

có 2 cực trị

A m<11

11

11

11 24

LG: y' 3 x2 x(1 2 ) m

ycbt

' 0 ( 1) 4.3(1 2 ) 0

24

         

Câu 9: Với giá trị m nào thì hàm số y=−1

3x

3 +x2+(2 m−5 )x +2

nghịch biến trên tập xác định R

LG: y'x22x(2m 5)

ycbt   ' 0 12 ( 1)(2m 5) 0  m2

Câu 14.Tính thể tích tứ diện ABCD ; biết AB=CD= 2 ; AC=BD= 3 ;AD=BC=2.

A

30

12 B

29

12 C

31

12 D

3 3

12

Giải:

Dựng tứ diện APQR sao cho B;C;D lần lượt là trung

điểm của cạnh QR;RP;PQ

Ta có : AD=BC=(1/2)PQ

Mặt khác : D là trung điểm của PQ nên APAQ

Tương tự : ARAQ; ARAP

Ta có :

ABCD APQR

D B

R A

2 2 2

16

Suy ra : AP 10;AQ 6; AR 2

Vậy : thể tích của khối tứ diện ABCD là :

30 12

V 

Câu 18.Trong mặt phẳng, cho một hình lục giác đều ABCDEF cạnh bằng 2.Tính thể tích của hình tròn xoay

có được khi quay các cạnh hình lục giác đó quanh đường thẳng đi qua hai đỉnh đối diện của nó

A. 8 B 6 C  D 2

Giải:

Khối tròn xoay có được do quay các cạnh lục giác đều ABCDEF xung quanh đường thẳng đi qua hai đỉnh đối diện của nó; (giả sử là đỉnh A,D) được chia thành 3 khối : Khối trụ có được do quay hình chữ nhật BCEF quanh AD ; khối nón đỉnh A, đáy là hình tròn đường kính BF và khối nón đỉnh D, đáy là hình tròn đường kính CE

Vì AB=2;

 AF 1200

B  nên BF CE 2 3

Vậy :Thể tích của khối trụ là

2

2 3 2 6 2

   

Thể tích của mỗi khối nón là

2

   

Do đó : Thể tích của khối tròn xoay là 8

Câu 47: Phần ảo của số phức z thỏa mãn z2z2 i 3 1 i

là:

LG: a bi  2a bi   2 i 3 1 i  3a bi  9 13i

Câu 48: Xác định tập hợp các điểm trong hệ tọa độ vuông góc biểu diễn số phức z x iy  thỏa mãn điều kiện z 2

A Đường tròn x2y2 4 B Đường thẳng y 2

C Đường thẳng x 2 D Hai đường thẳng x  và 2 y 2

LG: x yi  2 x2y2  2 x2y2 4